交流电机共同问题习题

习题与思考题（四）4-1感应电机中气隙的大小对电机有什么影响？4-2感应电机定、转子之间没有电路上的直接联系，为什么轴上输出功率增加时，定子电流和输入功率会自动增加？4-3某三相感应电动机的额定数据如下：P N =30W ，U N =380V ，n N =1450r/min ，2cos ϕ=0.8，ηN =88%，f N =50Hz 。

试求：（1）该机的极数；（2）额定转差率；（3）额定电流。

4-4 己知某三相交流电机的极对数p =3，定子槽数z 1 =36，采用单层链式绕组，并联支路a =3，试用三种不同颜色画出三相绕组展开图并将之连结成Y 接法。

4-5 某幅值为B m 1的气隙基波磁场以转速n 1r/min 切割定子上导体A 与导体B ，取),(t B θσ转到图4-25所示位置时刻为t =0，试证明：（1） 导体A 的基波电动势表达式为：（2）t E e a a ωsin 2=。

式中ω为),(t B θσ 对导体的旋转电角速度[rad/s]；112Φ=f E a π为导体基波电动势有效值；l B m τπ112=Φ为每极基波磁通；τ为极距；l 为导体有效长度；f 1为导体基波电动势频率。

（3）如果导体B 与A 相距y 1 <τ，由A 、B 两导体组成一短距线圈，试用两导体电动势矢量相加的方法证明该线圈基波电动势的有效值为E y 1=2E a k y 1，式中 90sin 11τy k y =为基波电动势短距系数。

4-6为什么绕组的分布和短距能够削弱谐波电动势，改善相电动势的波形？而此时每个导体中的电动势波形能否得到改善？为什么？4-7某三相六极50Hz 切感应电动机，额定电压U N =380V ，定子槽数z 1=36，定子采用双层短距分布绕组，Y 接法，节距y=5槽，并联支路数a =1，每槽导体数40根。

已知定子额定基波电动势为额定电压的85%，问气隙额定每极基波磁通量为多少?()t B ,θδ 1m B 1yτ A B 1n θ 图4-25 导体的基波电动势4-8某三相六极50Hz 异步电动机，P N =28kW ，U N =380V ，n N =950r/min ，N ϕcos =0.88。

第五章 三相异步电动机原理5-1 什么是空间电角度，它与空间几何角度有什么关系？答：一个圆的空间几何角度（也称机械角度）是360度。

但从电磁的观点来说：电机转子在旋转时每经过一对磁极，其绕组感应的电量（如感应电动势）就相应地变化一个周期，因此，将一对磁极对应的空间几何角度定义为360度电角度。

空间电角度与电机的极对数P 有关，即：空间电角度=空间几何角度⨯P 。

例：一台6极异步电机（P=3），其转子转一周就经过3对磁极，转子绕组中感应电动势交变3个周期，即：空间电角度=360⨯3=1080度电角度。

5-2 绕组的短矩和分布为什么能消减高次谐波？ 答：短距系数：基波： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅=90sin τy k y 谐波：⎥⎦⎤⎢⎣⎡︒⋅⋅=90sin τννyk y 短距对于基波电动势的影响很小，但对于高次谐波的短距系数可能很小，甚至为零，因此，短距能有效地消减高次谐波。

分布系数：基波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin ααq q k p谐波：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin 2sin νααννq q k p相临元件所夹空间电角度对基波来说是α，对于ν次谐波则为να，因此相临元件的ν次谐波电动势相位差很大，完全可能使相量和大为减小，甚至为零。

所以，分布能有效地消减高次谐波。

5-3 何谓相带，在三相电机绕组中为什么常采用600相带，而很少采用1200相带？ 答：按每相绕组在圆周上连续占有空间的电角度（俗称相带）分类：有120°相带、60°相带和30°相带等绕组。

通常三相交流电机采用 60°相带绕组。

在相同串联导体数下,60°相带绕组感应电动势约比120°相带绕组的感应电动势大 15％以上。

30°相带绕组虽然可以进一步提高绕组利用率，但由于其绕组制造复杂，而感应电动势提高不多，故仅用在一些有特殊要求的场合，例如用于高效率电动机中。

电机设计第一章1. 电机常数CA 和利用系数KA 的物理意义是什么？答：CA ：大体反映了产生单位计算转矩所消耗的有效材料。

KA ：单位体积有效材料能产生的计算转矩。

2. 什么是主要尺寸关系是？根据他可以得出什么结论？答：主要尺寸关系式为：D2lefn/P ’=6.1/(αp ’KNmKdpAB δ)，根据这个关系式得到的重要结论有:①电机的主要尺寸由其计算功率P ’和转速n 之比P ’/n 或计算转矩T 所决定;②电磁负荷A 和B δ不变时，相同功率的电机，转速较高的，尺寸较小；尺寸相同的电机，转速较高的，则功率较大。

这说明提高转速可减小电机的体积和重量。

③转速一定时，假设直径不变而采取不同长度，则可得到不同功率的电机。

④由于极弧系数αp ’、 KNm 与Kd 的数值一般变化不大，因此电机的主要尺寸在很大程度上和选用的电磁负荷A 和B δ有关。

电磁负荷选得越高电机的尺寸就越小。

3.什么是电机中的几何相似定律？为何在可能情况下，总希望用大功率电机来代替总功率相等的小功率电机？为何冷却问题对于大电机比对小电机更显得重要?答：在转速相同的情况，当Db a D =lb la =hb ha =bb ba =…下，'P G ∝'P Gef ∝'P P ∝'4/3'P P ∝P 4/1'1即当B 和J 的数值保持不变时，对一系列功率递增，几何形状相似的电机，每单位功率所需有效填料的重量、成本及产生损耗均怀功率的1/4次方成反比。

用大功率电机代替总功率相等的数台小电机的原因是随着单机容量的增加，其效材料的重量G 、成本Gef 相对容量的增加要慢。

因此用大功率电机代替总功率相等的数台小电功率机。

其有效材料的利用率提高了。

损耗增加相对容量慢，因此效率提高了。

冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得重要的原因是电机损耗与长度l 的立方成成正比，而冷却外表却与长度的平方成正比。

一、电机学共同问题1. 空载、负载磁场、漏磁场的产生： 直流电机、变压器、异步电机、同步电机空载时的主磁场各是由什么产生的？ 直流电机、变压器、异步电机、同步电机负载时的合成磁场各是由什么产生的？ 漏磁场是如何产生的？何时有？何时无？2. 磁势平衡方程、电枢反应问题 变压器、异步电机中，磁势平衡方程说明了什么？ 直流电机、同步电机中，电枢反应的物理意义是是什么？ 磁势平衡和电枢反应有何联系？3. 数学模型问题：I.直流电机： u = E + I ×ra （+2∆U b ）（电动） E = u + I ×ra （+ 2∆U b ）（发电） E = C E Φ n C E = PN a /60/a T E = C M Φ I a C M = PN a /2π/a其中N a 上总导体数 II.变压器：折算前11112222120121022/m L U E I Z U E I Z I I k I E kE E I Z U I Z ⎧=-+⎪=-⎪⎪+=⎪⎨=⎪⎪-=⎪⎪=⎩ 折算后11112222012121022'''''''''m LU E I Z U E I Z I I I E E E I Z U I Z ⎧=-+⎪=-⎪⎪=+⎪⎨=⎪⎪-=⎪⎪=⎩ III.异步电机：f 折算后()11112222σ012121m m //i e U E I ZE I R s jX I I I k E k E E I Z⎧=-+⎪=+⎪⎪=+⎨⎪=⎪⎪=-⎩ w 折算后()11112222σ1021210m /j U E I ZE I R s X I I I E E E I Z⎧=-+⎪''''=+⎪⎪'=-⎨⎪'=⎪⎪=-⎩未折算时()111122222201212221m m , , s s s s s e s U E I ZE I R jX X sXF F F E k E E sE E I Zσσσ⎧=-+⎪=+=⎪⎪=+⎨⎪==⎪⎪=-⎩IV.同步电机：0()a d ad q aqa d d q qE U I R jX jI X jI X U IR jI X jI X σ=++++=+++（凸极机、双反应理论）0()a a a tE U I R jX jIX U IR jIX σ=+++=++（隐极机）4. 等效电路：I.直流电动机：II.变压器：III.异步动机：IV.同步发电机：隐极机5.相量图及其绘制I．直流电机：（无）II．变压器：6．异步电机：IV．同步电机隐极机（不计饱和）直流电动势：60E a E E C n pN C a=Φ=（N a 为电枢总导体数、a 为并联支路对数）交流电动势：14.44N E fNk =Φ（N 为每相串联匝数）直流磁动势：()/aa a aF x Ax A N i D π==（无移刷时的情况。

《电机学》复习题一、磁路与变压器1、变压器就是利用___________ 原理来升高或降低电压的一种静止的电能转换器。

2、_____ 是所有变压器中用途最广、生产量最大的一种变压器。

（A）电力变压器；（B）整流变压器；（C）电炉变压器；（D ）高压试验变压器3、变压器铁芯多采用交叠式装配，使各层的接缝不在同一地点，可增大激磁电流。

（）4、为了绝缘方便，变压器低压绕组紧靠铁芯，高压绕组则套在低压绕组的外面。

（）5、在三相变压器中，额定电压都是指线电压。

（）6、在三相变压器中，额定电流都是指相电流。

（）7、三相变压器其铭牌数据S N =5000kVA，U IN /U2N =66/10.5 kV，一次侧为Y接法，二次侧为△接法，则二次侧的额定电流为_____________ 。

（A）375A ；（B）297.4A ；（C）43.74A ；（D）274.93A。

&三相变压器其铭牌数据S N =50kVA，U IN /U2N =10000/400 V，一次侧、二次侧都为Y接法，则一次侧的额定电流为___________ 。

（A） 4.89A ；（B） 2.89A ；（C）42.17A ；（D）72.17A。

9、变压器从一次侧到二次侧的能量传递过程是依靠___________ 的媒介而实现的。

10、变压器在铁芯饱和时，为了得到正弦变化的磁通，磁化电流中的高次谐波分量，尤其是_________ 是必需的。

11、变压器在铁芯饱和时，如果磁化电流为纯粹的正弦波，则磁通便为一正弦波。

（）12、变压器在感性负载时，二次侧端电压一定低于二次侧的感应电势。

（）13、变压器在容性负载时，二次侧端电压一定低于二次侧的感应电势。

（）14、变压器空载试验可以测定变压器的变压比、空载电流、空载损耗以及15、为了安全，变压器的空载试验一般都在低压侧进行。

（）16、为了测量方便，变压器负载试验时一般都是把低压侧接电源，而令高压侧短路。

第三部分交流机14－1 在交流电机中，那类电机叫同步电机那类电机叫异步电机它们的基本工作原理和激磁方式有什么不同14－2 整数槽双层迭绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有什么关系整数槽双层波绕组的最大并联支路数是多少如何才能达到14－3 在电势相加的原则下，交流迭绕组和波绕组的连接规律有什么不同并说明二者的主要优缺点和应用范围。

14－4 试说明谐波电势产生的原因及其削弱方法。

14－6 一台三相同步发电机，f＝50Hz，nN＝1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组。

Q＝3，y1/ ＝，每相串联匝数w＝108，Y连接，每极磁通量Wb，Wb，Wb，Wb，试求：（1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kw1，kw3，kw5，kw7；（4）相电势，，，及合成相电势和线电势E。

4－7 一台汽论发电机，两极，50Hz，定子54槽，每槽内两极导体，a＝1，y1＝22槽，Y接法。

已知空载线电压U0＝6300V，求每极基波磁通量。

14－9 为什么采用短矩和分布绕组能削弱谐波电势为什么削弱5次谐波和7 次谐波电势，节距选多大比较合适14－11 齿谐波电势使由于什么原因引起的在中小型异步电机和小型凸极同步电机中，场采用转子斜槽或斜极削弱齿谐波电势，斜多少合适14－12 在低速水轮发电机中，定子绕组常采用分数槽绕组，为什么14－13 何谓相带在三相电机中为什么常采用600相带绕组而不用1200相带绕组14－14 交流电机的频率、极数和同步转速之间有什么关系试求下列交流电机的同步转速或极数。

（1）汽论发电机f＝50Hz，2P＝2，n＝（2）水轮发动机f＝60Hz，2P＝32，n＝（3）同步发电机f＝50Hz，n＝750r/m，2P＝14－15 交流绕组和直流绕组的基本区别在哪里为什么直流绕组必须用闭合绕组，而交流绕组却常接成开启绕组14－16 为什么相带A与相带X的线圈组串联时必须反向连接，不这样会引起什么后果14－17 试求双层绕组的优点，我是现代中、大型电机的交流绕组一般都采用双层绕组14－19 试诉分布系数和短矩系数的意义。

第一章 直流电机习题参考答案2、A I kWP N 91.90201== 3、 A U P I NN N 78.434== 16、(1)V E A 9.109= (2)175N·m17.(1)17.6kW (2)14.96kW (3)2.64kW (4)756W (5)149.6W (6)1189W18、(1)7419W (2)7045W (3)46.42 (4)81%19、(1) 100.82kW (2) 0.89320. (1) 0.00146Wb (2) 26.044A (3)99.14N·m (4) 0.176Ω21(1)54.11Nm (2)59.31Nm (3)0.86 (4)3111r/min22、1485r/min, 65.7Nm23、(1)1370r/min (2)21.8kW (3)152Nm24、(1)瞬间电流8.02A ，稳定电流41.1A ，转速1000r/min(2)瞬间电流-233.9A ，稳定电流41.1A ，转速689r/min(3)瞬间电流92A ，稳定电流45.67A ，转速1651r/min25.(a)106.5V , (b)13.1A (c)7.62 N.m; n’=1283r/min26. (a)90.5V , (b)163.3A (c)80.6 N.m; n’=2030r/min27. (a)1039r/min (b)760r/min29(1)1539.4r/min (2)15.37N·m (3)1520 r/min (4)2.68A30(1)额定运行时的电磁转矩67.5N·m 、输出转矩63.7N·m 和空载转矩3.8N·m 。

(2)理想空载转速1667r/min 和实际空载转速1652r/min 。

(3)当电枢端电压为额定电压的一半时电动机稳定时的转速669r/min 和电枢电流53.4。

电机及拖动练习题一、填空题---并励直流发电机自励的条件是：剩磁，并励绕组并接到电枢回路的极性要正确，励磁回路总电阻小于该转速下的临界电阻。

---他励直流电动机带位能性负载，在能耗制动状态下放重物，其能量关系是：机械能通过电机转换成电能能，消耗在电枢电阻上。

---影响他励直流电动机机械特性的因素有电源电压、磁通、电枢电阻。

---当直流电机带恒转矩负载时，假设为他励电动机，当电枢电压下降时，其转速下降，电枢电流不变。

---他励直流电动机的起动方法有：降电压启动、电枢回路串电阻。

---他励直流电动机原为电动运行，假设采纳能耗制动，能耗制动电阻越大，制动瞬间转矩越小，制动到转速为零所需要的时间越长。

---直流电动机的励磁方法有他励、并励、串励、复励。

---他励直流电动机降压调速属于恒转矩调速方法，弱磁调速属于恒功率调速方法。

---他励直流电动机原在固有特性上电动运行，欲采纳能耗制动，应使电枢回路脱离直流电源，且电枢回路串入电阻，从而限制制动电流。

---当直流电动机的转速超过__理想空载转速__时，出现回馈制动。

---直流电动机拖动恒转矩负载进行调速时，应采__降压或电枢回路串电阻__调速方法，而拖动恒功率负载时应采纳__弱磁_调速方法。

---直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向__相反__，直流电动机电磁转矩的方向和电枢旋转方向__相同___。

---一台直流发电机的额定功率为115KW，额定电压为230V，额定效率为0.89，额定转速为950r/min，其额定电流为 500 A。

---对一台直流电机究竟是作发电机运行还是作电动机运行，主要在于外加的条件。

如果从电刷上输入电功率，电机即作电动运行；如果从轴上输入机械功率，则作发电运行。

---直流电机的电枢反响是指电枢磁动势对主磁场的影响。

---对一台并网运行的直流电机，如果U<E a，则此直流电机是当作发电运行。

---他励直流电动机调速方法有：降压调速、弱磁调速、电枢串电阻调速。

1. 理解直流电机的磁动势和磁场2.掌握直流电机的电枢反应3.掌握直流电机电枢绕组的感应电动势4.掌握直流电机的电磁转矩本章基本要求直流电机的共同问题（二）直流电机的电枢磁动势和磁场 直流电机的电枢反应直流电机电枢绕组的感应电动势 直流电机的电磁转矩主要内容直流电机的共同问题（二）内容回顾直流电机绕组小结◆直流电机的电枢绕组总是自成闭路,为闭合绕组;◆电刷放置的一般原则是空载时正、负电刷间的电动势最大,或者说,被电刷短路的元件中的电动势为零;◆对于端接对称的元件,电刷放置在主极轴线下的换向片上,且总是与位于几何中性线上的导体相接触;内容回顾直流电机绕组小结◆电枢绕组的支路数(2a )永远是成对出现,因为磁极数(2p )是一个偶数;且至少有2条并联支路; 单叠绕组: a = p (并联支路对数恒等于电机极对数)单波绕组:a = 1(并联支路对数恒等于1)◆单叠绕组适应于较大电流、较低电压的电机;单波绕组适用于较高电压、较小电流的电机。

23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场1.主磁通和漏磁通◆磁场是电机实现机电能量转换的媒介;◆主极磁场由永久磁铁或励磁绕组通入直流电流产生;◆空载时电机中的磁场分布是对称的。

0f f I F s ìF -ïï F íïF -ïïî主磁通，经气隙进入电枢。

主极漏磁通(15-25%)φ0不进入电枢,只增加磁极的饱和程度。

内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场主磁通路径：气隙→电枢齿→电枢轭→电枢齿→气隙→主磁极→定子轭→主磁极→气隙。

内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场直流电机空载时的磁场分布内容回顾23.4 直流电机的磁动势和磁场一、空载时的主磁场2.气隙主极磁场的分布◆磁动势: 磁极范围内,励磁磁势大小相同。

◆磁密波形: 空载时的气隙磁通密度为平顶波。

第三篇 交流绕组的电动势和磁动势一、填空题：1. 已知一台三相交流电机，Q =36，2p =4，采用双层短距叠绕组，y 1=5/6τ，则绕组的每极每相槽数q =__________，槽距角α=__________，基波节距因数K p 1=__________，基波分布因数K d 1=__________，绕组基波因数k dp 1=__________。

已知三相交流电机，Q =54，2p =6，绕组为三相双层叠绕组，其q = 槽，τ= 槽，若y 1=7/9τ，则k p 1= ，k d 1= ，k dp 1=__________。

3；20︒；0.9659；0.9659；0.9333；9；0.9397；0.9659；0.9082. 单相绕组通以正弦电流产生 磁动势，其基波磁动势最大幅值为F φ1= ，波幅位于 。

脉振；119.0dp k pI N ；该相绕组的轴线上 3. 单层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。

双层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。

p ； q ；p ；1k pqN N a= 2p ； q ；2p ；12k pqN N a =4. 一个整距线圈的两个有效边，在空间相距的电角度为_______，若电机的极对数为p ，则在空间相距的机械角度为_______。

180︒；180p︒ 5. 一个在空间作余弦分布的脉振磁动势可以分解为两个旋转磁动势，两个磁动势的幅值为原脉振磁动势最大振幅的_________，转速相等，均为n 1=_________，转向_________。

一半；160f p；相反 6. 一个三相对称交流绕组，2p =2，通入f =50Hz 的三相对称交流电流，其合成基波磁动势为 ，其幅值 F 1= ，转速n 1= 。

圆形旋转磁动势；111.35dp N Ik ；3000/min r7. 若消除相电动势中的v 次谐波，在采用短距方法时，应使线圈节距y 1= τ。

简答题1、异步电动机的铭牌为220/380V ，Δ/Y 接线，当电源电压为220V 时应采用什么接线方式？2、直流电动机直接起动存在什么问题？如何解决？3、怎样改变他励直流电动机的旋转方向？4、画出变压器的“T”型等效电路图。

简答题1、答：当电源电压为220V 时应采用△接线； 当电源电压为380V 时应采用Y 接线，此时不能采用Y-Δ起动， 因为Y-Δ起动只适用于正常工作时定子绕组为△接线的异步电动机。

2、答：存在的问题：起动瞬间的电枢电流将达到额定电流的10～20倍。

过大的起动电流会使电动机换向困难，甚至产生环火烧坏电机；此外过大的起动电流还会引起电网电压下降，影响电网上其他用户的正常用电。

解决办法：必须把起动电流限制在一定的范围内，因此采取的起动方法有：（1）电枢电路串电阻起动；（2）降压起动。

3、答：（1）保持电枢电压极性不变，改变励磁电压极性。

（2）保持励磁电压极性不变，改变电枢电压极性。

4、画出变压器的“T”型等效电路和简化等效电路。

简化等效电路简答题1、直流电动机的励磁方式有哪几种？画图说明。

2、笼型三相异步电动机的起动方法有哪几种?r 1 r ΄2jx 1 jx ΄2 Z΄fz UU r 1 r ΄2 jx 1 jx ΄2 Z ΄fz r K jx K Z ΄fz U3、直流电动机全压起动有什么问题？如何解决？4、交流电动机电磁转矩的表达式有哪几种？简答题1、他励、串励、并励、复励，图略。

2、能耗制动、电压反接制动、倒拉反转、正向回馈制动、反向回馈制动3、直接起动、定子串电抗起动、Y-Δ降压起动、自耦变压器降压起动4、实用表达式、物理表达式和参数表达式简答题：1． 为什么变压器的铁心常用表面涂有绝缘漆的薄的硅钢片叠制而成？2． “系统在减速过程中，电动机处于制动状态。

”这句话对吗？为什么？3． 绕线式异步电动机可以采用哪几种起动方法？4． 曲线1为电动机机械特性，曲线2为负载机械特性，请判断哪个交点上是稳定运行，哪个交点不稳定运行？为什么？简答：1．减小磁滞和涡流损耗损耗。