人教版五年级数学知识点归纳总结

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---- 五年级数学知识点总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个一样加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

注意：计算结果中，小数局部末尾的0要去掉，把小数化简；小数局部位数不够时，要

用0占位。

3、规律：

一个数〔0除外〕乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数〔0除外〕乘小于1的数，积比原来的数小。

4、小数四那么运算顺序跟整数是一样的。〔有括号的先算括号内的，先惩罚后加减〕

5、运算定律和性质：

加法：加法交换a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元位置

数对〔a,b〕a表示第几列b表示第几行列横数行竖数

第三单元小数除法

1、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数局部不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再

按“除数是整数的小数除法〞的法那么进展计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

3、循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数。

4、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数是无限的小数，叫做

无限小数。

第四单元可能性

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---- 1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，那么这些选择都有可能。

一定：如果所选的选项只有一个选项，那么这个选项一定发生。

不可能：如果要选所选的选项不存在时，那么不可能。

2、占的比份最大那么可能性最大，占的比份最小那么可能性最小。可能性跟数量的多少有关。

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·〞，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2，a读作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、10个数量关系式

加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

5、方程的检验过程：方程左边=方程右边所以，X=,是方程的解。

第六单元多边形的面积

1、公式

长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2公式变形面积=长×宽

字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

面积=边长×边长字母公式：S=a2

平行四边形：平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah

三角形：三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2公式变形：

梯形：梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2字母公式：S=〔a+b〕h÷2

公式变形：

2、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

4、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进展计算。

第七单元数学广角

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---- 植树问题

1、在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

根本公式：棵数=全长÷间距＋1全长=(棵树-1)×间距棵树=间隔数+1

2、在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵

根本公式：棵数=全长÷间距－1全长=(棵树+1)×间距棵树=间隔数-1

3、在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

根本公式：棵数=全长÷间距全长=棵数×间距间距=全长÷棵数棵树=

间隔数

4、封闭曲线上植树根本公式：棵数=全长÷间距全长=棵树×间距棵树=间隔数

关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

补充内容观察物体

从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最

多能看到三个面。

下册

一观察物体

1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。

1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。

3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图

二因数和倍数

1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数〔×〕

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数

奇数：不能被2整除的数

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3

的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。“1〞既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

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---- 20以内的质数：有8个〔2、3、5、7、11、13、17、19〕

4、分解质因数：用短除法分解质因数〔一个合数写成几个质数相乘的形式〕

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

两数互质的特殊情况：

〔1〕1和任何自然数互质；〔2〕相邻两个自然数互质；〔3〕两个质数一定互质；

〔4〕2和所有奇数互质；〔5〕质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数〔除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来〕

用短除法求三个数的最小公倍数〔除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来〕

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

三长方体和正方体

1、由6个长方形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕围成的立体图形叫做长方体。在一个

长方体中，相对面完全一样，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别

叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全一样的正方形围成的立体图形叫做正方体〔也叫做立方体〕。正方体有12条

棱，它们的长度都相等，所有的面都完全一样。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说

是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个

长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有

6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=〔长+宽+高〕×4L=〔a＋b＋h〕×4

长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h

高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b

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---- 正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外表积。

长方体的外表积=〔长×宽＋长×高＋宽×高〕×2S=2〔ab＋ah＋bh〕

无底〔或无盖〕长方体外表积=长×宽＋〔长×高＋宽×高〕×2

S=2〔ab＋ah＋bh〕－abS=2〔ah＋bh〕＋ab

无底又无盖长方体外表积=〔长×高＋宽×高〕×2S=2〔ah＋bh〕

正方体的外表积=棱长×棱长×6S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh

长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

8、a3读作“a的立方〞表示3个a相乘，〔即a·a·a〕

×进率 【单位换算】高级单位低级单位

低级单位÷进率高级单位

体积单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升

面积单位进率：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方分米=100平

方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方千米=100公顷=1000000平方米

长度单位进率：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1米=100厘米1分米=100毫米

重量单位进率：1吨=1000千克1千克=1000克1吨=1000000克

时间单位进率：1时=60分1分=60秒1时=3600秒

四分数的意义和性质

分数的产生：在进展测量分物时往往不能正好得到整数的结果。

分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份

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