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11-2 复 功 率

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万花奇穴详解

万花奇穴详解

万花·花间游·第一层·1-1烟霞：【阳明指】会心几率提高10%，会心效果提高10%。

·1-2弹指：【快雪时晴】会心几率提高10%，会心效果提高10%。

·1-3少阳指：主动招式。

对目标造成混元性内功伤害，并使目标移动速度降低60%，持续8秒。

·第二层·2-1寒碧：若目标身上没有【钟林毓秀】效果，则下一招【阳明指】附带【钟林毓秀】效果，该效果每12秒触发一次。

·2-2寒血：施展【商阳指】立即对目标造成混元伤害。

·2-3花语酥心：主动招式。

使自身每秒恢复气血最大值的6%，持续5秒。

·第三层·3-1青歌：【快雪时晴】每0.6秒造成一次伤害，持续3秒。

·3-2风烟翠：【阳明指】命中的目标附带自身持续伤害效果，则可将该效果溅射给目标半径8尺内的最多5个目标。

·3-3倚天：【钟林毓秀】每跳降低玩家目标1%的内力，并回复自身1%的内力。

·3-4清风垂露：主动招式。

为友方目标解除阳性、阴性、混元、毒性、点穴及持续伤害不利效果各一个。

·第四层·4-1束发：【快雪时晴】作用目标数量增加3个。

·4-2列宿：运功不会被打退。

·4-3潜催：【玉石俱焚】可以对目标及其半径8尺内的额外5个目标造成伤害，并可吞噬目标身上属于自身的持续伤害效果。

·4-4厥阴指：主动招式。

若目标正在运功则进行打断并造成混元性内功伤害，使其无法施展内功招式，持续4秒。

·第五层·5-1焚玉：【玉石俱焚】每吞噬一个持续伤害效果，使【阳明指】伤害提高10%，持续5秒，该效果时间可累加。

·5-2弹梦：【春泥护花】不会被消耗，持续8秒。

·5-3轻弃：【芙蓉并蒂】的伤害提高100%，命中目标后刷新目标身上的所有混元持续伤害效果。

·5-4星影：【春泥护花】施展给队友，则下一次【春泥护花】调息时间降低6秒。

电容补偿的计算公式

电容补偿的计算公式

未补偿前的负载功率因数为COS为1。

负载消耗的电流值为11。

负载功率（KW ）*1000则11 = .........................V3*380*COS 为1负载功率（KW ）*1000则12 = .........................V3*380*COS 为2补偿后的负载功率因数为COS为2,负载消耗的电流值为I2 则所需补偿的电流值为：1 = 11 - I2所需采用的电容容量参照如下：得到所需COS为2每KW负荷所需电容量（KVAR ）0.07 046 536例：现有的负载功率为 1500KW ，未补偿前的功率因数为 COS 为1 = 0.60，现需将功率因数提高到COS 为2=0.96。

则1500*1000则 11 = .................... = 3802 （安培）V 3*380*0.601500*1000则 I2 = ..................... = 2376 （安培）V 3*380*0.96即未进行电容补偿的情况下， 功率因数COS 为1 = 0.60，在此功率因数的状况下，1500KW 负载所需消 耗的电流值为11 = 3802安培。

o.n0.75 0.80 0.62 COS020.B8 0.90 0.92 0.94 0+96 0.90 LOG0.84 0.861.27 1.41 「54L60 L65 1J0 1.76 1.61 1.87 1.93 2.00 2.09 2,290+97 1J1 1.24 1.29 1.34 1.40 1.45 1.50 1.56 L62 L69 L78 L99 0.71 0.85 0.98 1.04 L09 144 1.20 1.25 L31 L37 1.44 1.53 1.73 Q.62 0.76 0,89 0.95 L00 LOS LilL16 L22 1.28 1-35 1.44 L640,54 0.68 0.B1 686 0+92 0.97 L02 1.03 L14 1.20 1,27 1.36 1*56 0.46 0.60 0.73 0.78 0.84 0.89 0.94 LOO LOS L12 L19 L20 1.4fl D.39 0.5? 0.66 0.71 0J6 0,81 0.87 0.92 0,98 L04 LUL410J1 0.45 0.58 0.64 0.69 Q.74 0.80 0.85 0.91 0.57 L04 L13 L33 0.25 0J9 0.52 0.57 0,62 0<67 0.73 0.78 0.84 0.90 09 1.06 1,27 048 0.32 0.45 0.51 0+56 0.61 0-67 0J2 Q ，78 0,84 09 1.00 1.200.12 0.26 0.39 0.45 0.49 0*55 0-60 0.66 0.71 0.78 Q.850,94 L14Q.06 0.20 0.33 0J8 543 0.49 0.54 0.60 0.65 0.7? Q.79 0.B8 L080.14 0.27 0.33 0.3B 0.43 0.49 0+54 0・60 966 0.730.82 1.020.08 0.22 0.27 0.32 0.37 (M3 0.48 0.54 0.60 0.67 0.76 0.970.03 0J6 0.21 0.26 0.32 0.37 0.43 0,48 0-55 0,62 0.71 Q-910J1 0.16 0.21 0.26 0.32 0-37 0.43 0.50 0.56 0.65 0.8t0.05 0.11 0,16 0.21 0.27 0,32 OJS 0,44 0.51 0.60 0.800.05 0,10 0.16 o.a 0,27 0.33 0.39 0.46 0.55 0J50.05 0.10 046 0.22 0.27 0.33 0.40 0.49 0700-05 0.11 0.16 0.22 0.28 0.35 0.44 0.65Q+06 041 0,17 0.23 OJO 0J9 0.590.06 0.11 0.17 0.25 0+33 0.540』6 0.12 0J9 0.28 0.4B0.06 (M3 0.22 0.43COS 为2= 0.95,在此功率因数的状况下，1500KW 负载所需消耗的电所以功率因数从 0.60升到0.96。

Z2系列电机参数

Z2系列电机参数

1、额定转速3000转/分的电动机额定功率额定电压额定电流额定转速极对数飞轮力矩重量型号kW V A r/min N·m2kg Z2-11-1 0.8 110 9.83 3000 1 0.1230 Z2-11-2 0.8 220 4.85 3000 1 0.12Z2-12-1 1.1 110 12.9 3000 1 0.1535 Z2-12-2 1.1 220 6.41 3000 1 0.15Z2-21-1 1.5 110 17.5 3000 1 0.4550 Z2-21-2 1.5 220 8.64 3000 1 0.45Z2-22-1 2.2 110 24.7 3000 1 0.5555 Z2-22-2 2.2 220 12.35 3000 1 0.55Z2-31-1 3 110 33.2 3000 1 0.8567 Z2-31-2 3 220 16.52 3000 1 0.85Z2-32-1 4 110 43.8 3000 1 1.0579 Z2-32-2 4 220 21.65 3000 1 1.05Z2-41-1 5.5 110 60.6 3000 1 1.585 Z2-41-2 5.5 220 30.3 3000 1 1.5Z2-42-1 7.5 110 81.6 3000 1 1.8100 Z2-42-2 7.5 220 40.8 3000 1 1.8Z2-51 10 221 53.8 3000 1 3.5 144Z2-52 13 222 68.7 3000 1 4.0 156 Z2-61 17 223 88.9 3000 1 5.6 180 Z2-62 22 224 114.2 3000 1 6.5 200 Z2-71 30 225 158.5 3000 1 10.0 265 Z2-72 40 226 210 3000 1 12.0 3002、额定转速1500转/分的电动机额定功率额定电压额定电流额定转速极对数飞轮力矩重量型号kW V A r/min kg·m2kgZ2-11-1 0.4 110 5.35 1500 1 0.1230 Z2-11-2 0.4 220 2.68 1500 1 0.12Z2-12-1 0.6 110 7.68 1500 1 0.1535 Z2-12-2 0.6 220 3.82 1500 1 0.15Z2-21-1 0.8 110 9.84 1500 1 0.4550 Z2-21-2 0.8 220 4.92 1500 1 0.45Z2-22-1 1.1 110 13 1500 1 0.5555 Z2-22-2 1.1 220 6.5 1500 1 0.55Z2-31-1 1.5 110 17.6 1500 1 0.8567 Z2-31-2 1.5 220 8.7 1500 1 0.85Z2-32-1 2.2 110 25 1500 1 1.05 7985 Z2-41-2 3 220 17 1500 1 1.5Z2-42-1 4 110 44.6 1500 1 1.8100 Z2-42-2 4 220 22.3 1500 1 1.8Z2-51-1 5.5 110 60.5 1500 1 3.5144 Z2-51-2 5.5 220 30.3 1500 1 3.5Z2-52-1 7.5 110 82.2 1500 1 4.0156 Z2-52-2 7.5 220 40.8 1500 1 4.0Z2-61-1 10 110 107.6 1500 1 5.6180 Z2-61-2 10 220 53.8 1500 1 5.6Z2-62-1 13 110 139 1500 1 6.5200 Z2-62-2 13 220 69.5 1500 1 6.5Z2-71-1 17 110 180.6 1500 1 10.0265 Z2-71-2 17 220 90 1500 1 10.0Z2-72-1 22 110 232.6 1500 1 12.0300 Z2-72-2 22 220 115.4 1500 1 12.0Z2-81-1 30 110 315.5 1500 1 28.0405 Z2-81-2 30 220 156.9 1500 1 28.0Z2-82 40 220 208 1500 1 32.0 430Z2-91 55 220 284 1500 1 59.0 650Z2-92 75 220 385 1500 1 70.0 685Z2-101 100 220 511 1500 1 103.0 950Z2-102 125 220 635 1500 1 120.0 1085Z2-111 160 220 808 1500 1 204.0 1265Z2-112 200 220 1010 1500 1 230.0 15103、额定转速1000转/分的电动机额定功率额定电压额定电流额定转速效率飞轮力矩重量型号kW V A r/min kg·m2kgZ2-21-1 0.4 110 5.51 1000 1 0.4550 Z2-21-2 0.4 220 2.755 1000 1 0.45Z2-22-1 0.6 110 7.68 1000 1 0.5555 Z2-22-2 0.6 220 3.79 1000 1 0.55Z2-31-1 0.8 110 10 1000 1 0.8567 Z2-31-2 0.8 220 4.95 1000 1 0.85Z2-32-1 1.1 110 13.33 1000 1 1.0579 Z2-32-2 1.1 220 6.58 1000 1 1.05Z2-41-1 1.5 110 17.8 1000 1 1.585 Z2-41-2 1.5 220 8.9 1000 1 1.5Z2-42-1 2.2 110 25.32 1000 1 1.8 100144 Z2-51-2 3 220 17.2 1000 79.5 3.5Z2-52-1 4 110 45.2 1000 80.5 4.0156 Z2-52-2 4 220 22.3 1000 81.5 4.0Z2-61-1 5.5 110 60.6 1000 82.5 5.6180 Z2-61-2 5.5 220 30.3 1000 82.5 5.6Z2-62-1 7.5 110 82.6 1000 82.5 6.5200 Z2-62-2 7.5 220 41.3 1000 82.5 6.5Z2-71-1 10 110 110.2 1000 82.5 10.0265 Z2-71-2 10 220 54.8 1000 83 10.0Z2-72-1 13 110 142.3 1000 83 12.0300 Z2-72-2 13 220 70.7 1000 83.5 12.0Z2-81-1 17 110 185 1000 83.5 28.0405 Z2-81-2 17 220 92 1000 84 28.0Z2-82-1 22 110 238 1000 84 32.0430 Z2-82-222 220 118.2 1000 84.5 32.0Z2-91-1 30 110 319 1000 85.5 59.0650 Z2-91-230 220 158.5 1000 86 59.0Z2-92-1 40 110 423 1000 86 70.0685 Z2-92-240 220 210 1000 86.5 70.0Z2-101 55 220 285.5 1000 87.5 103.0 945Z2-102 75 220 385 1000 88.5 120.0 1085Z2-111 100 220 511 1000 89 204.0 1265Z2-112 125 220 635 1000 89.5 230.0 15104、额定转速750转/分的电动机额定功率额定电压额定电流削弱磁场时最大转速效率飞轮力矩重量型号kW V A r/min % kg·m2kgZ2-31-1 0.6 110 7.91 750 69 0.8567 Z2-31-20.6 220 3.9 750 70 0.85Z2-32-1 0.8 110 10 750 72.5 1.0579 Z2-32-20.8 220 4.95 750 73.5 1.05Z2-41-1 1.1 110 13.8 750 72.5 1.585 Z2-41-2 1.1 220 6.9 750 72.5 1.5Z2-42-1 1.5 110 18.2 750 74.5 1.8100 Z2-42-2 1.5 220 9.16 750 74.5 1.8Z2-51-1 2.2 110 26.2 750 76.5 3.5144 Z2-51-2 2.2 220 13 750 77 3.5Z2-52-1 3 110 35 750 78 4.0156 Z2-52-2 3 220 17.4 750 78.5 4.0西安西玛Z2系列小型直流电机产品慧聪网 2006年2月22日13时55分信息来源：西安西玛电机有限公司网站网友评论0 条进入论坛Z2系列小型直流电机点击此处查看全部新闻图片一、概述1.Z2系列小型直流电机为中华人民共和国机械工业部JB1104-68部颁标准所规定的标准系列小型直流电机。

向量法

向量法

第4章 相量分析法在线性电路的分析中，有很多问题是求电路的稳态解。

相量分析法就是为了简化正弦稳态电路的分析计算而引入的一种电路求解方法。

相量分析法不仅适用于本章只有一种频率的正弦交流电路的分析与计算，同时，它也可推广应用于多个不同频率的正弦激励的线性电路（即教材第9章所讨论的非正弦周期电流电路）。

相量分析法的数学基础是复数运算，因此在研究相量分析法之前，应简要复习复数的概念及其运算法则，并且熟练掌握复数的代数形式、极坐标形式、指数形式之间的变换关系，为应用相量法分析和计算正弦稳态电路打下坚实的基础。

本章的学习重点： ● 正弦量的相量表示法； ● 相量分析法的解题思路；● 复功率及有功功率、无功功率、视在功率。

4．1 复数及其运算1、学习指导（1）复数及其表示方法复数A 是复平面上的一个点，复数A 在实轴上的投影a 1是它的实部数值，复数在虚轴上的投影a 2是它的虚部数值，由实部和虚部构成复数的代数形式a 1+ja 2；复数到坐标原点的线段长度是复数的模值a ，复数与正向实轴之间的夹角是复数的幅角ϕ，由模和幅角可以表示为复数的指数形式ϕj ae 和极坐标形式ϕ∠a ；复数的代数形式和极坐标形式（或指数形式）之间可以相互转换，复数代数形式的虚部和实部数值与极坐标形式的模值和幅角之间的关系为：ϕcos 1a a =和ϕsin 2a a =；复数代数形式化为极坐标形式时的转换公式为： 2221a a a +=和12a a arctg=ϕ（2）复数运算法则复数加、减运算时应用代数形式进行；复数乘除运算时应用极坐标形式进行。

复数运算中要特别注意正确判断复数的幅角在第几象限。

2、学习检验结果解析（1）已知：复数A＝4+j5，B=6-j2。

试求A+B，A－B，AⅹB和A÷B。

解析：复数的加、减法一般采用复数的代数形式比较方便，即A＋B＝（4＋6）＋j[5＋（－2）]＝10＋j3A－B＝（4－6）＋j[5－（－2）]＝－2＋j7复数的乘、除法一般采用复数的极坐标形式比较方便，即A＝4+j5＝6.4/51.3°B＝5－j2＝5.39/78.7°A×B＝6.4/51.3°×5.39/－78.7°＝6.4×5.39/51.3°＋(－78.7°)≈34.5/－27.4°A÷B＝6.4/51.3°÷5.39/－78.7°＝6.4÷5.39/51.3°－(－78.7°)≈1.19/130°（2）已知：复数A=17/24°和B=6/－65°，试求A＋B，A－B，A×B和A÷B。

电路分析第11章 胡翔骏

电路分析第11章 胡翔骏
第十一章 正弦稳态的功率和能量
这一章不准备完全按照书上来讲！
§11-1 单个元件的功率 R、L、C单个元件所吸收的功率 → 单口的功率
一.基本概念
在关联参考方向下：
二. 电阻的功率
R
1.瞬时功率
2.平均功率
三. 电感、电容的平均功率与平均储能
1.电感元件
1.瞬时功率
A) p按正弦规律变化，变化的角频率为电压或电流角频率的两倍。 B) p可能大于零，也可能小于零， p>0 吸收功率； p <0 放出功率
堂 板
书
根据所给的条件的不同，将有以下几种解题方法。
下
页
1. u(t)和i(t)的三角函数形式
的
例
2. u(t)和i(t)的相量形式(有幅角)
子
3. u(t)和i(t)的相量形式(复数形式)
转换为2
..
复功率P =Re(U·I*)
4.只给出u(t)和i(t)中的一个,并给出单口输入阻抗(分为2种情况)
解: (2)求UOC
利用分流公式
代公式
例:
j20
10A +
•
U1
•
1 _ 4U1
a
2 ZL
b
+
+
_
_
Байду номын сангаас
+ _
省略
小结
(见黑板)
第十一章结束
2.平均功率
3. 电感的平均储能 平均储能:
4. 电容元件
对比
§11-2 单口网络的功率
1.瞬时功率 2.平均功率
令：
有： 3.复功率
为了便于用相量来进行计算，引入复功率的概念。

威胜电表通讯规约

威胜电表通讯规约

威胜电能表通讯规约（以部颁规约为基础）目录1 应用范围 (2)2 引用标准 (2)3 术语 (2)4 物理层 (3)4.1 接触式光学接口 (3)4.2 调制型红外光接口 (3)4.3 RS-485标准串行电气接口 (3)5 链路层 (4)5.1 字节格式 (4)5.2 帧格式 (4)5.3 传输 (5)6 数据标识 (6)6.1 数据分类 (6)6.2 数据标识结构及编码 (6)6.3 数据集合 (7)7 应用层 (8)7.1 读数据 (8)7.2 重读数据 (9)7.3 写数据 (9)7.4 广播校时 (10)7.5 写设备地址 (10)7.6 更改通信速率 (11)7.7 修改密码 (11)7.8 最大需量清零 (12)7.9 强制读设备地址 (12)8 表A1电能量数据标识编码表 (13)9 表A2最大需量数据标识编码表 (16)10 表A3最大需量发生时间数据标识编码表 (19)11 表A4变量数据标识编码表 (22)12 表A5参变量数据标识编码表 (23)13 表A6负荷记录数据标识编码表 (24)14 部颁协议DL/T645—1997扩展 (25)14.1 参变量数据表示编码表的扩展 .............................................................. 错误！未定义书签。

14.2 负荷记录数据表示编码表的扩展........................................................... 错误！未定义书签。

14.3 变量数据编码表的扩展 ........................................................................ 错误！未定义书签。

14.4 用户自定义数据表的扩展..................................................................... 错误！未定义书签。

电路第9章复功率


X L XC arctan arctan R R 说明：cos 由负载性质决定。与电路的参数和 频率有关，与电路的电压、电流无关。

P I U cos
U
当U、P 一定时， COS
希望将 COS 提高。

1 C
I
U R
X L XC
L
cos 1
( 0)
( 90)
(90 90)
满载 cos
cos 0
0 cos 1
空载 cos
R-L-C串联电路 电动机
日光灯（R-L-C串联电路）
0.2 ~ 0.3
0.7 ~ 0.9
cos 0.5 ~ 0.6
功率因数过低对电力系统运行做成的不良影响：
IRL
C
L
分析依据：补偿前后 P、U 不变。
由相量图可知： I C I RL sin L I sin

L I
U
P UI RL cos L
U IC U C XC
P UI cos
P U cos L
I RL
P I U cos
I C
P P UC sin L sin U cos L U cos
I
ZL
Zi +

US

Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL
US US I , I Zi Z L ( Ri RL ) 2 ( X i X L ) 2

2 R U 2 L S 有功功率 P RLI ( Ri RL ) 2 ( X i X L ) 2

复 功 率

Q 10 103sin 6 103(var)
2006-1-1
！
3
复功率(3)
S~ 8103 j6 103(VA)
因 解得
பைடு நூலகம்
P = VIcosφ = 120I0.8 = 8000 (W)
负载阻抗角即为功率因数角
I = 2.83 (A)
φ = cos−1(0.8) = 36.87°
负载阻抗的大小，有
Z V 120 5.76() I 20.83
故Z = 5.7636.87° = 4.608 + j3.456 (Ω)
2006-1-1
！
4
复功率(4)
例5.11 图5.22所示电路的两负载中，负载1吸收8kW的平均 功率，功率因数为0.80(超前)。负载2吸收20kVA的视在功 率，功率因数为0.6(滞后)。求：(1) 两并联负载的功率因数； (2) 供给负载的视在功率、电流IL以及传输线上平均功率损 失；(3) 若电源频率为50Hz，求能将两个并联负载的功率 因素修正为1的电容值。在修正后的功率因素下，重新计算 (2)。
2006-1-1
！
5
复功率(5)
İL 0.05Ω j0.05Ω
+
+ İ1
İ2
S1
Q1
V
2500°V Z1 Z2
S2
Q2
S
Q
−
−
φ1
φ2
φ
P1
P2
P
• 图5.22 例5.11图
图5.23 两负载及并联后的功率三角形
2006-1-1
！
6
复功率(6)
• 解 (1) 将题中所有电压、电流相量都设为有效值相量。由功率三角形得

视在功率、平均功率或有功功率、无功功率、功率因数


电感、电容无功功率：设任何时刻，单口网络上的关联参考方
向电流、电压表示为u(t) = Umcos(t+u)，i(t) = Imcos(t+i)，则 电容、电感的无功功率可表示为：
QL = XLI2 = LI2 =
1 L L
QC
=
XCI2
=
–
CU2
=
–
1 C
I2 =
无功功率的单位：为表示区别，无功功率的单位不是瓦(W)，而 是反作用伏安(var，volt ampere reactive)。
电路分析基础——第三部分：12-4~6 10/13
jy QL
Q O
例12-10 工厂中的感应电机是感
性负载，功率因数较低，为提高功
率因数，可并联合适的电容器。设
有一220V，50Hz，50kW的感应电
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 25 – 35 – 10 + 20 = 0 (为什么？)
电路分析基础——第三部分：12-4~6 13/13
例12-13 电路如图12-21所示，试求每个负载吸收的总复功率， 及输入电流有效值。
解：由无功功率的定义，可得
I
• S1 = S1[cosZ1+ jsinZ1]
= 86600 var = 86.6 kvar
电路分析基础——第三部分：12-4~6 11/13
（2）根据电容与电感之间无功功率相互抵消的原理，并联后
电源提供的无功功率为：
Q = QL + QC = 0， QC = – QL = – 86.6 kvar = – CU2
C=
– QC U2
=
86600 100×2202

PMF632B产品说明书

4.2.1．界面结构图.................................................................................................................................................... 8 4.2.2．查询数据 ........................................................................................................................................................ 8 4.2.3．参数设置 ...................................................................................................................................................... 14 4.2.4．菜单操作及编程操作示例 ....................................................................................................................... 19
6.4.1．读寄存器（功能码 03H） ....................................................................................................................... 23 6.4.2．写多个点连续寄存器（10H） ............................................................................................................... 24 6.4.3．写单个线圈（功能码 05H） .................................................................................................................... 24
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* ~ S U I
*
UI
u
i UI (11 8 )
UI cos j UI sin P j Q
其中，复功率的实部P=UIcos称为有功功率，它是单 口网络吸收的平均功率，单位为瓦(W)。
* ~ S U I
UI
u
i UI (11 8 )
，求电压源发出的平均功率。
解：图a)电路的相量模型，如图(b)所示。先求出连接电压
源单口网络的等效阻抗
Z 0 . 5 j1 . 5 ( j1)(j1 1 j1) 1 j1 0 . 5 j1 . 5 0 . 5 j0 . 5 (1 j1)
用欧姆定律求出电流
I1 US Z 2 0

1 j1

2 45 A

用分流公式求出电流
j1 I I2 1 1 j1 j1
I 2
2 45


2 45

j1 1 90 A

U S 2 0 V
I1
2 45 A
2
P发 出 I 1 R 1 I 2 R 2 ( 2 0 . 5 1 1) W 2 W P发 出 I 1 Re Z
2 2
4.

I 1 Re 1 j1 2 1 Win P j Q
复功率的虚部Q=UIsin称为无功功率，它反映电源和 单口网络内储能元件之间的能量交换情况，为与平均功率
相区别，单位为乏(var)。
复功率的模称为视在功率，它表示一个电气设备的容
量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它功率
相区别，用伏安(VA)为单位。例如我们说某个发电机的容 量为100kVA，而不说其容量为100kW。
P
发出
P吸 收
Q
发出
Q 吸收
P
发出
P吸 收
Q
发出
Q 吸收
由此可以得出单口网络吸收的有功功率等于该单口网 络内每个电阻吸收的平均功率总和的结论。
值得注意的是一个正弦稳态电路中的视在功率并不守
恒。
例11-2 图(a)电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为
u S ( t ) 2 2 cos t V

I 2 1 90 A
求出各电压电流相量后，可以用以下几种方法计算电
压源发出的平均功率。
1. P发 出 U S I 1 cos 2 2.
* ~ I1 S US
2 cos45

W 2W
2 3.
2
~ 2 45 V A ( 2 j 2 ) V A P Re( S ) 2 W
§11－2 复 功 率 一、复功率
为了便于用相量来计算平均功率，引入复功率的概念。 图11-6所示单口网络工作于正弦稳态，其电压电流采用关 联的参考方向，假设电压和电流的有效值相量分别为
U U I I
i
u
图 11-6
电流相量的共轭复数为 I I ψ i ，则单口网络吸收 的复功率为
二、复功率守恒
复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路来说，
由每个独立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路 元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下：

~ ~ S 发出 S 吸收
(11 9 )
由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功
率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下：