【金版学案】高中物理选修3-2练习：第四章5电磁感应现象的两类情况【含解析】

4.5电磁感应现象的两类情况基础知识一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场：磁场变化时在空间激发的一种电场．2．感生电动势：由感生电场产生的感应电动势．3．感生电动势中的非静电力：就是感生电场对自由电荷的作用．二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力．2．动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势．3．动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关．重点难点一、感生电场问题分析1．感生电动势(1)电场线：如图所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的闭合曲线，感生电场是一种涡旋电场．(2)如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势．2．感生电场的方向(1)判断：假定存在闭合环形回路，回路中感应电流的方向就表示感生电场的方向，判定方向要依据实际存在的或假定存在的回路结合楞次定律和右手定则来进行．(2)决定因素：感生电场是否存在仅取决于有无变化的磁场，与是否存在导体及是否存在闭合回路无关．二、感生电动势与动生电动势的区别如图所示，长为l 的金属棒ab ，绕b 端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，ab 棒所产生的感应电动势E ＝12Bωl 2.四、电磁感应中的电荷量问题设感应电动势的平均值为E ，则在Δt 时间内：E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R ，又q ＝I Δt ，所以q＝n ΔΦR .其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R 为回路的总电阻，n 为电路中线圈的匝数．注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算．基础练习1．(多选)下列说法中正确的是( ) A ．感生电场是由变化的磁场激发而产生的 B ．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C ．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D ．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向 2．(多选)下列说法中正确的是( )A ．动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷的作用而引起的B ．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C ．动生电动势的方向可以由右手定则来判定D ．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反 3．(多选)如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的4．如图所示，在匀强磁场中，放置两根光滑平行导轨MN和PQ，其电阻不计，ab、cd两根导体棒，其电阻R ab＜R cd，当ab棒在外力F1作用下向左匀速滑动时，cd棒在外力F2作用下保持静止，F1和F2的方向都与导轨平行，那么，F1和F2大小相比、ab和cd两端的电势差相比，正确的是()A．F1＞F2，U cd＞U ab B．F1＝F2，U ab＝U cdC．F1＜F2，U ab＜U cd D．F1＝F2，U ab＜U cd5．如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F()A．方向向右，且为恒力B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力6．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A．c→a，2∶1 B．a→c，2∶1C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶27．(多选)如图所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率()A．与线圈匝数成正比B．与线圈边长的平方成正比C．与导线的电阻率成正比D．与导线横截面积成正比8．一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示．如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()A. E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势B. E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势C. E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势D. E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势9．如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘．图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是()A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ωRC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过10．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 发生如图4-5-17乙所示的变化时，图中能正确表示线圈中感应电动势E 随时间t 变化的关系图象是( )[答案]1．[解析] 由麦克斯韦电磁理论知A 正确，B 错误；感生电场的产生也是符合电磁感应原理的，C 正确；感生电场的电场线是闭合的，但不一定是逆时针方向，故D 错误． [答案] AC2．[解析] 洛伦兹力对导体中自由电荷的作用效果是产生动生电动势的本质，A 正确；在导体中自由电荷受洛伦兹力的合力与合速度方向垂直，总功为零，B 错误；动生电动势的方向可由右手定则判定，C 正确；只有在导体棒做匀速切割磁感线时，除安培力以外的力的合力与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，D 错误．故选A 、C. [答案] AC3．[解析] 根据动生电动势的定义，A 正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B 正确，C 、D 错误． [答案] AB4．[解析] 因ab 和cd 的磁场力都是F ＝BIl ，又因为ab 棒在外力F 1作用下向左匀速滑动时，cd 在外力F 2作用下保持静止，故F 1＝F 2，又由MN 、PQ 电阻不计，所以a 、c 两点等势，b 、d 两点等势，因而U ab ＝U cd ，故B 正确． [答案] B5．[解析] 由E ＝n ΔBΔt ·S 可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E 恒定，由F 安＝BIL ，I ＝ER 可知，ab 棒受的安培力随B 的减小而均匀变小，由外力F ＝F 安可知，外力F 也均匀减小，为变力，由左手定则可判断F 安水平方向上的分量向右，所以外力F 水平向左，C 正确． [答案] C6．[解析] 金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E ＝Blv ，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．由右手定则判断可得，电阻R 上的电流方向为a →c ，由E ＝Blv 知，E 1＝Blv ，E 2＝2Blv ，则E 1∶E 2＝1∶2，故选项C 正确． [答案] C7．[解析] 磁感应强度为B ，导线的横截面积为S ，电阻率为ρ，拉出磁场时的速度为v ，设线圈边长为L ，匀速拉出时E ＝nBLv ，I ＝E /R ，R ＝ρlS ，l ＝4nL 所以P ＝Fv ＝n 2BILv ＝n 2B 2L 2v 2/R ＝nB 2v 2LS4ρ，所以A 、D 正确．[答案] AD8．[解析] 直升机螺旋桨的叶片围绕着轴转动，产生的感应电动势为E ＝Blv ＝12Blv b ＝12Bl (ωl )＝12B (2πf )l 2＝πfl 2B ，设想ab 是闭合电路的一部分导体，由右手定则知感应电流方向为a →b ，所以b 点电势比a 点电势高．选项A 正确． [答案] A9．[解析] 铜盘在转动的过程中产生恒定的电流I ＝BL 2ω2R ，A 、B 错．由右手定则可知铜盘在转动的过程中产生恒定的电流，从b 导线流进灯泡，再从a 流向旋转的铜盘，C 正确．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘时闭合回路磁通量不发生变化，灯泡中没有电流流过． [答案] C10．[解析] 在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ；在第2 s 和第3 s 内，磁感应强度B 不发生变化，线圈中无感应电动势；在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2SΔt 2，由ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，选项A 正确． [答案] A。

4.5电磁感应现象的两类情况[学习目标]1、了解电磁感应两种情况下电动势的产生机理。

2、能够运用电磁感应规律熟练解决相关问题。

[学习重点和难点]理解电磁感应两种情况下电动势的产生机理。

[自主学习]一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场(1)产生英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把它叫做电场．(2)特点感生电场线与垂直．感生电场的强弱与磁感应强度的有关．2．感生电动势(1)磁场变化时，感应电动势的成因磁场变化→激发感生电场→感生电场驱动自由电荷定向移动→产生感应电动势(2)感生电场的作用感生电场对自由电荷的就相当于电源内部的非静电力．(3)感生电动势磁场变化时，感应电动势是由感生电场产生的，它也叫感生电动势．3．感生电场的方向磁场变化时，垂直磁场的闭合环形回路(可假定存在)中感应电流的方向就表示感生电场的方向．二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力．2．动生电动势：由于而产生的感应电动势．3．动生电动势中的非静电力：与有关.[精讲点拨]一、感生电动势是如何产生的？如何判断其方向？1．产生：如图所示，当磁场变化时，产生感生电场．感生电场的电场线是与磁场垂直的曲线．如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动而产生感应电流．或者说导体中产生了感生电动势．(2)特点：①变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，电路中的自由电荷在感生电场作用下，做定向移动，形成电流．在这种情况下所谓的非静电力就是感生电场的作用．②感应电场是电场的一种形式，是客观存在的一种特殊物质．③感生电场可用电场线形象描述，但感生电场的电场线是闭合曲线，所以感生电场又称为涡旋电场．这一点与静电场不同，静电场的电场线不闭合．④感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速和偏转．(3)感生电场方向的判定据楞次定律和右手螺旋定则判定．判定时可先假设有导体存在，推出的感应电流的方向，就是感生电场的方向．二、变化的磁场周围所产生的电场与电荷周围的静电场的区别1．静电场由电荷激发，而感生电场是由变化的磁场激发．2．静电场的电场线不闭合，总是出发于正电荷，终止于负电荷，且单位正电荷在电场中沿闭合路径运动一周时，电场力所做的功为零．而变化磁场周围的电场中的电场线是闭合曲线(如图所示)，没有终点与起点，这种情况与磁场中的磁感线类似，所以，单位正电荷在此电场中沿闭合路径运动一周时，电场力所做的功不为零．三、电磁感应现象中的洛伦兹力(1)一段导体在做切割磁感线的运动时相当于一个电源，这时的非静电力与洛伦兹力有关．(2)产生感应电动势原因分析①导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势(它也叫做“动生电动势”)，它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起的．②感应电动势的产生实质是洛伦兹力(非静电力)对自由电荷做了功；③导体棒在磁场中运动过程中要受到安培力作用，要维持导体棒运动，外力必须克服安培力做功，因此产生电流的过程是其他形式的能转化为电能的过程．四、感生电动势与动生电动势的区别相对磁铁静止的参考系内观察，线圈运动，产生的是动生电动势；如果在相对线圈静止的参考系中观察，线圈中磁场变化，产生感生电动势.五、产生动生电动势时，洛伦兹力对导体棒中的自由电荷是否做功？不做功．当导体棒处于闭合回路中做切割磁感线运动时，导体棒中产生感应电流，根据前面的讨论，我们知道，自由电荷既随导体棒一起运动，又沿导体棒运动，其合运动与导体棒成一定夹角，所以洛伦兹力与合运动方向垂直，如图所示，此时洛伦兹力沿棒方向的分力就是非静电力，对自由电荷做正功，但洛伦兹力的另一个分力垂直于导体棒且与切割运动的方向相反，对自由电荷做负功，这两个分力的总功恰好为零．结果仍然是洛伦兹力并不提供能量，而只是起传递能量的作用，即外力克服洛伦兹力的一个分力F2所做的功通过另一个分力F1转化为感应电流的能量.六、感生电动势和动生电动势方向关系的判定如果同一电路中同时存在感生电动势和动生电动势，应考虑两者的方向，弄清连接方式，是感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由E＝nΔΦΔt计算通常由E＝Blv sinθ计算，也可由E＝nΔΦΔt计算串联还是并联，如果串联，方向相同则电动势相加，相反则电动势相减．[合作探究]教材P20〔思考与讨论〕[典例剖析]例1 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积内磁通量随时间变化的规律如图所示（）A．线圈中C时刻感应电动势为零B．线圈中C时刻感应电动势最大C．线圈中O时刻感应电动势为零D．线圈中O至C时间内平均感电动势为0.4V例2 如图，导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，下列说法正确的是（）A．导体做切割磁感线运动产生动生电动势B．导体棒中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动C．导体棒中的自由电荷因受感生电场作用而定向移动D．导体棒中的自由电荷热运动的速度为V0[答案]例1：[考点]感生电动势、动生电动势．[分析]根据法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比．通过法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势的大小．[解答]解：A、线圈中C时刻磁通量的变化率为零，则感应电动势为零．故A正确，B错误．C、线圈中0时刻切线斜率最大，即磁通量的变化率为最大，则感应电动势最大．故C错误．D、根据法拉第电磁感应定律得，=．故D正确．故选AD．[点评]解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，并能灵活运用．例2：[考点]感生电动势、动生电动势．[专题]电磁感应与电路结合．[分析]导体在切割磁感线从而产生感应电动势，自由电荷在磁场中运动，受到洛伦兹力作用下从而定向移动．[解答]解：A、导体做切割磁感线运动，产生动生电动势，故A正确；B、导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，自由电荷运动，从而受洛伦兹力，而定向移动，并不是电场力作用定向移动，故B正确，C错误；D、导体棒中的自由电荷相对磁场运动的速度为V0，不是热运动的速度，故D错误；故选：AB．[点评]考查导体切割磁感线产生电动势的原理，理解自由电荷为何定向移动，注意自由电荷相对磁场的运动速度与热运动速度的区别．。

4.5电磁感应现象的两类情况学习目标知识目标1．了解感生电场，知道感生电动势产生的原因；会判断感生电动势的方向；2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系；会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小；3．了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析。

能力目标：通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因，培养对知识的理解和逻辑推理能力。

学习重难点感生电动势与动生电动势的概念；感生电动势和动生电动势产生的原因。

学习过程自主学习一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场：英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种_____，如果此空间存在闭合电路，导体中的自由电荷会在这种电场的作用下定向移动形成电流，这种电场称为_____电场．2．感生电场的方向：遵守_____定律．二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．导体垂直于磁场运动，导体内部自由电荷随导体运动，自由电荷受洛伦兹力吗？_____．2．洛伦兹力对该自由电荷做功吗？_____．3．在洛伦兹力作用下，导体两端能出现电势差吗？_____．4．稳定后导体两端的电势差跟哪些因素有关？____________________．即时巩固1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（）A．沿AB方向的磁场迅速减弱B．沿AB方向的磁场迅速增强C．沿BA方向的磁场迅速增强D．沿BA方向的磁场迅速减弱2．水平放置的金属框架cdef 处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab 处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab 始终保持静止，则（）A ．ab 中电流增大，ab 棒所受摩擦力增大B ．ab 中电流不变，ab 棒所受摩擦力不变C ．ab 中电流不变，ab 棒所受摩擦力增大D ．ab 中电流增大，ab 棒所受摩擦力不变3．A 、B 两闭合线圈由同样导线绕成且均为10匝，半径r A ＝2r B ，B 内有如图所示的匀强磁场．若磁场均匀地减小，则A 、B 环中感应电动势之比E A ∶E B ＝________；产生的感应电流之比I A ∶I B ＝________．若磁场充满这两个圆环，则E A ∶E B ＝________；I A ∶I B ＝________．要点理解一、对于感生电场的理解1．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。

人教版物理选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是(A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场在迅速增强D．沿BA方向磁场在迅速减弱2．如下列说法中正确的是A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向3．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是()A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变二、单选题4．一直升飞机停在南半球的地磁极上空。

该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。

直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的周期为T，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按逆时针方向转动。

螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。

如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（）A．E＝πl2B/T，且a点电势低于b点电势B．E＝πl2B/T，且a点电势高于b点电势C．E＝2πl2B/T，且a点电势低于b点电势D．E＝2πl2B/T，且a点电势高于b点电势5．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框从导线下方的某位置由静止释放，在下落过程中（）A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大三、填空题6．某空间存在以ab，cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，区域宽为L1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为L2，长边长度为2L1，某时刻线框以初速度v0沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R，则从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力做的功等于________________．四、解答题7．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以Bt∆∆＝0.2T/s的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面(g取10 m/s2)．8．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．参考答案1．AC【解析】试题分析：由右手定则判断出感应磁场方向，然后由楞次定律分析答题．解：由右手定则可知，感应电场产生的磁场方向竖直向下，A、B、如果磁场方向沿AB，则感应磁场与原磁场方向相同，由楞次定律可知，原磁场在减弱，故A正确，B错误；C、D、如果磁场沿BA方向，则感应磁场方向与原磁场方向相反，由楞次定律可知，原磁场方向在增强，故C正确，D错误；故选AC．【点评】本题考查了判断磁场方向与磁场强弱变化情况，应用安培定则与楞次定律即可正确解题．2．AC【解析】试题分析：变化的电场一定产生磁场，变化的磁场可以在周围产生电场．故A正确．恒定的磁场在周围不产生电场．故B错误．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定，故C正确；感生电场的电场线是闭合曲线，其方与逆时针方向无关，故D错误．故选AC．考点：麦克斯韦电磁理论【名师点睛】解决本题的关键知道变化的磁场不一定产生变化的电场，只有周期性变化的磁场才会产生周期性变化的电场，注意电场线是否闭合，与电场的分类有关．3．AD【详解】根据法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势BE st tφ∆∆==∆∆，感应电流E s BiR R t∆==∆，即感应电流Bit∆∝∆，即感应电流大小与磁感应强度变化的快慢有关，与增加减小无关，因此答案BC错AD对．4．B【解析】【详解】每个叶片都切割磁感线，相当于电源，电源内部电流由低电势流向高电势，由右手定则可知，a 点电势高于b 点电势；线速度：v =lω=2πl T ，电动势：E =12Blv =12Bl ·2πl T =πl 2B T ，故A 正确，B 、C 、D 错误，； 故选B 。

【最新】高中物理人教版选修3-2检测：第四章电磁感应4.5电磁感应现象的两类情况学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()A．B．C．D．2．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是A．因导体运动而产生的感应电动势称为感生电动势B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的3．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )A．不变B．增大C．减少D．以上情况都有可能4．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。

使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。

为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率B t∆∆的大小应为（ ）A ．04B ωπ B ．02B ωπ C ．0B ωπ D ．02B ωπ5．在匀强磁场中，ab 、cd 两根导体棒沿两根导轨分别以速度v 1、v 2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )A ．v 1＝v 2，方向都向右B ．v 1＝v 2，方向都向左C ．v 1>v 2，v 1向右，v 2向左D ．v 1>v 2，v 1向左，v 2向右6．如图所示，用铝板制成U 形框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直磁场方向向左以速度v 匀速运动，悬线拉力为F T ，则( )A ．悬线竖直，F T ＝mgB ．悬线竖直，F T >mgC ．悬线竖直，F T <mgD ．无法确定F T 的大小和方向7．如图所示，MN 、PQ 为光滑金属导轨，磁场垂直于导轨平面，C 为电容器，导体棒ab 垂直跨接在导轨之间，原来ab 静止，C 不带电，现给导体棒ab 一初速度v 0，则导体棒( )A ．匀速运动B ．匀减速运动C．加速度减小的减速运动，最后静止D．加速度减小的减速运动，最后匀速运动二、多选题8．在平行于水平地面的有界匀强磁场上方有三个单匝线圈A、B、C，从静止开始同时释放，磁感线始终与线圈平面垂直，三个线圈都是由相同的金属材料制成的正方形，A 线圈有一个小缺口，B和C都闭合，但B的横截面积比C的大，如图所示，下列关于它们落地时间的判断，正确的是（）A．A、B、C同时落地B．A最早落地C．B在C之后落地D．B和C在A之后同时落地9．把一个矩形线圈从理想边界的匀强磁场中的匀速拉出来，如图所示，第一次为v1，第二次为v2，且v2＝2v1，求：两种情况下拉力做的功W1与W2之比；拉力的功率P1与P2之比；线圈中产生的焦耳热Q1与Q2之比()A．W1W2＝12B．Q1Q2＝21C．P1P2＝12D．P1P2＝1410．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为F=22 B L v RD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少三、解答题11．如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：(1)小环所受摩擦力的大小．(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．12．如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B=kt．已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断？13．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以Bt∆∆＝0.2T/s的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面(g取10 m/s2)．参考答案1．C【详解】根据=，知磁场线性变化才会产生恒定的感生电场，选项C 对．2．B【解析】【详解】A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势,A 错误。

第五节电磁感应现象的两类情况【学习目标】1.了解感生电场，知道感生电动势产生的原因，会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。

2.了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系。

会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小。

3.了解电磁感应规律的一般应用，会联系科技实例进行分析。

【新知预习】一.感生电动势1.产生:磁场变化时会在空间激发，闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下运动，产生电流，即导体中产生了感应电动势。

2.定义:由电场产生的感应电动势称为感生电动势。

3.大小:E= 。

4.感生电场方向判断：。

5.变化的磁场周围所产生的电场与电荷周围的静电场的区别①静电场由电荷激发，而感生电场是由变化的激发．②静电场的电场线不闭合，总是出发于，终止于，且单位正电荷在电场中沿闭合路径运动一周时，电场力所做的功为零．而变化磁场周围的电场中的电场线是闭合曲线，没有终点与起点，这种情况与磁场中的磁感线类似，所以，单位正电荷在此电场中沿闭合路径运动一周时，电场力所做的功不为零．二.动生电动势1．产生:导体棒切割磁感线时，如果磁场不变化，空间不存在感生电场，自由电荷不受电场力的作用，但自由电荷会随着切割磁感线的运动而受到洛伦兹力，这种情况下产生的电动势称为动生电动势。

2．大小：E= （B的方向与v的方向垂直）3．动生电动势的来源分析①自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体中自由电荷的合运动在空间大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷．②导体棒一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去？为什么？③导体棒的哪端电势比较高？④如果用导线把C，D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的？【导析探究】导析一：与感生电动势相关的综合问题例1．如图甲所示，100匝的线圈（为表示线圈的绕向，图中只画了2匝）两端A、B与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。

电磁感应现象的两类情况问题探究由楞次定律知，当如图所示的磁场变弱时，闭合回路将产生逆时针方向电流，即产生了感应电动势，那谁是非静电力呢？这个感应电动势是如何产生的？解答提示：19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，我们把这种电场叫感生电场.静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场电场线是由正电荷出发，到负电荷终止，电场线不闭合.而感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的.如图所示，当磁场增强时，产生的感应电场是与磁场方向垂直的曲线.如果此空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势.所谓非静电力就是这感生电场.自学导引1.静电场是_________________________________.静电场电场线是由_________出发，到_________终止，电场线不闭合.答案：静止的电荷激发的电场正电荷负电荷2.19世纪60年代，英国物理学家_________在他的电磁场理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发_________，如果此刻空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在这种电场力的作用下做定向移动，产生_________，我们把这种电场叫_________.答案：麦克斯韦电场感应电流感生电场3.感生电场是一种涡旋电场，电场线是_________的.答案：闭合4.感生电场是产生感应电流或感生电动势的原因，假定导体中的自由电荷是正电荷，它们定向移动的方向就是感生电场的方向.感生电场的方向同样可根据楞次定律来判断.5.由感生电场使导体产生的电动势叫_________，感生电动势在电路中的作用就是电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电.答案：感生电动势6.导体在磁场中做___________________________时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受到_________力而引起的.答案：切割磁感线运动 洛伦兹疑难剖析1.由磁场变化产生的感生电动势的计算【例1】 如图4-5-2（a ）所示的螺线管，匝数n=1 500匝，横截面积S=20 cm 2，电阻r=1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R 1=3.5 Ω，R 2=25 Ω.穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图4-5-2（b ）所示规律变化.试计算电阻R 2的电功率和a 、b 两点的电势（设c 点电势为零）.图4-5-2思路分析：由B-t 图可知穿过螺线管的磁通量均匀增加，螺线管中感应电流产生磁场方向向左，感应电流从b 流向a ，a 端的电势高于b 端的电势.把螺线管视为电源，由闭合电路欧姆定律可求出通过螺线管回路电流，从而求出R 2消耗的电功率及a 、b 两点的电势.解析：由图4-5-2（b ），螺线管中的磁感应强度B 均匀增加，其变化率t B ∆∆=226- T/s=2 T/s 由法拉第电磁感应定律，螺线管产生的感应电动势E=n ·t ∆∆Φ=n ·S tB ∆∆=1 500×20×10-4×2 V=6.0 V 通过螺线管回路的电流I=21R R r E ++=255.35.16++ A=0.2 A 电阻R 2上消耗的功率P 2=I 2R 2=（0.2）2×25 W=1.0 W当U c =0，则U a -U c =IR 1=0.2×3.5 V=0.7 V ，即U a =0.7 VU c -U b =IR 2=0.2×25 V=5 V所以U c =0,U b =-5 V .答案：1.0 W U a =0.7 V U b =-5 V温馨提示：由磁场变化产生的感应电动势问题，只要用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，就可以将电磁感应问题等效为电路问题，运用电路有关知识求解.2.动生电动势的计算【例2】 如图4-5-3所示，三角形金属框架MON 平面与匀强磁场B 垂直，导体ab 能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON 垂直.当导体ab 从O 点开始匀速向右平动时，速度为v 0.试求bOc 回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式.图4-5-3解析：设导体ab 从O 点出发时开始计时，刚经过时间t 后，棒ab 匀速运动的距离为s,则有s=v 0t在△bOc 中，由tan30°=sbc ;有bc =v 0t ×tan30°; 则金属棒ab 接入回路的bc 部分切割磁感线产生的感应电动势为：E=Bv ·bc =Bv 02tan30°t在回路bOc 中，回路总感应电动势具体由导体bc 部分产生，因此，回路中总的感应电动势为E 总=E=3Bv 02t/3. 答案：3Bv 02t/3温馨提示：导体ab 在切割磁感线的运动过程中，在回路中的有效切割长度bc 随时间做线性变化，由于题中要求的是感应电动势瞬时表达式，故可用公式E=Blv 求解.思维陷阱：由E=Blv 计算导体切割产生的动生电动势问题，若l 不变，当v 是瞬时速度时，求E 的瞬时值，当v 是平均速度时，可求平均感应电动势.若l 变化，且求瞬时值，需用该时刻的l 及v 代入；而求平均值通常由E=nt∆∆Φ求得. 3.动生和感生电动势综合题的分析【例3】如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef ，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed 构成一个边长为l 的正方形，棒的电阻为R ，其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为B 0.（1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并在图上标出感应电流的方向.（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当t=t 1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多少？（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式）？解析：(1)若磁场均匀增加，由abed 围成的闭合电路磁通量增加，电路中产生感生电动势，有感应电流.由题意：t B ∆∆=k ，由法拉第电磁感应定律：E=t ∆∆Φ=tB ∆∆l 2=kl 2，根据欧姆定律知感应电流为：I=rE =r kl 2.根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化，得到感应电流的方向为adeba ，如图上图所示.(2)在(1)的情况下，当t=t 1时，导体棒处的磁感应强度为：B=B 0+kt 1.让棒静止不动，加在棒上的外力应等于安培力，F=F 安=BIl=rkl 3（B 0+kt 1）. （3）从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，闭合回路中产生感生电动势；而导体棒以恒定的速度运动又产生动生电动势.让感应电流等于零，两个电动势必须时刻等大反向，由于磁场的变化，要写出它们的瞬时电动势非常困难，故不能从这一思路上去解决.让我们再回到法拉第电磁感应定律上去，要使得电路中感应电流等于零，只要穿过闭合电路的磁通量不变化即可.列式如下：Bl （l+vt ）=B 0l 2，解得：B=vtl l B +0. 答案：见解析温馨提示：题目中所涉及到的既有感生电动势又有动生电动势，而两个电动势同时出现的问题比较少见.该种情况下用高中阶段的知识很难表达它们，像本题，就不能写出这两个电动势的表达式，因为不知道磁场的变化规律，只能另辟路径，再回到最基本的知识点上来——法拉第电磁感应定律，看来掌握基本知识才是根本所在.4.洛伦兹力与动生电动势【例4】 如图所示，导体棒CD 在均匀磁场中运动.（1）自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力.导体中自由电荷的合运动在空间大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体中的自由电荷是正电荷.（2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去？为什么？（3）导体棒的哪端电势比较高？（4）如果用导线把C 、D 两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的？解析：（1）由左手定则可判断出导体中自由正电荷由C 向D 运动.（2）导体棒一直运动下去，C 、D 两端积累的正负电荷愈来愈多，电场愈强，自由正电荷运动所受阻力愈大，当洛伦兹力f 和电场力Eq 平衡时，自由正电荷不再运动，达到平衡状态.（3）导体棒D 端电势较高.（4）用导体把C 、D 两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是从C 到D 的.答案：见解析拓展迁移1.感生电动势的应用.如图所示，导轨是水平的，间距L 1=0.5 m ，ab 杆与导轨左端的距离L 2=0.8 m.由导轨与ab 杆所构成的回路的总电阻R=0.2 Ω，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B 0=1 T ，重物的质量M=0.04 kg ，用细绳通过定滑轮与ab 杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计.现使磁场以tB ∆∆=0.2 T/s 的变化率均匀地增大，试求当t 为多少秒时，M 刚好离开地面(取g=10 m/s 2).提示：因为磁场在变化，在闭合回路中产生的是感生电动势，根据楞次定律和左手定则知ab 受到的安培力方向向左，当F 安≥Mg 时，重物将被拉起.根据法拉第电磁感应定律，感生电动势E=t ∆∆Φ=t B ∆∆L 1L 2，回路中的感应电流为I=R E ab 杆所受的安培力F 安=BL 1I=（B 0+tB ∆∆t ）L 1I ，联立上述四个方程解得：t=221L L MgR (B t ∆∆)2-Bt ∆∆B 0=5 s. 2.动生电动势的应用如图所示，长为L=0.2 m 、电阻为r=0.3 Ω、质量为m=0.1 kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两轨道间距也为L ，棒与轨道接触良好，导轨电阻不计.导轨左端接有R=0.5 Ω的电阻，量程为0—3.0 A 的电流表串联在一条导轨上,量程为0—1.0 V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定的外力F 使金属棒右移，当金属棒以v=2 m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏.问：(1)此时满偏的电表是什么表？说明理由.(2)拉动金属棒的外力F 有多大？(3)导轨处的磁感应强度为多大？提示：本题为力电综合问题，有能量的转化问题、电路的处理问题、导体切割磁感线产生动生电动势问题.(1)采用假设法，假设电流表满偏，则I=3 A ，R 两端电压U=IR=3×0.5 V=1.5 V ，将大于电压表的量程，不符合题意，故满偏电表应该是电压表.(2)由能量关系，电路中的电能应是外力做功完成的，即存在：Fv=I 2（R+r ），I=RU ，两式联立得，F=vR r R U 22)(+=1.6 N. （3）磁场是恒定的，且不发生变化，由于CD 运动而产生动生电动势，根据法拉第电磁感应定律，E=BLv ；根据闭合电路欧姆定律，E=U+Ir 以及I=R U ，联立三式得，B=Lv U +RLv Ur =4 T.。

电磁感应现象的两种情况教学目标1. 知识与技能(1)了解感生电场，会解释感生电动势的产生原因． (2)了解动生电动势的产生条件和洛伦兹力的关系．(3)掌握两种感应电动势的区别与联系，会应用分析实际问题． (4)了解电磁感应规律的一般应用，会分析科技实例． 2. 过程与方法通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣． 3. 情感、态度与价值观通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德． 教学重点难点感生电动势与动生电动势的概念。

对感生电动势与动生电动势实质的理解。

教学方法与手段以类比为先导，引领学生在复习干电池电动势中非静电力作用的基础上，说明感应电场和洛伦兹力在产生感应电动势中的作用，并能应用感生电动势和动生电动势解答相关问题。

类比讨论学习为主，发动学生对电子感应加速器的讨论从而加深理解。

课前准备多媒体课件、实物投影仪、视频片断。

导入新课[事件1]教学任务：复习提问，导入新课。

师生活动：情景导入，放映PPT 课件展示提问的问题。

一、复习提问：1．法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？ 答：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即E ＝n ΔΦΔt。

2．导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关，表达式是什么，它成立的条件又是什么？答：导体在磁场中切割磁感线产生的电动势的大小与导体棒的有效长度、磁场强弱、导体棒的运动速度有关，表达式是E＝BLvsinθ，该表达式只能适用于匀强磁场中。

3．干电池中电动势是怎样产生的？参照相关图片，回顾所学电池电动势中有关非静电力做功的知识，其他学生补充。

二、引入新课：在电磁感应现象中，由于引起磁通量的变化的原因不同，感应电动势产生的机理也不同，本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理。

讲授新课[事件2]教学任务：感生电场和感生电动势。

师生活动：学生阅读教材19页“电磁感应现象中的感生电场”部分，分析讨论闭合电路中产生感应电流的原因。

学案5 电磁感应现象的两类状况[目标定位] 1.了解感生电场，知道感生电动势产生的缘由．会推断感生电动势的方向，并会计算它的大小.2.了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系.3.知道公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝Bl v 的区分和联系，能够应用两个公式求解感应电动势．一、电磁感应现象中的感生电场 [问题设计]如图1所示，B 增加，那么就会在B 的四周产生一个感生电场E .假如E 处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势．图1(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何推断感生电场的方向？ (2)上述状况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？答案 (1)电流的方向与正电荷移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向也可以用楞次定律判定． (2)感生电场对自由电荷的作用． [要点提炼] 1．感生电场磁场变化时会在四周空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，它不是由电荷产生的，我们把这种电场叫做感生电场． 2．感生电动势(1)定义：由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势． (2)大小：E ＝n ΔΦΔt.(3)方向推断：楞次定律和右手螺旋定则． 二、电磁感应现象中的洛伦兹力[问题设计]如图2所示，导体棒CD 在均匀磁场中运动．图2(1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体中自由电荷相对纸面的运动在空间大致沿什么方向？为了便利，可以认为导体中的自由电荷是正电荷．(2)导体棒始终运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒始终运动下去？为什么？(3)导体棒的哪端电势比较高？假如用导线把C 、D 两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向的？答案 (1)导体中自由电荷(正电荷)具有水平方向的速度，由左手定则可推断自由电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用，其相对纸面的运动是斜向上的．(2)自由电荷不会始终运动下去．由于C 、D 两端聚集电荷越来越多，在CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动． (3)C 端电势较高，导体棒中电流是由D 指向C 的． [要点提炼] 动生电动势1．产生：导体切割磁感线时，假如磁场不变化，空间就不存在感生电场，自由电荷不受电场力的作用，但自由电荷会随着导体棒切割磁感线的运动而受到洛伦兹力，这种状况下产生的电动势称为动生电动势．这时的非静电力与洛伦兹力有关．2．大小：E ＝Bl v (B 的方向与v 的方向垂直)． 3．方向推断：右手定则． 三、E ＝n ΔΦΔt和E ＝Bl v 的选用技巧产生感应电动势的方式有两个：一是磁场变化引起磁通量变化产生感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，叫感生电动势；另一个是导体切割磁感线运动产生感应电动势E ＝Bl v ，叫动生电动势．1．E ＝n ΔΦΔt 适用于任何状况下平均感应电动势的求法，当Δt →0时，E 为瞬时值．2．E ＝Bl v 是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式． (1)当v 为平均速度时，E 为平均感应电动势．(2)当v 为瞬时速度时，E 为瞬时感应电动势．3．当同时存在感生电动势与动生电动势时，总电动势等于两者的代数和．两者在方向相同时相加，方向相反时相减．(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向) 四、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算 [问题设计]一长为l 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕其一端以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动，求OA 两端产生的感应电动势． 答案 方法一：利用公式E ＝n ΔΦΔt设导体棒长为l ，绕O 点转动角速度为ω，则在t 时间内，其扫过的扇形面积S ＝12ωtl 2则由公式得E ＝B ΔSt ＝12Bωl 2 方法二：利用公式E ＝Bl v如图所示，O 点速度v 0＝0，A 点速度v A ＝ωl 则由公式E ＝Bl v ，其中v 取平均速度，得 E ＝Bl ·12ωl ＝12Bωl 2一、对感生电场的理解例1 某空间消灭了如图3所示的一组闭合的电场线，这可能是( )图3A ．沿AB 方向磁场在快速减弱 B ．沿AB 方向磁场在快速增加C ．沿BA 方向磁场在快速增加D ．沿BA 方向磁场在快速减弱解析 依据电磁感应定律，闭合回路中的磁通量变化时，使闭合回路中产生感应电流，该电流可用楞次定律推断．依据麦克斯韦电磁场理论，闭合回路中产生感应电流，是由于闭合回路中受到了电场力的作用，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间磁场变化产生的电流方向仍旧可用楞次定律推断，四指环绕方向即为感应电流的方向，由此可知A 、C 两项正确．答案 AC二、动生电动势的理解与应用例2 在北半球上，地磁场竖直重量向下．飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处电势为φ2，则( )A ．若飞机从西往东飞，φ1比φ2高B ．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高C ．若飞机从南往北飞，φ1比φ2高D ．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高解析 若飞机从西往东飞，磁场竖直重量向下，手心向上，拇指指向飞机飞行方向，四指指向左翼末端，故φ1＞φ2，A 选项正确．同理，飞机从东往西飞，仍是φ1＞φ2，B 选项错误．同理，从南往北、从北往南飞，都是φ1＞φ2，故C 选项正确，D 选项错误． 答案 AC三、E ＝n ΔΦΔt和E ＝Bl v 的选用技巧例3 如图4所示，导轨OM 和ON 都在纸面内，导体AB 可在导轨上无摩擦滑动，若AB 以5 m/s 的速度从O 点开头沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2 Ω，磁场的磁感应强度为0.2 T ．问：图4(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？(2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析 (1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势． 3 s 末，夹在导轨间导体的长度为： l ＝v t ·tan 30°＝5×3×tan 30° m ＝5 3 m 此时：E ＝Bl v ＝0.2×53×5 V ＝5 3 V电路电阻为R ＝(15＋53＋103)×0.2 Ω＝8.196 Ω 所以I ＝ER＝1.06 A.。