专题六简单机械计算题(原卷版)
- 格式：docx
- 大小：1.74 MB
- 文档页数：14
专题六 简单机械计算题
知识点1：功
1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2、杠杆的平衡条件：
①杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
②杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
③公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3、杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；
分类 示意图 特点 应用 分类
省力杠杆
动力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力费距离 撬棒、刚刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等 省力杠杆
费力杠杆
动力臂小于阻力臂（l1＜l2），费力省距离 起重臂、船奖、钓鱼竿等 费力杠杆
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不费力，不省距离也不费距离 天平、跷跷板、定滑轮（下节学）等 等臂杠杆
知识点2：滑轮
1、滑轮定义：边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
滑轮分类：定滑轮和动滑轮。
2、定滑轮工作特点：特点∶使用定滑轮不省力（F=G），也不省距离（s=h），但能改变施力的方向。
实质∶定滑轮是一个等臂杠杆。如图所示，定滑轮的轴相当于支点 O，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l1=l2=r，根据杠杆平衡条件可知， F1=F2，即F = G，所以使用定滑轮不省力。
定滑轮的施力方向不影响力的大小：如下图所示，利用定滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每次的阻力臂和动力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为 Gl2，其中l2 = R（R为滑轮半径）;根据几何知识可知，三次的动力臂l1=l1'=l1"=R，根据杠杆的平衡条件可得F1 =
F1'=F1"= G，因此定滑轮的施力方向不影响力的大小。
3、动滑轮工作特点：使用单个动滑轮最多可以省一半力（F=21G），但费距离（s = 2h），且不能改变施力的方向。
实质：动滑轮是一个动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆。如下图所示，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动滑轮上升时绕着滑轮的边缘 O点转动，O点相当于动滑轮的支点，动力臂等于滑轮的直径d，阻力臂等于滑轮的半径r，即l1=2l2，根据杠杆平衡条件可知，F1=21F2，即F=21G，所以使用动滑轮可以省一半的力。
动滑轮的施力方向影响拉力的大小：如下图所示，利用动滑轮
拉起一个重为 G的物体，改变拉力的方向，作出每次的动力臂和阻力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为 GR，R为滑轮半径;根据几何知识可知，三次的动力臂l1＞l2＞l3，根据杠杆的平衡条件可得 F1＜F2＜F3，其中l1 = 2R，F1 =21G。故使用动滑轮时，施力方向影响拉力的大小，只有竖直向上拉时，拉力才等于物重的二分之一。
4、滑轮组及其工作特点：
定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
5、竖直滑轮组和水平滑轮组的必背公式
物理量 竖直方向滑轮组 水平方向滑轮组
图形
绳子拉力F/N F=n（G物+G动）不计f绳 F=nFA=nf地（不计f绳，此时η=100%）
F＞nFA=nf地（计f绳，此时η＜100%）
绳子自由端的距离s/m s=nh s绳=ns地
绳子自由端的速度v绳 v绳=nv物 v绳=nv物
有用功W有 W有=G物h W有=FAs地=f地s地
额外功W额 W额=G动h（不计f绳）
W额=W总-W有=Fs-G物h（通用） W额=W总-W有 = Fs绳-FAs地
= Fs绳-f地s地
总功W总 W总=G物h+G动h（不计f绳）
W总=Fs（通用） W总=Fs绳
机械效率η （不计f绳）
（通用）
注析 n-动滑轮上绳子的根数
h-物体上升的高度
s-绳子自由端移动的距离
f绳—绳子与滑轮间的摩擦力 n-动滑轮上绳子的根数
s地-物体相对地面运动的距离
s绳-绳子自由端移动的距离
f绳-绳子与滑轮间的摩擦力
-物体受到地面的摩擦力
FA-拉物体的绳子上的拉力
5.轮轴：
①轮轴：轮轴由有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，例如汽车方向盘、门把手、辘铲等。
②轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
③轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。
④轮轴的公式：F1R=F2r，即轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。
6.斜面：
①斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。
②用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。
知识点3：机械效率
1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。额外功的计算方法：W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
3、总功：有用功与额外功的和叫总功。W总=W有用+W额外
4、机械效率的概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：%100总有用WW。
5、提高机械效率的主要办法：
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施；
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
机械效率由有用功和总功两个因素共同决定。
当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
1．如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为600N的货物，在水平路面上匀速直线运动1m至仓库门口A处，用时3s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速直线运动1m到达指定位置B处，此过程滑轮组的机械效率为75%。求：
（1）甲工人做的功；
（2）地面对货物的摩擦力；
（3）乙工人在绳子自由端的拉力F乙的大小。
2．质量为80kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g＝10N/kg）
（1）若工人在2min内将货物匀速向上提高了12m，求绳子自由端的速度；
（2）求动滑轮受到的重力；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时（绳子的承受力足够大），此滑轮组的机械效率最大值是多少？（小数点后保留1位）
3．如图所示，起重机将一重物沿竖直方向匀速吊装到3m高的施工高台上，已知重物为4000N。
（1）求起重机做的有用功？
（2）此起重机重76000N，起重机吊起重物时，用支架将汽车的轮胎支离地面，支架与水平地面的接触总面积是1m2，求起重机吊起重物时对地面的压强？
（3）起重臂OA长12m，支撑臂与起重臂垂直，作用点为B，且OB＝4m，OC＝8m，如果动滑轮上每段钢绳的拉力是2500N，求支撑臂给起重臂的支持力？（忽略起重臂自重）
4．如图所示，一个重力为6N，密度为6g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重力为0.7N的物体，OB长70cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：
（1）合金块的体积；
（2）A端受到绳子的拉力大小；
（3）该液体密度为多少。
5．如图所示，动滑轮重10N，在50N的拉力F作用下，滑轮组拉着重100N的物体A在水平面上以0.1m/s的速度运动10s（忽略绳重和滑轮间的摩擦），求：
（1）拉力F对物体A做的有用功；
（2）拉力F做功的总功率；
（3）该滑轮组的机械效率。
6．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图。交警指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车以2m/s的速度匀速拖动了12m。绳子自由端的拉力F是125N，故障车受到的阻力是车重的0.02倍，求：（g＝10N/kg）
（1）拉力F做功是多少？
（2）拉力做功的功率是多少？
（3）装置的机械效率是多少？
7．小李用如图所示的滑轮组把900N的物体在2s内提升0.3m，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（取g＝10N/kg）。求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力的功率。
8．如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为900N的货箱在6s内匀速提升3m。此过程中，绳子自由端所受的拉力为F，滑轮组的机械效率为75%。试求：
（1）货箱上升的速度是多少？
（2）有用功是多少？
（3）拉力F是多少？
