MD预测模型的计算方法研究

（3）出行者出行是为了获得出行效用 u ，即出行
者出行是为了获得一定的价值或好处。MD 模型理论
认为，只有当被选择的交通方式的出行效用大于出行
牺牲量时，该交通方式的潜在需求量才会显化为实际
的客运量，即才会完成此次出行。
举例，现有若干人想从成都到北京旅游（即为出
行的潜在需求层），他们在进行了时间价值评估后认
交通运输工程与信息学报 第 8 卷 第 2 期 2010 年 6 月 Journal of Transportation Engineering and Information No.2 Vo1.8 Jun.2010
MD 预测模型的计算方法研究
宋雪梅 蒋阳升 云 亮
西南交通大学，交通运输学院，成都 610031
Abstract：Modal demand（MD）forecast theory and method ,which was born in Japan,is applicable to the new traffic ways such as passenger dedicated line. This paper focused on the parameter calibrations of the passenger time value, passenger transport utility and the construction of the potential passenger transport demand function, and proposed a method for calculating the MD model based on studying the hypothesis, conception and principle of the MD model. Key words：Passenger forecast, modal demand model, potential passenger demand
化为实际的客运需求。下面以铁路和航空两种交通方
式说明不同交通方式且时间价值各异的出行者的潜
在客运需求显化率，如图 2 表示。
效用 u
c
铁路牺牲量
航空牺牲量
b
d
a
f(u)
0
v1
时间价值 v
f(v) 图 2 潜在客运需求显化示意[1] Fig.2 Explicit ratio of potential travel demand[1]
模型假设这种概率分布为对数正态分布。
v2,1
v3,2 v4,3
v5,4
ln u
⑤
④
③
② ①
注：①~⑤是各种运输方式的代号
-∞
lnv
∞
图 1 牺牲量曲线[1]
Fig.1 Total travel payment and time curves
图 1 以 5 种交通方式为例，每种交通方式的牺牲 量曲线如图所示。各种交通方式相互之间牺牲量相等 的那一点被称为界限替代率或分界点，用公式（2） 表示如下[1]：
2 MD 模型的基本概念和原理
MD 客运量预测理论与方法是一种介于集计模 型和非集计模型之间的预测理论与方法。本质上它是
一种非集计交通方式划分模型，以概率论为基础，以 效用最大化理论为原理，分析出行者个体对交通方式 的选择行为。但是对于群体的划分，MD 模型则依据 集计原则，以四阶段预测中的交通小区为单位，对群
1 MD 模型简介
MD（Modal Demand）客运量预测理论与方法诞
生于日本，是一种特别适用于客运专线等新型交通方 式的预测模式。上世纪末，我国铁道科学研究院联合 国内其他单位与日本国相关科研机构合作，利用 MD
收稿日期：2009-06-22. 作者简介：宋雪梅（1983-），江苏泰州人，西南交通大学交通运输学院研究生，研究方向为交通运输规划与管理。
体数据进行统计处理。 根据文献[1]的介绍，MD 预测模型的基本原理是
建立在以下几个关键的概念和假设之上的：
（1）OD 对之间存在潜在客运需求为 Qij 。潜在客 运需求是指 OD 对之间所有有出行可能性的出行者 总数，它是社会经济生活在人的空间位移方面所提出 的不考虑支付能力的需要，与客运需求是一个相关的 概念。显化后的潜在客运需求量便为客运量，MD 模 型将两者之间的比率称为显化率，用公式表示为
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2010 年
第2期
预测理论及软件（日方开发）对我国京沪高速铁路的 客运量进行了联合预测[1]-[3]，揭开了我国应用该预测 理论的序幕。日方虽然介绍了该预测理论的使用原 理，但对其中的细节和核心技术并没有转让使用，特 别是模型中时间价值、出行效用的标定方法、潜在客 运需求量的增长方式等核心问题的核心技术并没有 转交。虽然此后长安大学的学者和铁道部相关学者发 表了两篇相关原理介绍性论文，但对 MD 模型中核心 问题的计算方法，如时间价值和出行效用的标定等问 题并无详细论述[4]，[5]。
以及旅途疲劳等。MD 模型将对出行者的出行行为影
响最大的出行时间和费用的总和作为出行牺牲量。
MD 模型理论中假设出行者在做出行选择时总是选
择牺牲量最小的交通方式。用对数表示的牺牲量如式
（1）（曲线关系如图 1 所示）：
ln(Smij ) = ln(Cmij + vTmij )
（1）
式中： Smij 为 OD 对 i 至 j 间的交通方式 m 的出行
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宋雪梅 等
ln
vm , m −1
=
ln
Cmij − Cm−1ij Tm−1ij − Tmij
（2）
式中： vm,m−1 为交通方式 m 和距离其最近的交通 方式 m − 1 的界限替代率；Tmij 为 OD 对 i 至 j 间的交通 方式 m 的出行时间； Tm−1ij 为 OD 对 i 至 j 间的交通方 式 m − 1 的出行时间；Cm−1ij 为 OD 对 i 至 j 间的交通方 式 m − 1 的出行费用； Cmij 为 OD 对 i 至 j 间的交通方 式 m 的出行费用。
为旅行效用分
布的均值和标准差。
3 MD 模型的计算思路
目前，国内外对 MD 模型计算方法的研究公开发
表的非常少，成熟的、可以直接应用的成果基本上没 有。MD 模型中的潜在客运需求量本身是一个比较抽 象的概念，在社会经济现象中是一种看不见、摸不着 的东西，因此，无法通过调查统计的方法来获得，而 显化后的客运量却可以通过观察、调查统计获得比较 准确的值。本文对交通小区之间潜在客运需求量的计 算是通过在两个层面上两次应用相关性原理来实现， 如图 3 所示。
效用大于牺牲量时出行行为才会实际发生。潜在需求
显化率的公式如式（4）[1]：
∫ ( )∫ ( ) ( ) Rmij =
f ln v ( ) ln vm,m+1 ( ) ln vm,m−1
+∞
f (ln u)d ln v d ln u （4）
ln(Cmij + vTmij )
式中：Rmij 为 OD 对 i 至 j 间交通方式 m 的潜在需
1
e ， −
1
2σ
2 ln
v
(ln
v−
µln v
)2
σ ln v 2π
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µln u ,σ ln u 为 时 间 价 值 分 布 的 均 值 和 标 准 差 ；
( ) f
ln u
=
1 σ ln u
2π
e−
1
2σ
2 ln
u
(ln
u
− µln u
)2
，
µln u ,σ ln u
不同的人群因出行目的和价值观的不同对出行
效用有不同的评估，MD 模型中假定效用的评价与时
间价值相同，服从对数正态分布。
（4）潜在需求显化率。按照 MD 模型理论的基本 假设，出行者在出行选择时从各自时间价值角度出
发，选择牺牲量最小的交通方式。当被选择的交通方
式的牺牲量小于出行效用时，潜在的客运需求才会显
需求显化为实际需求的比例。铁路的潜在需求显化为实
际需求的比例为时间价值和效用 2 个概率分布组合点
abc 的体积，航空的是 bcd 的体积。
对于多种交通方式，需要先按牺牲量曲线计算各
种交通方式的时间价值区间，计算出行者对各种交通
方式的选择比例，再计算选择了各个交通方式的需求
群体是否实际利用了该种交通方式，即要各自的出行
求显化率； vm,m−1 、 vm,m+1 为交通方式 m 和距离其最近
的交通方式 m −1 、 m + 1 的界限替代率； Tmij 为交通方
式 m 在 OD 对 i 至 j 间旅行所需时间；Cmij 为交通方式
( ) m 在 OD 对 i 至 j 间旅行所需费用；而 f ⋅ 为正态分
布概率密度函数。即： f (ln v) =
Rmij
=
qmij Qij
式中：Rmij 为 OD 对 i 至 j 间交通方式 m 的潜在需
求显化率；qmij 为 OD 对 i 至 j 间交通方式 m 的实际客
运量； Qij 为 OD 对 i 至 j 间的潜在客运需求量。
（2）出行存在牺牲量 Smij 。出行牺牲量是指出行
者为了获得出行效用所必须付出的，包括时间、金钱
摘 要：MD（Modal Demand）客运量预测理论与方法诞生于日本，是一种特别适用于客运专线等新
型交通方式的预测模式。文章在分析了 MD 模型的假设、定义和原理的基础上，对其中的旅客行为时
间价值参数的标定、旅客出行效用参数的标定和潜在客运需求函数的构建等关键技术问题进行了系