麦克纳姆轮运动学模型

2023年 第47卷 第11期Journal of Mechanical Transmission

基于MPC的麦克纳姆轮移动平台轨迹跟踪控制

黄晓宇1,2 孙勇智1,2 李津蓉1,2 王翼挺1,2 杨颀伟1,2（1 浙江科技学院 自动化与电气工程学院， 浙江 杭州 310023）（2 浙江省机器人产业学院， 浙江 杭州 310023）摘要 针对麦克纳姆轮全向移动平台轨迹跟踪控制问题，提出了一种模型预测控制（Model Pre⁃dictive Control，MPC）和微分先行比例-积分-微分（Proportional plus Integral plus Derivative，PID）协同的双闭环控制策略。基于麦克纳姆轮运动学特点，设计了位姿控制环和速度控制环；在位姿控制环建立麦克纳姆轮底盘的线性误差模型，设计二次型目标函数，将路径跟随问题转化为对非线性模型的预测控制；在速度控制环引入微分先行PID控制器，避免输入量频繁的阶跃变化对系统产生高频干扰，加快麦克纳姆轮的角速度收敛，增强了系统稳定性。仿真实验表明，设计的控制器在收敛速度、跟踪精度方面均高于常见的轨迹跟踪器，对麦克纳姆轮移动平台的控制具有良好的鲁棒性。关键词 麦克纳姆轮 轨迹跟踪 线性误差模型 模型预测控制 微分先行PIDTrajectory Tracking Control of Mecanum Wheels Mobile Platform Based on MPC

Huang Xiaoyu1,2 Sun Yongzhi1,2 Li Jinrong1,2 Wang Yiting1,2 Yang Qiwei1,2(1 School of Automation and Electrical Engineering, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China)(2 Key Institute of Robotics of Zhejiang Province, Hangzhou 310023, China)Abstract For the trajectory tracking control problem of the omnidirectional mobile platform of Mecanum wheels, a strategy of double closed-loop control with model predictive control (MPC) and differential forward proportional plus integral plus derivative (PID) is proposed. The attitude control loop and velocity control loop are designed based on the kinematics characteristics of Mecanum wheels. The linear error model of the Mecanum wheels chassis is established by the attitude control loop, the quadratic objective function is designed, and the problem of path following is transformed into predictive control for the nonlinear model. In the velocity control loop, the differential forward PID controller is used to avoid the high-frequency disturbance to the system caused by frequent step changes of the input quantity, accelerate the convergence of the angular velocity of the Mecanum wheels, and enhance the stability of the system. Simulation experiments demonstrate that the controller designed in this study has better convergence speed and tracking accuracy than the commonly used trajectory algorithm, and it can provide good robustness to control the mobile platform of Mecanum wheels.Key words Mecanum wheel Trajectory tracking Linear error model Model predictive control Dif⁃ferential forward PID

麦克纳姆轮运动学模型

麦克纳姆轮运动学模型是一种用于描述麦克纳姆轮机器人运动规律的数学模型。麦克纳姆轮机器人是一种特殊的机器人，它使用三个或四个麦克纳姆轮进行运动。这种轮子设计使得机器人能够在水平面上做任意方向的移动，具有极高的机动性和灵活性。

麦克纳姆轮运动学模型的基本原理是通过控制轮子的旋转速度和方向，来控制机器人的移动方向和速度。在麦克纳姆轮机器人中，每个麦克纳姆轮都可以独立地转动，并且轮子之间的布局形成一个正方形或一个平行四边形。根据轮子的转动速度和方向的变化，机器人可以向前、向后、向左、向右或斜向移动。

在麦克纳姆轮运动学模型中，使用了一些重要的参数来描述机器人的运动规律。其中，线速度是机器人在水平面上的移动速度，角速度是机器人绕垂直轴旋转的速度。通过控制轮子的转动速度和方向，可以精确地控制机器人的线速度和角速度。

麦克纳姆轮运动学模型中的另一个重要参数是机器人的运动方向。机器人的运动方向可以用一个角度来表示，这个角度被称为偏航角。偏航角的变化会影响机器人的运动方向，通过调整偏航角，可以使机器人向不同的方向移动。

麦克纳姆轮运动学模型还可以用来计算机器人的位姿，即机器人在水平面上的位置和朝向。位姿可以用坐标系来表示，通常使用笛卡尔坐标系或极坐标系。通过计算机器人的位姿，可以确定机器人的位置和朝向，从而精确地控制机器人的运动。

在实际应用中，麦克纳姆轮运动学模型被广泛应用于机器人的运动控制和路径规划。通过合理地控制轮子的转动速度和方向，可以使机器人实现复杂的运动任务，如直线行走、曲线行走、圆周运动等。同时，麦克纳姆轮运动学模型也为机器人的自主导航和避障提供了重要的理论基础。

麦克纳姆轮运动学模型是一种用于描述麦克纳姆轮机器人运动规律的数学模型。通过控制轮子的转动速度和方向，可以精确地控制机器人的移动方向和速度。麦克纳姆轮运动学模型在机器人的运动控制、路径规划和自主导航等方面具有重要的应用价值。

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浅述麦克纳姆轮AGV仿真及控制系统设计

作者：许斌

来源：《科学与信息化》2019年第02期

摘 要 由麦克纳姆轮驱动的AGV车因其极高的机动性、灵活的运行方式得到广泛应用。特别在航空装配领域，对高定位精度、可联动的AGV车的需求非常强烈。本文首先分析了麦轮AGV车的运动特点，建立了运动学方程，然后基于Simulink对AGV进行了控制系统设计，在仿真环境下得到控制器参数。

关键词 AGV；麦克纳姆轮；控制系统；仿真

1 概论

自1973年瑞典工程师发明麦克纳姆轮以来，国外学者对麦克纳姆轮及麦轮车进行了广泛的研究。Tlale N等研究了麦轮车的运动学和动力学特性，Malayjerdi E 等研究了基于模糊控制的麦轮车控制算法。国内的相关研究虽然起步较晚，但研究内容基本覆盖了麦轮车的各个方面，有控制算法、基于视觉的引导等。

本文基于以上研究，首先分析麦轮车的运动学和动力学方程，然后基于Simulink进行了控制系统设计，最后分析了麦轮车的联动算法。

2 运动学关系

2.1 运动学约束

3 控制系统设计

本文将基于Simulink对控制系统进行设计。在Simulink里新建slx文件，建立如图 3所示模型，其中AGV模块代表了麦轮车的运动学模型，输入是四轮转速，输出是车体在惯性系下的速度和角速度，将速度变量积分得到车体在惯性系下的位置和转角，利用传感器测出该状态信息，输入到控制系统中，控制系统利用状态信息计算出四轮转速便形成了闭环。本文的控制系统采用PID控制器。

在Simulink环境下，利用依次点击菜单栏Analisis→Control Design→Control System

Tuner，再在菜单栏点击TUNING→Select Blocks）选择需要整定的PID模块后，便可进入PID整定设计环境。点击菜单栏New Goal可以看到在时域和频域下分别有多种整定目标可以设计。此处选择时域下的Tracking of Step Commands，再选择输入和输出信号，将模型设置为一阶，最后设置时间常数。这样便完成了PID系统的整定的参数设置。类似地，还可以添加其他整定目标。详细的参数设置可参考MATLAB文档。 龙源期刊网

基于麦克纳姆轮的全向AGV移动平台控制方法研究

房殿军;卢彦廷;申加宁

【摘 要】针对麦克纳姆轮全向移动平台运动学控制问题,建立了四轮麦克纳姆轮全向AGV移动平台模型,引入遗传算法(Genetic Algorithm,GA)和Vague集相似度量理论,基于ITAE时间乘误差绝对值积分性能指标,引入遗传算法寻找最优模糊控制规则,利用Vague集相似度量推理计算最佳匹配度,进而在线动态调整PID参数,并运用于基于麦克纳姆轮的全向AGV移动平台运动学控制.仿真结果表明,与传统PID控制相比,结合遗传算法与Vague集理论的PID控制方法能有效降低系统超调量,缩短系统调整时间,使得全向AGV运动更加稳定灵活.

【期刊名称】《物流技术》

【年(卷),期】2019(038)005

【总页数】5页(P62-65,116)

【关键词】麦克纳姆轮;全向移动平台;运动学控制;遗传算法;Vague集相似度量

【作 者】房殿军;卢彦廷;申加宁

【作者单位】同济大学 中德学院,上海 201804;同济大学 中德学院,上海 201804;中德智能技术博士研究院,山东 青岛 266500

【正文语种】中 文

【中图分类】TP23

1 引言 本文研究对象为基于麦克纳姆轮的全向AGV（Automated Guided Vehicle，无人搬运小车）移动平台，属于轮式移动机器人。麦克纳姆轮为瑞典麦克纳姆公司专利发明的全方位车轮，由于麦克纳姆轮上斜柱辊子结构的受力特点，使得搭载该轮的AGV系统只需通过控制每个麦克纳姆轮的正向或反向转动关系，便可以实现三个自由度的全方向运动控制[1]。

传统PID控制往往采用Ziegler-Nichols整定法得到PID参数，确定后也不再进行调整。因此传统PID渐渐无法适应更加复杂的控制系统和满足智能算法对底层控制更高的要求。引入模糊控制与PID控制结合，可通过不断检测系统反馈的误差e与误差的变化ec，根据模糊推理规则，实时在线调整PID控制器参数，达到优化系统控制品质的目的。遗传算法具有快速全局寻优的特点，能根据系统的不同要求对经典模糊控制规则进行优化。利用Vague集相似度量理论，可简单敏捷地匹配实际反馈误差与离线优化后的模糊控制规则，通过查表的形式快速整定PID参数，比单独使用模糊PID更加简单迅速，也更适用于实际工程项目之中。