比奥固结理论(谷风优文)

第五章. 土的压缩与固结概念与思考题1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。

固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。

比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。

但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。

无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。

2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。

涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。

4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。

土的泊松比也随之改变。

但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。

因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。

第五章.土的压缩与固结概念与思考题1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？2．答: 主要区别: 在太沙基-伦扩散方程推导过程中, 假设正应力之和在固结与变形过程中是常数, 太-伦扩散方程不满足变形协调条件。

3．固结计算结果：从固结理论来看, 比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程, 理论上是完整严密的, 计算结果是精确地, 太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。

比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应, 而太沙-伦扩散方程不能。

4．但是, 实际上, 由于图的参数, 本构模型等有在不确定性。

无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。

5．对于一个宽度为a的条形基础, 地基压缩层厚度为H, 在什么条件下, 用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？6．答案: a/H很大时7．在是砂井预压固结中, 什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？8．答：在地基中设置砂井时, 施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体, 引起“涂抹”作用, 使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力, 是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0）, 这被称为“井阻”。

涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。

发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答: 曼戴尔-克雷尔效应机理: 在表面透水的地基面上施加荷重, 经过短暂的时间, 靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩, 总应力与有效应力均由增加。

土的泊松比也随之改变。

但是内部土体还来不及排水, 为了保持变形协调, 表层土的压缩必然挤压土体内部, 使那里的应力有所增大。

因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值, 而内部孔隙水由于收缩力的压迫, 其压力将上升, 水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。

第五章.土的压缩与固结概念与思考题1.比奥（Biot）固结理论与太沙基一伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。

固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。

比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。

但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。

无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。

2.对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H,在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间一沉降（t-s）关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3.在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。

涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。

4.发生曼德尔一克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。

土的泊松比也随之改变。

但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。

因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。

第五章. 土的压缩与固结概念与思考题1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。

固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。

比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。

但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。

无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。

2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。

涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。

4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。

土的泊松比也随之改变。

但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。

因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。

太沙基固结理论只在一维情况下是精确地，对二维、三维问题并不精确。

比奥（Biot ）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。

介绍饱和土体固结的比奥理论。

一．比奥固结方程 （一）三维问题 1. 平衡方程在土体中取一微分体。

若体积只考虑重力，z 坐标向上为正，压力以压为正，则三维平衡微分方程为00xy x xzxy xy yzyz xz x y z x y z x y zτσττττττσγ∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂++=-∂∂∂ 式中，γ为土的重度，应力为总应力。

上式也可以写为[]{}{}=Tf σ∂其中 []000000000Tx z y y z x zyx⎡⎤∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂∂∂=⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎣⎦{}{}{}{}x y z yz zx xy σσσστττ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦{}x y z f f f f ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 式中{}f —三个方向的体积力。

2. 有效应力原理根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力u 之和，且孔隙水不承受剪应力，用矩阵表示：{}{}{}+M u σσ'=其中 {}[]=111000TM平衡方程可以写为[]{}{}{} + TM u f σ'∂=展开即为00xy x xz xy yyz yz xz zu x y z x u x y z yu x y z zτστδτστδττσγδ∂'∂∂∂+++=∂∂∂'∂∂∂∂+++=∂∂∂∂'∂∂∂+++=-∂∂∂ 式中ux δ∂、u y δ∂、u zδ∂实际上是各方向的单位渗透力，此式是以土骨架为脱离体建立的平衡微分方程。

3. 本构方程利用本构方程中的物理方程{}[]{}D σε'=式1可将式中的应力用应变来表示。

2017高等土力学1.在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？答：屈服面是土体的应力在应力空间上的表现形式，可以看成是三维应力空间里应力的一个坐标函数，因此对土体来说，不同的应力在应力空间上有不同的屈服面，但是破坏面是屈服面的外限，破坏面的应力在屈服面上的最大值即为破坏面，超过此限值土体即破坏。

2.何谓曼代尔－克雷尔效应？答：土体在固结的初期，内部会出现孔隙水压力不消散而是上升，布局地区孔隙水压力超过初始值的现象。

此效应仅在三维固结中出现，而在一维固结试验中并没有出现，在Biot的“真三维固结”理论可以解释磁现象。

3.与剑桥模型相比，清华弹塑性模型可以反映土的由剪应力引起的体积膨胀（剪胀）。

说明它是如何做到这一点的。

答：清华模型的硬化参数是关于塑形体应变和塑形剪应变的函数，而剑桥模型不是；此外，清华模型的屈服面椭圆与强度包线的交点不是椭圆顶点，因此会有剪胀。

4.天然岩土边坡的滑坡大多在雨季发生，解释这是为什么。

答：天然岩土边坡的滑坡发生总结起来两个原因，其一抗滑力减小，其二下滑力增大。

在暴雨的天气中，因为地表雨水的下渗导致岩土体的含水率增加，从而提高了岩土体的重量，增大了下滑力；下雨天气因为雨水的下渗，岩土体遇水软化的特性导致抗滑力减小；另外在渗透性好的岩土体中，岩土体内部雨水沿坡面下渗，渗透力会降低岩土坡体的安全系数，因此一上几方面的原因导致了滑坡大部分发生在雨季。

5.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：区别：扩散方程假设应力之和在固结和变形过程中保持常数，不满足变形协调条件。

结果：比奥固结理论可以解释土体受力之后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是严密计算结果也精确。

比奥固结理论可以解释曼代尔-克雷效应，而扩散理论不能。

6. 在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：σ3＝100kPa ，σ1－σ3＝235kPa 。

渗流理论与比奥固结理论的分析作者：程敬珍程晓柱来源：《城市建设理论研究》2012年第32期摘要：目前的基坑、边坡工程中的流固耦合分析大部分以比奥固结理论为基础。

本文分析了渗流分析的控制方程与固结理论中的渗流方程的异同。

关键词：渗流分析； Biot固结理论Abstract：The analysis on flow-deformation coupling of foundation pit and side slope almost bases on Biot’s consolidation theory. The difference between seepage equations in seepage analysis and consolidation is searched in this paper.Key words：seepage analysis; Biot’s consolidation theory中图分类号：O357.3文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）1引言土体具有被流体透过的性能称为土体的渗透性。

在水头差的作用下，流体可以透过土体孔隙而产生流动，这种现象称为渗流。

渗流分析的目的是研究渗流域内的水头分布、水流速度和方向，以及孔隙水应力的分布。

渗流问题是岩土工程中一个重要的课题，如边坡、堤坝、地基中的渗流以及基坑渗流等等。

工程中常见的砂沸、流土、管涌等岩土破坏现象皆与土的渗流有关，渗流对土体的强度、变形还具有重要的影响，如土体固结的快慢、荷载作用下土体中有效应力随时间增加的情况、荷载作用下土体强度变化等皆与土体的渗透性有关。

土体在荷载作用下，孔隙水缓慢流出，体积逐渐压缩，土体中有效应力逐步增大，超静孔隙水压力逐步消散直至完全消失，这一过程称为“固结”。

土的固结是土力学学科中最主要的课题之一。

工程中常常应用固结过程的特性，通过排水固结法对软土地基进行改良，减小完工后沉降。

太沙基固结理论只在一维情况下是精确地，对二维、三维问题并不精确。

比奥（Biot ）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。

介绍饱和土体固结的比奥理论。

一．比奥固结方程 （一）三维问题 1. 平衡方程在土体中取一微分体。

若体积只考虑重力，z 坐标向上为正，压力以压为正，则三维平衡微分方程为00xy x xzxy xy yzyz xz x y z x y z x y zτσττττττσγ∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂++=-∂∂∂ 式中，γ为土的重度，应力为总应力。

上式也可以写为[]{}{}=Tf σ∂其中 []000000000Tx z y y z x zyx⎡⎤∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂∂∂=⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎣⎦{}{}{}{}x y z yz zx xy σσσστττ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦{}x y z f f f f ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 式中{}f —三个方向的体积力。

2. 有效应力原理根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力u 之和，且孔隙水不承受剪应力，用矩阵表示：{}{}{}+M u σσ'=其中 {}[]=111000TM平衡方程可以写为[]{}{}{} + TM u f σ'∂=展开即为00xy x xz xy yyz yz xz zu x y z x u x y z yu x y z zτστδτστδττσγδ∂'∂∂∂+++=∂∂∂'∂∂∂∂+++=∂∂∂∂'∂∂∂+++=-∂∂∂ 式中ux δ∂、u y δ∂、u zδ∂实际上是各方向的单位渗透力，此式是以土骨架为脱离体建立的平衡微分方程。

3. 本构方程利用本构方程中的物理方程{}[]{}D σε'=式1可将式中的应力用应变来表示。

太沙基固结理论只在一维情况下是精确地,对二维、三维问题并不精确.比奥（Biot ）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。

介绍饱和土体固结的比奥理论。

一． 比奥固结方程 （一）三维问题 1. 平衡方程在土体中取一微分体。

若体积只考虑重力，z 坐标向上为正，压力以压为正,则三维平衡微分方程为00xy x xzxy xy yz yzxz x y zxyzx y zτσττττττσγ∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂++=-∂∂∂式中,γ为土的重度，应力为总应力。

上式也可以写为[]{}{}=Tf σ∂其中 []000000000Tx z y y z x zyx⎡⎤∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂∂∂=⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎣⎦{}{}{}{}x y z yz zx xy σσσστττ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦{}x y z f f f f ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 式中{}f -三个方向的体积力。

2. 有效应力原理根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力u 之和,且孔隙水不承受剪应力，用矩阵表示：{}{}{}+M u σσ'=其中 {}[]=111000TM平衡方程可以写为[]{}{}{} + TM u f σ'∂=展开即为00xy x xz xy yyz yz xz zu x y z x u x y z yu x y z zτστδτστδττσγδ∂'∂∂∂+++=∂∂∂'∂∂∂∂+++=∂∂∂∂'∂∂∂+++=-∂∂∂ 式中u x δ∂、u y δ∂、uzδ∂实际上是各方向的单位渗透力，此式是以土骨架为脱离体建立的平衡微分方程。

3. 本构方程利用本构方程中的物理方程{}[]{}D σε'=式1可将式中的应力用应变来表示。

比奥固结全耦合模型参数灵敏度分析陈卓;骆祖江【摘要】为了准确研究比奥固结全耦合数值模型中水力学参数和土力学参数对地面沉降的影响程度,针对南通兴益大厦深基坑场地,以比奥固结理论为基础,引入黏性土流变理论,将模型中应力应变关系推广到黏弹塑性,同时考虑了土体相关参数随应力应变状态的动态变化,建立了地下水开采与土体变形的三维全耦合数值模型.在此基础上,选取相关水力学参数和土力学参数,进行局部灵敏度分析和Morris法全局灵敏度分析.结果表明:土体的弹性模量、黏聚力和重度对地面沉降的影响最大,此外,土体的内摩擦角和泊松比也分别对地面沉降有较大影响.%In order to study hydrological and mechanical parameters features on land subsidence of groundwater numerical model,a three-dimensional full coupling mathematic model was established and applied to the study of land subsidence on Nantong Xingyi building in Jiangsu Province. This model based on the Biot's consolidation theo-ry and combined with the rheological theory of cohesive soil,the constitutive relation in Biot's consolidation theory was extended to viscoelastic plasticity,and the relationship between dynamic changes of hydrological parameters and mechanical parameters with the stress and strain state was also considered. Related parameters were chosen here to analysis sensitivity coefficient on both local and global scale in the model. The results indicated that,in the influ-ence factors of land subsidence,the influence of the elastic modulus、cohesion and the weight of soil were the lar-gest,their parametersensitivity was higher,meanwhile,the internal friction angle and Poisson's ratio of soil also had great influence on the land subsidence.【期刊名称】《南昌大学学报（工科版）》【年(卷),期】2017(039)004【总页数】8页(P354-360,379)【关键词】比奥固结理论;地面沉降;数值模拟;灵敏度分析【作者】陈卓;骆祖江【作者单位】河海大学地球科学与工程学院,江苏南京211100;河海大学地球科学与工程学院,江苏南京211100【正文语种】中文【中图分类】TU478地下水渗流场变化引起土体的变形压缩机制较为复杂，是国内外学者研究的热点之一。