七年级上册数学课课练2.8 有理数加减混合运算学案

§2.8 有理数的加减混合运算1. 加减法统一成加法一、教学目标：1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。

2、过程与方法：通过尝试比较，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。

3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。

二、教学重难点：1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法”这种方法进行加减法混合运算。

2、难点：注意按相应的法则进行运算。

三、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课。

当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？ 思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论（二）知识详解：1、省略加号：在上一节我们学习了有理数减法法则，将减法变成加法。

这节为使运算更加简便可将加号省略。

例如：算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.)：-8 + 10 - 6 - 4 .这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”.2、典例剖析：（1）基础知识应用题：主要包括：（1）将加减法运算变成省略加号的形式；（2）在省略加号后进行计算。

例1：把()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+--读作：“131515432---、、、、的和”。

数学学科第二章第8节2.8《有理数的混合运算1》 学讲预案一、自主先学1. 指出下列各题的运算顺序：（1）236⨯÷；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（2）)23(6⨯÷；本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）)3(4)2(817-⨯+-÷-；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（4）1)101(250322+⨯÷-；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；然后再算 .2. 下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74-22÷70=70÷70=1； （2）2×32=（2×3）2=62=36.（3）6÷（2×3） （4）322-（-2）×（41-21）=6÷2×3 =94-（21-1）=3×3 =94+21=9； =1817二、合作助学3. 通过上面的数学活动，你认为有理数的混合运算最关键的是什么？4. 对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先 ，再 ，最后 .如果有括号，先算 .对于同一级运算，应按 顺序依次运算.三、拓展导学5. 计算:(1) 4)2()3(592÷---⨯+(2) []5300)6(2)5(3÷---⨯-(3)32)4(82⨯÷--(4)22)3(337-+÷⨯四、检测促学6. 下列各组数中，其值相等的一组是（ ）A. 2332和B.3)2(-和32-C.3)2(-和2)3(-D.2)32(⨯-和2)32(⨯- 7. )21(2)2(1623-⨯--÷-的值是（ ） A ．0 B. -4 C.-3 D.48. 改错，把正确的解答写在横线上：（1）169494169432224-=+--=+--；（2）849948)23(94)2(23-=⨯÷-=-⨯÷--.9. 计算：（1）)2()3(618-⨯-÷-(2) )10()2(16224-÷-÷+(3) )36()3(23-÷-(4) 2)3()2()3135(-+-÷÷+ (5) ()()[]23232611-+-⨯-- 五、反思悟学10. 计算：200420031431321211⨯++⨯+⨯+⨯ .考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k≥1。

2.8 有理数的加减混合运算教学目标：1.对有理数的加减混合运算进行灵活计算.2.能熟练掌握有关有理数的加减混合运算.教学重点：如何使有理数的加减混合运算更准确更灵活.教学过程：一、复习引入其一：有理数的加法法则、减法法则.其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤.二、接受新知由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性.如例1：)8()2()9()5()7()3(+--+++--+-+解：原式=)8()2()9()5()7()3(-+-+++++-++= 829573--++-=(3+5+9)+(-7-2-8)=17+(-17)=0解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.在进行加减混合运算中，一般要根据数字特点选择较为简便的方法进行计算.例2：3.05.3162.324+--+-解：3.05.3162.324+--+-=5.3)3.02.3()1624(-++--=)5.35.3(40-+-=040+-=40-例3：解：原式=(－0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(－5.5)=－0.5+0.25+2.75－5.5=(－0.5－5.5)+(0.25+2.75)=－6+3=－3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.三、合作练习例4：12350()()2346----+-解： 45)46(41)23(41)6564()4342()6532()4321(654332210)65()43(32210-=-+=-+=--++-=--++-=-+--=-+---- 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.四、课堂小结有理数的加减混合运算技巧总结.五、课后作业教材练习题1(-0.5) -(-) +(+2.75) -(+5.5) 4。

苏科版七年级数学上册《2.8.2有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.8.2有理数的混合运算》这一节内容，主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，以及能够熟练进行混合运算。

教材通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握运算规律，提高运算速度和准确率。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除基本运算，但对混合运算的规则和技巧还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。

三. 教学目标1.让学生理解有理数混合运算的规则和方法。

2.能够熟练进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算习惯和运算速度。

四. 教学重难点1.有理数混合运算的规则和方法。

2.如何提高学生的运算速度和准确率。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、互动法等教学方法，通过教师的讲解和示范，让学生在练习中掌握混合运算的规则，通过互动，提高学生的理解和运用能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.课件和教学PPT。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出有理数混合运算的概念和重要性。

例如，计算“-3 + 2 × 4 ÷ 2 - 1”。

2.呈现（10分钟）讲解有理数混合运算的规则，包括运算顺序和运算方法。

通过PPT和课件，展示混合运算的步骤和注意事项。

3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师进行指导和讲解。

可以设置一些基本的混合运算题目，让学生分组进行练习。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的混合运算规则，进行计算和解答。

教师进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）讲解一些混合运算的技巧和方法，提高学生的运算速度和准确率。

例如，如何快速判断运算顺序，如何避免常见的运算错误等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的混合运算规则。

7.家庭作业（5分钟）布置一些混合运算的练习题，让学生进行巩固和提高。

苏科版七年级数学上册《2.8.1有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.8.1有理数的混合运算》这一节的内容主要是有理数的加减乘除以及混合运算。

通过这一节的学习，学生需要掌握有理数的混合运算的计算法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。

二. 学情分析学生在学习这一节的内容时，已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但对于混合运算可能会感到有些困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，并注意运算符的优先级。

三. 教学目标1.了解有理数的混合运算的计算法则。

2.能够熟练地进行有理数的混合运算。

3.能够解决实际问题，运用有理数的混合运算。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的计算法则。

2.教学难点：如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，以及运算符的优先级。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握有理数的混合运算的计算法则。

同时，采用案例分析的方法，让学生了解如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。

例如：小华买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，后来又买了5个香蕉，每个香蕉的价格是3元，请问小华一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的混合运算的计算法则，并引导学生进行讨论。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的混合运算的练习，让学生熟悉计算法则。

4.巩固（10分钟）通过一些例子，让学生了解如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，并注意运算符的优先级。

5.拓展（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用有理数的混合运算。

例如：某商店进行促销活动，买3个苹果送1个香蕉，苹果的价格是2元，香蕉的价格是3元，请问买5个苹果和3个香蕉一共需要多少钱？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生掌握有理数的混合运算的计算法则。

2.8 有理数的加减混合运算【课程分析】本节要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的含义,会正确、熟练地进行有理数的加减混合运算.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算,且能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具.【教材分析】1.地位与作用:本节内容是学生在学习了有理数的相关概念的基础上,掌握了一个有理数由符号和绝对值两部分构成;对有理数的加法、减法的运算已经比较熟练,对加法运算律的应用也已小有体会的情况下,进一步学习有理数的加减混合运算,它是对前面学习的一个延续和综合,对学生运算能力的培养是相当重要的.让学生了解加减法统一为加法对简化运算所起的作用,在简化运算的过程中合理地使用加法的运算律,对学生的分析、综合、归纳等方法的形成也是有较为深远的影响的.2.重点与难点:(1)重点是有理数的加减混合运算;(2)难点是灵活运用加法交换律、结合律简化计算.【教法分析】要通过尝试比较,让学生了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用.将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式,对学生的理解有一定的困难,初学时要强调分两步进行:减法化成加法;省略加号,要重视基本练习的作用,不必强调运算符号与性质符号的区别.在交换加数位置时,要强调连同加数的符号一起交换.应用运算律后计算过程不宜太简化,要继续培养学生的计算能力.所以在教学中以学生自主探究为主,采取讲练结合的教学方法效果会更好些.【学法分析】有理数的加减混合运算,就是将加减法统一成加法,然后再变成省略加号的代数和,再利用加法的交换律、结合律简化计算.这是本节学习的根本.学习中要注意有理数混合运算的步骤:(1)写成省略加号的代数和,在一个算式中若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;(2)利用加法法则,结合律、交换律简化计算,其原则是正数和负数分别相结合,同分母分数或比较容易通分的分数结合;互为相反数的两数相结合;其和为整数的小数相结合,再分别相加.另外,在学习中应养成多观察、多思考、多总结的良好习惯. 【教学目标】知识与技能1.能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算.2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.过程与方法经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程,体会从数学的角度理解问题的方法. 情感态度与价值观体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具. 【教学重难点】重点:有理数的加减混合运算.难点:加减混合运算,统一成加法运算及省略加号和括号,灵活运用运算律进行计算.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算,引起学生的兴趣,激发他们的学习热情.师出示问题:一个冬天的早晨,气温只有-7 ℃,中午气温上升了11 ℃,到半夜又下降了9 ℃,那么半夜的温度是多少?学生思考后完成,列出算式:-7+(+11)-(+9).二、推进新课设计意图:通过老师的讲解,使学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式和读法,感受数学的转化思想.通过对有理数的加减混合运算的探讨,使学生掌握有理数的加减混合运算的方法.师:以上问题中既有加法也有减法,怎样进行运算?学生讨论后回答,师生共同归纳得出结论.师提出新的问题：可否将其统一成加法,再进行计算?学生讨论后回答.师进一步提出：在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用.然后让学生再重新尝试做一做,之后师生共同归纳方法.师出示例子(-20)+(+3)+(+5)+(-7),并指出这个式子是-20,3,5,-7这四个数的和,为书写简单,可以写成省略括号和加号的形式:-20+3+5-7,可以读作(1)负20、正3、正5、负7的和;(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法,尤其是第一种,学生可能不习惯,但在后面讲到多项式时还会涉及类似这一问题的问题.让学生完成教材第39页练习第1、2题.教师出示课本例2.师生共同完成例2,教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析,这一过程中要注重与前面知识的结合,将加减法统一成加法,然后还要考虑运算律的应用.学生完成教材第40页练习第1题,完成后小组交流自主纠错.三、练习与小结设计意图:巩固所学的知识,加深对加减混合运算的方法的理解与掌握,进一步培养学生的计算能力.练习:教材第40页练习第2题.小结:谈谈你对省略加号和的形式的理解,对加减混合运算的认识.四、课后作业1.算式-3-5不能读作( )A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去5【答案】C2.下列交换加数的位置的变形正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1-4-3C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7D.1111432-+--=+1111342-+-【答案】C3.甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向乙队方向移动了0.2米,又向甲队方向移动了0.5米,相持一会,又向乙队方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了1.3米,在大家的欢呼鼓励下,标志物又向甲队方向移动了0.9米,若规定标志物向某队方向移动2米,该队即可获胜,那么现在谁赢了?【答案】规定向乙队方向移动为正,则每次移动后的位置为+0.2,-0.5,+0.4,-1.3,-0.9,则(+0.2)+(-0.5)+(+0.4)+(-1.3)+(-0.9)=0.2-0.5+0.4-1.3-0.9=-2.1,结果表明向甲队方向移动了2.1米,因此甲队赢.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、练习与小结四、课后作业。

2.8 有理数的加减混合运算学前温故计算：(－5)＋(－3)＝______，(－5)－(－3)＝______，(－5)＋3＝______，－5－3＝______，5＋(－3)＝______，5－3＝______.新课早知1．减法转化为加法根据有理数的减法法则“__________________________”，在加减混合运算中，我们可以把减法运算转化为加法运算，这样，整个加减混合运算的式子便可以统一为加法运算．2．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法改写成加法并写成省略加号的和的形式应是( )．A ．－6－3＋7－2B ．6－3－7－2C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－23．加法运算律在加减混合运算中的应用有理数的加减法可以统一成加法，所以进行加减混合运算时可以适当运用加法的______和______，从而简化其运算．答案：学前温故1．－8 －2 －2 －8 2 2新课早知1．减去一个数，等于加上这个数的相反数2．C3．交换律 结合律1．有理数加减法统一为加法【例1】 把(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)写成省略括号的和的形式是__________，读作__________或__________．解析：首先应把这个式子中的减法转化为加法，再写成省略括号的和的形式．(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝(－6)＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.读作：负6、正3、负2、负6、正7的和．或者读作：负6加3减2减6加7.答案：－6＋3－2－6＋7 负6、正3、负2、负6、正7的和 负6加3减2减6加7在省略括号的代数和中，性质符号和运算符号是统一的．2．有理数加减混合运算的方法和步骤【例2】 计算：(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)；(2)312－⎝⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16； (3)0－1＋2－3＋4－5.解：(1)(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)＝－7＋10－8－2＝－7； (2)312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－14－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋16 ＝312＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16 ＝312＋214－13－14－16＝3＋12＋2＋14－13－14－16＝5＋12－13－16＋14－14＝5＋12－12＝5； (3)0－1＋2－3＋4－5＝0＋2＋4－1－3－5＝6－9＝－3.在把加减法统一成加法的过程中，减数带有括号的减法需先转化成加法，再写成省略加号的简化形式；减数不带有括号的减法不用变，直接把它看成是代数和就可以了．1．下列算式的结果为4的是( )．A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋2 C ．0.125＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－⎝ ⎛⎭⎪⎫－458 D ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312－5582．下列等式正确的是( )．A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．计算0－(－5)－(＋1.71)－(－4.71)的结果为__________．4．计算：(1)－12＋11－8＋39；(2)0－225－8＋1345－615； (3)(＋0.25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534. 5．小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，－1，－1.5,1，－2，－1,2,0. 当小明卖完毛巾后是盈还是亏？答案：1．C2．C3．8 原式＝0＋5＋(－1.71)＋4.71＝9.71－1.71＝8.4．解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－225－8＋1345－615＝0－225－615－8＋1345＝－1635＋1345＝－245. (3)(＋0.25)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤＋0.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534 ＝－878. 5．解：因为每条以5元为标准，共有8条，所以一共为5×8＝40(元)．又因为超出部分与不足部分的和为0.5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0＝0.5－1－1.5＋1－2－1＋2＝0.5＋1＋2－1－1.5－2－1＝3.5－5.5＝－2(元)，所以实际售价为40－2＝38(元)．又因为38＞32，且38－32＝6(元)，所以当小明卖完毛巾后盈利6元．。

苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册第二章第八节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，但对于混合运算，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解混合运算的运算顺序和运算法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：让学生能够灵活运用混合运算的运算顺序和运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则；通过小组合作，让学生相互讨论和交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他给了卖家50元，卖家找回了他25元，问小明实际花了多少钱？”引导学生思考和探索混合运算的运算顺序和运算法则。

2.呈现（10分钟）通过多媒体教学设备，展示相关的教学案例，让学生理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则。

同时，教师可以通过讲解和示范，让学生明确混合运算的运算顺序和运算法则。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用混合运算的运算顺序和运算法则进行计算。

教师可以通过巡回指导，帮助学生解决问题，并指出学生在计算中常见的问题，让学生及时纠正。

苏科版版数学七年级上册教学设计《2-8 有理数的混合运算》第1课时一. 教材分析《2-8 有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册的教学内容。

这一节主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，能够熟练地进行计算，并能够解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握运算规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，对加减乘除运算有一定的了解。

但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在理解和应用混合运算时可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实践和思考，逐步掌握混合运算的规则和方法。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的法则，能够正确进行计算。

2.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的法则。

2.教学难点：理解和应用混合运算的规则，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中理解和应用混合运算。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考和讨论，发现混合运算的规则和方法。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，进行实际的计算练习，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示混合运算的例题和练习题。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生解决。

3.计算器：准备计算器，方便学生进行计算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入混合运算的概念。

例如：小明买了一本书，价格是25元，然后他又买了一支笔，价格是10元，请问他一共花了多少钱？让学生思考并解答这个问题，引出混合运算的必要性。

2.呈现（10分钟）教师展示混合运算的例题，如：计算3 + 2 × 4 - 1 ÷ 2。

引导学生观察和思考，发现混合运算的规则。