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600.72回归系数(碎石)a=0.53b=0.20/
52.5一、1、fcu,o=
fcu,o≥fcu，k+1.645σ本公式适用为设计强度小于C60fcu,o=fcu,o≥1.15fcu，k本公式适用为设计强度小于C602、W/C=此水胶比计算公式适用于无水泥实测强度，无矿粉
3、确定单位用水量m w0密度：
1000m w0=手动输入4、m c =TB/T3043-2005中胶凝材料总量不得大于500kg/m 3
5、密度：
2300m fo =掺量:
16%19%
6、密度：3120
m co =6、密度：2650砂率：
41%m so =含气量：3%
6、密度：2640手动输入粗骨料用量m c0
水泥实测强度fce =
细骨料用量m c0744.4745226412
粉煤灰用量m f0水泥用量m c0粉煤灰影响系数γf=
水泥富余系数γc=0.3078粉煤灰掺量占水泥质量为490胶凝材料总量m c
可查JGJ55-2011 表5.2147
手动输入 6.0配合比计算过程
确定混凝土配制强度fcu，o（Mpa）
69.969计算水灰比（水胶比）W/C
水泥强度fce =矿渣粉影响系数γs=设计强度fcu，k =
1.10/标准差σ=
m go =水泥
粉煤灰细骨料粗骨料减水剂引气剂水412787441071 4.90.01147
配合比
1071.316996
粗骨料品
种 系数碎石αa 0.53
αb
0.2040
50
回归系数（α
a α
b ）取值表君山制梁
卵石
0.49
0.13
a α
b ）取值表
制梁场。
混凝⼟配合⽐设计规范及计算⽅法混凝⼟是⼀种建筑材料，⽽混凝⼟的质量往往就决定了建筑的使⽤寿命及质量，如何把握好混凝⼟的质量？混凝⼟配合⽐就是控制混凝⼟质量的重要因素，⽽混凝⼟配合⽐就是指混凝⼟中各组成材料(⽔，⽔泥，砂和⽯)的⽐例关系，下⾯为⼤家介绍⼀下混凝⼟配合⽐设计规范、混凝⼟配合⽐计算⽅法。
混凝⼟配合⽐设计规范混凝⼟配合⽐并不是⼏种简单的数字⽐例，混凝⼟配合⽐不但要满⾜建筑必要的强度，还要使混凝⼟拌合物具有良好的和易性，不离析、不泌⽔等，以及配合⽐的经济性。
混凝⼟配合⽐设计规范应满⾜⼀下要求：1、满⾜混凝⼟设计的强度等级；2、满⾜施⼯要求的混凝⼟和易性；3、满⾜混凝⼟使⽤要求的耐久性；4、满⾜上述条件下做到节约⽔泥和降低混凝⼟成本。
混凝⼟配合⽐设计过程⼀般分为四个阶段，即初步配合⽐计算、基准配合⽐的确定，实验配合⽐确定和施⼯配合⽐的确定。
通过这⼀系列的⼯作，从⽽选择混凝⼟各组分的最佳配合⽐例。
混凝⼟配合⽐设计要求：强度要求满⾜结构设计强度要求是混凝⼟配合⽐设计的⾸要任务。
任何建筑物都会对不同结构部位提出“强度设计”要求。
为了保证配合⽐设计符合这⼀要求，必须掌握配合⽐设计相关的标准、规范，结合使⽤材料的质量波动、⽣产⽔平、施⼯⽔平等因素，正确掌握⾼于设计强度等级的“配制强度”。
配制强度毕竟是在试验室条件下确定的混凝⼟强度，在实际⽣产过程中影响强度的因素较多，因此，还需要根据实际⽣产的留样检验数据，及时做好统计分析，必要时进⾏适当的调整，保证实际⽣产强度符合《混凝⼟强度检验评定标准》（GBJ107）的规定，这才是真正意义的配合⽐设计应满⾜结构设计强度的要求。
满⾜施⼯和易性的要求根据⼯程结构部位、钢筋的配筋量、施⼯⽅法及其他要求，确定混凝⼟拌合物的坍落度，确保混凝⼟拌合物有良好的均质性，不发⽣离析和泌⽔，易于浇筑和抹⾯。
满⾜耐久性要求混凝⼟配合⽐的设计不仅要满⾜结构设计提出的抗渗性、耐冻性等耐久性的要求，⽽且还要考虑结构设计未明确的其他耐久性要求，如严寒地区的路⾯、桥梁，处于⽔位升降范围的结构，以及暴露在氯污染环境的结构等。
混凝土强度检验评定标准GBJ107－87主编部门：中华人民共和国城乡建设环境保护部批准部门：中华人民共和国国家计划委员会施行日期：1988年3月1日关于发布《混凝土强度检验评定标准》的通知计标〔1987〕1140号根据国家计委计综〔1984〕305号文的要求，由城乡建设环境保护部会同有关部门共同制订的《混凝土强度检验评定标准》已经有关部门会审。
现批准《混凝土强度检验评定标准》（GBJ107—87）为国家标准，自一九八八年三月一日起施行。
本标准施行后，现行《钢筋混凝土工程施工及验收规范》（GBJ204—83）中有关检验评定混凝土强度和选择混凝土配制强度的有关条文自行废止。
该标准由城乡建设环境保护部管理，其具体解释等工作由中国建筑科学研究院负责。
出版发行由我委基本建设标准定额研究所负责组织。
国家计划委员会一九八七年七月九日编制说明本标准是根据国家计委计综〔1984〕305号文的要求，由中国建筑科学研究院会同北京市建筑工程总公司等十二个单位共同编制的。
在编制过程中，对全国混凝土的质量状况和有关混凝土强度检验评定的问题进行了广泛的调查及系统的试验研究，吸取了行之有效的科研成果，并借鉴了国外的有关标准。
在征求全国有关单位的意见和进行试点应用后，经全国审查会议审查定稿。
本标准共分为四章和五个附录。
主要内容包括：总则，一般规定，混凝土的取样，试件的制作、养护和试验，混凝土强度的检验评定等。
在实施本标准过程中，请各单位注意积累资料，总结经验。
如发现需要修改或补充之处，请将意见和有关资料寄交中国建筑科学研究院结构所，以供今后修订时参考。
城乡建设环境保护部1987年5月第一章总则第1.0.1条为了统一混凝土强度的检验评定方法，促进企业提高管理水平，确保混凝土强度的质量，特制定本标准。
第1.0.2条本标准适用于普通混凝土和轻骨料混凝土抗压强度的检验评定。
有特殊要求的混凝土，其强度的检验评定尚应符合现行国家标准的有关规定。
混凝土配合比计算方法（以C20混凝土配合比为例计算）：（1）确定试配强度：MPa f f k cu o cu 6.264645.120645.1,,=×+=×+=σ注：σ为强度标准差，是为了满足试配强度达到混凝土立方体抗压强度标准值并具有95%的保证率。
一般情况下C20和C25的强度标准差不小于2.5MPa ，大于等于C30的混凝土强度标准差不小于3.0MPa 。
σ一般是混凝土强度数据统计确定或由出题人给定，做题时不需要去计算。
（2）确定混凝土单位用水量：一般情况下按照标准JGJ55-2011的规定查表确定：如：C20混凝土，用5-31.5的碎石配制，坍落度要求在35mm-50mm 之间，查表可得用水量为185kg 。
（3）确定水灰比：回归系数a a 、a b 按照JGJ55-2011（下表）确定：c g ce ce f f γ×=,，其中为水泥的强度等级（PO42.5取42.5，PC32.5取32.5），g ce f ,c γ为水泥富余系数（一般在1.1左右，本次演示计算时取1.0）。
70.05.4207.046.06.265.4246.0/,=××+×=×∂×∂+×∂=ce b a o cu ce a f f f C W （4）确定水泥用量水泥用量通过用水量和水灰比计算得出：如C20的用水量为185kg ，水灰比为0.70，水泥用量为185/0.70=264kg ；（5）确定砂率砂率可根据标准JGJ55-2011确定（见下表）：如C20混凝土水灰比为0.70.，最大粒径为31.5，查表可选择砂率在36-41%之间，本次计算选为40%。
（6）砂石质量计算：A ．质量法：根据标准规定列方程解：264+185+m so+m go=2370m so/(m so+m go)=40%得出：m so=768，m go=1152。
混凝土配合比计算依据《普通混凝土配合比设计规程》(JGJ55-2000)(J64-2000)以及《建筑施工计算手册》。
一、混凝土配制强度计算：混凝土配制强度应按下式计算：式中：σ----混凝土强度标准差(N/mm2).取σ = 5.00(N/mm2)f cu,0----混凝土配制强度(N/mm2)f cu,k----混凝土立方体抗压强度标准值(N/mm2),取fcu,k = 40.00经过计算得：f cu,0 = 40.00 + 1.645 × 5.00 = 48.23(N/mm2)。
二、水灰比计算：混凝土水灰比按下式计算：式中：αa,αb──回归系数,由于粗骨料为碎石,根据规程查表取αa= 0.46,αb = 0.07;f ce──水泥28d 抗压强度实测值(MPa)，取36.73(N/mm2)。
经过计算得：W/C=0.46 × 36.73/(48.23 + 0.46 × 0.07 × 36.73) = 0.34。
实际取水灰比:W/C=0.34.三、用水量计算：每立方米混凝土用水量的确定,应符合下列规定:1 干硬性和塑性混凝土用水量的确定:1) 水灰比在0.40～0.80范围时,根据粗骨料的品种,粒径及施工要求的混凝土拌合物稠度,其用水量按下两表选取:2) 水灰比小于0.40的混凝土以及采用特殊成型工艺的混凝土用水量应通过试验确定。
2 流动性和大流动性混凝土的用水量宜按下列步骤计算:1) 按上表中坍落度90mm的用水量为基础,按坍落度每增大20mm用水量增加5kg,计算出未掺外加剂时的混凝土的用水量;2) 掺外加剂时的混凝土用水量可按下式计算:式中：m wa──掺外加剂混凝土每立方米混凝土用水量(kg);m w0──未掺外加剂时的混凝土的用水量(kg);β──外加剂的减水率,取β=0.00%。
3) 外加剂的减水率应经试验确定。
混凝土水灰比计算值m wa=0.34×(1-0.00)=0.34由于混凝土水灰比计算值小于0.40,所以用水量取试验数据m w0=225.00kg。
浅述混凝土配合比强度计算设计法摘要经过实践总结和理论探索，对混凝土基准配合比试配之后进行调整与确定，用数学计算的方法准确进行理论配合比设计，保证了在满足混凝土强度的前提下合理使用原材料，对工程建设有着重要意义。
关键词混凝土配合比强度计算法设计混凝土广泛应用于铁路、公路、市政、房建等工程施工，其常用技术指标为施工和易性（或工作度、可泵送）和立方体抗压强度。
在混凝土配合比设计中和易性指标（流动性、粘聚性、保水性）一般较易于掌握和调整，而要获得十分恰当的强度却比较困难，强度偏高就浪费材料，强度不足又危害工程。
现行《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55-2000）明确提到“根据试验得出的混凝土强度与其相对应的灰水比（C/W）关系，用作图法或计算法求出混凝土配制强度（fcu.o）相对应的灰水比”。
考虑到作图法对于强度—灰水比关系图中三点往往不在一条直线时作图方法不统一以及作图过程产生的误差难以确定，笔者经过理论分析和实践总结，利用数理统计中线性回归的方法，总结出普通混凝土配合比强度直线计算设计法（下称“强度—计算法”）。
即在对基准配合比进行调整与确定时用数学计算的方法，确定恰当强度对应的灰水比，并进一步确定各种材料用量，从而确定理论配合比。
经过多年实际应用，在保证混凝土强度及合理使用原材料方面、在设计效率与准确可靠性方面效果明显，本文简要介绍如下：一、强度——计算法的基本原理工程中使用的混凝土，一般是由胶凝材料（水泥）、粗细集料（砂、石子）和水按一定比例拌制而成，在一定的和易性条件下，混凝土强度主要取决于水泥的强度和灰水比，强度计算公式（鲍罗米公式）为：f cu28=a a·fce（c/w-a b）式中：f cu28—混凝土28天抗压强度（Mpa）f ce-—水泥28天抗压强度（Mpa）c/w—混凝土的灰水比a a、a b—经验系数上述公式表明：混凝土强度与灰水比成正比，从理论上看这是一种直线关系。
【干货推送】C30混凝土配合比计算、强度详解，历年都会考一、设计依据1、普通混凝土配合比设计规程《JGJ55-2011》2、施工图纸等相关标准二、设计目的和要求1、设计坍落度180±20mm；2、混凝土设计强度为30MPa。
三、组成材料1、水泥：P.042.5，28d抗压强度47MPa；2、砂：II区中砂，细度模数2.7；3、碎石：5～25mm合成级配碎石（5～10mm；10～25mm=30%:70%）；4、外加剂：聚羧酸高性能减水剂，掺量1.8%，减水率25%；5、粉煤灰：F-II级粉煤灰；6、粒化高炉矿渣粉：S95级；7、拌和水：饮用水。
四、配合比设计计算1、计算配制强度(fcu,0)根据公式fcu,0≥fcu,k+1.645δ式中：fcu,0——混凝土试配强度（MPa）fcu,k——设计强度（MPa）δ——标准差，取5试配强度fcu,0= fcu,k+1.645σ=30+1.645×5=38.2(MPa)2、混凝土水胶比（W/B）W/B=ɑa×fb/(fcu,0+ɑa×ɑb×fb)式中：ɑa，ɑb——回归系数，分别取0.53，0.20，fb——胶凝材料强度。
已知，水泥28d胶砂抗压强度为47.0MPa,方案一：粉煤灰掺量为30%，影响系数取0.75，则胶凝材料强度为：47.0×0.75＝35.3MPa；方案二：矿粉、粉煤灰双掺，各掺20%，影响系数：粉煤灰取0.8矿粉取0.98。
则胶凝材料强度为：47.0×0.8×0.98＝36.8MPa；由水胶比公式求得：方案一：W/B＝0.53×35.3/（38.2＋0.53×0.20×35.3）＝0.45。
方案二：W/B＝0.53×36.8/（38.2＋0.53×0.20×36.8）＝0.46。
3、确定用水量碎石最大粒径为25mm，坍落度75～90mm时，查表用水量取210kg，未掺外加剂、坍落度180mm时单位用水量为：（180－90）/20×5＋210＝232.5kg/m3。
混凝土强度等级选用规则1.混凝土强度等级选用范围一.混凝土强度等级按照国家标准GB 50010－2002《混凝土结构设计规范》，混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。
立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作和养护的边长为150mm的立方体试件，在28d龄期用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度，以fcu，k表示。
普通混凝土划分为十四个强度等级：C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80。
混凝土强度等级是混凝土结构设计、施工质量控制和工程验收的重要依据。
不同的建筑工程及建筑部位需采用不同强度等级的混凝土，一般有一定的选用范围。
二.混凝土强度等级选用范围不同的建筑工程，不同的部位常采用不同强度等级的混凝土，在我国混凝土工程目前水平情况下，一般选用范围如下：①C10～C15——用于垫层、基础、地坪及受力不大的结构。
②C20～C25——用于梁、板、柱、楼梯、屋架等普通钢筋混凝土结构；③C25～C30——用于大跨度结构、要求耐久性高的结构、预制构件等；④C40～C45——用于预应力钢筋混凝土构件、吊车梁及特种结构等，用于25～30层；⑤C50～C60——用于30层至60层以上高层建筑；⑥C60～C80——用于高层建筑，采用高性能混凝土；⑦C80～C120——采用超高强混凝土于高层建筑。
将来可能推广使用高达C130以上的混凝土。
混凝土按强度分成若干强度等级，混凝土的强度等级是按立方体抗压强度标准值fcu,k划分的。
立方体抗压强度标准值是立方抗压强度总体分布中的一个值，强度低于该值得百分率不超过5%，即有95%的保证率。
三.混凝土配合比混凝土配合比是指混凝土中各组成材料（水泥、水、砂、石）之间的比例关系。
有两种表示方法：一种是以1立方米混凝土中各种材料用量，如水泥300千克，水180千克，砂690千克，石子1260千克；另一种是用单位质量的水泥与各种材料用量的比值及混凝土的水灰比来表示，例如前例可写成：C:S:G=1:2.3:4.2,W/C=0.6。
混凝土配制强度
刘文彦史振寰
（中国三峡总公司）
摘要：《水工混凝土施工规范》DL/T5144-2001与《水工混凝土施工规范》SDJ207-1982相比,混凝土配制强度有了比较大的变化并做了新的规定,本文简要加以叙述。
关键词：规范；水工混凝土；配制强度
1混凝土标号与强度等级
长期以来，我国混凝土按抗压强度分级，并采用"标号"表征。
1987年GBJ107-87标准改以"强度等级"表达。
DL/T5057-1996《水工混凝土结构设计规范》，DL/T5082-1998《水工建筑物抗冰冻设计规范》，DL5108-1999《混凝土重力坝设计规范》等，均以"强度等级"表达，因而新标准也以"强度等级"表达以便统一称谓。
水工混凝土除要满足设计强度等级指标外，还要满足抗渗、抗冻和极限拉伸值指标。
不少大型水电站工程中重要部位混凝土，常以表示混凝土耐久性的抗冻融指标或极限拉伸值指标为主要控制性指标。
过去用"标号"描述强度分级时，是以立方体抗压强度标准值的数值冠以中文"号"字来表达，如200号、300号等。
根据有关标准规定，混凝土强度等级应以混凝土英文名称第一个字母加上其强度标准值来表达。
如C20、C30等。
水工混凝土仅以强度来划分等级是不够的。
水工混凝土的等级划分,应是以多指标等级来表征。
如设计提出了4项指标C9020、W0.8、F150、εp0.85×10-4,即90d抗压强度为20 MPa、抗渗能力达到0.8MPa下不渗水、抗冻融能力达到150次冻融循环、极限拉伸值达到0.85×10-4。
作为这一等级的水工混凝土这4项指标应并列提出,用任一项指标来表征都是不合适的。
作为水电站枢纽工程,也有部分厂房和其它结构物工程,设计只提出抗压强度指标时,则以强度来划分等级，如其龄期亦为28d,则以C20、C30表示。
2混凝土强度及其标准值符号的改变
在以标号表达混凝土强度分级的原有体系中，混凝土立方体抗压强度用"R"来表达。
根据有关标准规定，建筑材料强度统一由符号"f"表达。
混凝土立方体抗压强度为"fcu"。
其中，"cu"是立方体的意思。
而立方体抗压强度标准值以"fcu,k"表达，其中"k"是标准值的意思，例如混凝土强度等级为C20时，fcu,k=20N/mm2（MPa），即立方体28d抗压强度标准值为20MPa。
水工建筑物大体积混凝土普遍采用90d或180d龄期，故在C符号后加龄期下角标，如C9015，C9020指90d龄期抗压强度标准值为15MPa、20MPa的水工混凝土强度等级，C18015则表示为180d龄期抗压强度标准值为15MPa。
3计量单位的变化
过去我国采用公制计量单位，混凝土强度的单位为kgf/cm2。
现按国务院已公布的有关法令，推行以国际单位制为基础的法定计量单位制，在该单位体系中，力的基本单位是N （牛顿），因此，强度的基本单位为1N/m2，也可写作1Pa。
标号改为强度等级后，混凝土强度计量单位改以国际单位制表达。
由于N/m2（Pa），数值太小，一般以1N/mm2=106N/m2(MPa)作为混凝土强度的实际使用的计量单位，读作"牛顿每平方毫米"或"兆帕"。
新标准中强度计量单位均采用MPa（兆帕）表达。
4配制强度计算公式的变更
原标准混凝土配制强度的计算公式为：
R配＝R标/-t·Cv
新标准混凝土配制强度计算公式为：
fcu,o=fcu,k+t·σ
式中：fcu,o-混凝土配制强度MPa；
fcu,k-混凝土设计龄期的强度标准值MPa；
t-概率度系数
σ-混凝土强度标准差MPa。
原标准的公式和变更后本标准采用的公式所设计的配制强度没有实质上的差别。
主要引自美国混凝土学会的ACI214-77《混凝土强度试验结果评定的推荐方法》（1989年重新批准发布）。
ACI214-77称：对于任何设计，其需要的平均强度fcr，可根据使用的离差系数（CV）或标准离差（б）由公式（1）或（1a）计算求得。
Fcr=Fc′/1-t·Cv
（1）
Fcr=Fc′+tσ
（1α）
式中：Fcr-需要的平均强度
Fc′-规定的设计强度
t-概率度系数
Cv-以小数表示的离差系数预测值
σ-标准差的预测值
现行国家标准及国内各行业标准，对混凝土配合比设计强度计算和混凝土生产质量控制，均采用以混凝土强度标准差(σ)为主要参数的计算方法。
国家标准GB50204-1992《混凝土结构工程施工及验收规范》和JGJ55-2000《普通混凝土配合比设计规程》,以及有关建工系统混凝土的强度保证率（P）均采用95%，相应的概率度系数（t）为1.645，因而混凝土配制强度的计算公式均为：
fcu,o＝fcu,k＋1.645σ
新标准对混凝土配制强度公式fcu,o＝fcu,k＋tσ中,以t值取代常数1.645，这是因为水工混凝土工程结构复杂，不同的混凝土坝型，不同部位分区混凝土对混凝土强度保证率（P）有不同的要求，如重力坝混凝土强度的保证率一般要求80%，有些轻型坝P值要求85%～90%，而部分厂房和其它工程结构物混凝土P值要求为95%。
对于不同混凝土对P值的要求，根据表1查得其相应的概率度t值。
表1保证率和概率度系数关系
保证率
P（%）
65.5
69.2
72.5
75.8
78.8
80.0
82.9
85
90.0
93.3
95.0
97.7
99.9
概率度
系数t
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.84
0.95
1.04
1.28
1.50
1.65
2.0
3.0
5强度标准差的选用
混凝土施工开工初始阶段，缺少混凝土施工的实测抗压强度统计资料，标准差σ值可按新标准表2中的数值参考选用。
表2标准差σ值
混凝土强度等级
≤C9015
C9020～C9025
C9030～C9035
C9040～C9045
≥C9050
σ（90d）
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
混凝土等级均以90天龄期为代表，如果其它龄期（如28天，180天）可相应换算后选用。
混凝土进入正常施工阶段，应根据前一个月（如一个月内还达不到统计所需试件组数n 值要求时，可延迟至3个月内）相同强度等级，相同混凝土配合比的混凝土强度资料，进行混凝土强度标准差σ值的计算，其公式为：
式中：fcu,i-第i组的试件强度，MPa；
mfcu-n组试件强度平均值，MPa；
n-试件组数，应大于30。
混凝土标准差的下限取值：通过施工实测强度值，计算的σ值，对于小于或等于C9025级混凝土，σ小于2.5MPa时，σ值用2.5MPa；对于大于或等于C9030级混凝土，计算的σ小于3.0MPa时，σ取用3.0MPa。
σ值是28天龄期的实测强度值计算的。
90天龄期的σ值一般要略大一些，但28天的σ值已基本反映了混凝土的质量波动，这亦是结合了混凝土质量控制的需要，90天的统计结果滞后了一些。
28天的统计成果可有效的掌握施工质量的波动，并根据需要及时修正和调整配制混凝土抗压强度时所采用的σ值。
实际上是要求以28天的混凝土强度标准差（σ）进行动态控制，以保证混凝土质量。
收稿日期：2003-03-10
作者简介：刘文彦，中国三峡总公司试验中心高级工程师。
