第9讲
- 格式:ppt
- 大小:290.50 KB
- 文档页数:8
第9讲完全平方数第一部分基本知识点——这是重中之重一个自然数平方后所得到的数叫完全平方数,也叫平方数。
0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,……都是完全平方数,同学们要数记前20个完全平方数。
观察这些完全平方数,可以得到完全平方数的一些常用性质:性质1:完全平方数的末位数字只能是0,1,4,5,6,9。
推论:个位数是2,3,7,8的整数一定不是完全平方数;性质2:如果一个自然数介于两个连续的完全平方数之间,则它不是完全平方数。
性质3:完全平方数除以3余0或1;完全平方数除以4余0或1;。
性质4:如果一个完全平方数的个位数字是6,则是位数字是奇数。
性质5:完全平方数分解质因数后,每个质因数的次数都是偶数。
性质6:一个正整数如果是完全平方数,那么它有奇数个约数(包括1和它本身)。
一个正整数如果它有奇数个约数(包括1和它本身),那么它是完全平方数。
约数个数为3的自然数一定是某个质数的平方。
性质7:平方差公式A2-B2=(A+B)(A-B),其中A+B与A-B的奇偶性相同。
第二部分学案[学案1] 完全平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9,可是个位数字是0、1、4、5、6、9的不一定都是完全平方数,那么我们定义:个位数字是0、1、4、5、6、9且不是完全平方数的自然数为“伪平方数”,那么在两位数中,偶数与伪平方数那个多?分析:⑴两位数从10到99共90个,其中偶数90÷2=45(个)。
⑵两位数中个位数字是“0、1、4、5、6、9”的有6×9=54(个),其中完全平方数有16、25、36、49、64、81这6个,伪平方数有54-6=48个。
⑶两位数中偶数45个,伪平方数48个,伪平方数比偶数多。
[学案2] 将16分解成若干个质数(可以相同)相加的形式,如果这些质数的乘积正好是平方数,那么这个平方数可能是几?分析:⑴要使这些质数的乘积是完全平方数,那么质数必须成对出现,我们把16分成8+8的两组,每组用相同的方式分解成一些质数相加的形式即可。
第九讲简单的逻辑推理问题B卷1.妈妈,女儿和爸爸吃水果,一个人吃香蕉,一个人吃苹果,一个人吃橘子。
爸爸不爱吃橘子,妈妈既不吃橘子也不吃苹果。
妈妈爱吃______,爸爸爱吃_____,女儿爱吃_______。
2.某学校设有舞蹈队、民乐队、合唱队,已知:(1)甲没有参加民乐队;(2)丙没有参加合唱队;(3)每人参加两个队;(4)每个队有甲乙丙中的两个人。
甲参加_______队,乙参加_______队,丙参加________队。
3.李老师、王老师、张老师在语文、数学、社会、自然、音乐、画图六门课中,每人分别都教两门。
已知:(1)社会老师与数学老师是好朋友;(2)王老师最年轻;(3)自然老师比语文老师年纪大;(4)李老师常向自然老师和数学老师说天下大事;(5)王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。
请分析一下,李老师教________和_________;王老师教________和_______;张老师教_________和__________。
4.甲、乙、丙、丁取得了800米赛跑的的前四名。
甲说:“丙在我的前面冲向终点。
”有一个得第三名的运动员说:“甲不是第四名。
”而裁判说:“甲不是第一名,乙不是第二名,丙不是第三名,丁不是第四名。
”5.某小学有四个班参加数学竞赛,赛后同学们猜测各班名次。
小明:三班第一名,二班第二名,四班第三名。
小刚:二班第一名,四班第二名,三班第一名,一班第四名。
已知“四班是第二名”猜对了,其他各班名次两人都猜错了。
请你判断各班所得名次。
一班是_______,二班是_______,三班是________。
6.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜测:甲认为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;乙认为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;丙认为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;竞赛的结果证明各人对各班的名次全部猜错了,那么第三名是_________。