下载文档原格式
密度的计算专题类型一:鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4。
2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？(ρ金=⨯1931033./kg m ）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度?2．上体育课用的铅球,质量是4千克,体积是0。
57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。
类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4。
5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜? （ ρ铜=8.9×103kg/m 3, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克,若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
(铁=7。
9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g,木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg,则该合金的密度是多少?5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2。
7×103kg/m 3)6．机制造师为了减轻飞机的重量,将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三:空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？(ρ铜=⨯891033./kg m)解:方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________ 7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g,这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ钢=7.9×103kg／m3)8。
初中物理密度计算题练习（含答案）1、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、金属颗粒和水的总质量为1kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的总质量；（3）金属颗粒的密度。
解：（1）空瓶装满水：m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，空瓶容积：V=V水=m水/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3；（2）金属粒的质量：m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，答：合金滚珠的总质量为700g；（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：V水′=m水'/ρ水=(1000g −800g)/g/cm3=200cm3，金属粒的体积：V金=V-V水=300cm3-200cm3=100cm3，金属粒的密度：ρ=m金V金m金=700g/100cm3=7g/cm3答：合金滚珠的密度为3.5g/cm3。
2、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。
她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。
求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量。
解：（1）这种合金的平均密度：ρ＝mv＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ＝mv可得V＝mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3,,即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式，解得m铝=216g．故答案为：这种合金中铝的质量为216g．3、如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
计算专题经典题目-------密度专题一、根据质量和体积计算密度这类题目比较简单，直接利用公式计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位 【例1】某金属板长1m ，宽50cm ，厚8mm ，测得其质量是35.6kg ，问这是什么金属？ 【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照． 【解答】因50cm=0.5m,8mm=0.008m ，体积为 V=1m ×0.5m ×0.008m=0.004m 3，查表得该金属是铜．【说明】也可将质量化为35600g ，体积用cm 3单位，得到ρ=8.9g/cm 31、某液体的质量是110克，体积是100厘米3，它的密度是多少克／厘米3，合多少千克／米3．2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是1.46千克，已知瓶的质量是0.5千克，瓶的容积是1.2分米3，计算出油的密度．3、一个烧杯质量是50 g ，装了体积是100 mL 的液体，总质量是130 g 。
求这种液体的密度。
4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL ，石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL ，天平测量的砝码数是50 g ，20 g ，5 g 各一个。
游码在2.4 g 的位置。
这个石块的质量、体积、密度各是多少？ 二、根据体积和密度计算质量这类题目比较简单，直接利用公式m=ρv 计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大海．他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m 3，则该头鲸鱼的质量约为多少？ 分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=ρV 求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自己平时的知识积累进行推断：鲸鱼在海里可以自由地上浮、下潜，说明鲸鱼的密度与水的密度相当。
由此可以计算鲸鱼的质量大约为：m=ρV=1.0×103kg/m 3×3m 3 =3×105kg1、市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L ”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少kg （已知1L=1×10-3m 3）2、一辆载重汽车最多能装质量为10吨的物质，它的容积是12米3，最多能装密度为0.5×103千克／米3的木材？3、工厂想购买5000 km 的铜导线，规格为半径2 m ，那么这些铜导线的质量为多少kg ． 三、根据质量和密度计算体积这类题目比较简单，直接利用公式 计算即可，常出现在填空题中，注意根据题目数据大小选择合适单位1、需要100g 酒精, 不用天平, 只用量筒应量出酒精的体积是_________cm 3。
八年级物理密度经典例题当涉及到物理密度的经典例题时，有很多不同的题目可以选择。
下面我将为你提供几个典型的例题，并从多个角度进行解答。
例题1，一个物体的质量为120g，体积为40cm³，求该物体的密度。
解答，密度的定义是物体的质量除以物体的体积。
根据题目给出的数据，质量为120g，体积为40cm³。
所以，该物体的密度可以通过计算质量除以体积得到。
即，密度 = 质量 / 体积 = 120g /40cm³ = 3g/cm³。
例题2，一块物体的密度为2.5g/cm³，质量为500g，求该物体的体积。
解答，体积的计算可以通过密度乘以质量得到。
根据题目给出的数据，密度为2.5g/cm³，质量为500g。
所以，该物体的体积可以通过计算密度乘以质量得到。
即，体积 = 密度× 质量 =2.5g/cm³ × 500g = 1250cm³。
例题3，一个物体的密度为0.8g/cm³，体积为200cm³，求该物体的质量。
解答，质量的计算可以通过密度乘以体积得到。
根据题目给出的数据，密度为0.8g/cm³，体积为200cm³。
所以，该物体的质量可以通过计算密度乘以体积得到。
即，质量 = 密度× 体积 = 0.8g/cm³ × 200cm³ = 160g。
通过以上三个例题，我们可以看到密度的计算方法是一致的，即质量除以体积。
根据已知的数据，可以计算出未知的质量、体积或密度。
这些例题涵盖了基本的密度计算方法，帮助学生理解密度的概念和计算方法。
此外，在解答这些例题时，需要注意单位的转换。
在计算密度时，要确保质量和体积的单位一致，通常使用克和立方厘米。
如果单位不一致，需要进行换算。
希望以上解答能够帮助你理解物理密度的经典例题。
如果你还有其他问题，欢迎继续提问。
密度公式练习题本文将从密度的概念、计算公式和练习题三个方面展开，旨在帮助读者更好地理解和应用密度公式。
一、密度的概念密度是物质单位体积的质量，用符号ρ表示，计量单位通常是千克每立方米（kg/m³）。
密度是物质固有的性质，对于同一种物质，在一定的温度和压力下，密度是恒定的。
二、密度的计算公式密度的计算公式为：ρ = m/V其中，ρ表示密度，m表示物质的质量，V表示物质的体积。
三、练习题1. 问题描述：某个物体的质量为200克，体积为500立方厘米，求该物体的密度。
解题思路：首先，将质量转换为千克，体积转换为立方米，然后代入密度公式进行计算。
解题步骤：质量：200克=0.2千克体积：500立方厘米=0.5立方分米=0.5/1000立方米代入密度公式：ρ = m/Vρ = 0.2千克 / (0.5/1000立方米)计算结果：该物体的密度为400千克每立方米（400 kg/m³）。
2. 问题描述：某种液体的密度为800克每升，如果某容器装满了这种液体，容器的质量为1千克，求液体的体积。
解题思路：首先，将容器的质量转换为升，然后用总质量减去容器的质量，再用密度公式计算体积。
解题步骤：容器的质量：1千克=1升液体的密度：800克每升总质量：800克+1千克=1800克总体积：1800克 / 800克每升计算结果：液体的体积为2.25升。
3. 问题描述：某个物体的密度为2.5克每立方厘米，体积为300立方毫米，求该物体的质量。
解题思路：首先，将体积转换为立方厘米，然后用密度公式进行计算。
解题步骤：体积：300立方毫米=0.3立方厘米密度：2.5克每立方厘米质量：2.5克每立方厘米 × 0.3立方厘米计算结果：该物体的质量为0.75克。
总结：通过上述练习题，我们对密度的概念有了更深入的了解，并学会了根据给定的物质质量和体积计算密度的方法。
密度公式在物理和化学的各个领域都有广泛的应用，帮助我们理解和解决实际问题。
密度计算应用题及解答密度是描述物质紧密程度的物理量，通常表示为单位体积内的质量。
在科学实验和工程领域中，密度计算是一个常见且重要的计算问题。
本文将介绍几个与密度计算相关的应用题，并提供详细的解答过程。
**应用题一：**某实验室得到一块体积为300 cm³的未知固体样品，称重后得到质量为450 g。
请计算该固体的密度，并以适当的单位表示。
**解答：**根据密度的定义，密度=质量/体积。
将已知数据代入公式中进行计算：密度 = 450 g / 300 cm³ = 1.5 g/cm³因此，该固体样品的密度为1.5 g/cm³。
**应用题二：**一块铁块的质量为800 g，将它放入水中浸泡后，水面上升高了40 cm。
已知水的密度为1 g/cm³，求铁的密度。
**解答：**铁块浸泡在水中时，会受到浮力的作用，使得铁块所排开的水的质量等于铁块的质量。
因此，铁块的质量等于浸泡后水的质量减去铁块放入前水的质量。
铁块的质量 = 浸泡后水的质量 - 浸泡前水的质量根据水的密度和水面上升高度，可以计算出铁块的体积。
将铁块的质量和体积代入密度的定义中进行计算，即可得到铁块的密度。
**应用题三：**某种液体的密度为0.8 g/cm³，若在容器中注入200 cm³的液体，求液体的质量是多少？**解答：**根据密度的定义，密度=质量/体积。
将已知数据代入公式中进行计算：质量 = 密度 x 体积质量 = 0.8 g/cm³ x 200 cm³ = 160 g因此，200 cm³的该液体的质量为160g。
通过以上三个应用题及解答，我们可以看到密度计算在实际问题中的应用广泛性。
掌握密度计算方法对于科学研究和工程实践具有重要意义。
希望本文可以帮助读者更深入地理解密度计算的原理与方法。
密度的应用1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．2． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．3． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21212ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．4． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）5． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且2121V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．6． 一个质量为178g 的铜球，体积为30cm 3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？ (ρ铝=2.7g/cm 3)7．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积．（2）石块的密度．8．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？9. 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．甲 乙 图211．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3333m 101.2kg/m101 1.2kg-⨯=⨯===水水水油ρm V V ． 油的密度3333kg/m 108.0m101.20.96kg ⨯=⨯==-油油油V m ρ 另解：水油V V =Θ ∴33kg/m 108.0 ⨯===水水油油水油水油ρρρρm mm m 2．解：1:23213 =⨯=⨯==甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水m '．则 ⎩⎨⎧='++=+）（）（水金水2 g 2511g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水水m m m ．则金属体积334cm 1g/cm4g=='-=∆=水水水水水金ρρm m m V金属密度3333kg/m 1011.2511.25g/cm 4cm45g ⨯====金金金V m ρ 点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．4．证明：212122112121212ρρρρρρρ+⋅=++=++==m m m m V V m m V m 合合合．5．解：（下列三种方法中任选两种）：方法一：从密度来判断3333kg/m 107.16g/cm 7.166cm100g⨯====品品品V m ρ． 金品ρρ<Θ ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm 2.519.3g/cm100g===金品金ρm V ． 金品V V >Θ ∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ 金品m m <Θ，∴该工艺品不是用纯金制成的．6．证明一：两液体质量分别为1111222111221,V V V m V m ρρρρ=⋅=== 两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11112332ρρρ===V V V m 证明二：两种液体的质量分别为2222111212V V V m ρρρ=⋅==．222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=混合后的体积为222212321V V V V V V =+=+=，则22222134232ρρρ==+==V V V m m V m ．7．解：混合液质量56g 20cm 1.2g/cm 40cm g/cm 8.03333221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ 混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度33g/cm 04.154cm56g ===V m ρ． 8．解：（1）343334m 101kg/cm1010.2kgm 103--⨯=⨯-⨯=-=-=水水瓶水瓶石ρm V V V V ． （2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3334kg/m 102.5m 1010.25kg ⨯=⨯==-石石石V m ρ． 9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。
密度计算专题密度计算特辑1.一个质量为158g 的空心铁球，体积是30cm3，已知铁的密度是7.9× 103kg/m3 ，则该铁球空心部分的体积为()。
A ． 20 ㎝ 3 B ． 14 ㎝ 3 C． 17 ㎝ 3 D ． 10cm32．一个容器盛满水总质量为65g，若将 30g 砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为83g。
求砂粒的密度。
3．有一容器，装满水时质量是 0.4kg ，装满密度为 0.8× 103kg/m3 的煤油时质量是 0.34kg。
如果用该容器装满密度是 1.2× 103 kg/m3 的盐水，总质量是多少 ?4．某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。
求金属的密度5．一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm3 的煤油总质量为450g。
求瓶子的质量和容积。
6．一只质量为 68g 的瓶子，装满水后质量为 184g；如果在瓶中先放入一个 37.3g 的金属片，然后再装满水，则总质量为 218g。
求金属片的密度。
7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积 55cm3 将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图 21乙所示），若容器的底面积为 2 ，已知ρ =0.9 ×10 3 3 ，ρ =1.0 ×10 3 3 。
10cm kg/m kg/m冰水求：（ 1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？8—个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。
则瓶子的容积是（ρ水=1.0g/cm3 ，ρ 酒精 =0.8g ／ cm3）（）A.400 cm3B. 250 cm3C.350 cm3D. 200 cm39.现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ 1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ 1+ρ 2)/2，混合后的最大质量为多少?（不考虑混合后的体积变化）10 国家标准规定以A0 、 A1 、A2 、 B1、B2 等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet210× 297mm ”，意思是该包纸是500 张规格为70g、 210mm × 297mm 的 A4 通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度．如果刘刚测得这包纸的厚度为 5cm，那么这种纸的厚度是多少mm，密度是多少kg/m3 ．11．现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为 (ρ 1+ρ 2)/2，若不考虑混合后的体积变化，混合后的最大质量为多少？12体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。
密度计算基础练习题(含答案)1.一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。
求：(1)水的质量是多少g？(2)水的体积是多少cc^3？答案：(1) 水的质量为1000g；(2) 水的体积为1cc^3.2.10cc^3的冰熔化成水后，问：(1)水的质量是多少克？(2)水的体积是多少立方厘米？已知冰的密度c_冰=0.9×10cc/c^3.答案：(1) 水的质量为9000g；(2) 水的体积为10cc^3.3.如图所示某品牌盒装牛奶，盒内装有质量275g的牛奶，求该牛奶的密度。
答案：该牛奶的密度为1.1c/cc^3.4.一个空心铜球的质量为89g，体积为30cc^3.往它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g，已知铜的密度c=8.9c/cc^3，求：(1)89c铜的体积是多少？(2)空心部分的体积是多少？(3)注入的液体密度是多少？答案：(1) 89g铜的体积为10cc^3；(2) 空心部分的体积为20cc^3；(3) 注入的液体密度为1.2c/cc^3.5.一个容积为2×10^−3c^3的瓶子。
(1)用它装满某种未知液体，可以装2kg，该未知液体的密度是多少？(2)如果用它装密度为0.8×10^3cc/c^3的油，最多装多少千克？答案：(1) 未知液体的密度为1000cc/c^3；(2) 最多可以装2.5kg的油。
6.一个容积为3×10^−4c^3的瓶内盛有0.2cc水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01cc的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求(1)瓶内小石子的体积；(2)小石子的密度。
答案：(1) 瓶内小石子的体积为0.25cc^3；(2) 小石子的密度为4c/cc^3.7.小强的妈妈买了一箱牛奶，箱中每一小袋牛奶的包装袋上都标有“净含量220ml、227g”字样，试求：这种牛奶的密度是多少克/厘米 3？(结果保留小数点后两位小数)答案：这种牛奶的密度为1.03c/cc^3.8.一个标有净含量为18.9c的矿泉水塑料桶，最多可以装多少质量的水？装满水后总质量为400g，在空瓶中装某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为800g。
密度的应用复习一．知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。
ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3∴V>V’即该球不是铅做的方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg∴m’>m 即该球不是铅做的【强化练习】1.一金属块的质量是 1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。
2.某种金属的质量是 1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。
2.同密度问题例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。
解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3例3.一节油罐车的体积 4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 _____ kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水.3.质量相同求体积【课前练习】1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（）A.大于100cm3B.等于100cm3C.小于100cm3D.无法确定例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)。
密度典型计算题一、理解ρ=m/v（一）一杯水倒掉一半，它的密度、质量、体积变不变，为什么？（二）、氧气瓶的问题1.某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少?2、医院有一钢制氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g，则剩余气体的密度为多少？3、医院有一氧气瓶，容积为10dm3，内有密度为2.5kg/m3的氧气，现将活塞向下压缩，使其体积变为原来的1/2，则此时瓶内气体的密度为多少？4、某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 _；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是。
（三）比例题：1、关于密度，下列说法正确的是（）A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 B．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关C．密度与物体所处的状态无关 D．密度与物体的温度无关2、根据密度公式ρ=可知（）A.密度与质量成正比B.密度与体积成反比C.同种物质的质量与体积成正比D.密度等于某种物质的质量与体积的比值3、质量相同的不同物质，它们的体积之比为2:3，求它们的密度之比？4、两个质量不同的同种物体，它们的质量之比为4:5，求它们的体积之比？5、甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。
6、甲乙两个正方体边长之比为2:1，质量之比为1:3，求它们的密度之比？7、甲乙两物体密度之比为1：2，体积之比为3:2，求它们的质量之比？密度比例专题训练1.一个铁锅的质量是300克，一个铁盒的质量是200克，它们的质量之比是；密度之比是______;体积之比是_______.2.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，密度之比是1：2，那么他们的体积之比是_________.3.有甲、乙两种物质，他们的质量之比是2：1，体积之比是3：5，那么他们的密度之比是___________。
密度及其测量密度（1）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
密度是物质的特性，每一种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般不同。
（2）公式：=ρVm ，推导公式有=ρm V ，=ρV m 。
（3）单位①国际单位：kg/m 3。
②常用单位：g/cm 3。
③单位换算：1g/cm 3=1×103kg/m 3。
（4）水的密度：ρ水=1×103kg/m 3，表示1m 3的水质量为1000kg 。
对密度公式的理解（1）同种物质密度不变，质量与体积成正比。
（2）不同物质，体积一定时，质量与密度成正比。
（3）不同物质，质量一定时，体积与密度成反比。
密度的影响因素（1）温度：一般情况下，温度升高，密度变小。
（2）物态：同种物质的状态不同，密度不同。
例如：水、冰、水蒸气密度不同。
密度的测量 实验原理：=ρVm有天平、有量筒测固体密度注意事项：（1）先测量质量，再测量体积； （2）借助液体（水）测量体积；（3）若固体密度小于液体密度，可采用助沉法或针压法测量固体体积。
Tips1：若无量筒、有烧杯时，可采用溢水法或标记法测固体密度。
Tips2：若先测量体积，物块沾水，会导致质量测量值偏大，密度偏大。
实验原理：=ρVm 有天平、有量筒测液体密度注意事项：（1）借助烧杯测量液体质量；（2）烧杯和液体的总质量为m 1，再次测量烧杯和剩余液体的总质量为m 2，则倒出去的（量筒中）液体质量为−m m 12。
常见考点：Q1：天平的使用与读数？A ：水平台上，游码归零，左偏右调，右偏左调（平衡螺母），左物右码；物体质量=右盘中砝码总质量+游码左侧对应示数。
Q2：求待测物体的密度？A ：从题目中分别得出待测物体的质量m 和体积V ，再根据公式=ρVm即可求得待测物体的密度。
Tips ：（1）先测空烧杯的质量，再测液体和烧杯的总质量，最后将液体全部倒入量筒测体积，这样由于烧杯内液体倒不尽，使得所测体积偏小，导致所测密度偏大；（2）先测空烧杯的质量，再用量筒测液体体积，最后将液体倒出测质量，这样会因为量筒中有液体残留而使所测质量偏小，导致所测密度偏小。
密度计算题的类型一、善于发现隐含条件例1 ?人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。
已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7．8×103kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少？解析：此题的关键点是要理解“采用‘气凝胶’代替钢材来制造一架同样大小的飞机”，这就告诉我们“气凝胶”的体积等于钢的体积。
因此，要根据先求钢的体积，再用可求出“气凝胶”的质量。
当然求解过程中要注意单位的统一。
钢的体积“气凝胶”的质量点拨：求解密度问题常见的隐含条件有三类：（1）质量不变。
如冰熔化变成水，水凝固变成冰，物质状态变了，但质量不变。
（2）密度不变。
如想知道一块长方体巨石的质量，可以测量它的密度和体积去计算。
怎样知道它的密度呢？就可以从它上面取一块小石头，测量出小石头的密度，则小石头的密度等于巨石的密度。
（3）体积不变。
除本题情况外，常见的如两种液体都用同一容器盛满，则两种液体的体积相等；再如，若待测物体是固体，使容器先盛满水，把固体放入后，部分水会溢出，则溢出水的体积与固体体积相等。
二、判断是否空心方法例2 ?一个铁球，它的质量是624．1 g，体积是100 cm3，试问这个铁球是实心的，还是空心的?如果空心，空心部分的体积是多大?解法一：根据密度公式∵ρ铁=7．9g/cm3∴ρ球＜ρ铁，故球是空心的．设空心部分体积为V空解法二：若铁球是实心的，则∵m球＜m铁∴球是空心的空心部分体积为解法三：若球为实心的，则∵V球＞V铁∴球是空心的空心部分体积V空=V球-V铁=100 cm3-79 cm3=21 cm3点拨：判断物体是实心的还是空心的，是运用密度知识来解答实际问题的一类典型题，一般有三种判断方法：比较密度：用ρ=求出物体的密度，然后用该物体的密度同该类物体的密度相比较，如果两者相等，则ρ物体是实心的，如果物体的密度小，则物体是空心的。
密度的应用复习1.利用密度鉴别物质：例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？【强化练习】1.一金属块的质量是1.97t，体积是0.25m3,求此金属的密度。
2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。
2.同密度问题：例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。
例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水。
3.质量相同求体积：例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)【强化练习】1. 一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。
求：（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度4.逆推问题：例5.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。
例6.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （ρ铁=7.9×103kg/m3)例7.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。
密度知识经典题型质量不变例1 1m 3的冰化成水，体积变为多少？解题思路：1.找出体积相等的关系，例如：m 水=m 冰2.利用密度公式列出两种物质质量的表达式：3.近一步列出等量关系式： =4.得到所求物理量的表达式：5.带入数值求的答案练习 体积为10m 3的水结成冰之后，体积变为多少？密度不变例2 一巨石体积50m 3，敲下一样品，称其质量为84g ，体积为30cm 3，求巨石质量。
解题思路：1.利用密度公式计算出样品的密度：2.利用所求的样品密度带入质量的表达式中： （或体积的表达式 ），得到答案练习 一大罐油约84t,从罐中取出30cm 3的样品称其质量为24.6g ，求这一大罐油的体积。
瓶子的容积不变例3一个陶罐的质量是0.5kg ，装满水的总质量是5.5kg ，装满某种液体的总质量是4.5kg.问：这种液体的密度多大？解题思路：1.找到容积不变的关系式：V 水=V 液=V 容器 2.利用密度公式分别推导出V 水、V 液的表达式，即： 3.列出联等关系式： ，得到： 4.带入数据得到答案练习 一瓶装满水后为64g ，装满煤油后为56g ，求瓶子的质量和体积。
（提示：m 水=m 总-m 容器 m 液=m 总-m 容器，带入联等式）体积不变例4飞机设计师为了减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，使得其质量减少了104kg,则所用铝的质量是多少？解题思路：1.找到容积不变的关系式：V 钢=V 铝 2.利用密度公式分别推导出V 钢、V 铝的表达式，即： 3.列出联等关系式： ，得到： 水水水V ρm =冰冰冰V ρm =水水V ρ冰冰V ρ水冰冰水ρVV ρ=V m=ρρV m =ρmV =水水液液ρm m =ρ液液液ρm V =水水水ρm V =水水液液m m ρρ=铝铝钢钢ρm m =ρ铝铝铝ρmV =钢钢钢ρm V =钢钢铝铝mm m ρ=4.带入数据得到答案练习 某钢瓶内的氧气的密度为6kg/m 3,一次气焊用去其中的1/3，则瓶中余下的氧气密度为多少？空心问题例5一个体积为3000cm 3的铜球质量为17.8kg ，它是实心还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积为多大？解题思路：1.计算出实心部分的体积2.若V 实=V 总。
密度计算题（基础）1。
在实验室里有一个小金属块，它的质量是89克，体积是10厘米 3 ，它是什么金属？2. 在实验室里有一个小金属块,它的质量是158克，体积是2×10-5米3 ,它是什么金属？3.金店出售的黄金项链57.9克，请根据所学的物理知识计算出它的体积？4. 金店出售的黄金饰品，已知它的体积是2×10—6米3，请根据所学的物理知识计算出它的质量是多少克？5.一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，求水的体积是多少？若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?6。
有一只空瓶的质量是250g,装满水后称得质量是750g,倒干净后再装满油称得质量是650g,问这瓶里装的是什么油?7.有一只玻璃瓶，它的质量为0。
1kg,当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0。
4kg,用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0。
8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0。
9kg，求：(1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量;（3）金属颗粒的密度。
答案5闯关点拨 要求瓶子最多可以装多少硫酸？硫酸的密度是已知的,只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积,求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能多少千克硫酸了。
解 解法一：（分步求解是最基本的解题方法）根据水的质量m水=120g-20g=100g=0。
1kg 和水的密度水ρ=1.0×103 kg/m 3求出水的体积为:3433m 101kg/m100.10.1kg -⨯=⨯==水水水ρm V 则硫酸的体积为V 硫酸=V 容=V 水m 硫酸=ρ硫酸·V 硫酸=1。
8×103 kg/m 3×1×10—4m 3 =0。
18kg也可以用比例方法解题。
∵V 硫酸=V 水kg18.0kg 1.0kg/m 100.1kg/m 108.13333=⨯⨯⨯===∴水水硫酸硫酸水硫酸水硫酸m m m m ρρρρ6闯关点拨 要想知道瓶里装的是什么油,就是要我们求出该油的密度,然后对照密度表可判断出该油的类别.解 （方法一)根据ρ=m /V 可知，要求油的密度，必须知道油的质量和体积，由题意可知水的质量为m 水=m 水总—m 瓶=(750—250）g=500g水的体积为33500/1500cm cm g g m V ===水水水ρ ∴油的体积为V 油=V 瓶=V 水=500cm 3，∴油的密度为33cm /g 8.0cm500g )250650(=-=-==油瓶油总油油油V m m V m ρ （方法二）：由m =ρV 可知,不同种物质，若它们的体积相同，那么它们的质量与密度成正比，即ρ油/ρ水=m 油/m 水 解：由水油水油m m =ρρ 得：水油油m m =ρ33cm /g 8.0cm /g 1g 250g 750g 250g 650=⨯--=⋅水ρ 答：查表对照,瓶里装的是煤油.说明 解题过程中应注意对各物理量的脚标加以区别并能正确使用；运用公式计算时三者的单位必须统一,ρ、m 、V 三者在同一公式中应该对应于同一物质。
密度的应用复习
一．知识点回顾
1、密度的定义式？变形式？
2、密度的单位？它们的换算关系？
3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）
A.物体的质量越大，密度越大
B.物体的体积越大，密度越小
C.物体的密度越大，质量越大
D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用
1.利用密度鉴别物质
例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？
解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。
ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3
∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的
方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3
∴V>V’即该球不是铅做的
方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg
∴m’>m 即该球不是铅做的
【强化练习】
1.一金属块的质量是 1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。
2.某种金属的质量是 1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。
2.同密度问题
例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。
解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3
例3.一节油罐车的体积 4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？
解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3
M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t
【强化练习】
1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？
2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油
的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水.
1。
