发展数学思维学习方法论文

数学思维论文(5篇)数学思维论文(5篇)数学思维论文范文第1篇一、数学直觉概念的界定简洁的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。

对于直觉作以下说明：(1)直觉与直观、直感的区分直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。

例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。

而直觉的讨论对象则是抽象的数学结构及其关系。

庞加莱说："直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。

例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思索多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。

"由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有详细的直观形象和可操作的规律挨次作思索的背景。

正如迪瓦多内所说："这些富有制造性的科学家与众不同的地方，在于他们对讨论的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓''''直觉''''……，由于它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。

"(2)直觉与规律的关系从思维方式上来看，思维可以分为规律思维和直觉思维。

长期以来人们刻意的把两者分别开来，其实这是一种误会，规律思维与直觉思维从来就不是割离的。

有一种观点认为规律重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学规律中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有规律性?比如在日常生活中有很多说不清道不明的东西，人们对各种大事作出推断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。

数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思索的理性过程格式化。

数学最初的概念都是基于直觉，数学在肯定程度上就是在问题解决中得到进展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。

如何在数学学习中培养学生的思维能力要想提高学生的数学能力，关键在于提高思维能力。

数学思维能力的培养，是数学学习中的重要部分，通过重视概念学习、重视思维过程、等价交换来加强对学生思维能力的培养，进而说明培养数学思维的重要性。

数学学习思维能力学生思维是对客观事物的概括与间接的认识过程。

数学思维是指人关于数学对象的理性认识过程。

数学教学主要是数学思维活动的教学。

学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。

数学教学的思维训练是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。

课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，我们也可广义的理解为：数学思维是包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。

数学思维具有抽象性、严谨性和统一性，也包括思维主体的性格、意志、兴奋、情感等非智力因素。

心理学理论指出，数学是人类思维的体操，思维能力是智力的核心。

因此，促进数学思维的发展，达到数学思维的优化，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面，激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面，也是数学学习中的一个重要的任务。

一、培养学生思维能力的益处1.培养学生的思维能力可以激发其对学习数学的兴趣。

前苏联心理学家奥加涅相说：“数学教学上的成就很大程度取决于学生对所学课的兴趣是否保持和发展。

”孔子早在二千多年以前就说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

由此可见，兴趣在学习中起着重要的主导作用。

学生对数学学科本身产生兴趣，而且这种兴趣随着年龄的增高而更趋浓厚，绝不是靠老师单方面灌输知识给学生所能办到的，而是要通过老师在数学教学中多种方法和手段的综合应用，特别是教学过程中的启发诱导，使学生自觉地吸取知识经验形成学习数学的乐趣。

因此，在教学过程中，除了从数学的实用性培养学生的学习动机以外，还应该指导学生主动自觉参与学习过程，在学习过程中经受困难的磨练体验成功的快乐，这样坚持不懈，潜移默化，逐步培养学生的学习兴趣，从而实现课堂教学的优化。

论如何培养高中生数学思维能力摘要：高中《数学课程标准》要求高中数学注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。

本文主要从数学思维能力中审题能力的培养、数学思维能力中解决问题能力的培养两个大的方面，对高中学生数学思维能力的培养做了详细的阐述。

关键词：高中数学思维能力解决问题的能力引言高中《数学课程标准》要求高中数学注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。

另外，高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，强调了综合性。

这就对考生数学思维能力提出了更高的要求。

根据笔者多年的工作经验，就这方面的经验做以下阐述。

一、数学思维能力中审题能力的培养所谓审题能力，就是在对问题进行感知的基础上，通过对问题的数学特征进行分析，从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动。

准确、敏锐、深入地审题是正确分析问题，把握问题本质，探寻解题思路，提高数学解题能力的关键。

1、正确理解，培养学生审题的准确性准确理解题意是审题的前提.在审题的过程中，除了对问题中所涉及的条件、定义、概念、定理、公式等有正确的理解之外，尤其还要把握好某些关键性的词语，防止出现解非所答.在教学中教师要注意引导学生正确理解题意，注意培养学生审题的准确性，引导他们形成良好的思维品质，以培养他们的审题能力。

2、充分挖掘，培养学生审题的深刻性教学中教师要在引导学生对问题整体把握的基础上，还要注意强调挖掘隐含条件，以培养学生审题的深刻性。

3、考察全面，培养学生审题的整体性数学是一个有机的整体，审题要着眼于整体，全面考察，在教学中教师要注意引导学生全方位审题，注意培养他们的整体意识，以培养他们的审题能力。

4、注重转化，培养学生审题的灵活性注重转化可使问题的形式朝有利于计算、推理、证明或能更好地运用定理和法则,朝有利于问题解决的方向进行。

教学中教师若注意转化的训练，也有利于培养审题能力.5、紧扣条件，培养学生审题的严密性教学中教师要引导学生注意点滴、细致审题、严密思考，切实把握题意，以培养学生审题的严密性，进而培养学生的审题能力。

如何培养和提高学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一种间接的、概括的反映过程，培养学生的思维能力是使学生获取知识进行创造性学习和发展智力的重要途径。

通过思维训练增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强思维训练好处很多，因此在数学教学中，应充分注意和提高学生的思维能力。

（一）有利于培养学生的逻辑思维能力教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。

（二）有利于学生口头表达能力的提高数学学科对培养学生表达能力同样具有不可推卸的责任，如果说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。

数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。

（三）有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。

在平时测验、考试中错误率较高。

在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。

对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。

如学习了”数的整除”这一单元后，出现了不少概念，且容易混淆，这时要尽量让学生多辨析，如”质数和互质数”，”整除和除尽”等等。

并要让学生举例说明。

这样使得学生特别是学困生，既掌握了知识，也提高了学生的口头表达能力，同时也提高了学生的求知欲望。

在教学过程中，我尝试在以下几个方面来培养和提高学生的思维能力。

（1）大胆提出疑问，说出正确结论学生在探索新知识的过程中会发现许多的疑问，让他们把认为矛盾的知识叙述出来，为进一步探讨新知确定思维的方向。

浅析在初中数学教学中发展学生的思维能力摘要：本文从多个方面对如何在初中数学教学中全面发展学生思维能力进行浅谈。

关键字：初中数学；发展；思维能力中图分类号：g623.2 文献标识码：a 文章编号：1002—7661（2012）19—0139—01“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学。

数学思维是对数学对象，包括空间形式、数量关系、结构关系等的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

一、精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性学生对数学学习有无兴趣和求知欲，是能否积极思维的动力因素。

而其行之有效的方法是创设问题情境，引起学生对数学知识本身的浓厚兴趣，恰当的问题情境应具备两个条件：一是和学生已有的知识经验相联系，使学生有条件、有可能去思索和探究；二是要有新的要求，使学生不能简单地利用已有的知识经验去解决，这样才能使学生面临一种似乎熟悉但又不能很快找出解决问题的方法和手段的情境，促进他们去积极地思考。

例如，在“全等三角形的判定”中，可创设这样的问题情境：教师：有一块三角形的玻璃打碎成如图所示的两块，如果要到玻璃店去照原样配一块，要不要把两块都带去？这一问题立即向磁铁一样引起学生的兴趣，有的说带一块去，有的说两块都带去。

教师：其实只带一块去就行了，那么是带（a）？还是带（b）呢？还是随便带哪一块都行？这个问题再次引起学生的兴趣和思考，他们的思维由潜伏状态进入到活跃状态. 有的学生说带（a）去；有的说带（b）去；有的说带较大的一块去，小的不行等.教师：让我们看一看，带（a）去行不行？从图中可以看出，根据（a）无法恢复三角形玻璃的原样.根据（b）却能恢复三角形玻璃的原样，所以只须带（b）去即可，但这是为什么呢？这里已开始涉及到问题的本质了，学生不知道其中的内在原因，就会进入一种“心欲求而不得，口欲言而不能”的愤悱状态。

教师：一个三角形包含六个元素，即三条边和三个内角.若带（a）去，带去了三角形的几个元素？若带（b）去，带去了三角形的几个元素？教师在设计问题情境时，一定要紧扣课题，千万不要故弄玄虚、离题太远.衡量问题情境设计好坏的标准，一是看是否有利于激发学生思维的积极性，二是看是否有利于当前所研究的课题的解决.二、发展学生的概括抽象思维能力数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。

小学数学教学中学生创新思维的培养论文（大全5篇）第一篇：小学数学教学中学生创新思维的培养论文创新思维是指人们通过对所掌握的知识和经验的运用，以及对客观事物的观察、类比、联想、分析、综合，探索新的现象和规律，以产生新的思想、新的概念、新的理论、新的方法、新的成果的一种思维形式。

它与常规思维相比，具有多向性、流畅性、变通性、独特性。

可以认为凡是能创造出新事物、想出新方法、发现新路子的思维都属于创新思维。

那么在数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力呢？一、实践和探索求异中培养学生的创新思维1、在实践中加以探索实践操作是数学教学中构建新知识最常用的手段，也是创新思维的基础。

小学生的思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践、探索的机会，教师应重视学生的探索，让学生把操作和思维联系起来，在实践探索中培养学生的创新意识。

例如，教学“直线、线段、射线和角”这节课时，讲授完新知，在巩固练习中我设计了这样的问题：用我们手上的一付三角板，你能拼出哪些新的角？有的学生得到了120°=30°+90°、150°=60°+90°、180°=90°+90°、135°=45°+90°、75°=30°+45°、105°=60°+45°、15°=45o—30o等。

有的学生得到了60°、30°、45°的另一种画法：60°=90°—30°、30°=90°—60°、45°=90°—45°等。

甚至于有的学生想到角的一条边可以看成一个180°的角来得到一组新的角：135°=180°—45°、150°=180°—30°、120°=180°—60°等。

如何培养小学生的数学思维能力优秀获奖科研论文训练学生的数学基本思维能力，是小学数学教学的一个基本任务，这些基本的数学思维能力包括加减乘除的演算能力，解决问题的空间想象思维能力，探索某一类知识规律的思维能力，对所学知识进行分类的思维能力，对所学知识进行融会贯通的逻辑思维能力，以及观察图形的思维能力等，这些思维能力不是孤立的，而是相互贯通交织在一起，对学生的数学思维能力进行很好的培养。

教学中综合运用这些数学思维能力，就一定能提高学生的数学思想，数学计算能力，数学思维能力。

小学数学教学从一年级开始，就对他们的数学思维能力进行科学有序的训练，在循序渐进的训练过程中，让他们逐渐掌握数学思维能力，解决实际问题，在解决问题的过程中提高自身的数学综合素质。

一、演算思维小学数学演算思维能力训练，教师首先要明了让学生掌握哪些演算能力，这些基本的演算能力是如何一步步实施的，不能说一年级就能马上把所有的演算方法都掌握了，小学六年时间需要循序渐进的过程，才能掌握基本的演算技巧。

小学数学演算思维的训练，一二年级主要掌握整数的加减乘除的基本运算，三四年级掌握整数的一些连算和混合运算，以及加法结合律、加法交换律、乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律，并且运用这些数学公式使计算简便而快捷。

数学思维能力的培养，往往和解决实际问题相结合，让学生在具体的实践中，熟练掌握基本的运算技巧，所以利用所学演算知识解决应用题，进一步训练学生的演算思维能力势在必行。

到了五六年级，小数、分数是学习的重点，演算思维能力继续是教学的重点，把以前所学的整数换成小数、分数，基本的演算思维照样在小数和分数中使用，运算法则一样，这样通过一个阶梯式的训练过程，让学生逐步地掌握了演算的思维能力，提高了数学综合能力，为进一步学习数学知识奠定一个扎实的基础。

二、空间思维小学数学空间思维能力的训练，主要是通过图形这个媒介来实现的，因此小学数学知识，有的时候图形思维和空间思维是一体的，那么小学数学从一年级就开始，图形与位置作为一个单元出现在课本。

浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力一、问题提出中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。

我们知道，人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。

”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。

对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。

二、数学思维能力概述1.数学思维能力我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。

数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。

2.数学思维能力因素苏联著名心理学家克鲁捷茨基长期致力于中小学生数学能力的研究，在专著《中小学生数学能力心理学》一书中曾研究提出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素：（l）最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志，品质和工作能力等个性心理特征。

（2）数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性，灵活性等。

（3）数学能力的特殊因素，基本成分有：①把数学材料形式化，把形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们，以及用形式的结构（即关系和联系的结构）来进行运算的能力；②概括数学材料，使自己摆脱无关的内容而找出最重要的东西，以及在外表不同的对象中发现共同点的能力；③用数字或其他符号来进行运算的能力；④进行“连贯而适当分段的逻辑推理”的能力；⑤缩短推理过程，用简短的结构来进行思维的能力；⑥逆转心理过程（从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力）；⑦思维的灵活性，即从一种心理运算转到另一种心理运算的能力；⑧数学记忆力，这是一种对于概括，形式化结构和逻辑模式的记忆力；⑨形成空间概念的能力。

如何培养小学生的数学思维能力随着新课程标准的广泛推广，教师在进行数学教学时不能像以前那样只是为了一味地为追求成绩而“死教书、教死书了”。

相反，要在保证学习效率的同时培养学生的数学思维方式并养成良好的数学学习方法，使之能在老师的指导下运用自己独特的思维去学习和解决数学问题。

根据小学生的年龄和心理特点，正确思维方式的开发和培养比较容易，不好的数学学习方式也很容易形成。

所以作为小学的数学教师就要更加注重课堂的教学方式，让学生树立正确的数学学习方法，养成良好的数学思维能力。

那么如何才能充分地开发和培养学生的数学思维呢？本人根据自己多年的教学经验提出一些看法。

一、规范数学学习的教育观在很多学生和家长，甚至教师的脑海里数学学习的目的就是学生能在每次考试中取的良好的成绩。

使得很多教师和家长就强制性地传授给孩子知识，并通过各种手段，例如题海战术、补习班等让孩子增加课外的知识。

学生也被这所谓的“好意”而东奔西跑地学习，整个神经都绷得紧紧的疲惫不堪。

而这样劳累的结果可能也会达到教师和家长的要求，但却使得现在的学生都没有自己学习和消化知识的能力了，而是教师把东西消化好了灌输给学生，让学生养成了“不假思索”被动接受知识的习惯，从而使学生在以后的学习中完全不能脱离教师自己去解决数学问题。

仔细分析导致这种现象的原因，我们不难发现是我们一味地追求成绩而忽视了教学过程中的主体——学生的感受而导致的恶劣后果。

为了改善这种教学，我们首先就得规范教师、家长和学生对待数学学习的目的性。

万物只要存在就有其存在的道理。

数学学科学习的道理并不是肤浅地只追求试卷的高分，而是更加重视学生的数学思维能力和在日常生活中用数学去解决问题的能力。

只有规范其教育性才能使教师在教学过程中不再进行题海战术，死板地将知识传授给学生，而是注重在教学过程中培养学生的学习能力和数学思维的开发；也使得家长们不再单纯地以成绩来评判自己孩子的学习好坏了，这样对学生来说学习也变得更加灵活和有趣。

如何培养初中数学思维能力培养兴趣，促进思维。

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。

教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。

经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。

适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。

因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。

通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。

并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。

这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

一、要教会学生思维的方法孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。

恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。

在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。

在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。

不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。

这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。