物理中的波动光学

第十四章 波动光学

一、基本要求

1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。

2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。

3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的

产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。

4. 掌握光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

5. 了解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律和马吕斯定律。理解线偏振光的获得方法和检验方法。

6. 了解双折射现象。

二、基本内容

1. 相干光及其获得方法

只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。相应的光源称为相干光源。

获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。

2. 光程和光程差

（1）光程 把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空中传播的几何路程x，称x为光程。nrx

（2）光程差 在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。即

当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差 2 （其中为真空中波长，为两列光波光程差）

3. 半波损失

光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。

4. 杨氏双缝干涉

经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2的整数倍，合成振动最强；（2）位相差的奇数倍，合成振动最弱或为0。其对应的光程差

第３２卷第４期大学物理实验Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.４２０１９年８月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＡｕｇ.２０１９

收稿日期:２０１９￣０３￣１４基金项目:长沙理工大学教学改革研究项目(ＪＧ１７６３)∗通讯联系人文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０４￣０１１３￣０３

波动光学仿真实验设计及其在

大学物理教学中的应用

杨　昶∗ꎬ杨昌虎ꎬ黄伟荣

(长沙理工大学物理与电子科学学院ꎬ湖南长沙　４１００７８)

摘要:在大学物理波动光学部分的课堂教学中引入仿真实验ꎬ可以直观地呈现实验结果ꎬ加深学

生对理论知识的理解ꎬ激发学生的学习兴趣ꎬ提高教学质量ꎮ简要介绍了利用ＭＡＴＬＡＢ脚本编程及图形界面编辑开发波动光学仿真软件的方法ꎬ并探讨了仿真实验与大学物理课堂教学的结合ꎮ关键词:ＭＡＴＬＡＢꎻ光学实验ꎻ仿真中图分类号:Ｏ４￣３３文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０４.０３１

大学物理是理工科本科生必修的一门基础

课ꎬ对于学生世界观的构建及后续专业课的学习

具有重要意义ꎮ大学物理包含多个分支ꎬ其中波

动光学主要研究光的干涉、衍射、偏振等现象ꎮ波

动光学不仅在理论上占据重要地位ꎬ而且在技术

上有着广泛的应用ꎮ然而ꎬ波动光学的教学内容

较为复杂抽象ꎬ学生在学习中常常感到困难ꎮ在

教材对知识点的描述及教师的课堂讲授中ꎬ重点

一般在于概念阐述和理论推导ꎬ有时辅以简略的

图片说明ꎬ这些教学手段难以使学生对知识建立

深刻的理解ꎬ容易使学生感到枯燥无味ꎮ有鉴于

此ꎬ光学实验是大学物理理论课程学习的一个重

要补充ꎬ它使学生通过实际操作和观察获得比理

论学习更直观的印象ꎬ加深对知识的理解ꎮ但在

实际教学设计中ꎬ实验课程往往比相应的理论课

程滞后一段时间ꎬ一定程度上降低了教学效果ꎮ

将光学实验放在理论课堂上由教师进行实时演示

或许是一个有益的解决方案ꎬ但在实践中存在诸

多限制ꎬ主要有:(１)许多光学仪器体积、重量较

178 第6章 波动光学（Ⅲ）——光的偏振

一．基本要求

1．理解光的偏振的概念，光的五种偏振态的获得和检测方法；

2．掌握马吕斯定律及其应用；

3．掌握反射光和折射光的偏振，掌握布儒斯特定律及其应用；

4．了解光的双折射现象；

5．了解偏振光的应用。

二．内容提要和学习指导

（一）光的五种偏振状态：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。

（二）线偏振光的获得和检验

1．线偏振光的获得：

①利用晶体的选择性吸收，可以制造偏振片。偏振片可用作起偏器，也可用作检偏器。

②利用反射和折射偏振。布儒斯特定律：自然光在两种介质的界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光，在反射光中，垂直入射面的光振动较强，在折射光中，平行入射面的光振动较强。当自然光以布儒斯特角121tanbin入射（或/2i，或反射光线垂直于折射光线）时，反射光是线偏振光，其光振动垂直于入射面，此时折射光仍然是部分偏振光。

③利用晶体的双折射。一束光射入各向异性介质时，折射光分成两束。其中一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光）。另一束光不遵守折射定律，称为非常光（e光）。 o光和e光均是线偏振光。o光的振动方向垂直于o光的主平面，e光的振动方向在e光的主平面内。光线沿光轴方向入射时，o光和e光的传播速度相同。在晶体内，o光的子波波面为球面波，e光的子波波面为旋转椭球面，利用惠更斯原理作图，可确定o光和e光的传播方向。

利用晶体的双折射现象，可以制造偏振棱镜和波片。

2．线偏振光的检验：①利用偏振片：由马吕斯定律可得，线偏振光经过检偏器后，出射光强I与入射光强0I的关系为：20cosII，其中是入射线偏振光偏振方向和偏振片通光方向的夹角。②利用反射和折射偏振。③利用偏振棱镜。

（三）圆偏振光或椭圆偏振光的获得和检验：线偏振光经过四分之一波片后出射的为椭圆偏振光，当平面偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴方向成450角时，出射的为圆偏振光。平面偏振光经过二分之一波片后，出射的仍为平面偏振光。四分之一波片结合检偏器可检验圆偏振光和椭圆偏振光。

习题13

选择题

（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ]

(A) 使屏靠近双缝．

(B) 使两缝的间距变小．

(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．

(D) 改用波长较小的单色光源．

[答案：C]

（2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ]

(A) 间隔变小，并向棱边方向平移．

(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．

(C) 间隔不变，向棱边方向平移．

(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移．

[答案：A]

（3）一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ]

(A) ． (B) / (4n)． (C) ． (D) / (2n)．

[答案：B]

（4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ]

(A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd．

(C) 2 ( n-1 ) d+ / 2． (D) nd．

(E) ( n-1 ) d．

[答案：A]

（5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) ． (B) / (2n)． (C) n ． (D) / [2(n-1)]．

[答案：D]

填空题

（1）如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为．在图中的屏中央O处(OSOS21)，两束相干光的相位差为________________．