高中物理斜面滑块专题

斜面滑块模型

1.滑雪是人们最喜爱的一项体育活动，不仅成年人感兴趣，孩子们也很喜爱，如图所示，一个小姑娘坐在水平雪面上的滑雪板上，在受到大小、方向均可变化的绳子拉力F作用下，保持匀速直线运动。已知图中绳子与水平雪面的夹角θ满足0°≤θ<90°，滑雪板与水平雪面间的动摩擦因数为μ，对小姑娘和滑雪板整体( )

A. 可能受三个力作用

B. 当θ＝0°时，拉力F最小

C. 不论力F如何变化，拉力F和重力的合力方向保持不变

D. 当θ≠0°时，拉力和摩擦力的合力方向一定竖直向上

2.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )

A. P向下滑动

B. P静止不动

C. P所受的合外力增大

D. P与斜面间的静摩擦力增大

3.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则( )

A. 物块可能匀速下滑

B. 物块仍以加速度a匀加速下滑

C. 物块将以大于a的加速度匀加速下滑

D. 物块将以小于a的加速度匀加速下滑

4.如图所示，质量m＝2.2 kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ＝37°角斜向上、大小为F＝10 N的拉力作用下，以速度v＝5.0 m/s向右做匀速直线运动。(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2)求：

(1)金属块与地板间的动摩擦因数；

(2)为使物块向右做匀速直线运动，求F的最小值。

5．如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m。已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33。重力加速度g取10 m/s2。

(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；

(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

专题九

模型专题（1）

斜面模型

【模型解读】

在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维

斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。

图示或释义 与斜面相关的滑块运动问题

规律或方法 (1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变

(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)

(3)μ

(4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－masin θ，地面对斜面体的摩擦力为macos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力

(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝gsin θ 斜面的

变换模型

【典例突破】

【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是( )

《滑块—滑板模型专题练习》

1．如图所示，一质量M =50kg、长L=3m的平板车静止在光滑水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m。一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g =10m/s2。

（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；

（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。

2．如图，A为一石墨块，B为静止于水平面的足够长的木板，已知A的质量mA和B的质量mB均为2kg，A、B之间的动摩擦因数μ1 = 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1 。t=0时，电动机通过水平细绳拉木板B，使B做初速度为零，加速度aB=1m/s2的匀加速直线运动。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）当t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，此时A的加速度aA大小；

（2）当A放到木板上后，保持B的加速度仍为aB=1m/s2，此时木板B所受拉力F的大小；

（3）当B做初速度为零，加速度aB=1m/s2的匀加速直线运动，t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，则t2=2.0s时，石墨块A在木板B上留下了多长的划痕？

3．如图，一块质量为M = 2kg、长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。

⑴若木板被固定，某人以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？

⑵若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？

4、 一个小圆盘静止在桌布上，桌布位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2。现突然以恒定加速度a将桌布沿桌面抽离

斜面模型

在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．

1．自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．

2．自由释放的滑块在斜面上：

(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；

(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；

(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．

3．自由释放的滑块在斜面上匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．

4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行

(1)向下的加速度a＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；

(2)向下的加 速度a＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；

(3)向下的加速度a＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．

5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：

(1)落到斜面上的时间gvttan20；

(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan

θ，与初速度无关；

(3)经过gvttan0小球距斜面最远，最大距离cos2)sin(20gvd． 6．当整体有向右的加速度a＝gtan θ时，m能在斜面上保持相对静止．

7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度22sinLBmgRVm

8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝m/(m＋M) L．

题型一：考察物体在斜面上的受力问题

例1一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示.则物块( )