等腰三角形教案（第二课时）
一、内容和内容解析
1、内容
等腰三角形的判定。
2、内容解析
本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法，这为我们提供了证明两条线段相等的新方法．
基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明等腰三角形判定。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）探索等腰三角形判定定理．
（2）理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．（3）了解等腰三角形的尺规作图.
2、过程与方法
（1）探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；
（2）通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解。
3、情感态度价值观目标：
（1）学生通过积极参与分析，体验到学习知识的乐趣，思考的魅
力，增强应用数学的意识。
（2）经历运用等腰三角形的性质和等腰三角形判定定理解决问题的过程，体会数学的应用价值，提高运用知识和解决问题的能力。
三、教学重点与难点
1、重点：理解和运用等腰三角形的判定定理；
2、难点：等腰三角形判定的利用作中线的证明方法。
四、教学方法和教学手段
1、教学方法：师生问答探究教学法数形结合法
2、教学手段：多媒体教学（PPT）、圆规直尺作图分析
五、教学过程
（一）、教学流程设计。
1、复习旧知，回顾思考: 通过对等腰三角形性质的复习提出问题，引发学生思考；
2、讨论分析，论证性质: 通过探索，归纳等腰三角形的判定并予以证明；
3、课堂练习，师演生学：在解题过程中加深对判定的理解，学会判定的运用及等腰三角形的画法；
4、梳理反思，布置作业：回顾反思，从知识、方法、情感态度等方面谈收获。
（二）、教学过程设计。
问题与情境师生活动设计意图时间
一、复习旧知，回顾思考：
等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？
回顾：
性质定理证明方法是什么？思考：
一个三角形满足什么条件是等腰三角形？
如图，位于海上A，B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
（1）老师提问学生复习等
腰三角形的性质；
（2）老师提出问题（一个
三角形是等腰三角形的话会具
备以上性质，那么怎样的三角形
才是等腰三角形？）引发学生思
考；
（3）老师通过ppt展示举
例（生活常见问题），从而引导
学生猜出判定方法。
（1）由旧知引
入新内容，让学
生感受到学习
数学是永无止
境的；
（2）从日常问
题入手，让学生
明白数学源于
生活，数学问题
无处不在。
5分
钟
A B
O
=36°，∠C =72°，分别计算∠1，∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形？
例 1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD ∥BC ． 求证：AB =AC.
例 2 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的
长为h ，求作这个等腰三角形.
练习2、如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
练习 3 求证：如果三角形一
习： 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 （2）教师建议学生合上课本，一起讨论分析例题一，再次强调解决三角形相关问题时内角和与外角和定理的重要性。 （3）例题二也是本节课的知识目标，教师提示学生可通过上节课老师动手画等腰三角形时所利用的知识（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）来解决问题。最后提问学生教师黑板作图，提及学生做题常犯错误（作完图以写上“如图所示，…即为所求”）
（4）其它简单练习简单带过，而对于练习三告诉学生这是日后将要学习的作为直角三角形的判定方法，让学生充分的了解到本节课知识对日后学习有如何重要的铺垫作用。
学问题推理论证和分析问题的能力。鼓励学
生采用相互讨论互相学习共
同进步的学习方法
（1）问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，深化巩固
等腰三角形的判定方法，提高运用所学知识解决问题的能
力，发展应用意
识。
（2）通过对比上节课知识解决练习一及例题二例2让学生感受到知识之
间的联系性，
加深对旧知印象的同时巩固新知；
（3）简单练习
简单带过，
节省教学时间。
（4）课堂小练
的目标是使所学知识得到及时巩固，并通过列举常错题避免学生日后走入误区。
（5）齐答或提问使学生互相学习共同进步，激发探索精
15分钟
A
B C
D E
C
B
A
D
1
2 36°
72°
A B
C D
E 1 2
a
h
1
2 3
