新人教版六年级下册第二学期新人教版六年级数学下册第5单元《鸽巢问题》试题

六年级下册数学单元测试-5。

鸽巢问题一、单选题1.一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A. 10B. 11C. 42.把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 43.在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题4.5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．（）5.9个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。

（）三、填空题6.一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。

7.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。

从中至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

8.121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍里．9.红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取出________个球才能保证2个球颜色相同；要保证取到红球，至少要取出________个球。

四、解答题10.从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。

为什么？11.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人．在这25人中至少有两人认识的人数相同．你知道为什么吗？12.在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm．在纸上画一画，并和同桌同学说一说．五、应用题13.11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用自己喜欢的方式说明）14.现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个．故选：C．【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把3种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．2.【答案】A【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.3.【答案】B【解析】【解答】解：2+1=3（个）；答：至少要摸出3个球才能保证摸到两个同颜色的球；故选：B．【分析】从最极端情况分析，假设前2个都摸出红、黄各一个球，再摸1个只能是两种颜色中的一个，进而得出结论．二、判断题4.【答案】错误【解析】【解答】解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．5.【答案】正确【解析】【解答】9÷4=2……1，2+1=3（人），所以总有一把椅子上至少坐3人。

鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。

把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。

类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。

如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。

如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。

2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。

3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。

（常考题）新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 212．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5B. 8C. 9D. 123．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。

A. 2B. 3C. 44．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2B. 3C. 45．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 56．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 47．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 309．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 610．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 611．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A. 2B. 3C. 4D. 5 12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。

（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。

8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。

9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。

四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

人教版六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》练习题一、填空题。

1、把5枚棋子放入4个小方格内，那么总有一个小方格里至少放（）枚棋子。

2、把11颗玻璃珠放入下面的盘子里，总有一个盘子里至少放（）颗玻璃珠。

3、16只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进（）只鸽子。

4、一个班有41名同学，至少有（）名同学在同一个月过生日。

5、把6块巧克力放到4个盒子里，最多有（）个盒子里是空的，至少有（）个盒子放2块或2块以上的巧克力，最多有（）个盒子放2块或2块以上的。

6、把7支笔放进4个文具盒里，总有一个文具盒里至少有（）支笔。

7、把16个球放进5个盒子里，总有一个盒子里至少有（）个球。

二、选择题。

1、7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子飞回同一个鸽舍里．A．3 B．5 C．4 D．22、把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚．A．9 B．8 C．7 D．63、30只鸽子飞进7个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子.A、4B、5C、6D、74、有4双不同花色的手套，至少要拿出（）只，才能保证有两只手套是一双.A、4B、5C、6D、75、六（1）班49个人中，至少有（）人同一个月生日．A．3 B．4 C．5 D．66、一个袋子里装着红球、黄球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同。

A．1 B．2 C．3 D．47、任意15个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A．2 B．3 C．4 D．58、从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人。

统计37票后的结果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（）张票才能保证票数最多当选为班长。

A．7 B．5 C．6 D．4三、解决问题。

1、袋子里有黑、白两种纽扣各6枚，至少取出多少枚纽扣，才能保证有3枚纽扣颜色相同？2、新春佳节，商场举办抽奖活动，抽奖箱中有五种不同颜色的奖券，分别有32、30、28、26、24张，每次可以抽出任意多张，但每抽出一张就要付2元钱，奖励方式如下：用15张同色的奖券换一架相同颜色的飞机模型，用11张同色的奖券换一架相同颜色的坦克模型，用4张同色的奖券换一架相同颜色的摩托车模型．请问：至少要付多少钱，才能保证可以换到三种模型，且三种模型之间颜色互不相同？3、把若干个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，苹果的总数至少有多少个？4、把红、黄、黑、白、绿五种颜色的小球各10个放入一个袋子里。

新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（答案解析）(1)一、选择题1．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。

A. 1B. 2C. 32．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 223．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3B. 5C. 7D. 94．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 215．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取( )人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 226．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2B. 3C. 47．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 28．某校六年级有370人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天．A. 2B. 4C. 59．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A. 3B. 4C. 5D. 6 10．把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球．A. 3B. 5C. 611．王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 912．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 7二、填空题13．制作这样10张卡片，至少要抽出________张卡片才能保证既有偶数又有奇数。

14．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。

李叔叔的颜料最多有________种颜色。

15．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。

（常考题）人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（包含答案解析）一、选择题1．下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D.①②③2．任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。

A. 1B. 2C. 33．下列陈述中，错误的是（）。

A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形4．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 215．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

A. 4B. 5C. 6D. 76．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 27．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 108．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A. 3B. 4C. 5D. 69．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 610．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 711．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本12．45个球最多放在（）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．A. 8B. 7C. 9D. 10二、填空题13．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》测试卷（全卷共4页，满分100分，50分钟完成）一、认真填一填。

（每空2分，共36分）1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。

至少摸出（）个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有（）个。

2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到（）球的可能性大，一次至少摸出（）个球，才能保证至少有1个黑球。

3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出（）个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。

4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（）名同学是同一个月出生的。

从中至少任意选出（）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。

5．盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。

任意摸一个球，摸出（）球的可能性大。

如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸（）个球。

6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。

7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。

8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

9．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。

10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有（）本书要放到同一个抽屉里。

11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里。

12．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进（）名学生。

二、仔细判一判。

（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）（）1．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。

新人教版六年级数学下册第5单元《鸽巢问题》试题一、填一填。

（每题2分，共20分）1．一个小组13个人，其中至少有（）人是同一个月出生的。

2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

4．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。

5．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（）名妇女是同一个月出生6．“世界水日”是每年的（）月（）日。

7．盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（）个球。

摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（）个球。

9．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（）厘米。

10．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举。

二、选一选。

（每题3分，共6分）1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（）白鸽。

A．2只 B．3只 C．4只 D．5只2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生的。

A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于【】个。

A．1 B．2 C．3 D．44．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A．3 B．2 C．4 D．55．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．2 B．3 C．4 D．66．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。

A．2 B．3 C．4 D．57 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。

A．4 B．5 C．6 D．78．7只兔子要装进6个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里。

A．3 B．2 C．4 D．5三、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”）（15分）1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。

新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）一、选择题1．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9B. 8C. 7D. 62．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3B. 4C. 7D. 83．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9B. 8C. 7D. 64．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5B. 8C. 9D. 125．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

A. 4B. 5C. 6D. 76．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 27．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 58．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 109．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 310．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 3011．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。

A. 3B. 5C. 9D. 1312．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有2个．A. 3B. 4C. 5D. 7二、填空题13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．14．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取________个球可以保证取到2个颜色相同的球。