新三年级数学递等式巧算专题

递等式计算（巧算）1. 观察各数及符号，看能否巧算。

可能能巧算的情况：（１）都是加或减，即为加减同级运算例：２６８＋１９７＋３２；８８８－１１１－７７７；６５８＋３９８－６５８；６７２－８７＋１３（２）都是乘或除，即为乘除同级运算例：５×６×２；４５÷３×３；３×８１÷９（３）⼏个⼏加或减⼏个⼏例：２９×６－１８×６－１１×６肯定不能巧算的情况：⾮同级运算，按计算顺序——先括号，再乘除，再加减。

２. 巧算——凑整观察末尾的数相加是否为零——加法观察末尾的数是否相同——减法找到相关的数，交换数的位置（带上前⾯的符号）。

观察能否结合，最后计算。

例１：２６８＋１９７＋３２（发现２６８和３２末尾相加为零，交换１９７和３２的位置）＝２６８＋３２＋１９７（确定２６８和３２能相加，再计算）＝３００＋１９７＝４９７例２：６５８＋３９８－６５８（发现６５８、６５８两数相同，交换－６５８和＋３９８的位置）＝６５８－６５８＋３９８（注意：要带上前⾯的符号交换）＝０＋３９８（确定６５８和６５８能想减，在计算）＝３９８例３：６７２－８７＋１３（发现８７和１３的末尾相加为零，不⽤交换位置）×＝６７２－（８７－１３）（添加括号，发现８７和１３不能相加，想减不能凑整；故这步不成⽴）＝５８５＋１３（按⼀般顺序计算）＝５９８巧算——⾮凑整１）有相关数找相关数，交换数的位置（带上前⾯的符号），观察能否结合，再计算。

例４：８８８－１１１－７７７（发现１１１和７７７相加正好等于８８８，不⽤交换位置）＝８８８－（１１１＋７７７）（添加括号，发现１１１和７７７能相加，则添括号）＝８８８－８８８（计算）＝０例３、例４，添加括号后，为什么⼀个能巧算，⼀个不能巧算？回答：当括号前是减号时，括号内要变号。

ａ－ｂ＋ｃ＝ａ－（ｂ－ｃ）ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）２）⼏个⼏加或减⼏个⼏观察两边乘法中有否相同因数，有则将相同部分提出，不同部分放⼊括号内，计算。

12.14专项训练：递等式（口诀）姓名：方法与例题：1.递等式计算，能巧算的要巧算25×83×4 方法：①观察：算式中，用乘法口诀可方便计算的部分。

＝25×4×83 （乘法口诀，包括常用数25×4＝100；125×8＝1000）＝100×83 ②如果这两数贴在一起，加括号，＝8300 如果两数隔开，带着符号去交换。

（加括号时注意，除号后面加括号，括号里面也要变号）★重要说明：观察：此算式中，25和×4是乘法口诀常用数，25×4＝100。

因为两数隔开，所以带着符号交换。

利用乘法口诀，实现巧算。

2.递等式计算，能巧算的要巧算97×8×125 方法：①观察：算式中，用乘法口诀可方便计算的部分。

＝97×（8×125）（乘法口诀，包括常用数25×4＝100；125×8＝1000）＝97×1000 ②如果这两数贴在一起，加括号，＝97000 如果两数隔开，带着符号去交换。

（加括号时注意，除号后面加括号，括号里面也要变号）★重要说明：观察：此算式中，×8和×125是乘法口诀常用数，125×8＝1000。

因为两数贴在一起，所以加括号。

利用乘法口诀，实现巧算。

3.递等式计算，能巧算的要巧算255×9÷3 方法：①观察：算式中，用乘法口诀可方便计算的部分。

＝255×（9÷3）（乘法口诀，包括常用数25×4＝100；125×8＝1000）＝255×3 ②如果这两数贴在一起，加括号，＝765 如果两数隔开，带着符号去交换。

（加括号时注意，除号后面加括号，括号里面也要变号）★重要说明：观察：此算式中，×9和÷3可以用乘法口诀巧算。

因为两数贴在一起，所以加括号，就是×（9÷3）。

三年级计算巧算递等式练习作业一、列竖式计算：（打“*”要验算）1、1060×650 2、207×3400 3、6528÷54 *4、6680÷37 5、580×807 *6、11886÷44 7、72980÷89 8、49588÷98 9、16300×280 二、递等式计算（能巧算的要巧算）：1、25×（40×17）2、596—103+104—97 3、88+12×25+75 4、870÷29+（654—25×4） 5、106×78－78×5－78 6、3304×（681—625） 7、2623－1746+1377 三、列综合式计算：1、320减去20的差除300，商是多少？2、120比一个数的2倍少20，求这个数。

3、一个数被26除，商23余6，这个数是多少？一、列竖式计算：（打“*”要验算） 1、1060×650 2、207×3400 3、6528÷54 *4、6680÷37 5、580×807 *6、11886÷44 7、72980÷89 8、49588÷98 9、16300×280 二、递等式计算（能巧算的要巧算）：1、25×（40×17） 2、596—103+104—97 3、88+12×25+75 4、870÷29+（654—25×4）5、106×78－78×5－78 6、3304×（681—625）7、2623－1746+1377 三、列综合式计算：1、320减去20的差除300，商是多少？2、120比一个数的2倍少20，求这个数。

3、一个数被26除，商23余6，这个数是多少？一、列竖式计算：（打“*”要验算）1、1060×650 2、207×3400 3、6528÷54 *4、6680÷375、580×807 *6、11886÷447、72980÷898、49588÷989、16300×280 二、递等式计算（能巧算的要巧算）：1、25×（40×17）2、596—103+104—97 3、88+12×25+75 4、870÷29+（654—25×4）5、106×78－78×5－78 6、3304×（681—625）7、2623－1746+1377 三、列综合式计算：1、320减去20的差除300，商是多少？2、120比一个数的2倍少20，求这个数。

三年级递等式计算题
一、加法和减法的递等式计算
1. 题目：公式
- 解析：
- 按照从左到右的顺序依次计算。

先计算加法公式。

- 再计算减法公式。

2. 题目：公式
- 解析：
- 先算括号里的加法，公式。

- 再算括号外的减法，公式。

二、乘法和除法的递等式计算
1. 题目：公式
- 解析：
- 按照从左到右的顺序计算。

先算乘法公式。

- 再算除法公式。

2. 题目：公式
- 解析：
- 先算括号里的乘法，公式。

- 再算括号外的除法，公式。

三、混合运算的递等式计算
1. 题目：公式
- 解析：
- 先分别计算乘除法。

乘法：公式，除法：公式。

- 最后计算加法，公式。

2. 题目：公式
- 解析：
- 先分别计算两个括号里的式子。

括号一：公式，括号二：公式。

- 再计算乘法，公式。

递等式简便运算一、四那么运算根本规律① 括号最大，有括号时先计算括号里面的；② 乘除法是比加减法高一级的运算，乘除法碰到加减法时，先计算乘除法，在计算加减法；③同一级的运算从左往右计算.例题 1、递等式计算:88 (102 54)37 17 5 6 6 6 6练习1、递等式计算:81 (34 25)25 6 2712 (10 8) 7二、递等式简便运算①、交换律 (数字和前面的符号一起交换)例题 1、递等式计算(能巧算的要巧算) :789 319 211338 287 262857 192357练习1、递等式计算 (能巧算的要巧算) :283 456 717576 349 124471 229171例题 2、递等式计算 (能巧算的要巧算) :25 31 420 37 5125 7 825 9 5练习 2、递等式计算 (能巧算的要巧算) :4 45 25 2 73 50125 5 872 9 8②、结合律 (加括号 )加括号时,括号外面是减号和除号,括号里面的符号要改变;去括号时 ,括号外面是减号和除号 ,括号里面的符号要改变 .例题 3、递等式计算 (能巧算的要巧算) :801 359 141360 504 296348 167 233152练习 3、递等式计算 (能巧算的要巧算) :298 124 76765 87 113963 362 137638例题 4、递等式计算(能巧算的要巧算 ) :206251342526025练习 4、递等式计算 (能巧算的要巧算) :13 4 2527 5 20120 16 4③、乘法分配律例题 5、递等式计算 (能巧算的要巧算) :56 22 56 1213 9+9 7 6 280280练习 5、递等式计算 (能巧算的要巧算) :8 9 9 556 3 7 5678 9 78④、去括号例题 6、递等式计算 (能巧算的要巧算 ) :888(88177)3180(340820)317(13583)练习 6、递等式计算 (能巧算的要巧算) :475 (327 75)371 369 (231 29)723 (427177)⑤、容易出错的递等式计算题例题 7、递等式计算 (能巧算的要巧算) :2000 362 638 5 9 5 9练习 7、递等式计算 (能巧算的要巧算) :756 283 117 6 6 6 6递等式测试 ( 一)递等式计算能巧算的要巧算():832 358 142240 16 29999561 119 13923 4 2534 76 34 24506 298 94 2 17 5231 371 (369 29)递等式测试 ( 二)递等式计算能巧算的要巧算():866 374 266240 98 6 9 6 91765 816 29456 24 8564 188 46 212 521 (158 79) 5 25 4231 371 (369 29)。