7简单的旋转作图2

23.1 图形的旋转第2课时旋转作图教学目标：1.掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.教学重点：掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.教学难点：能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.教学导入一、知识链接1.把一个平面图形绕着平面内一固定点转动一个角度，就叫做图形的旋转.这一点叫做，转动的角叫做，对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心所连线段的夹角，且等于角，旋转不改变图形的和.2.如图，△ABD是△ACE绕点A顺时针旋转60°得到的.则点C的对应点是点，线段CE的对应线段是线段，∠E的对应角是，旋转中心是点，旋转的角度是.教学过程二、要点探究探究点1：简单的旋转作图画一画如图①，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．图①图②试一试画出如图②所示的四边形ABCD以O为中心，顺时针旋转60°的旋转图形．思考旋转和平移有什么异同？典例精析例1 (教材P60例题)如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，∴旋转后B和D重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′，∴∠ABE′＝＝，BE′＝，因此在CB的延长线上截取点E′，使BE′＝，则△ABE′为旋转后的图形.想一想还有其他方法确定点E的对应点E′吗？方法总结：旋转作图的基本步骤：(1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. (2)找出关键点；(3)作出关键点的对应点；(4)作出新图形；(5)写出结论.练一练：下图为4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B'吗？例2 如图，点A，C的坐标分别为(1，1)、(2，4)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则C'点的坐标为( )A．(-2，4)B．(4，0)C．(-2，2)D．(-1，3)方法点拨：根据题意画出图形，然后结合直角坐标系即可得出C'的坐标．练一练：如图，正方形OABC的两边OA.OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )A ．(2，10)B ．(-2，0)C ．(2，10)或(-2，0)D ．(10，2)或(-2，0)分析：要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答．方法点拨：关于平面直角坐标系中的图形旋转后对应点的坐标的计算，通常要结合已知点及其对应点构造直角三角形，利用旋转的性质，证明所构造的两个直角三角形全等即可解决.探究点2：旋转设计作图合作探究1.选择不同的__________、不同的__________旋转同一个图案，会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.(2)两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.例3 如图，该图形在绕点O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )A ．72°B ．108°C ．144°D ．216°三、课堂小结作旋转图形①分析图形，找出图形的关键点；②确定三要素；③将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的对应点；④顺次连接各对应点.旋转的作图确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点当堂检测1.如图，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90度后所形成的图形是( )A．(1)(3)B．(2)(3)C．(1)(2)D．(3)2.等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是( ) A．360° B．240° C．120° D．60°3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为(－1，2)．(1)将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，请在图中画出平移后的图形；(2)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△MNC，请在图中画出旋转后的图形，并写出点M，N的坐标.4.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B.C.D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．参考答案自主学习一、知识链接1. 旋转中心旋转角相等相等旋转形状大小2. B BD ∠D A60°课堂探究二、要点探究探究点1：画一画作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°；(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．图略试一试图略思考①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.②不同：图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度典例精析例1 点A 90 ° ≌90 ° ∠ADE DE DE想一想解：延长CB，以点A为圆心，AE 的长为半径画弧，交CB的延长线于E'，连接AE'，则△ABE'为旋转后的图形.练一练图略例2 C练一练C探究点2：合作探究 1. 旋转中心旋转角(1) 旋转角不同(2) 旋转中心不同例3 B当堂检测1. B2.C3.解：（1）图略.（2）图略．M（-3，-2），N（-2，-4）4.解：(1)连接OA.OB.OC.OD.OE；(2)分别以OB.OC.OD为一边作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH=∠AOE；(3)分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；(4)连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．。

简单的旋转作图教学目标：1、经历对具有旋转的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能；2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

重点：利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。

难点：正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。

教具：小旗子、三角形、直尺、圆规。

教学过程： 做一做：1、已知：线段AB.求作：线段A 'B '，使A 'B '＝AB. 2、已知：∠AOB.求作：∠A 'O 'B '，使∠A 'O 'B '＝∠AOB.3O 点按顺时针方向旋转900后的图案，并简述理由。

①、简述旋转的定义及特征？ ②、指出题中的旋转中心和旋转角？③、如果“小旗子”绕O 点按顺时针方向旋转1800后的图案？ABAB .O4、如图〈2〉，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置, D分析：假如顶点B的对应点为点E，则∠BCE，∠ACD都是旋转角，且CE＝CB，CD＝CA.解：（1）连接CD.（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD，且CE＝CB.（3）连接DE.△DEC就是△ABC绕C点旋转后的图形.议一议：你还能用其它方法作出上题中的△DEC吗？想一想：在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件。

练一练：1、教科书P79 随堂练习2、有线段AB和线段外一点O，以O为旋转中心，逆时针旋转900为旋转角，求作旋转后的线段CD。

3、一课三习P28作业：教科书P71 习题3.5 第1题。

北师大版八年级下册数学《3.2 第2课时旋转作图》说课稿一. 教材分析北师大版八年级下册数学《3.2 第2课时旋转作图》这一节课，主要让学生了解旋转变换在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能运用旋转变换解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究旋转变换的特点，从而培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移和轴对称变换，对图形的变换已经有了一定的认识。

然而，旋转变换与平移和轴对称变换有所不同，需要学生能够从新的角度去理解和掌握。

此外，学生需要具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，才能更好地理解和运用旋转变换。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能运用旋转变换解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和探究，培养学生动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：旋转变换的概念和性质。

2.教学难点：旋转变换在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究学习法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，让学生感受旋转变换的效果，引发学生的兴趣。

2.探究旋转变换的性质：引导学生动手操作，观察旋转变换前后的图形，总结旋转变换的性质。

3.应用旋转变换解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用旋转变换的知识解决，培养学生的解决问题的能力。

4.巩固练习：出示一些练习题，让学生独立完成，巩固旋转变换的知识。

5.课堂小结：让学生回顾本节课所学的内容，总结旋转变换的性质和应用。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：图形绕某点旋转一定的角度得到的新图形。

人教版九年级数学上册23.2.1《旋转作图》教学设计一. 教材分析《旋转作图》是人教版九年级数学上册第23章《几何作图》的第二节内容。

本节主要介绍旋转作图的方法和应用。

通过本节的学习，学生能够理解旋转的性质，掌握旋转作图的基本方法，并能运用旋转作图解决一些实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的基本几何知识，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于旋转作图这一概念和方法，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握旋转作图的方法。

三. 教学目标1.了解旋转作图的概念和方法，能运用旋转作图解决一些简单问题。

2.培养学生的动手操作能力和几何思维能力。

3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象力。

四. 教学重难点1.旋转作图的方法和应用。

2.旋转的性质和旋转作图的联系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现旋转作图的必要性，激发学生的学习兴趣。

2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示旋转作图的过程，帮助学生形象地理解旋转作图的方法。

3.注重学生的动手操作和实践，让学生在实际操作中体会旋转作图的原理和应用。

4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和答案。

3.直尺、圆规等作图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如建筑设计中的旋转对称等，引导学生发现旋转作图的必要性。

提问：如何将这些实际问题转化为数学问题？引出本节课的主题——旋转作图。

2.呈现（10分钟）介绍旋转作图的概念和方法。

讲解旋转的性质，如旋转不改变图形的大小和形状，旋转中心对应点相等等。

通过示例，演示旋转作图的基本步骤：确定旋转中心、画出旋转角度、绘制旋转后的图形。

3.操练（10分钟）学生分组进行旋转作图的练习。