连除法的简便运算

除法的运算律和性质

商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。即

a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)

例1计算：

(1)425÷25； (2)3640÷70。

解：(1)425÷25 (2)3640÷70

=(425×4)÷(25×4) =(3640÷10)÷(70÷10)

=1700÷100 =364÷7

=17； =52

除法分配律：两数之和(或差)除以一个数，可以用这两个数分别除以那个数，然后再求两个商的和(或差)。

即(a±b)÷c=a÷c±b÷c 例如，(8+4)÷2=8÷2+4÷2， (9-6)÷3=______________

此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。例如

例2 (1) (1000-688-136)÷8

(1000-688-136)÷8= 1000÷8-688÷8-136÷8=125-86-17=22

(2)(128+1088)÷8 (3)(1040-324+528)÷4 (4)(182+325)÷13 (5)(2046-1059-735)÷3

(6)1125÷125 (7)775÷25 思考：第(6)题还有其他简便算法吗？

除法分配律也有逆运算喔： a÷c±b÷c= (a±b)÷c

（1）26÷25－40÷25－34÷25 （2）２00６÷１１－４00÷１１－５00÷１１

能力提升 765×213÷27+765×327÷27 (先把765×213，765×327分别看成一个整体

在连除中，可以交换除数的位置，商不变。即a÷b÷c=a÷c÷b

7300÷25÷4 8100÷4÷7516800÷120 30100÷2100

32000÷400 21500÷125

49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25

3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5

600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4

98-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6÷12X6

175-75÷25 25X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X9

36-36÷6-6 25X8÷（25X8） 100+45-100+45 15X97+3

0.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 7.3 ÷4 ＋ 2.7 × 0.25

3.75 × 0.5 － 2.75 ÷ 2 5.26 × 0.125 ＋ 2.74 ÷ 8

a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c）

6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8） 12.8 ÷ （0.4 ×

1.6）

930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.54）÷

0.7

四年级数学下册简便计算练习

班级 考号 姓名 总分

一、加法交换律简算

50+98+50

二、加法结合律简算

488+40+60

三、乘法交换律简算

0.25×56×4

四、乘法结合律简算

99×0.125×8

五、含有加法交换律与结合律的简算

65+28.6+35+71.4

六、含有乘法交换律与结合律的简算

25×0.125×4×8

七、乘法分配律简算

1、分解式

25×(40+4)

2、合并式

135×12.3—135×2.3

3、特殊题型1

99×25.6+25.6

4、特殊题型2

45×102

5、特殊题型3

99×26

6、特殊题型4

5.3×8+35.3×6—4×35.3

八、连减简便运算

①528—6.5—3.5

②528—89—128

③52.8—(40+12.8)

九、连除简便运算

3200÷25÷4

十、其它简便运算

①256—58+44 ②250÷8×4

附：

小学数学四则混合运算知识总结

知识点一：四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算

1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a

4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

除法的简便运算

教学目标

1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际

问题。

3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

一、导入新课 复习铺垫

1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－125 362－（150＋162）

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。

2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。

280÷7÷5 280÷（7×5）

7200÷（25×4） 7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算）

二、 学习新知

1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？

2、怎样列式？

方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2）

=66÷2 =330÷10

=33（元） =33（元）

3、比较两个算式，有什么关系？

330÷5÷2=330÷（5×2）

4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？

5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。