万以内数的认识 例8

《万以内数的认识》重难点突破（第8课时）小学数学
1．整百、整千数的不退位加减法
突破建议：
（1）出示问题情境：一台彩电1000元，一台冰箱2000元，要买这两样家电一共要花多少钱？
（2）列式并说一说自己是怎么想的？
2000+1000=3000（元）
方法一：利用数的组成，2个千加1个千是3个千，就是3000；
方法二：利用类比，因为2+1=3，所以2000+1000=3000。

重点理解为什么2和1可以相加，渗透“只有相同单位的数，才能相加”的道理。

（3）利用相同的信息，提出减法问题。

放手让学生自己探究解决问题的方法。

（4）练习。

200+600=300+400=1000+5000=4000+4000=
2．整百、整千数的进位退位加减法
突破建议：
（1）复习旧知。

出示8+5=（）
利用数的组成让学生说说是怎么想的？（8个一加5个一是13个一，就是13。

）
你能将这个加法算式改写成两道减法算式吗？
13-5=813-8=5
（2）利用知识的迁移学习新知。

出示80+50=（）
你能根据数的组成说说你是怎么想的吗？（8个十加5个十是13个十，就是130。

）
将这个加法算式也改写成两道减法算式。

（3）放手让学生解决800+500及1300-800，解决减法算式既可以根据数的组成也可以根据减法与加法的关系，体现算法多样化的思想。

（4）让每个学生自己尝试写一道整百、整千数的进位加法算式，然后改写成两道相应的减法算式，同桌交流后再汇报。

抢答：
A、说出紧挨着的后面一个数：
4199 → 4200 5949 → 5950 9999 → 10000
B、说出紧挨着的前面一个数：
3199 ← 3200
2759 ← 2760
9999 ← 10000
按规律数数
A.996、997、 、 、 ； B.2270、2280、 、 、 ； C.5800、5900、 、 、 ； D.7632、7631、 、 、 ；
晚上，桥栏杆上的1048盏泛光灯齐放，桥墩上的 540盏金属卤素灯把江面照得如同白昼，加上公路桥上 的150对玉兰花灯齐明，桥头堡和大型雕塑上的228盏 钠灯使大桥像一串夜明珠横跨江上。
万 千百 十 个
万 千百 十 个
一个一个地数：9976→10000
9976 9977 9978 9979 9980 9981 9982 9983 9984 9985 9986 9987 9988 9989 9990 9991 9992 9993 9994 9995 9996 9997 9998 9999 10000
E.1122、2233、3344、 、 、 ；
本Hale Waihona Puke 小结同学们，今天你们有什么 收获？
椒江大桥全长2578米，一桥飞架
南北，气势宏伟！
南京长江大桥是一座我国自己设计建造的
双层公路、铁路两用桥，公元1968年12月29日竣工。
上层的公路桥长4589米，车行道宽15米， 可容4辆大型汽车并行，两侧还各有2米多宽 的人行道；下层的铁路桥长6772米，宽14米， 铺有双轨，两列火车可同时对开。

10000以内数的认识（第82～86页）编写意图(1)主题图呈现了雄伟的南京长江大桥图及相关数据，让学生感受到万以内的数在生活中的应用，产生认识万以内数的需要，体会数学与生活的联系，同时培养爱国主义情感。

(2)例5分为两个层次：第一个层次以小方块为素材让学生一千一千地数；第二个层次以计数器为素材一千一千地数。

由此进一步体会十进制计数原理，理解10个一千是一万，从而认识计数单位“万”。

这里需要指出的是，用小方块和计数器两种素材数数并不是简单的重复，计数器（齐性、逻辑结构化的学具）比小方块（齐性、直观结构化的学具）更抽象些，也更能看出千位、万位上数的意义，从而更有利于学生对数概念的理解。

这样安排，也体现了知识逐步抽象、概括的过程。

(3)之后教材安排了整理数位顺序表的活动，进一步明确数位顺序，理解数位的意义与作用，同时激发学生学习的兴趣。

教学建议(1)把握好教学的层次。

教学时，既可以直接通过主题图引入教学，也可以由计数单位的梳理引入，进而完成例5的教学，可分为3个步骤：第一步，数小方块，当数到九千时应以问题“再增加一千是多少？”引导学生推想出10个一千是一万，一万里有10个一千，并指出“万”也是计数单位；第二步，用计数器表示数，使学生直观感受到数位上数的含义，体会十进制原理；第三步，引导学生按顺序整理数位顺序表。

(2)放手让学生制作数位顺序表，加深学生对数概念的理解。

为了激发学生的兴趣，加深学生的理解，应留出充分的时间让学生自己动手制作数位顺序表，教师进行监控和引导。

交流时注意通过合适的问题，如“你能说出每个数位的计数单位分别是什么吗？”“对照数位表上的数位，读出568数，写出302数，你觉得数位表对你读写数有帮助吗？”等，使学生进一步理解数位的意义与作用，探索数位表的应用价值。

编写意图(1)“做一做”在学生已有数数经验的基础上，让学生分别一个一个、一十一十、一百一百地数数，用以突破学生数数时的难点。

(2)6000－2000＝( 4000 ) 想：( 6 )个千减( 2 )个千是( 4 )个千，就是 ( 4000 )。
2．计算。 4000＋5000＝ 9000 400＋300＝ 700 8000－5000＝ 3000
7000＋1000＝ 8000 900－300＝ 600 400－200＝ 200
（2）冰箱比电视贵多少钱？
求2000比1000多多 少，用减法计算。
2000－1000
2000－1000＝1000
把2000看作2个千，把1000看作1个千，2 个千减1个千是1个千，也就是1000。
直接把千位上的两个数相减，即2-1=1， 再在1后面添3个0。
归纳总结：
不进（退）位加减法的口算方法： 先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上
➢ 进（退）位的口算方法： •把整百、整千都看成几个百、几个千，然后相 加减。
与原来数相同个数的0。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P95做一做）
计算。
200＋400＝ 600 600－400＝ 200
3000＋6000＝ 9000 9000法的口算方法
计算。
（1）80＋50=
130－50=
（2）900＋600=
1500－600=
(1)买这两样电器一共花了多少钱？
求两样电器的价钱 和，用加法计算。
1000＋2000
方法1：数的组成
方法2：类比推理
1000＋2000＝ 3000 1个千＋2个千＝ 3个千
1000＋2000＝ 3000 1＋2＝3
1000＋2000＝ 3000
以上两种方法，你更喜欢哪一种？用你喜欢的方 法完成下面的问题。
方法一：（1）80＋50= 130 130－50= 80 8个十加5个十是13个十，即130。 13个十减5个十，等于8个十，即80。