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_解决问题2_导学案姓名：
学习
内容
解决问题日期
我
会
学
习2、像以上2.5÷0.4≈7（个）就是求商的（）法
3、每个礼盒用1.5米，1.5米长的带子可以包装几个这样的礼盒？实际算一下：25÷1.5=（）个
思考：是16个？这是17个？17个够吗？
思考：照常规：四舍五入应（）
按实际：应（）个
像以上：25÷1.5=16.666……≈6个，就是求商的（）法
年级五年级课型新授主备教师刘兴起齐红丽
学习目标1、掌握“进一法”和“去尾法”的方法和含义
2、怎样用“进一法”和“去尾法”取商的近似值
3、培养灵活应用能力
重点难点“进一法”、“去尾法”在实际问题中的应用根据实际需要进行应用
学具
准备
课本、学案
知识链接
1、你能将2.5千克的香油分装在容量0.4千克的瓶里吗？
实际算一下吧：2.5÷0.4=（）个
思考：是7个？还是6个呢？
如果6个：6×0.4=2.4（千克）剩下的0.1千克怎么装？0.1千克也要（）个来装
所以应：6+1=7（个）
我会新知预习
我
会
学
习
我认为完整的解题的过程就应该是这样的：
我预习的小问号？
我能闯关
1、310元买同样的书，每本11.5元可买多少本？
2、小明买了3袋180毫升牛奶准备容量50毫升的瓶子装，要多少个？
3、刘老师用80元买文具，先用45.6元买8本书，用剩下的钱买钢笔每支2.5元，可以买多少呢？
自我评价与评价我：。
一年级数学下册《解决问题（2）》教学设计教学内容教科书P21例6，完成P21“做一做”。
教学目标1.初步学会用减法解决“求一个数比另一个数多(少)几”的实际问题。
2.借助画图等策略，帮助学生理解“比多少”问题用减法计算的道理。
提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.在熟悉的活动情境中，建立解决“比多少”问题的数学模型，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点学会用减法解决“求一个数比另一个数多(少)几”的实际问题。
教学难点理解“求一个数比另一个数多(少)几”的问题用减法计算的道理。
教学准备课件、实物图片、圆片。
教学过程一、以旧引新，感知模型1.摆一摆。
师：请同学们拿出学具，在桌面上先摆出6个圆片。
在圆片的下面摆一行三角形，要和圆片同样多。
(1)学生先摆，然后反馈摆了多少个三角形，怎么摆的。
(2)学生交流后，课件呈现摆的过程和比较后的结果。
2.画一画。
师：用摆一摆的方法可以比较多少，用画一画也可以比较吗？请在作业纸上画圆形，在第一行画8个，再在它的下面画一行正方形，要比圆形少3个。
(1)学生活动。
(指定1至2名学生到黑板上画一画)(2)交流反馈。
【学情预设】学生在一年级上册就已经学习了大量的“比多少”的问题，摆和画都不会有困难。
摆和画的时候要注意一一对应。
师：像这样一个对着一个比较物体多少的方法，就是原来学的一一对应的方法，这节课我们就来学习解决“比多少”的问题。
［板书课题：解决问题(2)］【设计意图】借助动手操作和画图活动，复习用一一对应的方法比较多少，唤醒学生对于比较两个数多少的记忆，结合学生已有的认知经验，为学习新知做准备。
二、情境呈现，解决问题1.教学“求一个数比另一个数多几”的问题。
课件出示教科书P21例6。
（1）了解信息，明确条件和问题。
师：仔细观察，你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？【学情预设】学生从图中会发现如下信息和问题：小雪套中了7个，小华套中了12个。
小华比小雪多套中几个？根据学生的回答板书上面的条件和问题。
解决问题（二）
姓名：
1、小灰收了35个玉米，小黑比小灰少收了8个。
小黑收了多少个玉米？
2、小松鼠采了4个松果，松鼠妈妈采了25个松果，松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果？
3、1班领了44袋牛奶，2班领了37袋牛奶，还剩13袋。
一共有多少袋牛奶？
4、公共汽车上原来有32人，下了17人，又上来12人。
现在车上一共有多少人？
5、白兔收了24棵白菜，灰兔收的和白兔一样多，一共收了多少棵白菜？
6、只有80张椅子，一班48人，二班45人，还差多少张椅子？
7、原来有42个松果，一只松鼠吃了25个，另一只松鼠吃了5个，还剩多少个松果？
8、一根绳子分成4段，其中3段每段长6米，另一段长为2米。
绳子原来有多少米?
9、妹妹今年15岁，哥哥今年19岁，妈妈今年45岁，妈妈比妹妹大多少？妹妹比哥哥小多少岁？
10、学校开展捐款活动，小花捐了25元，小玲比小花少捐19元，小玲捐了多少元?小花和小玲一共捐款多少元？。
人教版数学二年级下册第四单元第二节（第七课时）《解决问题练习（2）》教案一. 教材分析人教版数学二年级下册第四单元第二节（第七课时）《解决问题练习（2）》主要让学生进一步掌握用加法和减法解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了加减法和基本的数量关系的基础上进行进一步的巩固和提高。
教材通过丰富的图片和实际情境，让学生在解决问题的过程中进一步理解和掌握加减法的运用。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减法和数量关系有一定的理解。
但是，学生在解决实际问题时，还可能存在对问题理解不深，分析问题解决问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的情境和图片，引导学生深入理解问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生进一步理解和掌握加减法在实际问题中的应用。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生进一步理解和掌握加减法在实际问题中的应用。
2.难点：培养学生分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法采用情境教学法、合作学习法和引导发现法。
通过具体的图片和情境，引导学生发现问题，分析问题，解决问题。
在教学过程中，鼓励学生互相合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：包含具体的图片和情境。
2.练习题：包括不同类型的问题，以供学生练习。
3.教学道具：用于展示和解释问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示具体的图片，引导学生发现图片中的数学问题。
例如，出示一张图片，图片中有3只小鸟和2只小鸟，问一共有几只小鸟？让学生用加法或者减法来解答。
2.呈现（10分钟）教师通过出示不同类型的问题，让学生用加减法来解答。
问题包括：购物的总价、分配物品的数量等。
在呈现问题时，教师引导学生注意问题的关键词，如“一共”、“还剩”等。
小学一年级数学《解决问题（2）》教学设计一、教材分析本课是在学生已经掌握，100以内的加法和减法，100以内数的读法、写法和数的组成，以及整十数加一位数和相应的减法的基础上进行编排的。
本单元的教学内容，既是对已经学过的20以内加、减法计算的巩固和应用，又是学习多位数加、减法以及乘、除法的基础，安排的是用连加连减计算的问题，解决问题教学减去相同数的问题。
二、学情分析学生已经掌握了100以内数的读法、写法和数的组成，以及整十数加一位数和相应的减法的计算方法，而100以内的加法和减法计算主要是化归为20以内整十数加一位数和相应的减法来计算，因此这一部分计算对于学生来说问题不大，关键是要让学生理解算理。
三、教学内容教科书P78例5，完成P78“做一做”，P79“练习十八”第3题。
四、教学目标1.结合具体情境，理解并学会用不同的策略解决减去相同数的实际问题。
2.经历解决问题的过程，不断积累解决问题的策略和经验，初步培养学生观察、比较、分析、解决问题的能力。
3.感受数学在生活中的应用，促进学生应用意识的形成并提高解决问题的能力。
五、教学重点能运用解题策略正确解答减去相同数的实际问题。
六、教学难点掌握在实际问题中灵活运用“减去相同数”的策略。
七、教学准备课件、圆片学具。
八、教学过程一、口算复习，引入课题1.课件出示习题。
【学情预设】两位数减一位数的口算，指名学生回答，并说一说是怎样算的。
2.回忆方法，揭示课题。
师：上节课解决“相同数连加的问题”时用了哪些方法？【学情预设】学生可能会说画图、列算式、列表、画箭头等。
师：这些方法都是我们在解决问题时经常用到的，今天我们继续来运用这些方法解决实际问题。
［板书课题：解决问题(2)］【设计意图】通过复习连减口算和连加解决问题的方法，既巩固了计算方法，又为后面解决减去相同数的实际问题奠定基础。
二、引导探究，形成策略1.情境呈现，解读信息，理解题意。
师：勤劳的小猴子来到果园，采摘了一些橘子。
教案：《解决问题的策略（2）（第2课时）》——四年级上册数学苏教版教学目标：1. 让学生掌握用列表的方法整理信息，提高解决问题的能力。
2. 培养学生运用列表法解决问题的策略，提高思维的条理性和逻辑性。
3. 培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
教学内容：1. 教学用列表的方法整理信息，提高解决问题的能力。
2. 教学运用列表法解决问题的策略，提高思维的条理性和逻辑性。
3. 教学合作交流的意识，提高团队协作能力。
教学重点：1. 掌握用列表的方法整理信息，提高解决问题的能力。
2. 学会运用列表法解决问题的策略，提高思维的条理性和逻辑性。
教学难点：1. 理解列表法解决问题的原理和步骤。
2. 学会运用列表法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学用具：粉笔、尺子等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的内容，让学生分享自己解决问题的策略。
2. 教师总结上一节课的内容，引出本节课的主题——《解决问题的策略（2）（第2课时）》。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板展示例题，引导学生观察问题，分析问题，提出解决问题的策略。
2. 教师引导学生运用列表法整理信息，解决问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师布置课堂练习，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、小组合作（10分钟）1. 教师将学生分成若干小组，每组4-6人。
2. 教师给出实际问题，要求学生运用列表法解决问题。
3. 学生在小组内讨论，共同解决问题。
4. 每组派代表分享解题过程和答案，教师点评。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确列表法解决问题的步骤和原理。
2. 教师让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，以及如何运用列表法提高解决问题的能力。
3. 教师总结本节课的学习成果，鼓励学生在日常生活中多运用列表法解决问题。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，要求学生运用列表法解决实际问题。
一、两步解决的题型：（注意：先说出先算什么，用自己的话写出来。
）1. 3张纸可以做15朵花，6张纸可以做几朵花？先算：列式解答：2.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？先算：列式解答：3.图书馆有90本书。
一年级借走20本，二年级借走17本。
问图书馆还有多少本书？先算：列式解答：4.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的3倍，他们一共捡了多少个玉米？先算：列式解答：5.小明买了4个笔记本，用去12元。
小云也买了同样的7个笔记本，算一算小云用了多少钱？先算：列式解答：6.操场上原有26个同学，又来了14个。
这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？先算：列式解答：7.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的5倍。
问一共有熊猫和猴子多少只？先算：列式解答：8. 6筐西瓜，每筐6个，把这些西瓜平均分给9个班，每班分几个？先算：列式解答：9.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少9个，问一共买了多少个水果？先算：列式解答：10.将原有3个小组，每组8人的二（2）班改分为4组，问现在每个小组有几个人？先算：列式解答：11. 12元可以买3支笔，32元可以买几支笔？先算：列式解答：12.妈妈买了4种图书，每种4本。
把这些书平均分给红红和雷雷，每人分得多少本？先算：列式解答：二、解决问题：1·商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支?2. (1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒?3. 水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐．运来多少筐?4. 果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树?5. 选择有关的条件和问题，组成一道两步计算的应用题．①有4袋白糖②红糖比白糖少几千克? ③每袋糖重2千克④卖出4千克白糖⑤还剩多少千克白糖?⑥有2袋红糖6. 老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个?7. 比较下面一组题有什么是相同的，有什么是不同的，然后再解答．(1) 食堂里有15袋大米，又买来40袋，现在有多少袋大米?(2) 食堂里原有大米42袋，用去27袋，又买来40袋，现在有多少袋大米?8、用20元钱，买2枝钢笔，钢笔每枝9元。
解决问题 2
课型：新授授课时间：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第6〜9题。
教学目标：
1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运
用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中,学会用摘录的方法收集和整理信息,能从不同的角
度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。
教学重点：
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：
探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。
教学准备：
将例题与相关习题制成PPT 课件。
主备教师：付艳辅备教师：教学过程：
、联系生活,提出问题
1.同学们, 你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT
课件演示。
）
2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、
解决分段计费的实际问题。
3.板书课题：解决问题（2）。
、引导探究，解决问题
一）阅读与理解
1.呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。
（PPT课件演示，暂不出示收费标准。
）
2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知
道什么信息？（出租车的收费标准。
）
（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2.读懂图文，摘录信息。
（教师逐步板书或PPT课件适时演示。
）
1 ）收费标准：
3 km 以内: 7元；
超过3 km:每千米1.5元（不足1 km按1 km计算））
2）行驶里程： 6.3 km。
3.集体交流，理解标准。
（PPT课件突出显示。
）
（1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶 3 km里程，应付的车费都是7 元。
）
2）你为什么认为“ 3 km 以内7 元”包括 3 km 呢？（因为“超过” 3
km，
每千米就要按 1.5元收费。
）
（3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km 计算。
这里“不足 1 km 按 1 km 计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
（4）问题中行驶里程是6.3 km,根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。
）
4.教师归纳，概括要点。
（PPT 课件演示。
）
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过 3 km 又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取
整千米数。
二）分析与解答
1.启发学生用自己的方法尝试解答。
1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标
准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
2）学生尝试解答。
预设一：7+ 1.5X 4= 7 + 6= 13 （元）；
预设二：1.5X 7= 10.5 （元），7- 1.5X 3 = 2.5 （元），10.5 + 2.5= 13 （元）。
2.组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。
（PPT 课件适时演示解答过程。
）
1 ）预设一（分段计算）：
生：我是分两段计算的，前面 3 km 为一段，应付车费7 元；后面 4 km 为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5X 4= 6 （元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。
师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“ 1.5
X 4”？
生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是
4 km,所以计算后面一段的车费就应该用“ 1.5X
4”。
2）预设二（先假设再调
整）：
生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7- 1.5X 3 = 2.5 元）；再来调整，用10.5元加上少算的 2.5元，所以应付车费13元。
3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。
）
2）学生自主解答,教师巡视。
（3）集体交流订正。
（教师板书或PPT课件呈现解答过程。
）
三）回顾与反思
1. 回
顾。
1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特
点？
2）这些问题我们是怎样解决
的？
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方
法。
呈现例题及变式题的解答过程。
（PPT课件呈现。
）
2) 提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规
律？
3) 揭示规律（PPT课件演示）：应付车费二7+ 1.5X（总里程—3）。
4) 质疑：为什么总是用7 元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程 3 km 的车费7元是固定不变的。
所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。
）
3.反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
呈现例题及变式题的解答过程。
（PPT课件呈现。
）提问：观察、比较上
面的解答过程，你发现了什么规律？
揭示规律（PPT课件演示）：应付车费=1.5X总里程+ 2.5。
质疑：为什么总是用假设车费再加上 2.5 元？（引导学生说出：如果
把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了 4.5元,
少算了 2.5元。
所以，算出假设车费后，再加上 2.5元才是应付的车费。
）
4.教师归纳。
1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。
（PPT课件演示。
）
2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反
思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
5.拓展（制作、应用出租车价格表）。
1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。
其实，我
们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗？（PPT课件出示价格表。
）3）学生完成出租车价格表。
（教材第16页。
）
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费/元
4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？
它们之间的变化情况又是怎样的？（PPT课件呈现。
）
5）应用出租车价格表解决问题。
（PPT 课件呈现。
）
①妈妈坐出租车行驶了7.2 km,应付车费多少钱?
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢?
三、实践应用，内化提升
一）基本应用练习四第7 题。
1 ）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？
2）学生独立完成。
3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？
二）拓展应用
1. 练习四第8 题。
1 ）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？
2）学生独立完成。
3）全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？
2. 练习四第9 题。
1）理解题意：这道题里有几种收费标准？解答这道题除了考虑分段计费外，还要区分什么？
2）学生独立完成。
3）全班集体交流：你是怎样解答第（ 1 ）问的？第（2）问呢？
4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
四、全课总结，畅谈收获
1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？
2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？五、作业练习
1. 课堂作业：练习四第 6 题。
2. 家庭作业。
1）回顾本单元的学习内容，你有哪些收获？2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？。
