2019-2020学年四川省成都市龙泉驿区七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年成都市龙泉驿区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，是正分数的是()A. −45B. −4C. 0D. 2.32.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是()A. c−a<0B. b+c<0C. a+b−c<0D. |a+b|=a+b3.如图所示的几何体是由五个小正方体组合面成的一个立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.4.2019年5月8日美国单方便将2000亿美元中国输美商品的关税从10%上调至25%，中方不得不采取反制措施，其中“2000亿”用科学记数法表示为()A. 2×1010B. 2×1011C. 2×1012D. 0.2×10125.下列事件中，最适合采用全面调查的是()A. 对一锅汤的味道进行调查B. 对某班全体学生出生日期的调查C. 对某批次灯泡使用寿命的调查D. 对全国中学生每天阅读时间的调查6.已知x2−2y3=−3，则代数式23(3−x2+y3)+23y3的值为()A. −2B. 0C. 2D. 4 7. 下列计算正确的是( )A. 2x +3x =6x 2B. 3x +4y =7xyC. 5x 2−7x 2=−2D. 8x 3y 2−8y 2x 3=0 8. 已知关于x 的方程的解是，则m 的值为( )． A.B. C. D. 9. 如图，已知∠AOB =40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA ，MB ⊥OB ，垂足分别为A 、B 两点，则∠MOB 和∠MAB 等于( )A. 50°和30°B. 40°和70°C. 30°和20°D. 20°和20°10. 若|x −2|+(3y +2)2=0，则y x 的值是( ) A. 49 B. −49 C. −43 D. 43 二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）11. 若x−32与13互为倒数，则x = ______ ．12. 已知方程12x m−2+5=m −13是关于x 的一元一次方程，则该方程的解为______．13. 已知有理数x ，y ，z 满足条件：|x −z −2|+|3x −6y −7|+(3y +3z −4)2=0，则xyz =______．14. 如图，点B 、D 在线段AC 上，且BD =13AB =14CD ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，EF =10cm ，则CD = ______ cm ．15. 点A 到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A 处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为______．16. 若|x −4|+|x +2|=10，则x 的值为______．17. 如图，点O ，A ，B 都在正方形网格的格点上，点A ，B 的旋转后对应点A′，B′也在格点上，请描述变换的过程．______．18.钟表上的分针和时针饶其轴心旋转，经过一节课40分钟后，时针转过的角度为 ___ ．19.将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆…按此规律排列下去，则前50行共有圆______个．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）20.计算(1)(12−23)×(−12)−|−2+5|÷(1−14)；(2)−12020+(−2)4×(−12)+(−9)÷(−1)．21.解下列方程：(1)5x=2(x+3)(2)x+13−12x=1−3x+26．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）22.解不等式组{3x−2<2x 1+x2−1≤x．23.计算：(1)(2a2−12+3a)−4(a−a2+12)；(2)12(3x2−4x−2)−34(x2−2x−1)．24.某中学八年级(8)班同学全部参加课外活动情况统计如图：(1)请你根据以上统计中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数______ ______ ______(2)补全条形统计图；(3)若该学校八年级共有600名学生，根据统计图结果估计八年级参加排球活动项目的学生共有______名．25. 本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率．若年利率为x%，则可列方程.(年存储利息=本金×年利率×年数，不计利息税)26. 一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练．他从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回．返回时，每100千米休息一次．他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同．问这个地方距离甲地有多远？27. 清代数学家梅文鼎最先以“十字”描绘相互垂直的两条直线，我们称对角线相互垂直的四边形为十字四边形.如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD，则四边形ABCD为十字四边形．如图2，已知P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画图．(1)以PQ为边，画一个是轴对称图形的格点十字四边形．(2)以PQ为对角线，画一个面积为15的格点十字四边形．28. 甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有原料96吨，甲工厂每天用原料15吨，乙工厂每天用原料9吨，多少天后，两个工厂剩下原料相同？。

龙泉中学2019-2020学年上期期末测试题七年级数学试卷说明：本卷分为A、B两卷，A卷满分100分，B卷满分50分，共150分，考试时间120分钟.A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC ．∠DOC 与∠BOE 互补D ．∠AOB 与∠COD 互余7．已知线段AB ＝6，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝2，则线段AC 的长（ ） A ．2B ．4C ．8D ．8或48．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b1、若531-2=x 与151-=kx 的解相同，则k 的值为（ ） A 、8 B 、2 C 、-2 D 、62、不等式1-)2-(2x x ≤的非负整数解的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题：（每小题4分，共16分）3、已知°=∠65A ，则A ∠的补角等于______. 4、单项式33-xy 的系数是m ，次数是n ，则._____-=n m 5、若b a <，则b a 5-____5-（填“>”“<”或“=”）6、方程422-2=++m x m 是关于x 的一元一次方程，则方程的解是_______.三、计算题：（每小题4分，共24分）7、（1）24)12761-85-(52-×++ （2）化简)24-2(21-)5-2(22+a a a a（3）解方程：)1-(23-4x x = （4）解方程：412-131+=+x x8、解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）)2-1(3-)35(2x x x ≤+四、解答题：（共30分）17、（6分）如图，已知线段60=AB ，点D C ,分别是线段AB 上的两点，且满足5:4:3::=DB CD AC ，点K 是线段CD 的中点，求线段KB 的长.18、（8分）已知某商品进价1800元，按标价的8折出售后，利润率是10％，那么这种商品的标价是多少？审：A ：_________________________ B:列出表格：C ：_________________________ 解：19、（8分）已知.82--,-333+==bx ax B bx ax A（1）求B A + （2）当1-=x 时，10=+B A ，求代数式a b 2-3的值.20、（8分）2017年是四川省“环境质量提升年”，在大力治理下，成都市今年的空气质量有明显改善，然而入冬后特别是12月份，由于四川盆地地理条件所限，空气质量有所下降，我区某学校七年级数学兴趣小组对12月1日起一段时间内成都市的空气质量进行了调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形图（部分信息未给出）。

成都市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则m-n是（）A . 正数B . 负数C . 0D . 符号无法确定2. （3分） (2019七上·潮安期末) 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是A . 核B . 心C . 素D . 养3. （3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A . 0.149×106B . 1.49×107C . 1.49×108D . 14.9×1074. （3分）减去-2m等于m2+3m+2多项式是（）A . m2+5m+2B . m2+m+2C . m2-5m-2D . m2-m-25. （3分） (2017七上·天等期中) 下列四个数中，最小数是（）A . ﹣B . ﹣2C . 0D . 26. （3分）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A . ∠A=∠BB . ∠B=∠CC . ∠A=∠CD . 三个角互不相等7. （3分）下列各式①2-4；②（x≠0）；③x2-5=2x；④-6+4=-2；⑤3m>1中，等式有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （3分） (2016七上·古田期末) 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C 两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上答案都不正确9. （3分）方程x﹣2=0的解是（）A .B . -C . 2D . -210. （3分） (2019八下·北京期中) 如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2018七上·广东期中) 的倒数的相反数是________.12. （3分） (2017七上·启东期中) 关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为________．13. （3分） (2017七上·临海期末) 34.42°=________（用度、分、秒表示）.14. （3分） (2016七上·临沭期末) 今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．15. （3分） (2019七上·潮安期末) 如果代数式的值为1，那么代数式的值等于________．16. （3分）解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________三、解答题（共7题，共52分） (共7题；共52分)17. （6分） (2017九下·台州期中) 计算下列各题：（1）计算:（2）解方程18. （8分） (2019七下·海口月考) 解下列方程及方程组（1）；（2） .（3）19. （6分） (2020七下·江阴月考) ①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值.20. （7.0分）如图，已知点A，B，C在同一平面内，按要求完成下列各小题．（1）作直线BC，线段AB，射线AC；（2）在直线BC上截取BD=AB．21. （7分）如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠BOD=35°36′．则∠1=________度．22. （8分） (2019七上·蓬江期末) 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？23. （10.0分） (2019八上·温岭期中) 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC （含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：（1）问题初探：如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为________；（2）问题再探：如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．（3）成果运用：若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7题，共52分） (共7题；共52分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -32.下列说法中错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0是最小的整数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是03.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.4.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A. 折线图B. 条形图C. 直方图D. 扇形图5.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×1056.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B. 了解某班同学数学成绩C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D. 了解成都市七年级学生身高情况7.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A. ∠BAC=∠BAMB. ∠BAM=∠CAMC. ∠BAM=2∠CAMD. 2∠CAM=∠BAC8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A. 80%x-20B. 80%（x-20）C. 20%x-20D. 20%（x-20）10.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A. 亏损20元B. 盈利30元C. 亏损50元D. 不盈不亏二、填空题（本大题共10小题，共45.0分）11.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．12.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为______．13.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是______．14.已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=______．15.如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是____，点B到点A的距离是____；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？16.已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为______．17.如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB=120°，则∠DOE的度数=______．18.一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_______．19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x=7+x，解方程，得x=，于是得0.=．将0.1写成分数的形式是______．20.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则3+32+33+34+35+…+32019的末位数字是______．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）21.计算：（1）（-6）2×（-）（2）-23÷8-×（-2）222.解方程（1）-2x+9=3（x-2）（2）x-2=23.小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．24.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b）（1）计算：-3△5（2）计算：2△[（-4）△（-5）]（3）（-2）△（1+x）=-x+6，求x的值．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）25.“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．26.2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000-5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2018年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27.2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？28.观察下列等式：第1个等式：a1==×（-）；第2个等式：a2==×（-）；第3个等式：a3==×（-）；第4个等式：a4==×（-）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；第n（n为正整数）个等式：a n=______=______；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；（3）数学符号f（x）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．关键是根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：-1-2=-3，故选：D．2.【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数正确，故本选项错误；B、∵整数包括正整数、0和负整数，∴没有最小的整数，∴0最小的整数错误，故本选项正确；C、0的相反数是0正确，故本选项错误；D、0的绝对值是0正确，故本选项错误．故选：B．根据正数、负数、相反数、绝对值的定义，对选项依次判断即可得出答案．本题主要考查了正数、负数、相反数、绝对值的定义，比较简单．3.【答案】C【解析】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．根据常见几何体的主视图，可得答案．本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．4.【答案】D【解析】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率，适合采用抽样调查，A不合题意；了解某班同学数学成绩，适合采用全面调查，B符合题意；了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不符合题意；了解成都市七年级学生身高情况，适合采用抽样调查，D不合题意；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】C【解析】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故选：C．根据角平分线定义即可求解．此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选：C．分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．本题考查了平行公理、直线的性质、两点间的距离以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．9.【答案】A【解析】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），故选：A．根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150-x=25%x，150-y=-25%y，解得：x=120，y=200，∴150+150-120-200=-20（元）．故选：A．设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入-进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入-成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】-2【解析】【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．点A 在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是-2．故答案为-2．12.【答案】150°42′【解析】解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为：150°42′．直接利用度分秒计算方法得出答案．此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．13.【答案】1【解析】解：解方程2x+2=0，得x=-1，由题意得，-2+5a=3，解得，a=1，故答案为：1．利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根据同解方程的定义解答．本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．14.【答案】109【解析】解：根据题中材料可知=，∵10+=102×，∴b=10，a=99，a+b=109．要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）2-1．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律．15.【答案】解：（1）30 40（2）设经过t秒，原点O是线段MN的中点．则10-3t=2t，解得t=2,综上所述，经过2秒，原点O是线段MN的中点．（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等①点M、点N在点B的两侧，则3x-40=30-2x，解得x=14；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．所以经过14秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．【解析】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．（1）因为点A表示的数为-10，OB=3OA，所以OB=3OA=30，30-（-10）=40．故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，故答案为：30，40；（2）利用距离原点O相等列方程即可；（3）分①点M、点N在点B两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解．16.【答案】5【解析】解：当a2+2a=1时，原式=3（a2+2a）+2=3+2=5，故答案为：5将a2+2a=1整体代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a=1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．17.【答案】60°【解析】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°=60°．故答案为：60°．根据角的平分线的定义以及角的和差即可判断∠DOE的度数．本题考查了角的平分线的定义以及角的和差关系，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．18.【答案】15【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，根据程序正确列出方程是解本题的关键．根据题中的“数值转换机”程序列出方程即可求出所求．【解答】解：根据题意得：3x-2=127，解得：x=43，可得3x-2=43，解得：x=15，则输入的数是15，故答案为：1519.【答案】【解析】解：设0.1=x，则1000x=216.1，∴1000x-x=216，解得：x=．故答案为：设0.1=x，则1000x=216.1，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】9【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2019÷4=504…3，∴3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7的末尾数为9，故答案为：9．根据数字规律得出3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7进而得出末尾数字．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．21.【答案】解：（1）原式=36×（-）=18-12=6；（2）原式=-8÷8-×4=-1-1=-2．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）去括号得：-2x+9=3x-6，移项合并得：-5x=-15，解得：x=3；（2）去分母得：3x-12=9x-2，移项合并得：-6x=10，解得：x=-．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；（2）设为a，原式=（a-5）x2+6当a=5时，此时原式的结果为常数．故为5．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）-3△5=（-3）×5-（-3+5）=-15-2=-17；（2）2△[（-4）△（-5）]=2△[（-4）×（-5）-（-4-5）]=2△29=2×29-（2+29）=27；（3）根据题意可得-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解得：x=-．【解析】（1）根据新运算的计算公式列出算式-3△5=（-3）×5-（-3+5），计算可得；（2）先计算中括号内的（-4）△（-5），得其结果为29，再计算2△29可得；（3）根据新运算的计算公式列出方程-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解方程可得．本题主要考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式和一元一次方程．25.【答案】解：（1）总人数=8÷20%=40（人）（2）最想去D景点的人数=8（人）补全条形统计图如图所示：“最想去景点D”的扇形圆心角的度数═360°×=72°．（3）估计“最想去景点B”的学生人数=800×=280（人）【解析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可．（2）求出D组人数，画出统计图即可，根据圆心角=360°×百分比计算即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）（5860-5000）×3%=25.8（元）．应缴纳个人所得税=25.8（元）；（2）y=（x-5000）×3%=0.03x-150，即y=0.03x-150（5000≤x≤8000）；（3）把y=81代入y=0.03x-150，得0.03x-150=81，解答x=7700，此人本月收入是7700元．【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据所得税的计算方法，超过5000元的部分乘以3%，即可写出函数解析式；（3）把y=81代入函数解析式即可求得x的值即可．本题考查了一次函数的应用，正确理解所得税的计算方法，写出函数解析式是关键．27.【答案】解：（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意得：x+4x=50，解得：x=10，则4x=40；答：道路硬化的里程数是40千米；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意得：40y+10×2y=780，解得：y=13，则2y=26，答：每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金13万元、26万元；（3）根据题意得：13（1+a%）×40（1+50%）+26（1+5a%）×10（1+80%）=780（1+10a%），解得：a=10，∴780（1+10a%）=1560（万元）；答：2019年政府将投入资金1560万元．【解析】（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意列出方程，解方程即可；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次方程的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28.【答案】×（-）×（-）【解析】解：（1）按以上规律知第5个等式为a5==×（-），第n个等式a n==×（-），故答案为：，×（-），，×（-）．（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019=+++…+=×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）=×（1-+-+-+…+-）=×（1-）=×=；（3）==+++…+=3×（+++…+）=3×[×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）]=1-+-+-+-+-+-+-+-+…+-+-+-+-=1++---=．（1）根据已知的四个等式可得答案；（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019=+++…+，再利用以上所得规律展开求解可得；（3））==+++…+=3×（+++…+），利用所得规律求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得到a n==×（-），并灵活加以运用．。

2019~2020学年四川成都初一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -3的相反数是（ ）.A. -3B. 13C. 3D. 13- 2. 从正面、上面、左面三个方向看某一物体得到的图形如图所示，则这个物体是（ ）.A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆锥D. 圆柱3. 2019年在成都举办的世警会，有70余个国家和地区大约12000名警察和消防员参加，12000用科学记数法表示为（ ）.A. 31210⨯B. 41210⨯C. 41.210⨯D. 50.1210⨯4. 下列运算正确的是（ ）.A. 2yx xy xy -=-B. 43m m -=C. 220a b ab -=D. 3323a a a -=- 5. 已知2x y -=，则代数式()22x y y x --+的值为（ ）.A. 8B. 10C. -8D. -106. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）.A. 对成都市中学生每天学习所用时间的调查B. 对四川省中学生心理健康现状的调查C. 对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查D. 对成都市中学生课外阅读量的调查7. 下列运用等式的性质变形错误的是（ ）.A. 若a b =，则66a b +=+B. 若33x y -=-，则x y =C. 若33n m +=+，则m n =D. 若x y =，则23x y = 8. 如图，在A ，B 两处观测到C 处的方位角分别是（ ）.A. 北偏东65︒，北偏西40︒B. 北偏东65︒，北偏西50︒C. 北偏东25︒，北偏西40︒D. 北偏东35︒，北偏西50︒9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ）.A. ()4128x x -=+B. ()4128x x +=-C. 8142x x ++=D. 8142x x --= 10. 在直线l 上有四个点A ，B ，C ，D ，已知10AB =，6AC =，点D 是BC 的中点，则线段AD 的长是（ ）.A. 2B. 8C. 4或8D. 2或8二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 若单项式212m x y --的次数是5，则m 的值是_________.12. 已知方程()1230k k x ---=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为_________.13. 如果2x =是方程517ax a -=+的解，则a =________.14. 如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918'BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为________.三、解答题（本大题共6小题，共54分）15. 计算.（1）185(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭. （2）202021(1)23(2)2--÷⨯+-.（3）()51223x x -=--.（4）321125x x +--=. 16. 化简求值2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-. 17. 列方程解应用题.甲、乙两站相距505公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.慢车先开出30分钟后，快车再开.两车相向而行，慢车开出多少小时后两车相遇？18. 章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也，”“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园.国学浸润心灵”为主题，开展国学经典系列比赛项目：A 读经典，B 写经典，C 唱经典，D 演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.（1）填空：在条形统计图中，m =________，n =________.（2）求在扇形统计图中，“C ”项目所在扇形的圆心角的度数.（3）若该学校共有学生200名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D ”项目比赛活动？19. 如图所示，已知线段AB 上有两点C 、D ，且AC BD =，M 、N 分别是线段AC 和AD 的中点，若线段cm AB a =，cm AC BD b ==，且a 、b 满足()210402b a -+-=.（1）求AB 、AC 的长度.（2）求线段MN 的长度.20. 如图所示：点P 是直线AB 上一点，CPD ∠是直角，PE 平分BPC ∠.（1）如图①，若40APC ∠=︒，求DPE ∠的度数.（2）如图①，若APC α∠=，直接写出DPE ∠的度数（用含α的代数式表示）.（3）保持题目条件不变，将图①中的CPD ∠按顺时针方向旋转至图②所示的位置，探究APC ∠和DPE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 若代数式45a b -=-时，则当1x =-时，代数式341ax bx --的值等于________.22. 已知a 、b 为相反数，c 、d 为倒数，m 的绝对值为3，那么()352001a b m m cd +++=________. 23. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，COD △为等腰直角三角形，当COD △绕点O 顺时针旋转α度（090α<<），:3:2COB BOD ∠∠=时，则BOC ∠=________.24. 用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++.如果5213⊕=，那么34⊕=________.25. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了()n a b +（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出：()51a -=________.1()a b a b +=+222()2a b a ab b +=++33223()33a b a a b ab b +=+++4432234()464a b a a b a b ab b +=++++五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26. 解答下列各题.（1）方程3511232a x ⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和方程式1.720.810.30.6x x -+-=的解相同，求a 的值. （2）已知实数1a ，2a ，…，n a （其中n 是正整数）满足：11212312112112362342434560(1)(1)(1)(2)n n n a a a a a a a a a n n n a a a a n n n --=⨯⨯=⎧⎪+=⨯⨯=⎪⎪++=⨯⨯=⎪⎨⋯⎪⎪+++=-+⎪++++=++⎪⎩ ①3a =________.②n a =________.（用含n 的代数式表示） ③1232019202033333a a a a a +++++的值.27. 某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的八折出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额＝商品的折扣＋相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352⨯=元，获得的优惠额为：()440180%40128⨯-+=元.（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为___________元，获得的优惠额是________元.（2）若购买一件商品的消费金额a 在100800a ≤≤之间，请用含a 的代数式表示优惠额.（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由.28. 如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且20AB =，动点P 以A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒.（1）写出数轴上点B 表示的数_________；点P 表示的数_________（用含t 的代数式表示）.（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.2019~2020学年四川成都初一上学期期末数学试卷（详解）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.【答案】C【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数为3.故选C.2.【答案】A【解析】三棱锥的三视图如图所示.3.【答案】C【解析】根据“科学记数法对数的形式要求为10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）”可知412000 1.210=⨯. 故选C.4.【答案】A【解析】A 选项：2yx xy xy -=-，故A 正确；B 选项：43m m m -=，故B 错误；C 选项：2222a b ab a b ab -=-，故C 错误；D 选项：33323a a a -=-，故D 错误.故选A.5.【答案】B【解析】∵2x y -=，∴2222()2()()22210x y y x x y x y --+=-+-=⨯+=，故选B.6.【答案】C【解析】普查与抽样调查最大的区别就是调查对象的范围不一样，调查对象为整个群体的是普查，调查对象为整个群体中的一部分的是抽样调查；通常整个群体样本容量较大适合抽样调查，样本容量较小适合普查.故可知A 、B 、D 适合抽样调查，C 适合普查.7.【答案】D【解析】A 选项：根据等式的性质1可知：故A 正确；B 选项：根据等式的性质可知：故B 正确；C 选项：根据等式的性质1可知：故C 正确；D 选项：根据等式的性质2可知：故D 错误；故选D.8.【答案】B【解析】A 处观测到的C 处的方位角是：北偏东65︒. B 处观测到的C 处的方位角是：北偏西50︒.故选B.9.【答案】A【解析】∵设有x 辆车，∵()4128x x -=+，故选A.10.【答案】D【解析】①C 在线段AB 上：∵10AB =，6AC =，∴4CB =，又∵D 为BC 的中点，∴2CD =，∴268AD =+=.②C 在线段AB 外：∵10AB =，6AC =，∴16BC =，又∵D 为BC 的中点，∴8CD BD ==，∴1082AD =-=，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.【答案】2【解析】∵单项式212m x y --的次数是5，∴2125m -+=，解得，2m =.∴m 的值是2.12.【答案】-2【解析】若()1230k k x---=是关于x 的一元一次方程， 则2011k k -≠⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得2k =-， 故k 的值为-2.13.【答案】22【解析】若2x =是方程517ax a -=+的解，则有2517a a -=+，解得22a =.14.【答案】15042'︒【解析】∵2918'BOC ∠=︒，∴AOC ∠的度数为：1802918'15042'︒-︒=︒.故答案为：15042'︒.三、解答题（本大题共6小题，共54分）15.【答案】（1）3.（2）-7.（3）2x =.（4）13x =-.【解析】（1）185(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭ 118544=--+ 11(85)44⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭3=.（2）202021(1)23(2)2--÷⨯+- 21223(2)=-⨯⨯+-1124=-+7=-.（3）去括号得：51262x x -=-+，移项得：36x =，系数化“1”得：2x =，所以方程的解为2x =.（4）去分母得：()()1053221x x -+=-，去括号得：1051542x x --=-，移项得：93x -=，系数化“1”得：13x =-， 所以方程的解为13x =-. 16.【答案】23-. 【解析】原式2222333222x y xy xy xy x y xy ⎛⎫=+-+-- ⎪⎝⎭222233223x y xy xy xy x y xy =+-+--222233322x y x y xy xy xy xy =-+-+-2xy xy =+，当3x =，13y =-时， 原式2113333⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 113=- 23=-. 17.【答案】2.5小时【解析】设慢车开出x 小时后两车相遇，则相遇时， 快车开了3060x ⎛⎫- ⎪⎝⎭小时， 由题意可得：305059014060x x ⎛⎫=+-⎪⎝⎭，解得 2.5x =. 答：慢车开出2.5小时后两车相遇.18.【答案】（1）40；60（2）108︒（3）360人.【解析】（1）总人数：7035%200÷=（人），∴20030%60n =⨯=（人），∴20060703040m =---=（人）.（2）“C ”项且所在扇形的圆心角度数：30%360108⨯︒=︒.（3）“D ”项且所占百比为：3015%200=， ∴学校参加“D ”项且人数为：15%2400360⨯=（人）.19.【答案】（1）10cm AB =，8cm AC =.（2）3cm .【解析】（1）由题意可知：()2100a -=，402b -=， ∴10a =，8b =，∴10cm AB =，8cm AC =.（2）∵8cm BD AC ==，∴2cm AD AB BD =-=，又∵M 、N 是AC 、AD 的中点，∴4cm AM =，1cm AN =.∴3cm MN AM AN =-=.20.【答案】（1）20︒.（2）2DPE α∠=.（3）12DPE APC ∠=∠；证明见解析. 【解析】（1）∵90CPD ∠=︒，40APC ∠=︒，∴18040140BPC ∠=︒-︒=︒， 180409050BPD ∠=︒-︒-︒=︒，又∵PE 平分BPC ∠， ∴111407022BPE BPC ∠=∠=⨯︒=︒， ∴705020DPE BPE BPD ∠=∠-∠=︒-︒=︒.（2）∵90CPD ∠=︒，APC α∠=，∴180BPC α∠=︒-，1809090BPD αα∠=︒-︒-=︒-，又∵PE 平分BPC ∠， ∴118022BPE BPC α︒-∠=∠=， ∴()1809022DPE BPE BPD ααα︒-∠=∠-∠=-︒-=. （3）结论：12DPE APC ∠=∠.理由如下： 设APC β∠=，则180BPC β∠=︒-，∵90CPD ∠=︒，∴9090BPD BPC β∠=︒-∠=-︒，又∵PE 平分BPC ∠， ∴19022BPE BPC β∠=∠=︒-，∴909022DPE DPB BPE βββ∠=∠+∠=-︒+︒-=， ∴12DPE APC ∠=∠. 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.【答案】4【解析】∵45a b -=-，∴把1x =-代入得：原式()414a b =---=.22.【答案】2016，1986【解析】由题意得：0a b +=，1cd =，3m =或3m =-，分别代入计算得2016和1986.23.【答案】54︒【解析】∵:3:2COB BOD ∠∠=，90COB BOD ∠+∠=︒， ∴390545BOC ∠=⨯︒=︒. 24.【答案】1935 【解析】方法一：根据题中的新定义得：152121323x ⊕=+=+⨯， 去分母得：210x +=，即8x =， 则112193434457535x ⊕=+=+=+⨯. 故答案为：1935. 方法二：∵112121(21)(11)36x x ⊕=+=++++， 又∵5213⊕=， ∴15363x +=， ∴8x =， ∴18(1)(1)A B A B A B ⊕=++++， ∴183434(31)(41)⊕=++++ 18720=+1935=. 25.【答案】54325101051a a a a a -+-+-【解析】观察题中的规律可得()5a b +的各项系数依次为1，5，10，10，5，1. a 按5至0降幂排列，b 按0至5升幂排列，故有：554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++，∴()51a - 543223455(1)10(1)10(1)5(1)(1)a a a a a =+⋅-+⋅-+-+⋅-+-54325101051a a a a a =-+-+-.故答案为：54325101051a a a a a -+-+-.五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26.【答案】（1）2512. （2）①36②233n n + ③20202021【解析】（1）化简方程3511232a x ⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，可得5136a x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 方程1.720.810.30.6x x -+-=，化简可得 172014208101336x x x --+-==， 去分母得：()21420810x x -=+，去括号得：2840810x x -=+，移项合并同类项得：5020x -=-， 解得25x =， ∵两方程同解， ∴521356a ⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，解得2512a =. （2）①()31260602436a a a =-+=-=.②()1231(1)(2)n n a n n n a a a a -=++-++++()3232(1)(1)n n n n n n =++--+()32332n n n n n =++--33232n n n n n =-+++233n n =+.③∵2333(1)n a n n n n =+=+， ∴111113(1)31n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， ∴3111n a n n =-+， ∴1232019202033333a a a a a +++++ 1111111111223342019202020202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭112021=-20202021=. 27【答案】（1）640；290（2）优惠额0.2540,1004000.25100,4006000.25130,600800a a a a a a +≤≤⎧⎪=+≤≤⎨⎪+≤≤⎩.（3）能获得；650元.【解析】（1）消费金额＝商品标价80%80080%640⨯=⨯=元，获得优惠额()800180%130290=⨯-+=元.（2）①当100400a ≤≤时，优惠额20%400.254080%a a =⨯+=+.②当400600a ≤≤时， 优惠额20%1000.2510080%a a =⨯+=+. ③当600800a ≤≤时， 优惠额20%1300.2513080%a a =⨯+=+. 综上可得：优惠额0.2540,1004000.25100,4006000.25130,600800a a a a a a +≤≤⎧⎪=+≤≤⎨⎪+≤≤⎩.（3）令优惠额230=.①当100400a ≤≤时，即0.2540230a +=，解得760a =.此时760a =不在100400a ≤≤范围内，故不合题意.②当400600a ≤≤时，即0.25100230a +=，解得520a =.此时，520a =在400600a ≤≤范围内，故合题意.③当600800a ≤≤时，即0.25130230a +=，解得400a =.此时400a =不在600800a ≤≤范围内，故不合题意.综上，可知当520a =时，她能获得230的优惠额， 此时商品标价52065080%==元. 28.【答案】（1）-12；85t -（2）2.25秒或2.75秒（3）MN 长度不变，画图见解析，10MN =【解析】（1）数轴上点B 表示的数为：82012-=-，点P 表示的数为：85t -.故答案为：-12；85t -.（2）设t 秒后P ，Q 之间的距离恰好等于2，①点P ，Q 相遇前，由题意可得：32520t t ++=，解得 2.25t =，②点P ，Q 相遇之后，由题意可得：32520t t -+=，解得 2.75t =.答：若点P ，Q 同时出发，2.25秒或2.75秒时，P ，Q 之间的距离恰好等于2. 故答案为：2.25秒或2.75秒.（3）线段MN 的长度不发生变化，都等于10， ①当点P 在A ，B 两点之间运动时，MN MP NP =+1122AP BP =+ ()12AP BP =+ 12AB = 120102=⨯=， ②当点P 在点B 的左侧时，MN MP NP =-1122AP BP =- 11()22AP BP AB =-= 1202=⨯ 10=，综上可得MN 长度不变，且10MN =.。

2019-2020学年七年级上学期期末联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作元，则元表示A. 收人50元B. 收入30元C. 支出50元D. 支出30元【答案】C【解析】解：根据题意，若收入80元记作元，则元表示支出50元．故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：圆柱的主视图是长方形，不符合题意；B.长方体的三视图均为长方形，不符合题意；C.圆台的三视图中没有长方形，符合题意；D.四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C．根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3.温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：850000用科学记数法表示为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列调查问题中，适合采用普查的事件是A. 调查全国中学生心理健康状况B. 调查某品牌电视机的使用寿命C. 调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D. 调查你所在班级同学的身高情况【答案】D【解析】解：调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；B.调查某品牌电视机的使用寿命适合抽样调查；C.调查中央电视台《焦点访谈》的收视率适合抽样调查；D.调查你所在班级同学的身高情况适合全面调查；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第 个天平是平衡的，根据第 个天平，后三个天平中不平衡的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：由第 个天平，得一个球等于两个长方体，故 不符合题意；两个球等于四个长方体，故 不符合题意，两个球等于四个长方体，故 符合题意；故选：B．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．6.下列说法正确的是A. 最大的负整数是B. 最小的正数是0C. 绝对值等于3的数是3D. 任何有理数都有倒数【答案】A【解析】解：既是整数又是负数中最大的数是，故A正确．0既不是整数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．本题考查了有理数的定义及相关的基本性质7.如果单项式与是同类项，则的值是A. 1B. 2C.D.【答案】A【解析】解：由题意可知：，，，，，故选：A．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8.下列说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；角平分线是一条射线；过10边形的一个顶点共有5条对角线其中正确的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】解：线段AB的长度是点A与点B之间的距离，原来的说法是错误的；射线AB与射线BA表示不同的射线，原来的说法是错误的；角平分线是一条射线是正确的；过10边形的一个顶点共有条对角线，原来的说法是错误的．故选：D．根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及多边形的对角线的定义作答．考查了多边形的对角线，两点间的距离，角平分线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9.一件商品按成本价提高后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：，解以上方程得：．答：这种商品的成本价是250元．此时这件商品的利润率为，故选：C．成本价元，根据此等量关系列方程即可．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10.观察以下数组：，、，、9、，、15、17、，在这列数组第n组，则n的值为A. 46B. 45C. 44D. 43【答案】B【解析】解：，是从1开始的第1010个奇数，，时时，第1010个奇数在第45组．故选：B．观察不难发现，各组的数据的个数是连续的奇数，先求出奇数2019的序号，再根据求和公式进行判断．本题是对数字变化规律的考查，观察出各组的数据的个数是连续的自然数是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.单项式的次数是______．【答案】5【解析】解：该单项式的次数为：，故答案为：5根据单项会的次数概念即可求出答案．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12.对有理数a、b，规定运算如下：，则的值为______．【答案】【解析】解：，．故答案为：．根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．13.小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择______统计图．【答案】折线【解析】解：小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．故答案为：折线．根据三种统计图的特点选择即可．本题主要考查统计图的选择，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目易于比较数据之间的差别折线统计图能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势．14.已知是关于x的方程的解，则______．【答案】【解析】解：把代入方程得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为：．把代入方程得到关于m的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15.如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是______．【答案】6【解析】解：，故填：6，洛书，即九宫图、幻方，横竖斜一条线上三个数相加，和都等于15．本题考查了数学常识，了解洛书中数字的排列规律是解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分）16.计算：计算：【答案】解：；．【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算减法；先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算，注意根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.解方程：求代数式的值，其中，．【答案】解：，，，，，；，，．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；先化简代数式，再代入计算即可求解．考查了解一元一次方程，整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．18.张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：写出墨迹遮盖住的所有整数；如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，试求的值．【答案】解： 墨迹遮盖住的所有整数为：，0，1；，，则，，则．【解析】 根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；根据 的结果求出a，b，再代入，求出m，n，再化简后代入计算即可求解．考查了数轴，整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）19.如图所示，与 都是直角，OE为 的平分线，．求 的度数；如果 ，请直接用的代数式最简形式表示．【答案】解：为 的平分线，故，OE为 的平分线故用的代数式最简形式表示 为：【解析】易知，则只需求 即可．本题考查的是角平分线的定义：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半．20.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．求x的值．如果这个正方体前后左右四个面的数字和为，求正面字母A所表示的数．【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“”是相对面，正方体的左面与右面标注的式子相等，，解得．正方体前后左右四个面的文字分别是：A、、x、，依题意得．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；确定前后左右四个面上的4个数字，然后相加即可和为即可．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．求剩下铁皮的面积用含a，b的式子表示；如果a、b满足关系式时，求剩下铁皮的面积是多少？取【答案】解： 由题意可得，剩下铁皮的面积为：；，，，解得：，，则．【解析】 利用矩形面积减去两个半圆面积进而得出答案；利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入 中所求得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解题关键．22.学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成图 和图 的统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了______名学生；将图 补充完整；求出图 中C级所占的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标达标包括A级和B级．【答案】200【解析】解：此次调查的总人数为人，故答案为：200；级人数：人，如图所示：图 中C级所占的圆心角的度数为．估计该市近100000名八年级学生中学习态度达标的学生约有人．由A等级人数及其所占百分比可得总人数；根据各层级人数之和等于总人数求得C级的人数即可得；用乘以C级人数所占比例即可得；用总人数乘以样本中A级和B级人数和所占比例．本题主要考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以显示出每一部分在总体中所占的百分比．23.树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？【答案】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，，解得，，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，，解得，，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，，解得，，此时前队离目的地的距离为：．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【解析】根据两队到目的地的行使时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．。

2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．﹣2024的相反数是（ ）A ．—B ．﹣2024C ．D ．20242．东安湖体育公园是第31届成都大运会的主场馆所在地，它已经成为龙泉驿区标志性建筑之一，据了解东安湖公园2023年中秋和国庆节共接待游客约170万人次，则170万用科学记数法表示为（ ）A ．170×104B ．17×105C ．1.7×106D ．0.17×1073．以下调查中，适合全面调查的是（ ）A ．了解全国中学生的视力情况B ．检测“神舟十七号”飞船的零部件C ．检测四川省的城市空气质量D ．调查龙泉驿区老龄化情况4．用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状不可能是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．圆D ．椭圆5．下列说法中正确的是（ ）A ．直线AC 和直线CA 是同一条直线B ．若AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点C ．两点之间直线最短D ．连接两点的线段叫做两点间的距离6．如图是一个正方体纸盒的展开图，若正方体相对面上的两个数字之和相等，则x ﹣y 的值为（ ）A ．1B ．﹣2C ．﹣1D ．27．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（ ）A ．若a ＝b ，则a ﹣c ＝b ﹣cB ．若a ＝b ，则=C ．若=，则a ＝bD ．若a ﹣c ＝b ﹣c ，则a ＝b8．明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，2024120241n a n b n a n b七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x 两银子，则可列方程为（ ）A ．7x +4＝5x ﹣8 B．= C ．7x ﹣4＝5x +8 D ．=二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．单项式﹣x 2y 的系数是 ，多项式3ab 4—a 2b 的次数是 ．10．如图，∠AOB 是直角，∠BOC ＝32°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD ＝ °．11．如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司2013至2017年的销售收入增长速度较快的是 ．12．n 边形从一个顶点出发有 条对角线（用含n 的代数式表示）．13．已知|x |＝5，y ＝4，且xy ＜0，则x ﹣y ＝ ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．计算．（1）计算：—12024—22；（2）计算；（—36）×．15．化简．（1）解方程：2x ﹣3（1﹣2x ）＝1；74x —58+x 74x +58—x 31（2）解方程：=1—．16．已知：关于x 的多项式x 3+ax 2+2x ﹣3﹣bx ﹣5x 2中，不含x 与x 2的项．求代数式3（a 2﹣2b 2+3）﹣2（a 2﹣3b 2+ab ﹣4）的值．17．在2022新课标中明确提出初中数学核心素养，其中“几何直观”主要是指运用图或表描述和分析问题的意识与习惯．请你用恰当方式分析以下问题后，列方程解应用题：为了保障农作物来年春天的生长，学校农场近期准备给农作物施肥，学校采购的是浓度为50%水溶肥，需要将浓度稀释到2%才能使用．综合实践课上，老师拿出10升的水溶肥，要求同学们先计算需要加多少升水可以达到使用标准？（本问题涉及公式：溶液＝溶剂+溶质，溶质＝溶液×浓度，其中水溶肥是溶液，水是溶剂，肥是溶质）运用图或表描述和分析问题：…列方程解应用题：…18．如图，在省略原点的数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别为x ，y ，z ，若|x +5|+（2﹣y ）2＝0，z ＝21．（1）求线段AB 的长；（2）小明和小华在用电子蚂蚁做游戏，小明的电子蚂蚁甲和小华电子蚂蚁乙分别从点A ，B 同时沿数轴正方向同时出发，电子蚂蚁甲的速度为每秒3个单位长度，电子蚂蚁乙的速度为每秒2个单位长度，当电子蚂蚁到达点C 时都立即以原速度返回．①多少秒时，两只蚂蚁第一次相遇？相遇时的位置对应数轴上哪个数？②第一次相遇后又过了几秒它们第二次相遇？四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．已知有理数a ，b ，c 满足++=—1，则＝ ．20．龙泉冬天每天下午18时07分日落，此时钟表上时针与分针之间的夹角为 度．21．如图，点C ，D 在线段AB 上．CD ＝5cm ，AB ＝11cm ，则图中所有线段的和是 cm ．31-x a ab bc cabc abc22．我们在学习找规律时知道要注意其增长性．小华用若干个相同的“Z”型卡片（如图所示）玩拼图游戏，将其按如图方式依次摆放，依此类推，摆放第6个图形时，组合图形的周长为 ；他若摆放2024个，组合图形的周长将为 ．23．已知关于y的方程2+5y＝（b+5）y无解，关于x的方程5+ax＝2a有唯一解，则关于z 的方程az＝b的解为 ．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．成都第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在四川成都市举行，为了解学生观看大运会比赛情况，学校从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次调查．调查结果分为四个部分：A类为累计观看三场及以上比赛，B类为累计观看两场比赛，C类为累计观看一场比赛，D类为没有观看比赛．将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测调查的学生人数是 名；（2）扇形统计图中表示A类的扇形圆心角α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）我区某校七年级共有学生800名，请估计至少观看两场比赛的人数为多少？25．某APP在双十二期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物花费a元优惠办法0≤a ≤200不予优惠200＜a ≤500不高于200元的部分不予优惠高于200元的部分七折优惠a ＞500不高于200元的部分不予优惠高于200元且不高于500元的部分七折优惠高于500元的部分六折优惠（1）若小华爸爸看中的某件商品原价600元，他实际付款 元；若小华爸爸实际付款270元，那么小华爸爸看中的商品原价是 元；（2）若顾客在该APP 一次性购物x 元，当x 不大于500元但大于200时，他实际付款多少元？当x 大于500元时，他实际付款多少元？（用含x 的代数式表示并化简）（3）小华妈妈在活动期间连续两天在该APP 购物，第一天她买了一件标价为210元的衣物，第二天她又买了一套标价为640元的化妆品．小华对妈妈说，你如果将两天的商品一次性购买可以更省钱，请帮小华妈妈算一算，两种购买方式相差多少元？26．【基础背景】七年级李老师带领同学们探究双中点和双角平分线问题，如图1，点C 是线段AB 上任一点，点M 是AC 的中点，N 是CB 的中点，则MN ＝MC +CN ＝AC+CB)＝AB ；如图2，OC 为∠AOB 内任一射线，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠COB ，则∠MON ＝∠MOC +∠CON ＝（∠AOC +∠COB ）＝∠AOB ．【类比探究】（1）如图3，C 是线段AB 延长线上一点，点M 是AB 的中点，点N 是AC 的中点，则MN ＝BC ．请你写出推导过程；（2）将（1）类比改为角问题，并进行探究；（自己画图，描述，推导过程）【拓展应用】如图4，已知射线OE 绕点O 以每秒1°的速度逆时针旋转，同时射线OH 绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转，OE 与OH 同时出发，设运动时间为t 秒（0≤t ≤30），当t ＝0秒时，射线OE ，OH 在射线OF 的上方，此时∠EOF ＝20°，∠FOH ＝3∠EOF ．当OG 为∠FOE 的角平分线，OK 为∠FOH 的角平分线，请探究当∠KOG ＝10°时t 的值．2121212121。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

成都市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若，，且，则的值为（）A．5或13B．－5或13C．－5或－13D．5或－132 . 正方形边长为5cm，若边长减小，则剩余面积，下列说法正确的是（）A．边长是自变量，剩余面积是因变量B．边长减小了3cm，的值为C．上述关系式为D．上述关系式为3 . 解方程时，移项正确的是（）A．B．C．D．4 . 下列说法正确的是（）C．1是单项式D．﹣4x系数是4A．x的系数为0B．是单项式5 . 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．6 . 施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（）A．赔了10元B．赚了10元C．不赔不赚D．赔了8元7 . 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（）A．球B．棱柱C．圆锥D．圆柱8 . 如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则AD等于（）A．4B．6C．7.5D．89 . 下列调查适合普查的是（）A．调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台直播的全国收视率情况C．环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间10 . 下列式予中符合代数式的书写格式的是（）A．B．C．D．11 . 据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1 659 745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（）A．166×104B．1.66×106C．1.66×104D．1.659×10612 . 化简：，正确结果是（）A．B．C．D．二、填空题13 . 一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…，则第8个数的值是_____，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为_______．14 . 若与互为相反数，则的值在数轴上对应的数应为______．15 . 若关于x、y的代数式中不含三次项，则=____.16 . 对于任意有理数a．b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a﹣b，例如：5⊗2＝2×5﹣2＝8，（﹣3）⊗4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．若（x﹣3）⊗x＝2012，则x的值为_____．17 . 已知函数，当自变量时，函数值y为_____；当时，自变量x为____．18 . 如图，由若干个盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有（）盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与n（n≥3）的关系式是：S=___________三、解答题19 . 若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．20 . 观察下面三行数①2，-4，8，-16，32，-64，......；②4，-2，10，-14，34，-62，......；③-1，2，-4，8，-16，32，......；取每一行的第n个数，依次记为a，b，c. 如上图，当n=2时，x=-4，y=-2，z=2.(1)当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；(2)已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；(3)若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为______(用含m的式子表示)21 . 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）按要求填空：①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；③观察图②，直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之间的等量关系：；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝6，mn＝4，求（m﹣n）2的值．22 . 暑假期间，小明和小颖两家共8人相约外出旅行，分别乘坐两辆出租车前往机场在距离机场11千米处一辆车出了故障不能继续行驶.此时离机场停止办理登机手续还有30分钟，唯一可以利用的交通工具只有另一辆出租车，连同司机在内限乘5人，车速每小时60千米.(1)如果这辆车分两批接送，其中4人乘车先走，余下4人原地等候，8人能否及时到达机场办理登机手续？(上下车时间忽略不计)(2)如果这辆车在送第一批客人的时候，余下的人以每小时6千米的速度步行前往机场，待司机将第一批客人送达后立即返回接第二批客人，他们能及时到达机场吗？23 . 据第四次全国经济普查的数据表明，中国经济已经开始由高速增长转向高质量发展，供给侧结构性改革初见成效．各地产品质量监管部门也严抓质量，整顿生产，促进经济更好发展．某质量监管部门对甲、乙两家工厂生产的同种产品进行检测，分别随机抽取50件产品，并对产品的某项关键质量指标做检测，获得质量指标检测值，对数据整理分析的部分信息如下：（1）甲、乙两工厂的样本数据频数分布表如下：工厂类别合计甲工厂频数010350频率0.000.240.06 1.00乙工厂频数3151318150频率0.060.300.260.360.02 1.00其中，乙工厂样品质量指标检测值在范围内的数据分别是：100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104（2）两工厂样本数据的部分统计数据如下：平均数中位数众数方差甲工厂97.399.59678.3乙工厂97.3107135.4根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中，，，；（2）已知质量指标检测值在内，属于合格产品．若乙工厂某批次产品共1万件，估计该批产品中不合格的有多少件？（3）若质量指标检测值为100时为优秀，偏离100越小，产品质量越高．现有一家公司需大量采购该种产品，根据题目给定的数据，你认为选择哪家工厂的产品更好？请说明理由．24 . 计算：（1）；（2）．25 . 冬季的哈尔滨，银装素裹，吸引来大批冰雪运动爱好者．某商场看准商机，需订购一批冰鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果超出双，则超出的部分打八折”（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（2）第一次购进了双，第二次购进的数量比第一次购进的倍多双，如果你是商场经理该花多少钱进货？（3）在（2）的条件下，第一次购进的冰鞋商场加价，全部售出．如果第二次购进的冰鞋也能全部售出，则每双冰鞋售价是多少时，商场两批冰鞋的总利润率为？。

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析A 卷12345678910CCDDBCCDCB1．【答案】C【解析】平面内，两直线的位置关系是相交或平行，其中垂直是相交的特例，故选C ．2．【答案】C【解析】首先确定a 的值，科学记数法的形式为10n a ⨯（其中110a ≤<，n 是正整数），所以a=1.03，然后确定n 的值，103亿有11位，所以n =10，所以用科学记数法表示为101.0310⨯，故选C ．3．【答案】D【解析】∵|a |=2，|b |=3，∴a =±2，b =±3，∵ab <0，∴a 、b 异号，当a =2，b =−3时，a −b =5，当a =−2，b =3时，a −b =−5，∴a −b 的值为：±5，故选D ．4．【答案】D【解析】∵单项式–xy m z n 和5x 4y n 都是5次单项式，∴1545m n n ++=⎧⎨+=⎩，解得：31m n =⎧⎨=⎩，故选D ．5．【答案】B【解析】A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；B 、根据内错角相等，两直线平行可得AD ∥BC ，故此选项符合题意；C 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意，故选B ．6．【答案】C【解析】∵∠AOC =∠BOD ，∵OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∴∠COE =12∠AOC ，∠DOF =∠BOF =12∠BOD ，∴∠COE =∠BOF ，∵OG 是BOC 的平分线，∴∠COG =∠BOG ，∴∠COE +∠COG =∠BOF +∠BOG =12×180°=90°，∴∠EOG =∠FOG =90°，∴∠DOF 与∠COG 互为余角；故A 正确；射线OE ，OG 互相垂直；故D 正确；∵∠AOG+∠BOG=180°，∴∠AOG+∠COG=180°，∴∠COG与∠AOG互为补角，故B正确；∵∠EOG+∠FOG=180°，∴射线OE，OF一定在同一条直线上，故C错误．故选C．7．【答案】C【解析】∵AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，又∵∠EAD=45°，∴∠CAD=∠EAD–∠EAC=45°–30°=15°，即∠BAD=90°–15°=75°．故选C．8．【答案】D【解析】x2+ax+9y−（bx2−x+9y+3）=x2+ax+9y−bx2+x−9y−3=（1−b）x2+（a+1）x−3，∵代数式x2+ax+9y−（bx2−x+9y+3）的值恒为定值，∴1−b=0且a+1=0，解得：a=−1，b=1，则−a+b=1+1=2，故选D．9．【答案】C【解析】∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=α，∠CEF+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°–β，则∠BCE的度数为：∠BCD+∠ECD=α+180°–β．故选C．10．【答案】B【解析】由题意，设AB为2x，BC为5x，CD为3x，则AD为10x，因为M是AD的中点，所以AM=12AD=5x，∴BM=AM–AB=5x–2x=3x=9cm，∴x=3cm，∴AD=10×3=30cm．故选B．11．【答案】百【解析】∵2.35万中5在百位上，∴2.35万精确到了百位，故答案为：百．12．【答案】38°【解析】∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∠BOD=76°，∴∠AOC=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=12×76°=38°．故答案为：38°．13．【答案】155°【解析】∵∠1与∠2互余，∠1=65°，∴∠2=90°–65°=25°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°–25°=155°，故答案为：155°．14．【答案】（–1）n +1nx n【解析】第n 个单项式可表示为（–1）n +1nx n ．故答案为：（–1）n +1nx n ．15．【解析】（1）5311198--+-+=11+8–19–5–3=–8．（3分）（2）3225(4) 2.75(7433---+-323254274343=+--3322(52(47)4433=-+-=3–3=0．（6分）（3）311(1()44-÷-⨯-41174=-⨯⨯17=-．（9分）（4）512((24)643-+-⨯-512242424643=⨯-⨯+⨯=20–6+16=30．（12分）16．【解析】（1）22223(44)3(7)A B x xy y x xy y --=-----++=2222443321x xy y x xy y -+++--=2220x xy y -+-．（3分）（2）由已知得，A =4x 2-4xy -y 2=–1，B =-x 2+xy +7y 2=12，即B =2x 2–2xy –14y 2=–1，6x 2-6xy -15y 2=A +B =–1–1=–2．（6分）17．【解析】（1）∵OM ⊥AB ，∠1=∠2，∴∠1+∠AOC =∠2+∠AOC =90°，即∠CON =90°，∴ON ⊥CD ，∴∠NOD =90°．（4分）（2）∵OM ⊥AB ，∠1=14∠BOC ，∴∠1=30°，∠BOC =120°，又∵∠AOC +∠BOC =180°，∴∠AOC =60°，∵∠1+∠MOD =180°，∴∠MOD =150°．（8分）18．【解析】（1）∵23BD BM =，∴13DM BM =，（2分）∵13AC AM =，∴11111()186cm 33333AC MD BM AM AM BM AB +=+=+=⨯=⨯=．（4分）（2）当点N 在线段AB 上时，如图2，∵23AN BN MN -=，∴332AN BN MN -=，又∵AN AM MN -=∴333AN AM MN -=，∴BN AM MN -=，∴12BN AN AB ==，∴14MN AN AM AB =-=，∴14MN AB =．（6分）当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2，∵23AN BN MN -=，又AN BN AB -=，∴23MN AB =，即32MN AB =．综上所述14MN AB =或32．（8分）19．【解析】（1）由对顶角相等，得∠AOC =∠BOD =70°，由OE 把∠AOC 分成两部分且∠AOE ∶∠EOC =2∶5，得∠AOE =∠AOC ×27=20°，由邻补角，得∠BOE =180°–∠AOE =180°–20°=160°．（4分）（2）由OF 平分∠BOE ，得∠BOE =2∠BOF =2∠AOC +20°，由∠AOE ∶∠EOC =2∶5，得∠AOE =27∠AOC ，（6分）由邻补角，得∠BOE +∠AOE =180°，即2∠AOC +20°+27∠AOC =180°．解得∠AOC =70°，∠AOE =27∠AOC =27×70=20°，（8分）由角的和差，得∠BOE =180°–∠AOE =180°–20°=160°，由OF 平分∠BOE ，得∠EOF =12∠BOE =12×160°=80°．（10分）20．【解析】（1）∵DE 平分ADC ∠，80ADC ∠=︒，∴11804022EDC ADC ∠=∠=⨯︒=︒．（3分）（2）如图1，过点E 作EF AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD EF ∥∥，∴ABE BEF ∠=∠，CDE DEF ∠=∠，∵BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，80ADC ∠=︒，∴1122ABE ABC n ∠=∠=︒，1402CDE ADC ∠=∠=︒，∴1402BED BEF DEF n ∠=∠+∠=︒+︒．（7分）（3）过点E 作EF AB ∥，①如图1，点A 在点B 的右边时，同（2）可得，BED ∠不变，为1402n ︒+︒；②如图2，点A 在点B 的左边时，若点E 在直线1l 和2l 之间，则∵BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，80ADC ∠=︒，∴1122ABE ABC n ∠=∠=︒，1402CDE ADC ∠=∠=︒，∵AB CD ∥，∴AB CD EF ∥∥，∴11801802BEF ABE n ∠=︒-∠=︒-︒，40CDE DEF ∠=∠=︒，∴111804022022BED BEF DEF n n ∠=∠+∠=︒-︒+︒=︒-︒，若点E 在直线1l 的上方或2l 的下方，则11180(220)4022BED n n ∠=︒-︒-︒=︒-︒，综上所述，BED ∠的度数变化，度数为1402n ︒+︒或12202n ︒-︒或1402n ︒-︒．（10分）B 卷21．【答案】19【解析】∵x 2+3x =7，∴3x 2+9x －2=3（x 2+3x ）－2=21–2=19，故答案为：19．22．【答案】10︒，10︒或130︒，50︒【解析】∵两个角的两边都平行，∴此两角互补或相等，设其中一个角为x ︒，∵其中一个角的度数是另一个角的3倍少20︒，∴若两角相等，则320x x =-，解得：10x =，∴若两角互补，则320x =-，解得：130x =，两个角的度数分别是10︒，10︒或130︒，50︒．故答案为：10︒，10︒或130︒，50︒．23．【答案】90°【解析】∵AB CD ∥，∴180ABD CDB ∠+∠=o ，∵BE 是ABD ∠的平分线，∴112ABD ∠=∠，∵DE 是BDC ∠的平分线，∴122CDB ∠=∠，∴1290∠+∠=︒，故答案为：90︒．24．【答案】5【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个，也可画出俯视图分析，如下图所示：故答案为：5．25．【答案】65【解析】如图，过E 点作EF ∥AB ，∵AB CD ∥，∴∠ADC =∠BAD =70°，∠ABC =∠BCD =60°，∵BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，∴∠ABE 12ABC ==∠30°，∠CDE =12ADC ==∠35°，∵AB ∥EF ∥CD ，∴∠ABE =∠BEF ，∠CDE =∠DEF ，∴∠BED =∠BEF +∠DEF =∠ABE +∠CDE =65°．故答案为：65．26．【解析】（1）∵M 是AC 的中点，AC =6cm ，∴MC =12AC =6×12=3cm ．（2分）又CN∶NB=1∶2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm．（4分）（2）∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB．（6分）∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=16∠AOF．∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．（8分）27．【解析】（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°–∠C=180°–108°=72°，∠ABC=180°–∠OAB=180°–108°=72°，又∵∠BAM=∠180°–∠OAB=180°–108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM．（5分）（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC∶∠OFC=1∶2．（10分）28．【解析】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，∴∠B=∠DCG，∵∠B=86°，∴∠DCG=86°．（4分）（2）AD∥BC．理由如下：（6分）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵∠CFE=∠BEA，∴∠AEB=∠DAE，∴AD∥BC．（8分）（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC，∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC，（10分）∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2β，又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB=α=180°–∠ADC=∠DCB=2β，故α=2β．（12分）。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短2．由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是( )A. B. C. D.3．下列关于角的说法正确的个数是：（）①由两条射线组成的图形一定是角②角的边长，角越大③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A．1 B．2 C．3 D．44．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为( )A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+5．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.726．下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2bB.由ac＝bc，得到a＝bC.由a＝b，得到ac＝bcD.由a＝b，得到ac＝bc7．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（ ） A.240m天 B.250m天 C.260m天 D.270m天 8．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式9．下列运算中，正确的是( ) A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab10．下列计算结果中等于3的数是（ ） A.74-++ B.()()74-++ C.74++-D.()()73---11．一个数的相反数是3，这个数是( ) A.﹣3B.3C.13D.-1312．﹣2的绝对值是 A ．B ．C ．D ．二、填空题13．上午10点30分，钟表上时针与分针所成的角是___________度.14．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10o ，则较小的锐角度数是_______． 15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.16．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。

2019学年四川成都龙泉中学七年级（上）数学期末试卷说明：本卷分为A 、B 两卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，共150分，考试时间120分钟.A 卷（共100分）1、选择题：（每小题3分，共30分）1、的相反数是（ ）20181-A 、 B 、 C 、 D 、20181-2018-2018120182、下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列合并同类项的结果正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、233a a a =+2-3=a a ab b a 33=+2222-3-a a a =4、下列调查中，适合采用普查方法的是（ ）A 、对全市中学生使用“小影”情况的调查B 、对东风渠河水质量情况的调查C 、对旅客上飞机前的安检D 、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5、如图所示，能用三种方法表示同一个角的图形是（ ）1,,∠∠∠O AOB6、在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）A 、B 、2C 、-2D 、不能确定2±7、下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是（ ）A 、24B 、43C 、57D 、698、若整式化简的结果是单项式，则的值是（ ）b a b a m n 3212+n m + A 、2 B 、3 C 、4 D 、59、若与的解相同，则的值为（ ）531-2=x 151-=kx k A 、8 B 、2 C 、-2 D 、610、不等式的非负整数解的个数为（ ）1-)2-(2x x ≤A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、填空题：（每小题4分，共16分）11、已知，则的补角等于______.°=∠65A A ∠12、单项式的系数是，次数是，则33-xy m n ._____-=n m 13、若，则（填“”“”或“=”）b a <b a 5-____5-><14、方程是关于的一元一次方程，则方程的解是_______.422-2=++m x m x 3、计算题：（每小题4分，共24分）15、（1） （2）化简 24)12761-85-(52-×++)24-2(21-)5-2(22+a a a a （3）解方程： （4）解方程：)1-(23-4x x =412-131+=+x x 16、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）)2-1(3-)35(2x x x ≤+四、解答题：（共30分）17、（6分）如图，已知线段，点分别是线段上的两点，且满足60=AB D C ,AB ，点是线段的中点，求线段的长.5:4:3::=DB CD AC K CD KB18、（8分）已知某商品进价1800元，按标价的8折出售后，利润率是10％，那么这种商品的标价是多少？审：A ：_________________________ B:列出表格：C ：_________________________解：19、（8分）已知.82--,-333+==bx ax B bx ax A （1）求 （2）当时，，求代数式的值.B A +1-=x 10=+B A a b 2-320、（8分）2017年是四川省“环境质量提升年”，在大力治理下，成都市今年的空气质量有明显改善，然而入冬后特别是12月份，由于四川盆地地理条件所限，空气质量有所下降，我区某学校七年级数学兴趣小组对12月1日起一段时间内成都市的空气质量进行了调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形图（部分信息未给出）。