2.2.2(1)对数函数及其性质教案

2.2.2对数函数及其性质（第一课时）一、教材分析：1、对数函数及其性质为必修内容，而且对数函数及其相关知识历来是高考的重点，既有中档题，又能和其它知识相结合、综合性较强、考查也比较深刻。

2、对数函数是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过指数函数、对数与对数运算基础上引入的，是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。

3、对数函数是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

4、对数函数及其性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。

5、学生容易忽视函数的定义域，在进行对数函数定义教学时要结合指数式来强调对数函数的定义域，加强对对数函数定义域为（0， ）的理解。

在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图像和性质是本节课的教学重点，而理解底数a的值对函数值变化的影响是教学的一个难点，教学时要充分利用图像，数形结合，帮助学生理解。

二、教学设计：三、教学目标：1、知识与技能目标：（1）理解对数函数定义；掌握对数函数的图像和性质及其简单的应用。

（2）通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系;通过具体的函数图像结合认识对数函数的图像特征，模拟指数函数的研究得出对数函数的性质。

2、过程与方法：采用师生共同讨论法来充分调动学生积极性。

通过对对数函数内容的学习,渗透数形结合的数学思想和经历从特殊到一般的过程;3、情感态度与价值观：在教学过程中,通过对数函数有关性质的研究,培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力四、教学重、难点重点：理解掌握对数函数的概念与性质；难点：对数函数的图像和性质与底数的关系；五、教学用具：三角板、黑板六、教学方法：启发式讲解法七、教学过程2log y x =4log y x = log y =。

2.2.2对数函数及其性质一、教学内容分析《普通高中课程标准数学教科书·必修（1）》（人民教育出版社）高中一年级第二单元2.2.2《对数函数的图象和性质》第一课时。

函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之一，是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。

必修(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3个学时，本节课为第1课时，本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。

为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。

二、学情与教材分析对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。

学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=log a x(a>0且a≠1)中，a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。

最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备。

三、设计思想在本节课的教学过程中，通过古遗址上死亡生物体内碳14含量与生物死亡年代关系的探索，引出对数函数的概念。

通过对底数a的分类讨论，探究总结出对数函数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。

对数函数及其性质教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解对数函数的定义，掌握对数函数的性质。

（2）学会运用对数函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳对数函数的性质，培养学生的逻辑思维能力。

（2）利用信息技术，展示对数函数的图像，增强学生的直观感受。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

（2）培养学生运用数学解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）对数函数的定义及其性质。

（2）运用对数函数解决实际问题。

2. 教学难点：（1）对数函数的性质的理解与运用。

（2）对数函数在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入新课：（1）复习指数函数的性质。

（2）提问：指数函数与对数函数有何关系？2. 自主学习：（1）学生自主探究对数函数的定义。

（2）学生归纳总结对数函数的性质。

3. 课堂讲解：（1）讲解对数函数的定义，解释对数函数的性质。

（2）举例说明对数函数在实际问题中的应用。

4. 课堂练习：（1）巩固对数函数的基本性质。

（2）运用对数函数解决实际问题。

5. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，总结对数函数的性质。

（2）强调对数函数在实际问题中的应用。

四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固对数函数的基本性质。

2. 选择一个实际问题，运用对数函数解决。

五、教学反思1. 反思教学过程，检查教学目标是否达成。

2. 针对学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。

3. 关注学生的学习兴趣，激发学生的探究精神。

六、教学活动设计1. 课堂互动：通过提问、讨论等方式，让学生积极参与课堂，提高课堂氛围。

2. 小组合作：学生分组探讨对数函数在实际问题中的应用，分享解题心得。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用对数函数解决问题。

七、教学评价1. 课堂练习：评价学生对对数函数基本性质的掌握程度。

2. 课后作业：评价学生运用对数函数解决实际问题的能力。

2.2.2对数函数及其性质学案（1）学习目标：：1、能说出对数函数的定义2、会画对数函数的图象3，能根据对数函数的图象描绘出其图象特征 4，能根据函数图象的特征说出函数的性质一， 预习案1，指数式与对数式的互化______________________________2，对数函数的定义_______________________________________________________321log log y x y x ==用描点法在同一坐标系下作出函数和的图象x对数函数2log xy =的图象特征对数函数12log x y =的图象特征1.对数函数的定义中为何明确规定10≠>a a 且？2.对数函数定义域为何为),0(+∞？3，观察有关函数图象总结一般的对数函数图象和性质三，检测案1.指出下列函数中的对数函数222131(1)log 3,(2)log ,(3)log 3(4)log (1),(5)lg 5x a y y x y x y x y x +====+=+22(1)21(2)log _________(0,13log (4)________(0,1)a a y x a a y x a a -=>≠=->≠，根据对数函数定义填空已知对数函数的自变量等于时，该函数值为，则对数函数的解析式为______函数的定义域是其中）（）函数的定义域是其中3log ,log ,log ,log ,,,1a b c d x x x x a b c d ，右图是对数函数y= y= y= y=的图象，则与的大小关系为：____________34log 1x a --（），已知函数y=恒过点P,则点P 的坐标为______220.30.3a a 5(1)log 3.4_______log 8.5log 1.8_____log 2.7(3)log 5 log 5.9 (a 0,a 1).≠，比较下列各组中两个数的大小(2)与＞且log a y x =log b y x=log d y x=log c y x =三，巩固案1.求下列函数的定义域0.21log (4);y x =-（）； 2log (0,1).ay a a =>≠（） ；2(21)3log (23)x y x x -=-++（） 4y =（）2.解下列方程：351327x +=（）552log (3)log (21)x x =+（）3．解不等式：551log (3)log (21)x x <+（） 2lg(1)1x -<（）4，比较下列各组数中两个值的大小:（1）log 3.42____log 8.52； （2）log 1.80.3 ____log 2.70.3. 思考二：比较下列各组数中两个值的大小:Log 67____log 76 ； (2) log 35_____log 0.50.6 .。