201X年中考数学一轮复习 图形的认识专题练习卷

第1页（共22页）2025年中考数学一轮复习：图形的初步认识
一．选择题（共10小题）
1．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA ＝90°，则OB 的方位角是（
）
A ．西北方向
B ．北偏西30°
C ．北偏西60°
D ．西偏北60°
2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（
）
A ．和
B ．谐
C ．社
D ．会
3．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（
）A ．4B ．6C ．12D ．8
4．计算机层析成像（CT ）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（
）。

2019-2020年中考数学一轮复习专题图形认识及答案一选择题：1.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体可能是（）2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )3.如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是（）A． B． C． D．4.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数 D．学5.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（）A．1和9 B．1和10 C．1和12 D．1和86.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（）A．5个面 B．6个面 C．7个面 D．8个面7.将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．B．C．D．8.如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）A．8π B．12π C．4 π D．89.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．010.下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④如果AB=BC则点B是AC的中点⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线⑥直线经过点A，那么点A在直线上A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11.线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为（）A.8.1cm B9.1cm C.0.8cm D.7.4cm12.数轴上表示整数的点称为整点。

某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长xxcm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是( )A．xx个或xx个 B．xx个或xx个 C．xx个或xx个 D．xx个或xx个13.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（）A. 9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对14.钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是( )A．101.5 B．102.5 C．120D．12515.平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（）A．n B．n（n﹣1） C． D．16.如图△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角对数分别为（）A．7；5 B．5；4 C．4；4 D． 3；318.下列算式正确的是( )①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④19.如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A．4 B．6 C．8 D．1020.如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处 B．L3处 C．L4处 D．生产线上任何地方都一样二填空题:21.一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为．22.若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为.23.已知一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角的度数为 ;24.用度、分、秒表示 35.12°=_______°______′_______″.25.如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN= ．26.如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=6，BD=4，则线段AB-CD=___________．27.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……, 平分, 则=___________cm.28.如图所示，以O为端点画六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线上所描的点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8…，那么所描的第2 015个点在射线上.29.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了xxcm时，它停在点．30.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经xx次跳后它停在数对应的点上．三简答题:31.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．32.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD．（1）写出图中互余的角；（2）求∠EOF的度数．33.已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当∠AOC=40°，点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）时，求∠BOE和∠COF的度数．（2）当∠AOC=40°，点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，求∠BOE和∠COF 的度数．（3）当∠AOC=n°，请选择图（1）或图（2）一种情况计算，∠BOE= ;∠COF= （用含n的式子表示）（4）根据以上计算猜想∠BOE与∠COF的数量关系（直接写出结果）．34.如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数．35.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．36.如图,线段，线段，点是的中点，在上取一点，使，求的长。

2021年中考数学一轮复习几何图形初步一、单选题1．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是()A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．圆锥2．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A．B．C．D．3．把如图所示的图标折成一个正方体的盒子，折好后与“你”相对的字是（）A．祝B．考C．顺D．利4．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．5．如图是校园一角，学校预留了一个矩形草坪．但被学生踩踏出了一条由A到B的小路．不走预留的人行道而横穿草坪，解释这一现象用到的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两平行线间的距离处处相等6．已知AB＝10，C是射线AB上一点，且AC＝3BC，则BC的长为（）A．2.5B．103C．2.5或5D．103或57．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°8．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，过点O 作OF OE ⊥，若42AOC ，则BOF ∠的度数为（ ）A ．48B ．52C ．64D ．699．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，A ，B ，C ，D ，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a 对应的点在B 与C 之间，数b 对应的点在D 与E 之间,若3,a b +=则原点可能是（ ，A ．A 或EB ．A 或BC ．B 或CD ．B 或E二、填空题11．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面展开图的面积为__________．12．如图，数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，若原点O 是线段AC 上的任意一点，那么a+b-2c= ______ ．13．如图所示，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上. 若∠1=25°，则∠2的度数为_________.14．数轴上O ，A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处，按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n ．（n ≥3，n 是整数）处，那么线段A n A 的长度为________（n ≥3，n 是整数）．三、解答题15．如图，已知线段6cm AB =，延长AB 至点C ，使得13BC AB =，点D 为线段AC 的中点，求线段BD 的长．16．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．17．在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为﹣2.5，点B表示的数为4．（1）求AB的长度；（2）若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应的发生变化：，此时点A表示的数为，点B表示的数为；，已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数．18．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是．(2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是面体．19．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE，，1）如图①，当∠BOC，70°时，求∠DOE的度数；，2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；，3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．答案1．C 2．B3．B4．D5．A6．C7．C8．D9．C10．D11．65πcm 2．12．013．20°14．4﹣212n -15.解：16,3AB BC AB ==， 1623BC ∴=⨯=． 628AC AB BC ∴=+=+=又∵点D 为线段AC 的中点，142AD CD AC ∴=== 642(cm)BD AB AD ∴=-=-=.16.，，AOC=40° ，，BOC=180°-，AOC =140°，OD平分，BOC ，，COD=12，BOC=70° ，，COE=90° ，，DOE=，COE-，COD =20°17.解：（1）AB＝4－(－2.5)＝6.5；（2）①根据题意可知，数轴的单位长度扩大30倍，则点A表示的数为－2.5×30＝－75，点B表示的数为4×30＝120，故答案为：－75，120；②AB＝120－(－75)＝195，当点M靠近点A时，AM＝13AB＝65，∴点M表示的数为65－75＝－10，当点M靠近点B时，BM＝13AB＝65，∴点M表示的数为120－65＝55，综上所述，点M表示的数为－10或55．18.(1)四面体的棱数为6；长方体的面数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F﹣E＝2；(2)由题意得：F+F﹣12＝2，解得F＝7．故答案为V+F﹣E＝2；7．19.解：（1）∵∠AOB是一个直角，∠BOC＝70°∴∠AOC=20°.∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=12∠COB＝35°，∠COD=12∠AOC＝10°，∴∠DOE＝45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°.理由：∠DOE＝∠DOC+∠COE＝12∠COB+12∠AOC＝12（∠COB+∠AOC）＝12∠AOB＝45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE＝45°或135º．如图①，由（2）可证，∠DOE＝45°；如图②，∠DOE＝135°．证明过程如下：∠DOE＝∠DOC+∠COE＝12∠COB+12∠AOC＝12（∠COB+∠AOC）＝12（360°-∠AOB）＝135°；。

九年级数学中考一轮复习：图形的认识初步同步练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在同一平面上，若∠BOA=60.3°,∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是( )A. 80.6°B. 40°C. 80.8°或39.8°D. 80.6°或40°2. 为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名同学，这种做法依据的几何知识是( )A. 两点之间，线段最短B. 射线只有一个端点C. 两点之间线段的长度叫做这两点间的距离D. 两点确定一条直线3. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=165°，那么∠COD等于( )A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°4. (对应目标11、14)如图，∠AOB=68°，OC平分∠AOD且∠COD=15°，则∠BOD的度数为( )A. 28°B. 38°C. 48°D. 53°5. 从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过的角度是( )A. 10°、110°B. 120°、10°C. 10°、120°D. 110°、10°6. 如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件( )A. AB=12B. BC=4C. AM=5D. CN=27. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )A. B. C. D.8. (对应目标11、12)将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED′=70∘，则∠AED 的大小是( )A. 50°B. 55°C. 60°D. 70°9. 已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC=5，BC=3，BD=14AB，则CD 的长为( )A. 2B. 5C. 7D. 5或110. 如图，O是AC的中点，B是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是( )A. MN=OCB. MO=12(AC−AB)C. ON=12(AC−CB) D. MN=12(AC+OB)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 若∠α=30°，则∠α的余角的补角为°.12. (对标目标9)比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，在∠BOD 的内部，所以∠BOC∠BOD．(填“>”，“<”或“=”)13. 如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>AB，其依据是___．14. 如果一个角的余角度数为42°，那么这个角的补角度数为________．15. 一副三角板AOB与COD如图摆放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD.当三角板COD绕O点顺时针旋转(从图1到图2).设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β=______度．16. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是．17. 棱长分别为3厘米、4厘米、5厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最少减少平方厘米．18. 如图所示，它是由棱长为1的小正方体构成，其小正方体的个数为．三、解答题（本大题共8小题，共66分。

1 .菱形不具备的性质是【答案】B2.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是 【答案】C【答案】C5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是【答案】B 6.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是【答案】B 图形的认识专题 A.四条边都相等B. 对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形 A . 4B. 5C.D. 73下列图形具有稳定性的是 D.【答案】A4.如图，图中直角三角形共有A . 1个B 2个 D. 4个 A. 4cm, 5cm, 9cm B. 8cm, 8cm, 15cm C. 5cm, 5cm, 10cmD. 6cm, 7cm, 14cmA .认B.真前 认 頁' 1复 3D.习 A . C.B. OC. 3个7 •下面每个图形都是由 6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是【答案】D 如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为/ CPD 50。

，则8. 【答案】CA . B. 如图，AD/ BC / 0=30°/ ADB ：/ BDC 1 ： 2，则/ DBC 的度数是D. 50°C. 45° A . 30° 【答案】A10 .如图，已知点P 是矩形 ，设/ PAD 0 i , / PBA = 0 2, / PCB B 3, / PDC B 4,若/ APB=80°,A. ( 0 计 0 4) (0 2+ 0 3)=30°B. ( 0 2+ 0 4)-( 0 计 0 3)=40°C. ( 0 l + 0 2)-( 0 3+ 0 4) =70°D. ( 0 l + 0 2) + ( 0 3+ 0 4) =180°北A .北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°ABC 呐一点（不含边界）【答案】A11 •如图，已知点 E 是矩形ABCD 勺对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 勺顶点G H 都在边AD 上,若AB=3, BC=4,则tan / AFE 的值A.田 G D【答案】85°14.如图，将矩形 ABCDf 叠，折痕为 EF, BC 的对应边B C'与CD 交于点M 若/ B MD 50。

中考数学一轮复习专题练习卷：图形的认识专题图形的认识专题1．菱形不具备的性质是A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形【答案】B2．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C3．下列图形具有稳定性的是A．B．C．D．【答案】A4．如图，图中直角三角形共有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm【答案】BA．（θ1+θ4）–（θ2+θ3）=30°B．（θ2+θ4）–（θ1+θ3）=40°C．（θ1+θ2）–（θ3+θ4）=70°D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°【答案】A11．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值A．等于37B33C．等于34D．随点E位置的变化而变化【答案】A12．∠α=35°，则∠α的补角为__________度．【答案】14513．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=__________．【答案】85°14．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为__________．【答案】70°15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为BB ，则图中阴影部分的面积为__________．【答案】54π–3216．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．【解析】过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．17．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD 上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．【解析】∵∠EFG=90°，∠E=35°，∴∠FGH=55°，∵GE平分∠FGD，AB∥CD，∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，∵∠FHG是△EFH的外角，∴∠EFB=55°–35°=20°．18．如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当AB=5时，求CD的长．【解析】（1）在△ABE和△DCE中，AE DEAEB DECBE EC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△DCE（SAS）．（2）∵△ABE≌△DCE，∴AB=CD，∵AB=5，∴CD=5．19．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．（1）求菱形ABCD的周长；（2）若AC=2，求BD的长．【解析】（1）∵四边形ABCD是菱形，AB=2，∴菱形ABCD的周长=2×4=8；（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2∴AC⊥BD，AO=1，∴BO2222213AB AO-=-=BD3．20．如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC 经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．【解析】（1）如图1，连接OB，∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，∵CE⊥AB，∴OB∥CE，∴∠1=∠3，∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CB平分∠ACE；（2）如图2，连接BD，∵CE⊥AB，∴∠E=90°，∴BC22BE CE+2234+=5，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC=90°，∴∠E=∠DBC，∴△DBC∽△CBE，∴BC2=CD•CE，∴CD=254=254，∴OC=12CD=258，∴⊙O的半径=258．。

币仍仅州斤爪反市希望学校2021届鲍沟学业水平考试数学一轮复习专题：图形的相似强化练习题一、单项选择题1．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，那么BC的长度为〔〕A．B．C．3 D．2．如图，物理课上张明做小孔成像实验，蜡烛与成像板之间的距离BB'为36cm，要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍，那么蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛〔〕cm的地方．A．12 B．24 C．18 D．93．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，假设AD=BE，那么△A′DE的面积是〔〕A．3 B．5 C．11 D．64．如图,在菱形ABCB中,点E在AD边上,EF∥CD,交对角线BD于点F,那么以下结论中错误的选项是( )A．B．C．D．5．如图，矩形的顶点分别落在轴、轴，那么点的坐标是〔〕A．B．C．D．6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A〔6,6〕，B〔8,2〕，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，那么端点C的坐标为〔〕A．〔3,3〕B．〔4,3〕C．3,1〕D．〔4,1〕7．点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点〔AC＞BC〕，那么以下结论正确的选项是〔〕A. AB2=AC•BC B. BC2=AC•BC C. AC=BC D. BC=AB8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，那么BF的长是〔〕A．5 B．C．D．9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是〔〕A．B．C．D．10．如图，△，△，△，△是4个全等的等腰三角形，底边，，，在同一条直线上，且，．连接，交于点，那么〔〕A．1 B．C．D．11．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，BD与CE相交于点F，那么△BEF与△DCF的面积比为〔〕A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：412．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是〔1，1〕，点C的坐标是〔4，2〕；那么它们的位似中心的坐标是〔〕A．〔0，0〕B．〔﹣1，0〕C．〔﹣2，0〕D．〔﹣3，0〕二、填空题13．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，那么tan∠PEF= _______．14．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为点D，交AB于点E，且AD=AC，EC交AD于点F，以下说法：①△ABC∽△FDC；②点F是线段AD的中点；③S△AEF：S△AFC=1：4；④假设CE平分∠ACD，那么∠B=30°，其中正确的结论有_____〔填写所有正确结论的序号〕．15．如图在正方形ABCD中，点M为BC边上一点，BM＝4MC，以M为直角顶点作等腰直角三角形MEF，点E 在对角线BD上，点F在正方形外EF交BC于点N，连CF，假设BE＝2，S△CMF＝3，那么MN＝_____.16．如图,第一象限内的点在反比例函数的图象上,第四象限内的点在反比例函数图象上,且度,那么值为______17．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB=6，那么AG=_____．18．在Rt△内有边长分别为2，，3的三个正方形如图摆放，那么中间的正方形的边长的值为________．三、解答题19．如图，边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点〔点P与A、C不重合〕，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD〔或AD延长线〕交于点F，连接CQ．求证：〔1〕CQ=AP；〔2〕△APB∽△CEP．20．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．〔1〕求证：GD•AB=DF•BG；〔2〕联结CF，求证：∠CFB=45°．21．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC 于点E，交BD于点F，连接DE．〔1〕求证：直线DE是⊙O的切线；〔2〕假设AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长．22．如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．〔1〕求证：△ABF∽△EAD；〔2〕假设AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．23．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于点F．〔1〕求证：；〔2〕请探究线段DE，CE的数量关系，并说明理由；〔3〕假设CD⊥AB，AD=2，BD=3，求线段EF的长．24．如图1 ，一次函数(k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数〔m为常数，m≠0〕的图象相交于点M(1，4)和点N〔4，n〕．(1)填空：①反比例函数的解析式是；②根据图象写出时自变量x的取值范围是；(2) 假设将直线MN向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a的值；(3) 如图2，函数的图象〔x＞0〕上有一个动点C，假设先将直线MN平移使它过点C，再绕点C 旋转得到直线PQ，PQ交轴于点A，交轴点B，假设BC=2CA，求OA·OB的值.。