人教版数学六年级上 1.10 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题
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(1)师:你能用线段图把题目的意思表示出来吗?生独立画线段图。
展示同学们画的线段图,对有问题集体订正。
课件出示线段图:(2)师:结合这个线段图,你发现青少年心跳的次数和婴儿的心跳次数有怎样的关系呢?生1:青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数×45 =婴儿每分钟心跳的次数生2:青少年每分钟心跳的次数×(1+45 )=婴儿每分钟心跳的次数(3)师:结合以上的分析,请同学们自主列式解答 (4)汇报交流教师根据学生回报进行整理并板书: 方法一:青少年+青少年×45 =婴儿每分钟心跳的次数75 + 75 × 45 =135(次)方法二:青少年×(1+45 )=婴儿每分钟心跳的次数75×(1+45 )=135(次)3.回顾与反思。
(1)师:两种解题思路有什么不同?生:方法一:是根据求一个数的几分之几是多少,先求出多(或少)的部分,再计算题中所求的问题。
方法二:是先求出所求问题是单位“1” 的几分之几。
再根据求一个数的几分之几是多少,求出答案。
师小结:两种方法都是依根据分数乘法的意义,也就是求一个数的几分之几是多少的问题,用乘法来计算。
(2)师:刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数,那么对不对呢?可以怎样检查? 生:看看婴儿比青少年多的次数是否师青少年的54,(135-75)÷75=54(二)求比一个数少几分之几的数是多少课件出示做一做:“1”噪音对人的健康有害,绿化造林可降低噪音。
汽车的噪音为80分贝,绿化带降低了噪音的18 ,人听到的声音是多少分贝?分析过程同上。
三.实践运用(一)填空:分析数量关系 。
1.桃树的棵数比梨树多25 ,是指( )是( )的(1+ 25 ),把( )看作单位“1”。
数量关系是:( )×(1 + 25)=( )2.白兔的只数比灰兔少14 ,是指( )是( )的(1- 14 ) ,把( )看作单位“1”。
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法问题导入人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多詈。
婴儿每分钟心跳多少次?(教材14页例9)过程讲解1.阅读与理解(1)提取题中的已知条件和所求问题。
所求问题:婴儿每分钟心跳多少次?(2)理解关键句,找出单位“1”。
“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45”这句话的意思是:婴儿每分钟心跳比青少年多的次数是青少年每分钟心跳次数的45,这里把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”。
2.分析与解答(1)画线段图理解数量关系。
先画一条线段表示单位“1”的量,即青少年每分钟心跳的次数。
再画一条线段表示婴儿每分钟心跳的次数,表示婴儿心跳的次数的线段比表示青少年心跳次数的线段长4 5。
(2)探究解题方法。
方法一①解题思路。
青少年每分钟心跳的次数加上婴儿每分钟心跳比青少年多的次数,就等于婴儿每分钟心跳的次数。
婴儿每分钟心跳比青少年多的次数等于青少年每分钟心跳次数的4 5。
②列式解答。
75+75×45=75+60=135(次)方法二①解题思路。
婴儿每分钟心跳比青少年多的次数相当于青少年每分钟心跳次数的45,即婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年的(1+4 5)。
②列式解答。
75×(1+45)一75×45一135(次)答:婴儿每分钟心跳135次。
3.回顾与反思——验证计算结果的正确性(l)验证方法:利用计算结果算出婴儿每分钟心跳次数是不是比青少年多4 5。
(2)验证过程:婴儿每分钟心跳的次数比青少年多135 - 75=60(次);用婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的次数除以青少年每分钟心跳的次数,即60÷75=4 5。
符合已知条件“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45”,说明答案正确。
归纳总结求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的解题方法:(1)单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”多(或少)几分之几=这个数量;(2)单位“1”的量×=这个数量。
《求比一个数多(或少)几分之几的数是多少》教学设计教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第一单元《分数乘法》第14~15页例9。
教学目标:1.使学生初步认识求比一个数多(少)几分之几的问题模型特征,进一步学会用线段图分析数量关系,掌握解答这类问题的思路和方法,并能正确列式计算。
2.使学生经历应用分数乘法接军问题的过程,体验问题解决策略的多样性,进一步培养学生分析、比较、推理的能力,能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。
3·使学生通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的信心,感受成功的愉悦。
【目标解析】“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂,是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的,教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习,大胆探究。
教学重点:掌握分析方法,让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上,学会解决较复杂的“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的分数乘法问题。
教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系,初步构建分数乘法问题的知识结构。
教学过程:一、情境引入,阅读思考谈话:孩子们老师发现你们一上课就这么带劲,瞧:坐姿这么端端正正,坐在位子上一动不动,一双双求知的眼神在看着老师!不过虽然表面上你的身体现在没有动,可是现在你的身体里有一个非常重要的器官还在动,你感觉到了吗?是的,心脏是人体一个非常重要的器官,它每时每刻都在跳动,老师这里有一些关于心跳的小资料呢,大家想了解吗?师课件出示关于心跳的小资料让学生观察。
师:了解了这些资料你有什么想说的吗?同学们说了这么多,我感觉咱们还要学会用数学的眼光来看问题,老师根据这些资料提取了一些有意义的信息:(一)课件出示信息师出示课件:人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。
数学人教六年级上册《第一单元_第6课时_求比一个数的多(或少)几分之几是多少的问题》(教学设计)一. 教材分析人教六年级上册《第一单元_第6课时_求比一个数的多(或少)几分之几是多少的问题》这一课时,主要让学生掌握求比一个数的多或少几分之几的计算方法。
教材通过具体的例题和练习,引导学生逐步理解并掌握求解这类问题的步骤和规律。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对分数、百分数等概念有一定的了解。
但在解决实际问题时,部分学生可能会对如何正确列出算式、如何转化问题等环节感到困惑。
因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,引导他们逐步理解和掌握求解问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解求比一个数的多或少几分之几的计算方法,并能正确列出算式解决问题。
2.过程与方法:通过实例演示、自主探究、合作交流等环节,培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于尝试、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点:求比一个数的多或少几分之几的计算方法。
2.难点:如何正确列出算式,转化实际问题。
五. 教学方法1.实例演示:通过具体的例题,让学生直观地理解求解问题的方法。
2.自主探究:引导学生独立思考,尝试解决问题。
3.合作交流:鼓励学生与他人分享解题思路,相互学习,共同进步。
4.练习巩固:通过适量练习,检验学生对知识的掌握程度。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示例题和练习题。
2.练习题:准备适量的练习题,巩固所学知识。
3.教学素材:准备与课题相关的生活素材,便于引导学生解决实际问题。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活素材,提出一个问题:“某班有40名学生,其中男生占60%,求男生比女生多几分之几?”让学生思考,引出本课主题。
2.呈现(10分钟)出示教材中的例题,引导学生观察题干,分析问题。
讲解例题,展示解题过程,让学生理解求解问题的方法。
第一单元 分数乘法第10课时 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少(1)【过基础关】教材知识巩固练 1.我会填。
(1)女生占全班人数的52是把( )看作 单位“1”,男生占全班人数的( )。
(2)现价比原价降低了101表示( ),即现价是原价的( )。
(3)一根钢管长15米,截去它的31,还剩多少米?方法一:想要求出还剩多少米,必须先求出( )的米数,列式为( ),然后再求 出还剩多少米,综合算式列为 ( )。
方法二:想要求出还剩多少米,也可以先求出剩下的米数占钢管总长度的()(),列式为( ),然后再求出还剩多少米,综合算式列为( )。
2.我会选。
(1)一根绳子长40米,第一次剪去它的51, 还剩多少米? 正确列式是( )。
A .40-51 B .40×51 C .40×(1-51) D .40+40×51 (2)一种彩电原来售价1800 元,降价92后,售价多少元? 正确列式是( )。
A .1800×92 B .1800-1800×92 C .1800+1800×92 D.1800-92 3. 看图列式计算。
4. 走进生活。
(1)摩托车每小时行60千米,汽车比它快52,汽车每小时行驶多少千米?(2)小东重36kg ,小西的体重比他轻61,小西的体重是多少千克?(用不同的方法解答)【过能力关】思维拓展提升练5. 科达电器店里一台王牌电视机定价是3000元,国庆节促销降价101,节后又涨价101,现在的售价比最初的定价高了还是低了?参考答案:1. (1)全班人数 53 (2)现价比原价少的占原价的101 109 (3)截去 15×31 15-15×31 32 1-31 15×(1-31) 2. (1)C (2)B3. (1)400×(1-52)=240(米) (2)150×(1+31)=200(千克) 4. (1)60×(1+52)=84(千米)(2)36-36×61=30(千克) 36×(1-61)=30(千克) 5.3000×(1-101)×(1+101)=2970(元) 2970<3000 现在的售价比最初的定价低了。