测试信号处理技术第四章

第一章习题：一、填空题1、电量分为和，如电流、电压、电场强度和电功率属于；而描述电路和波形的参数，如电阻、电容、电感、频率、相位则属于。

2、传感器输出的经过加工处理后，才能进—步输送到记录装置和分析仪器中。

3、现代科学认为，、、是物质世界的三大支柱。

4、与三大支柱相对应，现代科技形成了三大基本技术，即、、。

5、传感技术是人的的扩展和延伸；通信技术是人的的扩展和延伸；计算机技术是人的的延伸。

6、、、技术构成了信息技术的核心。

二、简答题1、举例说明信号测试系统的组成结构和系统框图。

2、举例说明传感技术与信息技术的关系。

3、分析计算机技术的发展对传感测控技术发展的作用。

4、分析说明信号检测与信号处理的相互关系。

三、参考答案（－）填空题1、电能量、电参量、电能量、电参量2、电信号、信号调理电路3、物质、能量、信息4、新材料技术、新能源技术和信息技术5、感官（视觉、触觉）功能、信息传输系统(神经系统)、信息处理器官(大脑)功能6、传感、通信和计算机第二章习题：一、填空题1、确定性信号可分为和两类。

2、信号的有效值又称为，它反映信号的。

3、概率密度函数是在域，相关函数是在域，功率谱密度是在域上描述随机信号。

4、周期信号在时域上可用、和参数来描述。

5、自相关函数和互相关函数图形的主要区别是。

6、因为正弦信号的自相关函数是同频率的，因此在随机噪声中含有时，则其自相关函数中也必然含有，这是利用自相关函数检测随机噪声中含有的根据。

7、周期信号的频谱具有以下三个特点：_________、________、_________。

8、描述周期信号的数学工具是__________；描述非周期信号的数学工具是________。

9、同频的正弦信号和余弦信号,其相互相关函数是的。

10、信号经典分析方法是和。

11、均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望，反映了信号变化的，均方值反映信号的。

12、奇函数的傅立叶级数是，偶函数的傅立叶级数是。

第四章 力参量的测量--------20页，3万字力是物体之间的相互作用，各种机械运动都是力或力矩传递的结果，因此力参量是机械工程中最常见的基础被测参量之一。

在研究机器零件的刚度、强度、设备的力能关系以及工艺参数时都要进行应力应变的测量。

本章所介绍的力参量测量就是指作用于构件或零件表面上应力的直接测量或经转换后的各种集中力, 如拉(压)力, 弯矩, 扭矩等的测量。

力施加于某一物体后, 将产生两种效应, 一是使物体的运动状态改变,称为“动力效应” ；二是使物体产生变形，称为“静力效应”。

而在机械工程当中, 大部分测力方法都是基于“静力效应”。

在以上基础上发展出了多种力测量方法，如机械测力法，光学测力法和电测法。

而电测法就是利用各种电参量式力传感器和电子测量线路或仪器对力参量进行测量的方法。

电参量式力传感器有电阻应变式、电容式、电感式等。

其中电阻应变式力传感器应用最为广泛。

这种方法的主要特点是测量精度高、变换后得到的电信号可以很方便地进行传输和各种变换处理, 例如可进行连续的测量和记录以及直接和计算机数据处理系统相连接等。

本章主要介绍电阻应变式电测法，其测量系统主要由电阻应变式力传感器、测量电路、显示与记录仪器或计算机等设备组成，如图4-1所示。

ε图4-1 电阻应变式测试框图第一节 电阻应变式力传感器电阻应变式力传感器具有悠久的历史，是应用最广泛的传感器之一。

其基本元件电阻应变片可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类，是一种将应变转换成电阻变化的变换元件。

将应变片粘贴在被测构件表面上，随着构件受力变形，应变片产生与构件表面应变成比例的电阻变化，应用适当测量电路和仪器就能测得构件的应变或应力。

应变片不仅能测应变，而且对能转化为应变变化的物理量，如力、扭矩、压强、位移、温度、加速度等，都可利用应变片进行测量，所以它在测试中应用非常广泛。

电阻应变式测试技术之所以得到广泛应用，是由于它具有以下优点：①非线性小，电阻的变化同应变成线性关系；②应变片尺寸小（我国的应变片栅长最小达0.178mm ），重量轻（一般为0.1~0.2g ），惯性小，频率响应好，可测0～500kHz 的动态应变；③测量范围广，一般测量范围为10~10-4量级的微应变；用高精度、高稳定性测量系统和u 或i ε半导体应变片可测出10-2量级的微应变；④测量精度高，动态测试精度达1%，静态测试技术可达0.1%；⑤可在各种复杂或恶劣的环境中进行测量。

绪论单元测试1.如果想要实现模拟信号的数字化，以便后续处理，须经过：（）。

A:数字滤波器B:D/A转换C:A/D转换D:抗混叠模拟滤波答案:CD2.以下属于数字信号处理技术的是（）。

A:语音识别B:视频编码C:图像压缩D:谱分析答案:ABCD3.数字信号处理系统具有（）的优点。

A:可靠性高B:精度高C:易于大规模集成D:灵活性高答案:ABCD4.数字信号处理系统可以采用如下方法实现（）。

A:通用微处理器B:DSPC:通用计算机D:FPGA答案:ABCD5.序列经过（）成为数字信号。

A:量化B:编码C:采样D:保持答案:AB6.数字信号在时间和振幅上都是离散的。

（）A:错B:对答案:B7.周期信号和随机信号是功率信号。

（）A:错B:对答案:B8.数字信号处理只对数字信号进行处理。

（）A:对B:错答案:B9.与模拟系统相比，数字系统精度高、复杂度低。

（）A:对B:错答案:B10.与模拟系统相比，数字系统可靠性更高。

（）A:对B:错答案:A第一章测试1.从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：。

（）A:fs≥ 2fmaxB:fs≤2 fmaxC:fs≥ fmaxD:fs≤fmax答案:A2.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是。

（）A:7B:5C:6D:6答案:C3.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。

（）A:2B:4πC:2πD:8答案:D4.一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。

（）A:2y（n），y（n+3）B:y（n），y（n-3）C:2y（n），y（n-3）D:y（n），y（n+3）答案:C5.下列关系正确的为（）。

A:B:C:D:答案:C6.设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（）A:当n＞0时，h(n)≠0B:当n＜0时，h(n)≠0C:当n＞0时，h(n)=0D:当n＜0时，h(n)=0答案:D7.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )A:h(n)=δ(n)B:h(n)=u(n)-u(n+1)C:h(n)=u(n)-u(n-1)D:h(n)=u(n)答案:B8. LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（）A:y（n）B:3y（n）C:y（n-2）D:3y（n-2）答案:D9.下列哪一个系统是因果系统（）A:y(n)= cos(n+1)x (n)B:y(n)=x (- n)C:y(n)=x (n+2)D:y(n)=x (2n)答案:A10.10设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n＜0时，h(n)= ( )A:0B:-∞C:∞D:1答案:A11.x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。

第二章 测量结果的数据处理及误差分析√2-3 用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN ，标准测力仪输出力值为4.980MN ，试问材料机在5.000MN 检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少?解：示值误差=，020.0000.5980.4−=−示值的相对误差=%04.0000.5020.0−=−√2-8 设间接测量量z x y =+，在测量x 和时是一对一对同时读数的。

测量数据如下表。

试求的标准测量序号y z 偏差。

1 2 3 4 5 6 78 9 10 x 读数100 104 1029810310199101105102 y 读数51 51 5450515250505351解：101.5x =，51.3y =，0.42y σ=，0.687x σ=152.8z x y =+=z x y =+，1,1z z x y∂∂∴==∂∂ 由于10(,)()(0.55iix y x x y y ρ−−∴==∑0.98z σ∴=。

1m 距离的标准偏差为0.2mm 。

如何表示间的函数式？求测此10m 距离的标准差。

见书P27-28页的内容。

5.033，25.039，25.034mm 。

如不计其他不确定度来源，最佳值及其标准不确定度。

见书P36页例题2.8√2-9 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量接测量解：参√2-14 用千分尺重复测量某小轴工件直径10次，得到的测量数据为25.031，25.037，25.034，25.036，25.038，25.037，25.036，2试估计解：参答案网 w w w .h k s h p .c n第三章 信号描述与分析-3 求指数函数的频谱。

√解：()e (00)atx t A a t −=>≥，3dt e Ae dt e t x X t j at t j ∫∫+∞−−+∞∞−−==0)()(ωωω220)()ωωωωω+−=+=+−=+∞+−a j a A j a A e j a Ata j （3-4 求被截断的余弦函数0cos t ω0cos ||()0 ||t t x t t Tω<⎧=⎨≥T解：⎩(题图3-4 )的傅里叶变换。

测试技术与信号处理习题解答授课教师：陈杰来第一章习题（P29）1-1府轉质个职躺切齢肆帥静!耶个职臨号！饷腮i 普各狀啊酿?解：（1） 瞬变信号-指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。

（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。

（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散性、 谐波性和收敛性。

1-2求信号x （t ）=sm 2^1的有效值（均方根值）畑二J 討:工“）曲.解：x （t ）=sin2 f °t 的有效值（均方根值）：J 丄：。

(1 cos 4 f o t) dt 2T o o［丄(T o -^si n4 f o T o )：2T o4 f oxrms1'■■,'TTox 2 (t)dtT oTosin 2 2 f o t dtu1------ sin 4 f o t 4 f 0T 0)1-3聽I呵抽三斛擁开拥腓师开丸耦茫触他1加般认胖離礼解：周期三角波的时域数学描述如下：T o2 x(t)0 tT 0 2T o x(t nT o )(1)傅里叶级数的三角函数展开：b n 1 T o/2T oT o / 2 T o /2 T o T o /2 4 T o /2 T o4 2 n 2 52 T o /2(1 T o /2a。

an 2n 2x(t)dt 2 T o /2T 00(1—t)dt T o x(t)cos n o t dt 2t)cos n o t dt T on 1,3,5, T o则x(t)sin n x(t)sin n o t dt n 2,4,6,，式中由于x(t)是偶函数，sinn o t 是奇函数，o t 也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于o 。

故b n 0。

因此，其三角函数展开式如下:x(t)12 cos n n 1 nt41匕 2sin(n o t n 1 n2)(n=1,3, 5,…)其频谱如下图所示：A())1■2()」4 22・ 41 2 3 49 24 25 213 0 5 00 3 0 5 0单边幅频谱单边相频谱(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：1 21 V a ! b ：4 I m C nR e C nC 0 IA onarctg3oI m C nR e C n1 2 A 1arctg (电)a n故有I nC N =-b n /21 A1A n = an 2 2 arctg ( “) a nR e C N =31/22. 2 n 2 sin 2222 2n 0n 1,3,5, n 2,4,6,a o C n-5 0-3 0 - 0 0------------------------ ko 3 o 5 o实频谱j i R e C n1 2 222 9 225 22 25 2-5 0-3 o - o 0虚频谱o 3 o 5 o双边幅频谱t|Cn2 25 22 9 2 225 2-5 o -3 o - o o双边相频谱1-4求三角形窗函数｛图J22）的频谱［井作频谱Kkt用傅里叶变换求频谱。

第一章测试1.测试技术是测量和试验技术的统称。

（）A:对B:错答案:A2.工程测量可分为静态测量和动态测量。

（）A:错B:对答案:B第二章测试1.所有周期信号都是功率信号。

（）A:对B:错答案:A2.各态历经随机过程是平稳随机过程。

（）A:错B:对答案:B3.瞬态非周期信号的幅值谱表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。

（）A:错B:对答案:B4.信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。

（）A:对B:错答案:A5.周期方波是简单周期信号。

（）A:错B:对答案:A第三章测试1.一个幅频特性为常数的线性系统，一定是不失真测量系统。

（）A:对B:错答案:B2.测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。

（）A:对B:错答案:B3.一阶低通测试装置适宜于测量缓变的信号。

（）A:对B:错答案:A4.测试装置传递函数H ( s )的分母与（）有关。

A:输出量y(t)B:输入点的位置C:装置结构D:输入量x(t)答案:C5.测试装置的频率响应函数H ( jω ) 是装置动态特性在（）中的描述。

A:幅值域B:时域C:复数域D:频域答案:D第四章测试1.压电式传感器的前置放大电路采用（）时，传感器的连接电缆可以达到百米以上，也不会影响其灵敏度。

A:比例运算放大器B:电荷放大器C:电桥D:电压放大器答案:B2.如果用电容传感器测电影胶片的厚度，那么可能是电容传感器的（）参数发生变化。

A:极距B:变化参数不定C:面积D:介质答案:D3.可以进行转速测量的传感器是（）。

A:光电式或霍尔式B:压电式或涡流式C:电阻式或霍尔式D:电阻式或涡流式答案:A4.在电容传感器的比例运算放大器电路中，传感器电容应接在（）回路中。

A:反馈B:电源C:输出D:输入答案:A5.在用涡电流传感器进行探伤时，是根据（）的变化。

A:物体的材质B:传感器线圈的激磁频率C:传感器与物体之间的间隙D:物体的磁导率答案:D第五章测试1.在使用电阻应变仪的时候，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片以提高灵敏度，下列方法（）可以提高电桥灵敏度。

测试技术传感器第四章题型小结一、选择题1. 电涡流式传感器是利用什么材料的电涡流效应工作的。

（ A ）PVFA. 金属导电B. 半导体C. 非金属D.22. 为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用（B ）。

A. 电压放大器B. 电荷放大器C. 前置放大器D. 电容放大器3. 磁电式绝对振动速度传感器的数学模型是一个（B ）。

A. 一阶环节B. 二阶环节C. 比例环节D. 高阶环节4. 磁电式绝对振动速度传感器的测振频率应（A ）其固有频率。

A. 远高于B. 远低于C. 等于D. 不一定5. 随着电缆电容的增加，压电式加速度计的输出电荷灵敏度将（C ）。

A. 相应减小B. 比例增加C. 保持不变D. 不确定6. 压电式加速度计，其压电片并联时可提高（B ）。

A. 电压灵敏度B. 电荷灵敏度C. 电压和电荷灵敏度D. 保持不变7. 调频式电涡流传感器的解调电路是（C ）。

A. 整流电路B. 相敏检波电路C. 鉴频器D. 包络检波电路8. 压电式加速度传感器的工作频率应该（C ）其固有频率。

A. 远高于B. 等于C. 远低于D. 没有要求9. 下列传感器中哪个是基于压阻效应的？（ B ）A. 金属应变片B. 半导体应变片C. 压敏电阻D. 磁敏电阻10. 压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的（B ）成正比。

A. 位移B. 速度C. 加速度D. 频率11. 石英晶体沿机械轴受到正应力时，则会在垂直于（B ）的表面上产生电荷量。

A. 机械轴B. 电轴C. 光轴D. 晶体表面12. 石英晶体的压电系数比压电陶瓷的（C ）。

A. 大得多B. 相接近C. 小得多D. 不确定13. 光敏晶体管的工作原理是基于（ B ）效应。

A. 外光电B. 内光电C. 光生电动势D. 光热效应14. 一般来说，物性型的传感器，其工作频率范围（A ）。

A. 较宽B. 较窄C. 较高D. 不确定15. 金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由（B ）来决定的。

绪论单元测试1.数字系统具有很多优点，比如精度高、抗干扰能力强、分辨率高、功能强等A:错B:对答案:B2.离散时域信号英文简称DTSA:错B:对答案:B3.DSP其中的P可代表processor，也可代表processingA:错B:对答案:B4.人口普查信号是：A:CTSB:DSC:DTSD:AS答案:C5.系统按照输入信号的类型可分为：A:CTSB:DTSC:ASD:DS答案:ABCD第一章测试1.离散时间信号可以用序列来表示。

A:对B:错答案:A2.N点的矩形序列可用单位阶跃信号u(n)表示为RN(n)=u(n)-u(n-N)。

A:错B:对答案:B3.线性时不变系统可用它的单位冲激响应来表征。

A:对B:错答案:A4.如果满足抽样定理，则抽样后不会产生频谱混叠，可以重建原信号。

A:对B:错答案:A5.只知道输入的情况下，是不能根据差分方程求解系统输出的。

A:错B:对答案:B6.线性卷积运算反映了LTI系统的输入输出关系，可用于求解LTI系统的输出。

A:对B:错答案:A7.从定义上看，线性卷积运算可分解为换元、反转、移位、乘加四个步骤。

A:错B:对答案:B8.某线性时不变系统当输入x[n]=δ[n]时输出y[n]=δ[n-2]，当输入信号为为u[n]时，输出信号为：A:δ[n]B:u[n-2]C:δ[n-2]D:u[n]δ[n-2]答案:B9.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条：Ⅰ.原信号为带限；Ⅱ.抽样频率大于两倍信号谱的最高频率；Ⅲ.抽样信号通过理想低通滤波器。

A:Ⅰ、ⅡB:Ⅰ、ⅢC:Ⅱ、ⅢD:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ答案:D10.单位阶跃序列u(n)的能量为：A:0B:1C:∞D:N答案:C第二章测试1.10点的矩形序列，其DTFT为X(e jw)，则X(e j0)为：A:1B:2C:5D:10答案:D2.序列的频谱函数X(e^jw)是w的离散函数，且以2π为周期。

A:对B:错答案:B3.下面哪个序列的傅里叶变换周期是2Π：A:单位采样序列B:矩形序列C:收敛的指数序列D:单位阶跃序列答案:ABCD4.序列的频谱可分为实部谱和虚部谱。

各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。

4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。

第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。