概率初步复习课课件

为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任
其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指
的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右
边的图形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
1 4
(2)指针指向黄色或绿色.
3 4
探究新知
素养考点 4 利用概率解决实际问题
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9
字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用
1 5
表示每一个数
字被抽到的可能性大小.
探究新知
活动2 : 掷骰子 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、
3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每
种点数出现的可能性大小相等.我们用
1 6
表示每一种点数出现
的可能性大小.
探究新知
3
巩固练习
袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个 球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
1
P(摸到红球)= 9 ;
1
P(摸到白球)= 3 ;
5
P(摸到黄球)= 9 .
探究新知
素养考点 3 简单转盘的概率计算
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自 由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
巩固练习
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事 件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3) 点数大于2小于5.
（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= 1 ； 6

甲
乙
丙
A (A，甲) (A，乙) (A，丙)
B (B，甲) (B，乙) (B，丙)
共有(A，甲)，(A，乙)，(A，丙)，(B，甲)，(B，乙)，(B，丙)6
种等可能的结果．
(2)由表可知，所有等可能结果有 6 种，其中选中医生甲和护 士 A 的结果有 1 种， ∴P(选中医生甲和护士 A)＝61.
3.(1)在两个暗盒中，各自装有编号为 1,2,3 的三个球，球除编
号外无其他区别，则在两个暗盒中各取一个球，两个球上的编 5
号的积为偶数的概率为 9 ；
(2)不透明的袋中装有 1 个红球与 2 个白球，这些球除颜色外
都相同，将其搅匀．从中同时摸出 2 个球，摸到都是白球的概 1
率是 3 ；
(3)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，则甲没有站 2
精典范例
6.【例 1】湖北爆发的“新型冠状病毒肺炎”牵动着全国人民 的心，广州市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和 A，B 两名 护士中选取一位医生和一名护士支援湖北疫区． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所 有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士 A 的概率．
解：(1)列表如下：
随机事件不确定事件
对点训练
1.下列事件中，是必然事件的是( D ) A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是 180°
知识点二：利用概率的定义求简单事件的概率
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发
7.【例 2】(2019 通辽)有四张反面完全相同的纸牌 A，B，C， D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀， 正面朝下随机放在桌面上(如图)．

解和推理复杂的概率关系。
贝叶斯推断的应用实例
金融风险评估
贝叶斯方法可以用于评估金融风险，如股票价格波动、市场风险等， 通过历史数据和先验知识来预测未来的风险。
医学诊断
在医学诊断中，贝叶斯推断可以用于基于症状和先验知识来推断疾 病的发生概率，辅助医生做出诊断。
机器学习
在机器学习中，贝叶斯方法如朴素贝叶斯分类器等被广泛应用于分类 和回归问题，通过已知数据来预测未知标签或值。
平稳分布和极限定理
平稳分布
在马尔科夫链中，如果一个概率 分布不随时间的推移而发生变化，
则称该分布为平稳分布。
极限定理
极限定理是研究随机过程长期行为 的重要工具，包括强大数定律、中 心极限定理等。
极限定理的应用
极限定理在统计学、金融学、信息 论等领域有广泛的应用，可以帮助 我们理解随机过程的长期行为和变 化规律。
离散随机变量的期望和方差
离散随机变量的期望是所有可能取值的概率加权和，方差是各个取 值与期望的差的平方的平均值。
连续随机变量及其分布
连续随机变量
01
在一定范围内可以连续取值的随机变量，如人的身高、体重等。
连续随机变量的分布
02
描述连续随机变量取值的概率分布，如正态分布、指数分布等。
连续随机变量的期望和方差
03
连续随机变量的期望是曲线下的面积，方差是各个取值与期望
的差的平方的积分。
随机变量的期望和方差
期望的数学定义
E(X) = Σ(x*p(x))，其中x是随机变量的取值，p(x)是相应的概率。
方差的数学定义
D(X) = Σ((x-E(X))^2*p(x))，其中E(X)是随机变量的期望值。
期望和方差的基本性质

条件概率的公式
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率， P(B)表示事件B发生的概率。
条件概率的性质
非负性
P(A|B) ≥ 0。
规范性
当事件B是必然事件时，P(A|B) = P(A)。
条件概率的加法规则
如果两个事件B1和B2是互斥的，那么对于任一事件A，有 P(A|B1∪B2) = P(A|B1) + P(A|B2)。
04
概率的应用
概率在日常生活中的应用
天气预报
通过概率分析，预测未来天气变 化，为日常生活和出行提供参考
。
彩票
彩票中奖概率的计算，让人们理性 对待，避免盲目投入。
医学诊断
通过概率统计方法，提高疾病诊断 的准确率。
概率在科学实验中的应用
物理实验
在物理学中，概率被广泛应用于 粒子实验、量子力学等领域。
解析5
进阶题目5的答案是$frac{4}{8} times frac{3}{7} = frac{12}{56} = frac{3}{14}$，因为第一次摸出白球的概 率为$frac{4}{8}$，第二次摸出白球的概率为$frac{3}{7}$ 。
解析6
进阶题目6的答案是$frac{7}{10} times frac{3}{9} = frac{21}{90} = frac{7}{30}$，因为第一次摸出红球的概 率为$frac{7}{10}$，第二次摸出白球的概率为 $frac{3}{9}$。
《高二数学概率复习》ห้องสมุดไป่ตู้ppt课件
目 录
• 概率的基本概念 • 古典概型与几何概型 • 条件概率与独立性 • 概率的应用 • 复习题与答案解析