选修单元三

1．事物是普遍联系、变化发展的(1)我们要正确认识事物的本质，把握事物的规律，不能用形而上学思维方式，而应该用辩证思维方式。

(2)辩证思维在分析和解决问题时有自己的科学方法，比如分析与综合方法等。

运用这些方法的目的在于认清事物质与量的规定性，把握事物发展过程中的渐进性和飞跃性，掌握适度原则；不作简单否定与肯定，在辩证否定的“扬弃”中推动认识不断发展，实现认识由感性具体到思维抽象、由思维抽象到思维具体的上升与飞跃。

2．“事必有法，然后可成”中国特色社会主义事业越向纵深发展，越需要未来的建设者和接班人不断增强辩证思维能力，不断提高驾驭复杂局面、处理复杂问题的本领。

辩证思维素养是我们核心素养中不可或缺的重要组成部分。

教材第92页探究一毛泽东所说的调查的思维方法对你有何启发？你在开展类似的调查或认识活动时，应如何自觉地运用这种思维方法？提示(1)启发：毛泽东所说的调査的思维方法，揭示了获得正确认识必须要经历两个重要阶段，即从感性具体到思维抽象，再从思维抽象到思维具体。

(2)运用：①事物是多样性的现象和本质的统一体。

人们通过感官感知到的认识对象总是具体的。

因此，需要运用思维抽象从多样性统一的事物整体中抽取某一方面的本质规定，或者从其个性中抽取共性。

②思维抽象只是停留在对事物的某一方面、某一部分或某种共性的认识上，还没有达到对事物本质和现象相统一的事物整体的认识。

认识要深化，就需要进入思维具体的阶段。

③掌握感性具体—思维抽象—思维具体之间的对立统一关系，正确运用这种辩证思维方法，对于我们获得对事物全面而具体的认识具有重要的意义。

教材第93页探究二社会主要矛盾是社会发展阶段和生产力发展水平的客观反映，其变化是不以人的意志为转移的。

它是一个自然的历史过程，是长期发展中逐渐积累、从量变到质变的过程。

写一篇小论文，谈谈你对新时代中国特色社会主义社会“变”与“没有变”的辩证关系的理解。

提示(1)新时代中国特色社会主义在发展方向上体现了“变”与“没有变”的辩证统一。

英语选修一第三单元单词单词音标词性。

fitness /ˈfɪtnəs/ n. 健康；健壮；适合。

soccer /ˈsɒkə(r)/ n. 足球；足球运动。

stadium /ˈsteɪdiəm/ n. (pl. stadiums or stadia)体育场；运动场。

boxing /ˈbɒksɪŋ/ n. 拳击(运动)badminton /ˈbædmɪntən/ n. 羽毛球运动。

marathon /ˈmærəθən/ n. 马拉松赛跑。

event /ɪˈvent/ n. 比赛项目；大事；公开活动。

come along 跟随；到达；进步；赶快。

ski /ski:/ adj. 滑雪的 vi. 滑雪。

host /həʊst/ vt. 主办；主持 n. 主人；东道主；节目主持人。

track /træk/ n. 跑道；足迹；铁路轨道 vt. & vi. 追踪；跟踪。

gym /dʒɪm/ n. 健身房；体育馆。

gymnastics /dʒɪmˈnæstɪks/ n. 体操(训练)work out 锻炼；计算出；解决。

sweat /swet/ vt. 使出汗；出汗弄湿 vi. 出汗；流汗 n. 汗水；出汗。

make it 获得成功；准时到达。

legend /ˈledʒənd/ n. 传奇故事(或人物)；传说。

athlete /ˈæθli:t/ n. 运动员；运动健儿。

master /ˈmɑ:stə(r)/ n. 高手；主人 vt. 精通；掌握。

set an example 树立榜样。

honour /ˈɒnə(r)/ n. 荣誉；尊敬；荣幸。

glory /ˈglɔ:ri/ n. 荣誉；光荣；赞美。

medal /ˈmedl/ n. 奖章；勋章。

championship /ˈtʃæmpiənʃɪp/ n. 锦标赛；冠军赛；冠军称号。

captain /ˈkæptɪn/ n. (运动队)队长；船长；机长。

一、选择题1．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.）附表：20()P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828则下列选项正确的是（ ）A ．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B ．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C ．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D ．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响2．登山族为了了解某山高()y km 与气温()x C 之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温()x C18 13 101-山高()y km 24 34 38 64由表中数据，得到线性回归方程2y x a a R ⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭，由此请估计出山高为()72km 处气温的度数为( ) A ．10-B ．8-C ．4-D ．6-3．根据如表样本数据:x 3 57 9 y6a32得到回归方程ˆ0.78.2yx =-+，（回归方程的斜率ˆb ，截距ˆa ，满足:ˆˆa y bx =-），则下列结论：①变量x 与y 是线性正相关关系，②变量x 与y 是线性负相关关系，③5a =，④ 4.7a =，其中正确的是（ ） A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④4．已知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表：若求得其线性回归方程为 6.5ˆˆyx a =+，其中ˆˆa y bx =-，则预计当广告费用为6万元时的销售额是（） A ．42万元B ．45万元C ．48万元D ．51万元5．已知x ､y 的取值如下表: x 0 1 3 4 y2.24.34.86.7从散点图可以看出y 与x 线性相关，且回归方程0.95y x a =+，则当5x =时，估计y 的值为（ ） A ．7.1B ．7.35C ．7.95D ．8.66．将两个随机变量,x y 之间的相关数据统计如表所示：根据上述数据，得到的回归直线方程为ˆˆˆy bx a =+，则可以判断（ ） A ．0,0ˆˆa b>> B ．0,0ˆˆa b>< C ．ˆ0,0ˆa b<> D ．0,0ˆˆa b<< 7．小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：x1 3 6 10 y 8a42他由此样本得到回归直线的方程为 2.115.5y x =-+，则下列说法正确的是( ) A ．变量x 与y 线性正相关 B ．x 的值为2时，y 的值为11.3 C ．6a =D ．变量x 与y 之间是函数关系8．某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为ˆy＝－5x ＋150，则下列结论正确的是( )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．若r 表示y 与x 之间的线性相关系数，则r ＝－5C ．当销售价格为10元时，销售量为100件D ．当销售价格为10元时，销售量为100件左右9．已知具有线性相关关系的五个样本点A 1（0,0），A 2（2,2），A 3（3,2），A 4（4,2）A 5（6,4），用最小二乘法得到回归直线方程l 1:y=bx+a ，过点A 1,A 2的直线方程l 2:y=mx+n 那么下列4个命题中(1) ,m b a n >>；(2)直线1l 过点3A ； (3)()()552211iiiii i y bx a y mx n ==--≥--∑∑； (4)5511iiiii i y bx a ymx n ==--≥--∑∑.（参考公式()()55115522211()i i i i i i iii i x y nxy x x y y b x nxx x ====---==--∑∑∑∑，a y bx =-）正确命题的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关，其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设d 表示停车距离，1d 表示反应距离，2d 表示制动距离，则12d d d =+，如图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图.由图中数据得到如表的表格，根据表格中的数据，建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型①：d av b =+模型②：2d av bv =+，模型③：bd av v=+，模型④：21bav v=+（其中v 为汽车速度，a ，b 为待定系数）进行拟合，如果根据序号3和序号7两组数据分别求出四个函数模型的解析式，并通过计算120km /h 时的停车距离和实验数据比较，则拟合效果最好的函数模型是（ ） A ．d av b =+ B ．2d av bv =+ C ．b d av v =+D ．2b d av v=+11．研究表明某地的山高()y km 与该山的年平均气温()xC 具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程ˆ260y x =-+，则下列说法错误．．的是( ) A ．年平均气温为0时该山高估计为60km B ．该山高为72km 处的年平均气温估计为60CC ．该地的山高y 与该山的年平均气温x 的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关D ．该地的山高y 与该山的年平均气温x 成负相关关系12．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y kx b =+，则( )A ．k 与r 的符号相同B ．b 与r 的符号相同C ．k 与r 的符号相反D ．b 与r 的符号相反13．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x 与数学成绩y 进行数据收集如下：由样本中样本数据求得回归直线方程为y bx a =+，则点(),a b 与直线18100x y +=的位置关系是（ ） A ．18100a b +< B ．18100a b +>C ．18100a b +=D ．18a b +与100的大小无法确定二、解答题14．某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在450~950之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.（1）求a 的值，并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在[550，650)，[750，850)内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望；（3）若样本中属于“高消费群”的女生有10人，完成下列22⨯列联表，并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？属于“高消费群” 不属于“高消费群” 合计男 女 合计(参考公式：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中)n a b c d =+++2()P K k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.8415.0246.6357.879 10.82815．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y ，（单位：千元）的数据资料，算出101010102111180,20184,720ii i i i i i i i xy x y x ========∑∑∑∑，，附：线性回归方程1221ˆˆˆˆˆˆ,,ni ii nii x y nxyybx a b ay bx xnx ==-=+==--∑∑，其中,x y 为样本平均值. （1）求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+ ； （2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.16．电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷 体育迷 合计男女 1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X .若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列，期望E (X )和方差D (X )．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.17．每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：（1）请根据统计的最后三组数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+； （2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠； （3）若100颗小麦种子的发芽率为n 颗，则记为%n 的发芽率，当发芽率为%n 时，平均每亩地的收益为10n 元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为9C ︒，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.附：在线性回归方程y bx a =+中，1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑.18．忽如一夜春风来，翘首以盼的5G 时代，已然在全球“多点开花”，一个万物互联的新时代，即将呈现在我们的面前.为更好的满足消费者对流量的需求，中国电信在某地区推出六款不同价位的流量套餐，每款套餐的月资费x （单位：元）与购买人数y （单位：万人）的数据如表：对数据作初步的处理，相关统计量的值如表：其中ln i i v x =，ln i i y ω=，且绘图发现，散点(),i i v ω（6l i ≤≤）集中在一条直线附近. （1）根据所给数据，求y 关于x 的回归方程；（2）按照某项指标测定，当购买人数y 与月资费x 的比在区间,97e e ⎛⎫⎪⎝⎭内，该流量套餐受大众的欢迎程度更高，被指定为“主打套餐”，现有一家三口从这六款套餐中，购买不同的三款各自使用.记三人中使用“主打套餐”的人数为X ，求随机变量X 的分布列和期望. 附：对于一组数据()11,v ω，()22,v ω，…，()33,v ω，其回归直线bv a ω=+的斜率和截距的最小二乘估计值分别为1221ni ii nii v nv b vnvωω==-=-∑∑，a bv ω=-.19．某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x 和销售量y 之间的一组数据如下表所示：（1）根据1至5月份的数据，求出y 关于x 的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？ （3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．参考公式：回归直线方程ˆˆˆybx a =+,其中1221ˆni i i n i i x y nxy b x nx==-=-∑∑，55211392,502.5,i ii i i x yx ====∑∑20．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下： 零件的个数x (个）2345加工的时间y (小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+，并在坐标系中画出回归直线； （3）试预测加工10个零件需要多少时间？(注：()()()1122211ˆnniii ii i nni ii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-) 21．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y （1,28=i ）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．xyw()821ii x x =-∑()821ii w w =-∑()()81iii x x yy =--∑()()81iii w w yy =--∑46.6563 6.8 289.8 1.6 1.469 108.8表中=i i w x ，8118==∑i i w w（1）根据散点图判断，y a bx =+与y c d x =+哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（3）已知这种产品的年利润z 与x 、y 的关系为0.2z y x =-根据（2）的结果回答下列问题：①年宣传费49x =时，年销售量及年利润的预报值是多少？ ②年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n u v u v u v ⋯，其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：()()()121ˆβ==∑--=∑-n i i i ni i u u v v u u ，ˆˆv u αβ=-． 22．为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民生产粮食的积极性，从2014年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴的政策通过对2014~2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额x （单位：亿元）与该地区粮食产量y （单位：万亿吨）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 补贴额x /亿元 9 10 12 11 8 粮食产量y /万亿2526313721（1）请根据上表所给的数据，求出y 关于x 的线性回归直线方程ˆˆybx a =+； （2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴7亿元，请根据（1）中所得到的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.参考公式：()()()121ˆni iiniix x y ybx x==--=-∑∑，ˆˆa y bx=-.23．这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究，一名同学在数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期x和全国累计报告确诊病例数量y（单位：万人）之间的关系如下表：日期x1234567全国累计报告确诊病例数量y（万人） 1.4 1.7 2.0 2.4 2.8 3.1 3.5（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？（2）求出y关于x的线性回归方程y bx a=+（系数精确到0.01）.并预测2月10日全国累计报告确诊病例数.参考数据：7116.9iiy==∑，7177.5i iix y==∑，()711.88iiy y=-=∑，7 2.65≈.参考公式：相关系数()()()()12211ni iin ni ii ix x y yrx x y y===--=-⋅-∑∑∑回归方程y a bt=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()121ni iiniix x y ybx x==--=-∑∑，a y bx=-.24．如图是某公司一种产品的日销售量y（单位：百件）关于日最高气温x（单位：C︒）的散点图.数据：（1）请剔除一组数据，使得剩余数据的线性相关性最强，并用剩余数据求日销售量y 关于日最高气温x 的线性回归方程y bx a =+；（2）根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度，职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1，请用（1）中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴？附：()()()121nii i nii xx y yb xx==--=-∑∑，a y bx =-.25．某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：（1）求试销5天的销量的方差和y 关于 x 的回归直线方程；附： 1122211()(ˆˆ,(ˆ))nniii ii i nniii i x x y y x y nxybay bx x x xnx ====---===---∑∑∑∑. （2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？26．随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x 与所支出的总费用y （万元）有如表的数据资料： （1）求线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （2）估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元?线性回归方程ˆˆˆya bx =+中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆa y bx=-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：根据列联表中数据利用公式求得2K ，与邻界值比较，即可得到结论. 详解：根据卡方公式求得()223081281020101218K -==⨯⨯⨯，27.89710.828K <<，∴该研究小组有99.5%的把握认为中学生使用智能手机对学生有影响，故选A.点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22⨯列联表；（2）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；(3) 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断.2．D解析：D 【详解】由题意可得x ＝10，y ＝40，所以a ＝y ＋2x ＝40＋2×10＝60.所以y ＝－2x ＋60，当y ＝72时，有－2x ＋60＝72，解得x ＝－6，故选D.3．B解析：B 【分析】由表达式判断应为负相关，由样本中心经过回归方程反推出a 值即可 【详解】由题可知，变量x 与y 是线性负相关关系，求得357964x +++==，由样本中心过线性回归方程得0.78.20.768.24y x =-+=-⨯+=，由632454a y a +++==⇒=故正确序号为：②③ 故选：B 【点睛】本题考查线性回归方程的辨析，样本中心经过线性回归方程为重要特征，属于中档题4．C解析：C 【分析】由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得ˆa ，则线性回归方程可求，取6x =求得y 值即可．【详解】()10123425x =++++=，()11015203035225y =++++=，样本点的中心的坐标为()2,22，代入ˆˆa yb x =-，得22 6.529a =-⨯=．y ∴关于x 得线性回归方程为 6.59y x =+．取6x =，可得6.56948(y =⨯+=万元)． 故选：C ． 【点睛】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题．5．B解析：B 【分析】计算2x =， 4.5y =，代入回归方程计算得到 2.6a =，再计算得到答案. 【详解】013424x +++==， 2.2 4.3 4.8 6.7 4.54y +++==，故4.50.952a =⨯+，解得2.6a =.当5x =，0.955 2.67.35y =⨯+=. 故选：B 【点睛】本题考查了回归方程的应用，意在考查学生的计算能力.6．C解析：C 【分析】根据最小二乘法，求出相关量，55211,,,i iii i x y x y x==∑∑，即可求得ˆˆ,ab 的值． 【详解】因为84248255x --+++==，1162121855y ----+==- ，51(8)(11)(4)(6)2(2)4(1)82120i ii x y==-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯-+⨯=∑，52222221(8)+(4)+2+4+8=164i i x==--∑所以22181205()55ˆ0.78021645()5b-⨯⨯-=≈>-⨯， 182ˆˆ0.78055ay bx =-=--⨯< ，故选C ． 【点睛】本题主要考查利用最小二乘法求线性回归方程，意在考查学生的数学运算能力．7．C解析：C 【分析】计算样本中线点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论. 【详解】由题意，136********,444a ax y +++++++====， 因为y 关于x 的线性回归方程为： 2.115.ˆ5yx =-+， 所以得到14 2.1515.54a+=-⨯+，解得6a =， 根据题意可得变量x 与y 线性负相关，所以A 错， x 的值为2时，y 的值大约为11.3，所以B 错，变量x 与y 之间是相关关系，所以D 错，只有C 是正确的，故选C. 【点睛】该题考查的是有关线性回归的问题，涉及到的知识点有回归直线恒过样本中心点，两个变量之间的正负相关的判断，属于简单题目.8．D解析：D 【分析】对选项逐个分析，A 是负相关，B 中1r ≤，C 和D 中销售量为100件左右． 【详解】由回归方程ˆy＝－5x ＋150可知y 与x 具有负的线性相关关系，故A 错误；y 与x 之间的线性相关系数1r ≤，故B 错误；当销售价格为10元时，销售量为510150100-⨯+=件左右，故C 错误，D 正确． 【点睛】本题考查了线性回归方程知识，考查了线性相关系数，属于基础题．9．B解析：B 【解析】分析：先求均值，再代公式求b,a ，再根据最小二乘法定义判断命题真假. 详解：因为023*******3,255x y ++++++++==== ，所以直线1l 过点3A ；因为515221i i i i i x y nxy b x nx==-=-∑∑，所以0.6b =因为a y bx =-，所以0.2a =，因为过点A 1,A 2的直线方程，所以2:l y x = ，即,m b a n >>； 根据最小二乘法定义得()()552211i i i i i i y bx a y mx n ==----∑∑； (4)5511iiiii i y bx a y mx n ==----∑∑.因此只有（1）（2）正确，选B.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求,a b ，写出回归方程，回归直线方程恒过点(,)x y .10．B解析：B 【分析】分别根据表中数据基础出四种函数模型的解析式，然后120v =代入各解析式，计算出各模型在120km /h 时的停车距离的估计值，然后和实验数据118进行比较，最接近的拟合效果最好. 【详解】若选择模型①，则6035.710085.4a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得 1.2425a =，38.85b =-，故 1.242538.85d v =-，当120v =时，停车距离d 的预测值为1.242512038.85110.25⨯-=，若选择模型②，则36006035.71000010085.4a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得0.006475a =，0.2065b =，故20.0064750.2065d v v =+，当120v =时，停车距离d 的预测值为20.0064751200.2065120118.02⨯+⨯=，若选择模型③，则6035.76010085.7100b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得 1.004375a =，1473.75b =-，故1473.751.004375d v v=-， 当120v =时，停车距离d 的预测值为1473.751.004375120108.24375120⨯-=， 若选择模型④，则360035.7601000085.7100b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得16.071960a =，371.02041b =，故216.07371.020411960d v v+=， 当120v =时，停车距离d 的预测值为216.07371.02041120121.157141960120⨯+=， 由实验数据可知当120v =时，停车距离为118m ， 故模型②的预测值更接近118m ，故模型②拟合效果最好. 故选：B. 【点睛】本题考查利用函数模型拟合变量间的相关关系，考查学生的计算能力，属于中档题.11．B解析：B 【分析】由已知线性回归直线方程ˆ260yx =-+，可估计平均气温为60C 时该地的山高，即可得到答案． 【详解】线性回归直线方程为ˆ260yx =-+，当0x = 时ˆ60y =即年平均气温为0时该山高估计为60km ，故A 正确；当ˆ72y=时解得6x =-即山高为72km 处的年平均气温估计为6C -，故B 错误；该地的山高y 与该山的年平均气温x 的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关，故C 正确；由20-<，该地的山高y 与该山的年平均气温x 成负相关关系，故D 正确．故选B 【点睛】本题考查线性回归直线方程的应用，考查相关的意义，判断能力，属于基础题．12．A解析：A 【分析】根据相关系数知相关系数的性质：r 1≤，且r 越接近1，相关程度越大；且r 越接近0，相关程度越小.r 为正，表示正相关，回归直线方程上升，选出正确结果． 【详解】相关系数r 为正，表示正相关，回归直线方程上升， r 为负，表示负相关，回归直线方程下降，k ∴与r 的符号相同． 故选A ． 【点睛】本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系的方法，当相关系数为正时，表示两个变量正相关，当相关系数大于0.75时，表示两个变量有很强的线性相关关系．13．B解析：B 【解析】分析：由样本数据可得,x y ，利用公式，求出b ，a ，点（a ，b ）代入x+18y ，求出值与100比较即可得到选项． 详解：由题意，15x =（15+16+18+19+22）=18，15y =（102+98+115+115+120）=110， 519993,i ii x y==∑，5x y ⋅=9900，521i i x =∑=1650，n 2()x =5•324=1620，∴b=9993990016501620--=3.1，∴a=110﹣3.1×18=54.2，∵点（a ，b ）代入x+18y ， ∴54.2+18×3.1=110＞100． 即a+18b ＞100.故答案为B点睛：本题主要考查回归直线方程的求法，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和运算能力.二、解答题14．（1）0.0035a =，平均数为670元；（2）分布列答案见解析，数学期望：910；（3）22⨯列联表答案见解析，有97.5%的把握认为该校学生属于“高消费群”与性别有关. 【分析】（1）由频率分布直方图中频率和为1可求得a ,每组数据用该组区间的中点值乘以频率相加得均值；（2）由频率分布直方图知从[550，650)中抽取7人，从[750，850)中抽取3人，随机变量X 的所有可能取值有0，1，2，3，求出各概率得分布列，然后由期望公式得期望； （3）样本中男生40人，女生60人属于“高消费群”的25人，其中女生10人，由频率分布直方图求出高消费群人数，可得高消费群中男生人数，从而可填写列联表，并计算出2K后可得结论． 【详解】（1）由题意知100(0.00150.00250.00150.001)1a ⨯++++=，解得0.0035a =， 样本平均数为5000.156000.357000.258000.159000.10670x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=元. （2）由题意，从[550，650)中抽取7人，从[750，850)中抽取3人， 随机变量X 的所有可能取值有0，1，2，3.337310()(0k kC C P X k k C -===，1，2，3)所以随机变量X 的分布列为：随机变量X 的数学期望()2312012012010E X =+⨯+⨯=. （3）由题可知，样本中男生40人，女生60人，属于“高消费群”的25人，其中女生10人；得出以下22⨯列联表：2()100(10251550)505.024()()()()257540609n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯===≈++++⨯⨯⨯，所以有97.5%的把握认为该校学生属于“高消费群”与性别有关. 【点睛】本题考查频率分布直方图，考查分层抽样，随机变量的概率分布列和数学期望，考查独立性检验．旨在考查学生的数据处理能力，运算求解能力． 15．（1）0.30.4y x =-；（2）1.7 【分析】（1）根据数据，利用最小二乘法，即可求得y 对月收入x 的线性回归方程回归方程ˆˆyb =x ˆa +； （2）将x ＝7代入即可预测该家庭的月储蓄． 【详解】（1）由题意知，10101110,80,20ii i i n xy =====∑∑ ，80208,21010x y ∴====∴21082160,1064640n x y n x ⋅⋅=⨯⨯=⋅=⨯=1010211184,720i i ii i x y x ====∑∑ 由1221184160ˆ0.3720640ni ii nii x y nxybxnx ==--===--∑∑.ˆˆ20.380.4ay bx =-=-⨯=- 故所求回归方程为0.30.4y x =- （2）将7x =代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.4 1.7y =⨯-=（千元）. 【点睛】本题考查线性回归方程的应用，考查最小二乘法求线性回归方程，考查转化思想，属于中档题． 16．(1)无关；(2) 34，916. 【详解】(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而可得列联表如下：非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计7525100.因为3.030<3.841，所以我们没有充分理由认为“体育迷”与性别有关．(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率.由题意知X ～B(3，)，从而X 的分布列为 X 0123PE(X)＝np ＝4＝.D(X)＝np(1－p)＝1617．（1）5572ˆyx =+（2）见解析（3）7950万元 【分析】（1）先进行数据处理：每个温差值减去12，每个发芽数减去86，得到新的数据表格，求出11ˆ,,,ˆy bx a ，的值，最后求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（2）根据线回归方程，分别计算当8x =时，当10x =时，它们的估计值，然后判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；（3）当9x =时，根据线性回归方程计算出ˆy的值，然后计算出发芽率以及收益. 【详解】数据处理12x -；86y -. （1）此时：10x =，11y =，11302ˆb ==+-⨯，11ˆˆ1012a yb x =-⋅=-⨯=， ∴586(12)2ˆ1yx -=-+，∴5572ˆyx =+. （2）当8x =时：ˆ77y=，797722-=≤符合， 当10x =时：ˆ82y=，828112-=≤符合， 前两组数据均符合题意，该回归直线方程可靠.（3）当9x =时，ˆ79.5y=. 发芽率79.5%79.5%100n ==，∴79.5n =. 收益：79.51010⨯⨯（万亩）7950=（万元）. 种植小麦收益为7950万元. 【点睛】本题考查了求线性回归方程，以及用数据检验线性回归方程是否可靠，考查了应用线性回归方程估计收益问题，考查了数学应用能力. 18．（1）12y ex =；（2）分布列见解析，32.【分析】（1）设回归直线方程为bv a ω=+，由61 4.16i i v v ==∑，611 3.056i i ωω===∑，则12b =，1a bv ω=-=，变量ω交于v 的回归方程为112v ω=+，由ln i i v x =，ln i i y ω=，求出y 关于x 的回归方程.（2）由1212,97y ex e e e x x x ⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭，得C 、D 、E 为“主打套餐”，则三人中使用“主打套餐”的人数X 服从超几何分布，X 的可能取值为0，1，2，3，由此能求出X 的分布列和()E X . 【详解】解：（1）∵散点(),i i v ω（6l i ≤≤）集中在一条直线附近）.设回归直线方程为bv a ω=+，由61 4.16i i v v ==∑，611 3.056i i ωω===∑，则122175.36 4.1 3.051101.46 4.1 4.12ni ii ni i v nv b v nvωω==--⨯⨯===-⨯⨯-∑∑，13.054.112a bv ω=-=-⨯=，∴变量ω交于v 的回归方程为112v ω=+， ∵ln i i v x =，ln ii y ω=，∴1ln ln 12y x =+，∴12y ex =， 综上，y 关于x 的回归方程为12y ex =. （2）由1212,97y ex e e e x x x ⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭， 解得4981x <<，∴58x =，68，78，∴C 、D 、E 为“主打套餐”，则三人中使用“主打套餐”的人数X 服从超几何分布，X 的可能取值为0，1，2，3，()33361020C P X C ===，()1233369120C C P X C ===，()2133369220C C P X C ===，()33361320C P X C ===，∴X 的分布列为：()0123202020202E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查回归直线方程的求法及应用，考查离散型随机变量的分布列、概率的求法，考查超几何分布等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，属于中档题.19．（1）ˆ3240yx =-+．. (2) 可以认为所得到的回归直线方程是理想的.(3) 该产品的销售单价定为7．5元/件时，获得的利润最大. 【解析】分析：（1）计算x 、y ，求出回归系数，写出回归直线方程；（2）根据回归直线方程，计算对应的数值，判断回归直线方程是否理想； （3）求销售利润函数W ，根据二次函数的图象与性质求最大值即可． 详解： （1）因为()()11995101051110,1110865855x =++++==++++=．．， 所以23925108325025510ˆb-⨯⨯==--⨯．．，则()ˆ8321040a =--⨯=．， 于是y 关于x 的回归直线方程为ˆ3240y x =-+．； （2）当8x =时， 32840144ˆy=-⨯+=．．，则14414045ˆ0y y -=-=<．．．， 所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的； （3）令销售利润为W ，则()()22532403248100(25125)W x x x x x =--+=-+-<<．．．．．，因为()215321510032100802x x W x x -+⎛⎫=-+-≤⨯-= ⎪⎝⎭．．，当且仅当15x x =-+，即75x =．时， W 取最大值． 所以该产品的销售单价定为7．5元/件时，获得的利润最大． 点睛：本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，属中档题．20．（1）作图见解析；（2）ˆ0.7 1.05yx =+；作图见解析；（3）8.05小时. 【分析】（1）利用描点法作图；（2）利用公式计算x ，y 及系数a ，b ，可得回归方程；（3）把10x =代入回归方程可得y 值，即为预测加工10个零件需要的时间． 【详解】解：（1）散点图如图。

英语选择性必修三第三单元人教版高中英语·选择性必修三Unit3单词+课文+翻译Unit 3新人教选修三Unit3graph /ɡrɑːf/ n. 图；图表；曲线图emission/iˈmɪʃn/ n. 排放物；散发物；排放melt/melt/ vi. & vt.(使)融化；熔化；软化starve /stɑːv/ vi.& vt.(使)挨饿；饿死seal/siːl/ n. 海豹ecology /iˈkɒlədʒi/ n.生态；生态学release /rɪˈliːs/ vt.& n. 排放；释放；发布methane/ˈmiːθeɪn/ n. 甲烷；沼气carbon/ˈkɑːbən/ n.碳dioxide/daɪˈɒksaɪd/ n. 二氧化物carbondioxide 二氧化碳habitable/ˈhæbɪtəbl/ adj. 适合居住的sustain/səˈsteɪn/ vt.维持；遭受；承受住sustainable/səˈsteɪnəbl/ adj. 可持续的；合理利用的fossil/ˈfɒsl/ n. 化石fuel /ˈfjuːəl/ n. 燃料；刺激性言行fossilfuel化石燃料(如煤或石油)comprehensive/ˌkɒmprɪˈhensɪv/ adj. 全部的；所有的；详尽的worldwide/ˈwɜːldwaɪd/ adv. 遍及全球地 adj.世界各地的；影响全世界的trend/trend/ n. 趋势；趋向；动向frequently/ˈfriːkwəntli/ adv. 频繁地；经常broadcast /ˈbrɔːdkɑːst/ vt.& vi. (broadcast, broadcast )播送；广播；传播n.广播节目；电视节目policy /ˈpɒləsi/n. 政策；方针；原则footprint/ˈfʊtprɪnt/ n. 足迹;(某物所占的)空间量；面积restrict/rɪˈstrɪkt/ vt. 限制，限定；束缚restriction /rɪˈstrɪkʃn/ n.限制规定；限制法规；约束seize /siːz/ vt.抓住；夺取；控制basin /ˈbeɪsn/ n.流域；盆地；盆penguin/ˈpeŋɡwɪn/ n. 企鹅reform /rɪˈfɔːm/ vi.& vt. 改革；(使)改正；改造 n. 改革；变革；改良undergo/ˌʌndəˈɡəʊ/ vt. (underwent, undergone ) 经历；经受(变化、不快等)implement/ˈɪmplɪmənt/ vt. 使生效；贯彻；执行harmonious /hɑːˈməʊniəs/ adj.和谐的moderate /ˈmɒdərət/ adj.适度的；中等的；温和的vi. & vt. 缓和；使适中submit /səbˈmɪt/ vt.& vi.提交；呈递；屈服annual /ˈænjuəl/ adj.每年的；一年的n.年刊；年鉴tropical/ˈtrɒpɪkl/ adj. 热带的；来自热带的chaos /ˈkeɪɒs/ n. 混乱；杂乱；紊乱on behalf/bɪˈhɑːf/ of 代表(代替)某人nuclear/ˈnjuːkliə(r)/ adj. 原子能的；核能的；原子核的sensitiv e/ˈsensətɪv/ adj. 敏感的；善解人意的；灵敏的jungle /ˈdʒʌŋɡl/ n.(热带)丛林；密林smog /smɒɡ/ n.烟雾(烟与雾混合的空气污染物)originate/əˈrɪdʒɪneɪt/ vi. & vt. 起源；发源；创立volume /ˈvɒljuːm/ n.量；体积；(成套书籍中的)一卷garbage /ˈɡɑːbɪdʒ/n. 垃圾；废物enterprise/ˈentəpraɪz/ n. 公司；企业；事业restore /rɪˈstɔː(r)/vt. 恢复；使复原；修复conservation /ˌkɒnsəˈveɪʃn/ n. 对(环境、文物等)保护；保持dozen /ˈdʌzn/ n.(一)打；十二个dozens of许多；很多regulation/ˌreɡjuˈleɪʃn/ n. 章程；规章制度disposal/dɪˈspəʊzl/ n. 去掉；清除；处理inspection/ɪnˈspekʃn/ n.检查；查看；视察fine /faɪn/ vt.对……处以罚款campaign/kæmˈpeɪn/ n. 运动；战役vi. & vt. 参加运动；领导运动waterway/ˈwɔːtəweɪ/ n. 水道；航道tolerate/ˈtɒləreɪt/ vt. 忍受；包容；容许agenda /əˈdʒendə/ n.议程表；议事日程新人教选修三Unit 3 Reading and Thinking音频：00:0003:58CLIMATE CHANGE REQUIRES THE WORLD'S ATTENTION气候变化需要全世界的关注We have known about climate change for decades. There is little doubt that Earth is getting warmer and warmer (see the graph). A warming ocean and atmosphere along with melting ice and rising sea levels provide evidence of a dramatic change in the global climate.我们几十年前就知道气候变化了。