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追及和相遇问题解题技巧1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。
2．追及相遇问题的两种典型情况(1)速度小者追速度大者这一时刻一辆自行车以v＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。
试求：自(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？(1)追上前汽车和自行车相距最远的条件是什么？提示：汽车和自行车速度相等。
(2)追上时汽车和自行车的位移关系是什么？提示：位移相等。
尝试解答(1)2_s__6_m__(2)4_s__12_m/s(1)解法一：(物理分析法)如图甲所示，汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车和自行车间的距离为Δx，则有v自＝at1所以t1＝v自a＝2 sΔx＝v自t1－12at21＝6 m。
解法二：(相对运动法)以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为初速度v0＝v汽初－v自＝0－6 m/s＝－6 m/s末速度v t＝v汽车－v自＝0加速度a′＝a－a自＝3 m/s2－0＝3 m/s2所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为t1＝v t－v0a′＝2 s最大距离Δx＝v2t－v202a′＝－6 m负号表示汽车在后。
注意：利用相对运动的方法解题，要抓住三个关键：①选取哪个物体为研究对象；②选取哪个物体为参考系；③规定哪个方向为正方向。
解法三：(极值法)设汽车在追上自行车之前经过时间t1汽车和自行车相距为Δx，则Δx＝v自t1－12at21代入已知数据得Δx＝6t1－3 2t21由二次函数求极值的条件知：t1＝2 s时，Δx有最大值6 m。
所以经过t1＝2 s后，汽车和自行车相距最远，为Δx＝6 m。
追及相遇问题解题技巧
追及相遇问题是一类常见的物理问题，涉及到两个物体相互追逐，最终会在某一点相遇。
解决这类问题可以运用以下技巧：
1. 建立坐标系：首先，选择一个合适的坐标系，通常可以选择
一个物体的位置作为原点，然后选择一个沿着两物体运动方向的轴作为正方向。
2. 确定物体的运动方程：根据题目给出的物体的速度和初始位置，可以得到物体的运动方程。
对于匀速运动的物体，运动方程可以简单地表示为位置 = 初始位置 + 速度 * 时间；对于加速度运动的
物体，需要根据题目给出的加速度来确定运动方程。
3. 解方程求解：将两个物体的运动方程联立起来，得到一个方
程组。
通过解这个方程组，可以求解出两个物体相遇的时间和位置。
4. 注意物理意义：在解题过程中，要注意对结果的物理意义进
行分析。
例如，是否存在负时间或负位置的情况，是否符合实际情况。
5. 特殊情况处理：有时候，可能会出现特殊情况，如两个物体
速度相等，或者只给出了一个物体的速度和初始位置等。
在遇到这些情况时，需要采用不同的方法进行求解。
需要注意的是，追及相遇问题的解法并不唯一，根据具体情况的不同，可能会有不同的解题思路和方法。
因此，在解题过程中，应根据具体情况灵活运用各种技巧。
初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题两个运动着的动体，从同一地点相背而行。
若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
第10讲追及相遇问题的分析技巧【方法指导】一、追及问题(1)特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
(2)满足的位移关系：x2＝x0＋x1。
其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。
(3)临界条件：v1＝v2。
当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界问题。
二、相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
三、处理“追及”“相遇”问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解。
(2)数学方法：由于匀变速运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇。
(3)图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解。
【对点题组】1. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同2.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－14t2(m)，自行车为x＝6t(m)，则下列说法正确的是()A．汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B ．不能确定汽车和自行车各做什么运动C ．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D ．当自行车追上汽车时，它们距路标96 m3. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v t -图象如下图所示。
相遇与追及问题一、学习目标1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2. 体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1. 行程问题的基本数量关系式：路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度.2．相遇问题的数量关系式：相遇路程=相遇时间×速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间；相遇时间=相遇路程÷速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离=追及时间×速度差；速度差=追及距离÷追及时间；追及时间=追及距离÷速度差.4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？例4甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇.然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？例7甲、乙、丙三人进行100米赛跑.当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？例9解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？例10甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例11两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？例12甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两人共迎面相遇了多少次？巩固练习:1、甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米，两车经10小时能相遇？2、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨6时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车两次各30分钟，已知货车每小时行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到，以每小时15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？7、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？8、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？课后作业:1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
追及问题公式和相遇问题公式
追击问题：路程=速度差×追击时间；相遇问题：路程=速度和×相遇时间。
相遇问题的关系式是：速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。
解题技巧
解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法。
相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。
驶的方向，是相向，同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。
是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。
七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题：（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式：行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。
由此可以演变为相遇问题和追及问题。
其中：相遇时间=相遇距离÷速度和，追及时间=追及距离÷速度差。
速度和=快速+慢速速度差=快速-慢速二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。
第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为：相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离之和；S=S1+S2 甲︳→ S1 →∣← S2 ←︳乙A C B追及距离——甲与乙在相同时间内走的距离之差甲︳→ S1 ←∣乙→ S2 ︳A B C在相同时间内S甲=AC ， S乙=BC 距离差 AB =S甲- S乙第三：在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追及时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，具体变化都应视情况从开始相距的距离中加减。
简单的有以下几种情况：三、例题：（一）相遇问题（1）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。
若两车从A、B两地同时开出，相向而行，T小时相遇，则可列方程为T=1000/（120+80）。
甲︳→ S1 →∣← S2 ←︳乙A C B解析一：①此题为相遇问题；②甲乙共同走的时间为T小时；③甲乙在同时走时相距1000千米，也就是说甲乙相遇的距离为1000千米；④利用公式：相遇时间=相遇距离÷速度和根据等量关系列等式T=1000/（120+80）解析二：甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。
相距的距离=甲车走的距离+乙车走的距离根据等量关系列等式1000=120*T+80*T（2）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。
初一数学相遇和追及问题解析一、相遇问题的基本概念相遇问题是指在两个或多个物体或人在同一直线上运动，并在某个时间点相遇的问题。
在数学中，我们通常用速度、时间、距离等变量来描述相遇问题。
二、追及问题的基本概念追及问题是指两个或多个物体或人在同一直线上运动，其中一人或物体追赶另一个物体或人，并最终追上的问题。
在数学中，我们通常用速度、时间、距离等变量来描述追及问题。
三、相遇问题的解决方法解决相遇问题的关键是找到相遇时各个物体或人行驶的距离总和等于两物体或人的初始距离。
具体解决方法如下：1. 找到两物体或人的初始距离。
2. 计算两物体或人相遇时各自行驶的距离。
3. 计算两物体或人相遇时的总距离。
4. 根据总距离和初始距离的关系，确定相遇时各个物体或人的速度、时间等变量。
四、追及问题的解决方法解决追及问题的关键是找到追及时各个物体或人行驶的距离差等于两物体或人的初始距离。
具体解决方法如下：1. 找到两物体或人的初始距离。
2. 计算追及时各个物体或人行驶的距离差。
3. 根据初始距离和行驶的距离差的关系，确定追及时各个物体或人的速度、时间等变量。
五、相遇和追及问题的应用实例相遇和追及问题在现实生活中很常见，比如两个人同时从两地出发相向而行，或者一个人从后面追赶另一个人等。
这些问题的解决方法都可以从初一数学的角度来解析。
六、相遇和追及问题的常见陷阱在解决相遇和追及问题时，学生容易犯的错误主要有以下几个方面：1. 没有考虑到相遇或追及的时刻是否已经过去，导致计算错误。
2. 没有考虑到物体的速度是否相同或相等，导致计算错误。
3. 没有考虑到物体的初始位置是否相同，导致计算错误。
4. 没有考虑到物体的行驶方向是否相同或相反，导致计算错误。
七、如何提高解决相遇和追及问题的能力为了提高解决相遇和追及问题的能力，学生可以采取以下措施：1. 熟悉相遇和追及问题的基本概念和解决方法，掌握相关的数学知识和技能。
2. 多做练习题，通过反复练习加深对知识的理解和掌握程度。
初一追及问题六大公式导言初中数学中的追及问题是一类常见的物理运动问题，也是数学中的经典题型。
通过学习追及问题，我们不仅可以提高对物理运动的理解，还可以培养解决问题的能力和思维逻辑。
本文将介绍初一阶段常见的追及问题，并总结出六大解题公式，帮助同学们更好地掌握和应用这类题型。
一、两物相向而行问题某一时刻，两物体相隔一定距离，同时朝着对方方向开始运动，速度分别为v1和v2。
求它们相遇需要多少时间。
解题方法：1.建立关系式：时间t乘以v1，等于时间t乘以v2；2.解方程：根据关系式得到方程t*v1=t*v2，化简并解方程求得t。
公式一：两物相向而行问题公式dt=--------v1-v2二、两物先后出发问题某一时刻，物体A以速度v1出发，过了一段时间后，物体B以速度v2出发。
求物体B追上物体A需要多少时间。
解题方法：1.建立关系式：时间t加上A先行的时间，等于B行程的时间；2.解方程：根据关系式得到方程t+(t*v1)=t*v2，化简并解方程求得t。
公式二：两物先后出发问题公式dt=---------v2-v1三、正向相遇问题某一时刻，物体A以速度v1出发，物体B以速度v2出发，在距离x处相遇。
求A出发后多长时间会与B相遇。
解题方法：1.建立关系式：时间t加上x除以速度v1，等于时间t乘以速度v2；2.解方程：根据关系式得到方程t+(x/v1)=t*v2，化简并解方程求得t。
公式三：正向相遇问题公式xt=---------v2-v1四、追上问题某一时刻，物体A以速度v1出发，物体B以速度v2出发，求A多长时间能追上B。
解题方法：1.建立关系式：时间t乘以速度v1，等于时间t加上t乘以速度v2；2.解方程：根据关系式得到方程t*v1=t+(t*v2)，化简并解方程求得t。
公式四：追上问题公式tv1=-----1-v2五、反向相遇问题某一时刻，物体A以速度v1出发，物体B以速度v2出发，它们相遇后，A往回走，B继续向前，求B追上A需要多长时间。
初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题两个运动着的动体，从同一地点相背而行。
若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
追及问题两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。
慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。
有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。
解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。
解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
基本公式有：追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间速度差×追及时间=追及（或领先）的路程追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。
如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）。
常用公式：行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt.行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比；时间一定的情况下，路程和速度成正比；速度一定的情况下，路程和时间成正比。
相遇追及问题中符号法则：相向运动，速度取和；同向运动，速度取差。
流水行船问题中符号法则：促进运动，速度取和；阻碍运动，速度取差。
行程问题常用比例关系式：路程比=速度比×时间比，即S1/S2=v1/v2×t1/t2电梯运行规律：能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×顺电梯运动所需时间能看到的电梯级数=（人速—电梯速度）×逆电梯运动所需时间2v1v2往返运动问题核心公式：往返平均速度= ------- (其中v1和v2分别表示往返的速度)v1+v23S1+S2两次相遇问题核心公式：单岸型S= -------；两岸型 S=3S1-S2 （S表示两岸的距离）2相向而行：相遇时间=距离÷速度之和相背而行：相背距离=速度之和×时间注意：同向而行追及时速度慢的在前，快的在后。
在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
环形运动的追击问题和相遇问题：若同向同起点运动，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈；若相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。
解决行程问题，常以速度为中心，路程和时间为两个基本点，善于抓住不变量列方程。
对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动情况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他（它）与前两者有什么关系。
分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考。
理解并熟记下面的结论，对分析、解答复杂的行程问题是有好处的。
（3）甲的速度是a，乙的速度是b，在相同时间内，甲、乙一共行的At+bt=s t=s/a+b S甲=a*t=a*s/a+b S乙=b*t=b*s/a+b封闭路线中的行程问题解决封闭路线中的行程问题，仍要抓住“路程=速度×时间”这个基本关系式，搞清路程、速度、时间三者之间的关系。
封闭路线中的行程问题，可以转化为非封闭路线中的行程问题来解决。
在求两个沿封闭路线相向运动的人或物体相遇次数时，还可以借助图示直观地解决。
直线上的来回运动、钟表上的时针分针夹角问题，实质上也是封闭路线中的行程问题。
每个小时内时针与分针重合一次垂直两次。
流水行船问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。
已知船的顺水速度和逆水速度，求船的静水速度及水流速度。
解答这类问题，一般要掌握下面几个数量关系：船速：在静水中的速度水速：河流中水流动的速度顺水船速：船在顺水航行时的速度逆水速度：船在逆水航行时的速度船速+水速=顺水船速船速－水速=逆水船速（顺水船速+逆水船速）÷2=船速（顺水船速－逆水船速）÷2=水速顺水船速=船速+水速=逆水船速+水速×2过桥问题一列火车通过一座桥或者是钻过一个隧道，研究其车长、车速、桥长或隧道道长，过桥或钻隧道的时间等关系的一类应用题。
解答这类应用题，除了根据速度、时间、路程三量之间的关系进行计算外，还必须注意到车长，即通过的路程等于桥长或隧道长加车长。
基本公式有：桥长+车长=路程平均速度×过桥时间=路程过桥时间=路程÷平均速度奥数行程问题解题方法字体大小：大- 中- 小luoyangxiao发表于11-10-27 10:39 阅读(788) 评论(0)分类：1、信心不足有不少孩子往往一拿到行程问题的题目心里就发怵，没有信心去把题目解决。
究其原因，主要是他们在平时做行程问题时选题的难度不适当，对一些基本的题目没能做到熟练掌握。
而现在学生们自己从一些参考书上找的练习题难度不一、类型各异。
这样的话，孩子自己很难在短期内把行程问题掌握。
于是就造成了这样一种现象：感觉学了很长时间，也还是有很多题目不会做。
时间一长，自然孩子们就很难建立起足够的自信心。
因此，同学们在做行程问题时一定不要盲目的做那些难度很大的题目，从简单的常规题目开始，一步一脚一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能够攻克行程问题。
作为家长，在指导孩子学习的时候要多鼓励他们，千万不能急于求成，要谨慎的给孩子安排一些难度大的题目。
不要急于给孩子安排做一些竞赛题或导引上的题目。
一定要根据自己孩子的程度循序渐进的增加难度。
2、耐心不够行程问题很多题目的文字叙述比较其他题目要普遍的长一些，这样对于小学生来讲，去理解题意也就增加了难度。
因而多数孩子都不愿读长题，这样首先从心理上就对题目产生了厌倦感和恐惧感。
那么势必造成对题目理解的不够，分析的不透彻。
这就是因为孩子在做题时缺乏足够的耐心，急于求成。
而做行程问题最重要的前提恰恰是要把题意理解透彻，把过程分析清楚，把这前期工作做好了后，后面解题的过程也就会变得简单了。
我们发现往往是老师把题目读完，把相应的过程给孩子分析完之后，他们自己很快就能找到解题的思路和方法。
希望同学们在做题时一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知条件和所要求的未知条件建立联系。
经过这么逐步分析，你一定会找到解题的方法的。
家长在这时也可以慢慢提示着帮孩子理解题意，逐步培养他们分析题目的能力。
3、习惯不良有一些孩子做题时不喜欢写步骤和过程，往往是只写答案。
有的是写了几个简单的算式而没有相应的文字提示。
例如这样一道题：甲乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇时距离A地60千米，然后两人继续前行，分别到达BA后调头继续前行。
当他们第二次相遇时距离B地30千米。
问AB两地的距离是多少？一道非常典型的迎面相遇问题。
我们发现很多孩子都会解这道题，他们能够很快的列出算式。
60×3－30＝150（千米）但如果你要是问这个算式的含义，就有很多同学回答不上来了。
他们往往只是记住了这个解题算式。
原因还在于在平时的学习过程中过分重视算式和结果，而忽视了解题思路和方法的掌握。
对老师在解题过程中做的分析和讲解没有理解充分，对一些关键的字眼没能做好记录。
因而同学们在听课的过程中要注意记录老师对题目所做的文字分析，不明白的要及时询问老师，只有真正把老师所讲题目的解题思路搞懂了才能逐步掌握这类题目的解题方法。
如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要积极的和老师探讨，以确认方法的正确性。
家长们在对孩子的学习进行监督时也不能只看孩子的解题结果，而是要问明白孩子所列算式的来龙去脉，鼓励孩子讲题给你听。
相信这样对孩子的学习帮助会更大。
4、做题时不喜欢画图其实，如果能把题目所叙述的过程表现出来，题目的难度自然就会大大降低。
因为如果单纯凭空想象一些相遇或追及过程不仅很困难，也很容易出错，尤其是那些多人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。
所以同学们平时做题时一定要养成画图的好习惯，这对你分析解题会起到很大的作用的。
所以老师讲题过程中画的图大家一定要记录好。
解行程问题的方法已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。
解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。
行程问题的基本数量关系是：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。
（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
