成人高考高升专数学模拟试题及答案.docx

成考专科数学模拟试卷一及答案一、 选择题（每小题5分，共85分）1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M ⋃N 为（ D ）。

A. {0,1}B. {0,1,2}C. {-1,0,0,1,1,2}D.{-1,0,1,2}2. 不等式12x -≥的解集为（ B ）。

A. {13}x x -≤≤ B. {31}x x x ≥≤-或 C. {33}x x -≤≤ D. {3,3}x x x ≥≤-3. 设 甲：ABC ∆是等腰三角形。

乙：ABC ∆是等边三角形。

则以下说法正确的是（ B ）A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．设命题 甲：k=1.命题 乙：直线y=kx 与直线y=x+1.则( C )A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5．设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( A )A. 2-B.12- C. 12D.26．下列各函数中，为偶函数的是( D )A. 2x y =B. 2x y -=C. cos y x x =+D.22x y =7. 函数y =( B ) A.{2}x x ≤ B. {2}x x < C.{2}x x ≠ D.{2}x x >8. 下列函数在区间(0,)+∞上为增函数的是( B )A. cos y x =B.2x y =C.22y x =-D.13log y x =9．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b 为( A )A.(8，3)B.(-8，-3)C.(4，6)D.(14，-4)10．已知曲线kx=xy+4k 过点P(2,1),则k 的值为( C )A. 1B. 2C. -1D. -211. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B )A. 3x-y+5=0B. 3x+y-2=0C. x+3y+5=0D. 3x+y-1=012．已知ABC ∆中，AB=AC=3，1cos 2A =,则BC 长为( A ) A. 3 B.4 C. 5 D. 613.双曲线221169x y -=的渐近线方程为( D ) A.169y x =± B. 916y x =± C.034x y ±= D.043x y ±= 14.椭圆221169x y +=的焦距为( A ) A. 10 B. 8 C. 9 D. 1115. 袋子里有3个黑球和5个白球。

2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。

2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。

3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。

4. 圆柱的体积公式是______。

5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。

三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。

3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。

4. 求圆柱的表面积。

5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。

四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。

2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的通项公式为：A、an = 3n - 2B、an = 2n + 1C、an = n + 2D、an = 3n + 12、若函数(f(x)=x2−4x+5)，则该函数的最小值为（）。

A、1B、2C、3D、43、已知某工厂去年生产总值为500万元，今年的生产总值比去年增长20%，则今年的生产总值为：A. 600万元B. 620万元C. 510万元D. 480万元+2x)，则函数(f(x))的定义域为：4、已知函数(f(x)=3xA.((−∞,0)∪(0,+∞))B.((−∞,+∞))C.((−∞,0))D.([0,+∞))5、若集合A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素个数为（）。

A、0B、1C、2D、36、下列各数中，属于正实数的是（）A、-πB、0C、1D、-57、在下列各数中，不是有理数的是：)A、(34B、(−√5)C、(0.25)D、(1.5)8、已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B=（）。

A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {3}C. {1, 2, 4, 5}D. {0}9、在下列各对数运算中，正确的是（）A、log2(4) + log2(6) = 2 + log2(2)B、log2(8) - log2(4) = 2 - 1 / log2(8)C、log2(16) / log2(2) = 4- log2(2)D、log2(32) * log2(4) = 5 * 210、下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A.(f(x)=x2+1)B.(f(x)=x3−x)C.(f(x)=2x+3)D.(f(x)=|x|)11、已知集合A = {x | -2 < x < 3}，集合B = {x | x < 1 或 x > 4}，则A∩B 等于（）。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

成人高考成考数学(文科)(高起本)模拟试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2、下列哪个数不是素数？A. 8B. 9C. 10D. 153、若一个不等式及其逆不等式都成立，则该不等式称为()。

A、非严格不等式B、可逆不等式C、半严格不等式D、严格不等式4、过点 P( -2 , 3 ) 的直线与直线 L : 2 x + y - 5 = 0 垂直，则该直线方程为 ( )A.x - 2y + 8 = 0B.2x + y + 1 = 0C.x + 2y + 4 = 0D.2x - y + 7 = 05、题目：lim 2−√4−6x+x2√27+x336、设函数f(x) = sin x + a · cos x 在x = π/4 处取得极值，则实数a 的值为多少？• A. 根号二分之一倍的a• B. 负根号二分之一倍的a• C. 正根号二倍的a• D. 负根号二倍的a7、已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2,则f’(x)的值为( )。

A. 6xB. 6C. 3x^2 - 6xD. 3x^2 - 6x + 28.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 539、若 f(x) 是定义在集合 S 的函数，且集合 T 是集合 S 的子集，则下列说法中正确的是（）A. f(S) 必须包含在 f(T) 内B. f(T) 必须包含在 f(S) 内C. 只有当 f(x) 是一一对应的映射时，f(S) 才可能包含在 f(T) 内D. 只有当 f(x) 不是连续的函数时，f(S) 才可能包含在 f(T) 内10、已知a和b是两个不相等的自然数，且满足a+b=10，则a×b的最大值是：A. 25B. 20C. 16D. 1511、下列函数中为减函数的是（）A. y=2^xB. y=x^3C. y=-xD. y=-2^x12.函数y=√x−2的定义域为 ( )A.(−∞,2)B.[2,∞)C.(2,∞)D.R二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1.(1分) 在下列各数中，______ 是分数，______ 是整数。

2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)模拟试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、已知函数f(x)=2x2−3x+1，则该函数的导数f′(x)为：A.4x−3B.2x−3C.4x+1D.2x+12、在下列各数中，绝对值最小的是（）A、-3/2B、-1/2C、3/2D、1/23、若一个正方形的边长增加其原长的25%，则新正方形的面积比原来增加了多少百分比？A、50%B、56.25%C、75%D、100%4、在下列各数中，不是有理数的是：A、-5.25B、√16C、πD、0.35、已知直线(l)的方程为(2x−3y+6=0)，则直线(l)的斜率是多少？)A、(23)B、(32)C、(−23)D、(−326、下列函数中，定义域为全体实数的是（）A、f(x) = √(x+1)B、f(x) = √(x^2 - 4)C、f(x) = 1 / (x-2)D、f(x) = 1 / (x^2 + 1)7、设函数f(x)=2x2−3x+1，则该函数的最小值为（）。

A.−18B.18C.−1D.1)，则下列说法正确的是：8、若函数(f(x)=3x2−2x+1)的图像的对称轴为(x=13A.(f (0)=f (1))B.(f (0)=f (−13))C.(f (13)=f (−13))D.(f (0)+f (1)=2f (13))9、若直线(l )的方向向量为((3,−4))，则直线(l )的斜率为：A.(34)B.(−34)C.(43)D.(−43)10、在下列各数中，有理数是（ ）A.√2B.πC.13D.ln211、一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么该数列的公差是多少？A 、3B 、4C 、5D 、612、已知函数f (x )=2x−1x 2−2x+1，下列说法正确的是：A. 函数的定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)B. 函数的值域为(−∞,0)∪(0,+∞)C. 函数的增减性在x=1处发生改变D. 函数的图像关于直线x=1对称二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、若函数f(x)=12x2−3x+4在x=1处取得极值，则该极值为_______ 。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。

全国各类成人高等学校招生考试高起点数学（文史财经类）考前模拟（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题7分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数中，为偶函数的是A.y＝log2xB.y＝x2C.y=π2D.y＝x2+x2．已知f（x）是偶函数且满足f（x＋3）＝f（x），f（1）＝-1，则f（5）＋f（11）等于A.-2B.2C.-1D.13．如果二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像的对称轴是x＝1，并且通过点A（-1，7），则a，b的值分别是A.2,4B.2,-4C.-2.4D.-2,-44．设M＝｛x｜x≤√10，a=√2+√3那么A.a⊂MB.a⊂MC.{a}⊂MD.{a}⊂M5．函数f（x）＝3＋2x－12x2的最大值是A.4B.5C.2D.36．已知直线l与直线2x-3y＋5＝0平行，则l的斜率为A. 327．等差数列｛a n ｝中，a 1＋a 2＝15，a ＝-5，则前8项的和等于A.-60B.-140C.-175D.-1258．若sin （π-α）＝log 814，且αϵ（-π2，0）则cot （2π-α）的值为 A.-√52B.√52C.±√52D.-√5 9．设F 1、F 2为椭圆注图B193@@的焦点，P 为椭圆上的一点，则ΔPF 1F 2的周长等于A.10+2√34B.18C.14D.1210．已知向量a ＝（3，1），b ＝（-2，5），则3a-2b ＝A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)11．已知双曲线上一点到两焦点（-5，0），（5，0）距离之差的绝对值等于6，则双曲线方程为A.x 29−y 216=1 B.y 29−x 216=1C.x 225−y 216=1D.y 225−x 216=112．某同学每次投篮投中的概率为注图B206@@.该同学投篮2次，只投中1次的概率为D.35二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13．若平面向量a ＝（x ，1），b ＝（1，-2），且a⊂b ，则x ＝______.14．已知α、β为锐角，cos （α+β）＝1213，cos （2α+β）＝35，则cosα＝______.15．从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.三、解答题（本大题共3小题，共45分．解答应写出推理、演算步骤）16．问数列：lg100，lg （100sin45°），lg （100sin 245°），···，lg （100sin n-145°）前几项和最大？并求最大值．(1g2＝0.3010)17．已知f （x ）＝4x 2-mx ＋5（x⊂R ）在（-∞，-2］上是减函数，在［-2，＋∞）上是增函数，求f （1）的值，并比较f （-4）与log 128的大小． 18．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2＝1（a ＞b ＞0），斜率为1的直线l 与C 相交，其中一个交点的坐标为（2，√2），且C 的右焦点到l 的距离为1．（⊂）求a ，b ；（⊂）求C 的离心率.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学（文史财经类）考前模拟（一）参考答案及解析一、选择题1．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【应试指导】A项，log2x≠log2（-x），故A项不是偶函数；C项，4x ≠4−x，故C项不是偶函数；D项，x2＋x≠（-x）2-x，故D项也不是偶函数；而B项中x2＝（-x）2，故B项是偶函数．2．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数与周期函数的性质.【应试指导】⊂f（x）是偶函数，⊂f（-x）＝f（x），又⊂f（x＋3）＝f（x），⊂函数f（x）的周期T＝3，⊂f（1）＝-1，⊂f(-1)＝f(1)＝-1，⊂f(5)+f(11)＝f(2+3)+f(2+3×3)＝f(2)+f(2)＝2f(2)＝2f(-1+3)＝2f(-1)＝2x(-1)＝-2.3．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数的对称性.【应试指导】由于二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像的对称轴是x＝1，且过点A（-1，7），4．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为元素与集合的关系.5．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最值.6．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜率.【应试指导】已知直线l与直线2x-3y+5＝0平行，故k l＝23 7．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列.【应试指导】由已知条件及等差数列的定义得8．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质及诱导公式.9．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为椭圆的定义.【应试指导】由方程x 225+y29得a＝5，b＝3，⊂c＝4，由椭圆的定义得ΔPF1F2的周长＝2a＋2c＝2×5＋2×4＝18．［注］此题主要是考查椭圆的定义及a 、b 、c 三者之间的关系，可用图形来帮助理解．｜PF 1｜＋｜PF 2｜＝2a ，|F 1F 2|＝2c.10．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的坐标运算.【应试指导】由a ＝（3，1），b ＝（-2，5），则3a-2b ＝3·(3,1)-2·(-2,5)＝(13,-7).11．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的定义.【应试指导】由已知条件知双曲线焦点在x 轴上属于第一类标准式，又知c ＝5，2a ＝6，⊂a ＝3，⊂b2＝c2-a2＝25-9＝16，所求双曲线的方程为x 29−y 216=112．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】只投中1次的概率为：C 21×25×35=1225 二、填空题13．【答案】－12 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质.【应试指导】由于a⊂b ，故x 1=1−2，即x ＝－1214．【答案】5665【考情点拨】本题主要考查的知识点为两角和公式.15．【答案】59【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】从5位男生和4位女生中任选2人的选法共有注图B239@@种，恰好一男生和一女生的选法共有C 51∙C 41种，所以恰好选出一男生和一女生的概率是C 51∙C 41C 92 ＝59 三、解答题17.18.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学（文史财经类）全真模拟（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题7分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．等差数列｛a n ｝中，若a 1＝2，a 3＝6，则a 7＝A.10B.12C.14D.82．不等式｜2x-3｜≤1的解集为A.{x|1≤x≤2}B ．｛x ｜x≤-1或x≥2｝C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}3．函数y ＝3x 与(13)x 的图像之间的关系是 A.关于原点对称B.关于x 轴对称C ．关于直线y ＝1对称D.关于y 轴对称4．已知函数f （x ）＝x2＋2x ＋2（x ＜-1），则f-1（2）的值为A.-2B.10C.0D.25．若直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是A.−13B.-3C.13D.36．点P （2，5）到直线x ＋y-9＝0的距离是A.2√2929C.√2D.−√227．已知A （-1,0），B （2,2），C （0，y ），若AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则y ＝ A.3B.5C.-3D.-58．把6个苹果平均分给3个小孩，不同的分配方法有A ．90种B ．30种C ．60种D ）．15种9．已知直线y ＝3x ＋1与直线x ＋my ＋1＝0互相垂直，则m 的值是A.13B.−13C.-3D.310．设等比数列｛a n ｝的公比q ＝2，且a 2·a 4＝8，a 1·a 7＝A.8B.16C.32D.6411.已知数列前n 项和S n =12（3n 2−n ），则第5项的值是A.7B.10C.32D.1612．函数注图的最小正周期和最大值分别是A.2π，12B.2π，2D.π2，-12二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13．设0＜α＜π2，则√1−sinαsin α2−cos α2=______.14．在ΔABC 中，AB ＝3，BC ＝5，AC ＝7，则cosB ＝______.15．从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是______.三、解答题（本大题共3小题，共45分．解答应写出推理、演算步骤）16．设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x 轴上，离心率e ＝√32，已知点P (0,32)到椭圆上的点的最远距离是√7，求椭圆的方程．17．在ΔABC 中，AB ＝2，BC ＝3，B ＝60°．求AC 及ΔABC 的面积．18．已知等差数列｛a n ｝前n 项和S n ＝-2n 2-n ．（⊂）求通项a n 的表达式；（⊂）求a 1＋a 3＋a 5＋···＋a 25的值．全国各类成人高等学校招生考试高起点数学（文史财经类）考前模拟（二）参考答案及解析一、选择题1．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质.【应试指导】因为｛a n｝是等差数列，设公差为d，则a3＝a1＋2d⇒2＋2d＝6⇒d＝2，所以a7＝a1＋6d＝2＋6×2＝14. 2．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【应试指导】｜2x-3｜≤1⇒-1≤2x-3≤1⇒2≤2x≤4⇒1≤x≤2，故原不等式的解集为｛x｜1≤x≤2｝．3．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为曲线的对称性.4．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为反函数的性质.5．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的平移.【应试指导】由已知条件知直线经过两次平移后又回到原来的位置，因为直线是满足条件的点集，所以取直线上某一点来考查，若设点P（x，y）为l上的任一点，则经过平移后的对应点也应在这条直线上，这样，可由直线上的两点确定该直线的斜率.方法一：设点P（x，y）为直线l上的任一点，当直线按已知条件平移后，点P随之平移，平移后的对应点为P＇（x-3，y＋1），点P＇仍在直线上，所以直线的斜率k=y+1−yx−3−x =−13方法二：设直线l的方程为y＝kx＋b，直线向左平移3个单位，方程变为y＝k（x＋3）＋b，再向上平移一个单位，方程变为y＝k（x＋3）＋b＋1，即y＝kx＋3k＋b+1，此方程应与原方程相同，对应项系数相等，比较常数项可得，3k＋b＋1＝b，∴k=−136．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为点到直线的距离公式.7．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直向量的性质.【应试指导】此题是已知向量的两端点的向量垂直问题，要根据两向量垂直的条件列出等式，来求出未知数y的值.8．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为分步计数原理.【应试指导】因为把6个苹果平均分给3个小孩与顺序无关属于组合，第一步从6个苹果中任取2个分配给3个小孩中的任一个，分配的方法有注图C62种，第二步在剩余的4个中任取2个分给剩下2个小孩中的任一个有C42种分法，第三步把剩下的2个分给最后一个小孩有C22种分法，由分步计数原理得不同的分配方法有C62∙C42∙C22＝6×52×1×4×32×1×1＝15×6×1＝90（种）.9．【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为两直线垂直的性质.【应试指导】易知直线y＝3x＋1的斜率为3，由x＋my＋1＝0中m≠0得y=−1m x−1m，其斜率为−1m，⊂两直线互相垂直，⊂−1m·3=-1，⊂m=310．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列的性质.【应试指导】⊂｛an｝是公比为q＝2的等比数列且a2·a4＝8，由通项公式a n＝a1q n-1得a1q·a1q3＝8，（a1q2）2＝8，⊂a1·a7＝a1·a1q6＝(a1q2)2·q2＝8x4＝32.11．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列的前n 项和.【应试指导】a n ＝S n -S n -1＝12（3n 2−n ）−12[3（n −1）2−（n −1）]＝3n-2，当n ＝5时，a5＝3×5-2＝13. 12．【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期及最值.二、填空题13.【答案】-1【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的变换。

成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若函数(f(x)=x3−3x2+4)的导数(f′(x))等于0，则(f(x))的极值点为：A、(x=0)B、(x=1)C、(x=2)D、(x=−1)2、已知函数f(x)=x 2−4x−2，则函数的定义域为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠2且x≠0D.x≠0且x≠−23、若函数(f(x)=1x−2+√x+1)在区间([−1,2))上有定义，则函数(f(x))的定义域为：A.([−1,2))B.([−1,2])C.((−1,2))D.((−1,2])4、在下列各数中，正实数 a、b、c 的大小关系是：a = 2^(3/2)，b = 3^(2/3)，c = 5^(1/4)。

A、a < b < cB、b < a < cC、c < b < aD、a = b = c5、已知函数f(x)=2x3−9x2+12x+1，若函数的图像在(−∞,+∞)上恒过点(a,b)，则a和b的值分别为：A.a=2,b=9B.a=3,b=10C.a=1,b=2D.a=0,b=1+2x)在(x=1)处有极值，则此极值点处的导数值为：6、若函数(f(x)=3xA. 1B. -1C. 0D. 3在点x=1处的导数等于多少？7、若函数f(x)=2x−3x+1A、2B、−1C、1D、08、已知函数f(x)=x 3−3x2+4xx2−2x+1，则f(x)的奇偶性为：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定9、在下列数列中，属于等差数列的是（）A、1, 2, 3, 4, 5B、1, 3, 6, 10, 15C、2, 4, 8, 16, 32D、1, 3, 6, 9, 1210、已知函数(f(x)=1x+x2)在区间((−∞,+∞))上的定义域为(D)，且函数的值域为(R)，则(D)和(R)分别是：A.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=(−∞,0)∪(0,+∞))B.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=[0,+∞))C.(D=(−∞,+∞),R=(−∞,+∞))D.(D=(−∞,+∞),R=[0,+∞))11、若函数f(x)=x3−3x2+4x，则函数的对称中心为：A.(1,2)B.(1,1)C.(0,0)D.(−1,−1)12、若函数(f(x)=√x2−4)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.(x≥2)B.(x≤−2)或(x≥2)C.(x≤−2)或(x≥2)D.(x≥2)或(x≤−2)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、在△ABC中，若sinA=√55，cosB=−√1010，则sinC=____.2、已知直线(l)的方程为(3x−4y+10=0)，求直线(l)在 y 轴上的截距。

成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 413、如果一个数的小数点向左移动2位，则这个数缩小了原来的（）倍。

A、100B、10C、1/100D、1/104、若函数f(x)满足f(1) = 4, f’(1) = 2, x > 0。

若存在一个常数c，使得对于任意x > 0，都有f(x) ≥ cx^2，则c的最大值是（A、0B、1C、2D、45、一元二次方程的判别式为零时，该方程的实数根的情况是（）A. 方程有两个相等的实数根B. 方程没有实数根C. 方程有两个非相等的实数根D. 以上都不正确6.等差数列2, 5, 8, 11, … 的第 20 项是多少？A. 59B. 61C. 65D. 677、直线l过点（1, 3）且与双曲线x 22−y21=1一条渐近线平行，则（）。

A. 直线l无斜率B. 直线l的斜率为±√2C. 直线l的斜率为-1或-√2D. 直线l的斜率为±1解析：双曲线x 22−y21=1的渐近线方程为y=±√22x，又直线l过点（1, 3），故当直线l 与渐近线y=√22x 平行时，直线l 的斜率为√22（舍去）；当直线l 与渐近线y=-√22x 平行时，直线l 的斜率为-√22；当直线l 与渐近线垂直时，直线l 的斜率不存在。

综上可知：直线l 的斜率为-1或-√2。

选C 。

8、在多项式x 2+2x +1中，x 2+2x 的系数是（ ）。

A. -1B. 1C. -2D. 29、一个多项式函数的最小项是关于x 的3次幂，则该多项式函数的次数至少是（ ）次。

A 、4B 、3C 、2D 、110、已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx 在 x=x ₀ 处取得极值，且 f’(x ₀) = 0，则关于函数 f(x) 的极值说法正确的是：A. f(x) 在 x=x ₀ 处一定有极大值或极小值B. 若 f’(x ₀) 是正的或负的，则 f(x) 在 x=x ₀ 处有极大值或极小值C. f(x) 在 x=x ₀ 处没有极值，导数等于零不一定有极值点出现D. 函数是否存在极值与变量 x ₀ 有关，所以需要通过实际代入求解来确定极值的存在性。