小学工程问题应用题

⼩学经典数学应⽤题：⼯程问题（含答案解析）

数学在⼩升初择校中的重要性已经不⽤多说，很多⼀线名校例如⼆中应元、六中珠江、⼴⼤附等都对数学情有独钟，对特别优秀的奥数⽜蛙甚⾄可以直接录取。

在⼩升初数学中，应⽤题⼜是⾼频考点，也是重点难点。

今天助⼿继续推出⼏道⼩学经典应⽤题——⼯程问题。

这些题⽬都是⼩升初奥数经典题、难题，建议家长保存起来，帮助孩⼦做好巩固和拓展。1．甲⼄两个⽔管单独开，注满⼀池⽔，分别需要20⼩时，16⼩时.丙⽔管单独开，排⼀池⽔要10⼩时，若⽔池没⽔，同时打开甲⼄两⽔管，5⼩时后，再打开排⽔管丙，问⽔池注满还是要多少⼩时？2．修⼀条⽔渠，单独修，甲队需要20天完成，⼄队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施⼯有影响，他们的⼯作效率就要降低，甲队的⼯作效率是原来的五分之四，⼄队⼯作效率只有原来的⼗分之九。现在计划16天修完这条⽔渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作⼏天？3．⼀件⼯作，甲、⼄合做需4⼩时完成，⼄、丙合做需5⼩时完成。现在先请甲、丙合做2⼩时后，余下的⼄还需做6⼩时完成。⼄单独做完这件⼯作要多少⼩时？4．⼀项⼯程，第⼀天甲做，第⼆天⼄做，第三天甲做，第四天⼄做，这样交替轮流做，那么恰好⽤整数天完⼯；如果第⼀天⼄做，第⼆天甲做，第三天⼄做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完⼯时间要⽐前⼀种多半天。已知⼄单独做这项⼯程需17天完成，甲单独做这项⼯程要多少天完成？5．师徒俩⼈加⼯同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．⼀批树苗，如果分给男⼥⽣栽，平均每⼈栽6棵；如果单份给⼥⽣栽，平均每⼈栽10棵。单份给男⽣栽，平均每⼈栽⼏棵？7．⼀个池上装有3根⽔管。甲管为进⽔管，⼄管为出⽔管，20分钟可将满池⽔放完，丙管也是出⽔管，30分钟可将满池⽔放完。现在先打开甲管，当⽔池⽔刚溢出时，打开⼄,丙两管⽤了18分钟放完，当打开甲管注满⽔是，再打开⼄管，⽽不开丙管，多少分钟将⽔放完？8．某⼯程队需要在规定⽇期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若⼄队去做，要超过规定⽇期三天完成，若先由甲⼄合作⼆天，再由⼄队单独做，恰好如期完成，问规定⽇期为⼏天？9．两根同样长的蜡烛，点完⼀根粗蜡烛要2⼩时，⽽点完⼀根细蜡烛要1⼩时，⼀天晚上停电，⼩芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若⼲分钟后来点了，⼩芳将两⽀蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

六年级工程问题应用题

1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

12.一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的6。现由两队合做，多少天可以完成？

3.一项工程，甲独搞必须18天，乙独搞必须15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天略过？

4.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

5.一批货物，由大、小卡车同时载运，6小时爰回去，如果用大卡车单独运，10小时爰回去。用小卡车单独运，必须几小时运完？

6.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？

7.一条公路长1500米，单独修通甲要15天，乙要10天，两队合修需几天就可以顺利完成？

8.一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米？

9.加工一批零件，甲每天加工36个，乙单独干需15天，现在由甲、乙同时2合干，干活时，乙顺利完成了这批零件的5。这批零件共多少个？

10.甲、乙两人骑车同时从a、b两地相对而行，经过6小时相遇。相遇后，甲又行了4小时到达b地，乙还要行几小时到达a地？

11.一辆汽车从甲地驶往乙地须要8小时，一辆摩托车从甲地至乙地须要6小时。现两车同时从甲、乙两地相对送出，经过3小时，两车距离全程的几分之几？

12.货车和客车同时从甲、乙两站相对开出，10小时后相遇。已知货车和客车的速度比是4:5，货车和客车行完全程各需几小时？

13.加工一批零件，甲独做20天顺利完成，乙独做12天顺利完成，甲、乙合作顺利完成任务时，甲搞了216个。这批零件共多少个？

14.从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？

二年级工程问题应用题及答案

1．在新农村建设中，区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆，或小卡车30辆可以运完，今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走，这批水泥一共有多少吨？

2．学校把校园绿地平均分给六年级两个班清理，六（1）班用了15分钟完成，六（2）班用了20分钟完成．如果两班合做几分钟可以完成？

3．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？

4．工程队修一条公路，计划每天修100米，40天完成．实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成？

5．整理一批图书，李老师单独整理要20分钟，小华单独整理要30分钟。现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？

6．一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了1/5，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？

7．甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成，乙每天可完成20个。两人合做12天刚好完成。这批零件共有多少个？

8．甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提高了百分之几？

9．小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。

（1）她们俩谁打字的速度快？

（2）一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？

10．修筑一条水泥路，甲队独修需要12天完成，乙队3天完成．两队合修几天完成？

11．一条水渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修多少米？

12．小红4分钟打字168个．小明2分钟打字90个。谁打字打得快？

13．一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做几天完成？

14．师徒两人加工一种零件．用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个。如果两人共同加工200个这样的零件，师傅、徒弟分别要加工多少个？

专题39 简单的工程问题

2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练

（考点聚焦+重点速记+真题专练）

1、工程问题。

探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．

2、解题关键。

把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．

3、数量关系式。

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率 合作时间=工作总量÷工作效率和

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2023•广丰区）张老师去文具店买奖品，在买时心里仔细一算，所带的钱刚好买100本练习本，或者刚好买150支圆珠笔．假如买一支圆珠笔和一本练习本作为一套奖品．则张老师所带的钱可买( )套奖品．

A．60 B．50 C．75 D．80

2．（2分）（2023•红旗区）修一条3km长的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。如果两队合修，那么多少天能修完？解答这个问题的正确算式是( )

A．3(108) B．1(108) C．113()108 D．111()108

3．（2分）（2023•白银区）加工600个零件，师傅单独加工要8小时才能完成，徒弟单独加工要10小时才能完成，如果列式为111()810，要解决的问题是( )

A．师徒合作加工600个零件需要几小时？

B．师徒合作1小时加工这批零件的几分之几？

C．师徒合作1小时加工多少个零件？

D．师徒合作1小时后，还剩这批零件的几分之几？

4．（2分）（2023•莆田）实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加( )人。

A．5 B．10 C．20 D．30

5．（2分）（2023•慈溪市）同样做一批零件，甲乙单独完成的时间如图：下面说法不正确的是( )