六上数学广角数与形单元课件讲解

六年级上册数学讲义单元梳理数学广角—数与形一、思维导图二、知识梳理知识点：数与形1. 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

2. 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。

三、精讲精练考点一：数与形【例1】仔细观察如图，你知道第七幅图有多少个圆形吗？请你画一画、写一写．……11+2=3第一幅第二幅第七幅第四幅1+2+3+4=101+2+3=6第三幅【举一反三】1．如图所示，用火柴搭1条“金鱼”需要8根火柴，搭2条“金鱼”需要14根火柴．（1）按上面的图示规律填写下表．“金鱼”条数 1 ……所需火柴根数8 ……（2）搭7条“金鱼”需要几根火柴？有56根火柴，可以搭多少条“金鱼”？组2．（雄县）二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（●表示灯亮，〇表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数．例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1+2+4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻．图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示．1条2条3条时分秒8421写一写涂一涂（07:49:56）( : : )（13:57:27）图1图2图33．（上街区期末）根据前三个算式的规律，写出其他算式的得数，并说明理由．26640111240÷=26640222120÷=2664033380÷=①……()26640666 ÷=111111370373÷=222222370376÷=333333370379÷=……()88888837037 ÷=②在完成第①题时，我是这样想的： ． 在完成第②题时，我是这样想的： ．四、巩固提升一．选择题（共6小题）1．（顺德区）如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（ ）枚棋子．…A ．27B ．30C ．33D ．362．（北京）寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：像上面那样摆10个三角形，至少需要（ ）根滑雪杖．A ．21B ．20C ．9D ．303．（秋•福州期末）用小棒摆正六边形，（如图所示），按照这样的方法摆下去，摆n 个正六边形需要（ ）小棒．……A ．6nB ．5nC ．5n +1D ．6n +14．如图的每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，请根据此规律，计算出m 的值是（ ）04822626448526A ．86B ．74C ．525.（凤凰县月考）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n 等于（ ）048226264485266nA ．52B ．74C ．86二．填空题（共6小题） 6．（磐石市期末）按规律填数：（1）2，4，6，8， ，12， ． （2）56，46，36，26， ．7．认真观察如图，看从中受到什么启发，然后再计算出后面算式的结果．111111248163264+++++= 1111248256+++⋅⋅⋅=滑雪杖11111111248163264128-------=1214116181641328．（无锡）探索实践：如图，用“十字形”分割正方形．分割一次，可以分成4个正方形；分割二次，可以分成7个正方形……用这样的“十字形”连续分割3次，可以分成 个正方形；连续分割拟n 次，可以分成 个正方形；要分成100个正方形需要分割 次．9．（唐县）观察如图的点阵图，找规律．……（1）（2）（3）第五个点阵图有 点，第n 个图形共有 个点． 10．找规律，填一填．（1）1001、2002、3003、 、 、 ．（2）九千一百、八千二百、七千三百、 、 、 ． 11．（海安市）现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度． 圆环个数 1 2 3 4 … 总长度（cm ）591317…像这样，10个圆环拉紧后的长度是 厘米．如果圆环的个数为n ，拉紧后总长度是厘米．三．判断题（共5小题）12．（吉州区模拟）用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．．（判断对错）……13．（岳麓区）按1、8、27、、125、216的规律排，横线中的数应为64．．（判断对错）14．（临漳县期末）第五个点阵中点的个数是：1+4×4＝17．（判断对错）15．（河南模拟）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．．（判断对错）16．（新都区）如图：11+41+4+61+4+6+8那么第7个点阵有45个点．．（判断对错）四．应用题（共6小题）17．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？18．（衡阳县）小红用黑白两种方块照下图这样拼图．……（1）观察图形并填表．图序 1 2 3 ……图中黑色方块的个数 4 ……图中白色方块的个数（2）思考问题并填空．①图序为10的图中黑方块有个；图序为n的图中黑方块有个．②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为．19．（海安市）海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）图1 图2 图3（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）红砖黄砖20．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？21．（黄陂区）小明用面积为1cm 2的正方形卡纸拼摆图形．（1）（2）（3）……（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n 个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？22．（徐州）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐．人：若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐人．（2）若有餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？…。