功(导学案)

§7、1-2 追寻守恒量——能量功【学习目标】1、理解功的概念，知道做功的两个必要因素。

2、知道功的计算公式W=FL cos a。

3、知道功是标量，理解正功、负功的含义。

4、知道多个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。

【重难点】重点：利用功的定义式解决有关问题。

难点：知道功是标量，正确理解正功负功的实质，能正确判断正功、负功。

预习案【自主学习】------大胆试1、功的定义：一个物体受到__________的作用，如果在______的方向上发生一段__________，这个力就对物体做了_____________ 。

2、做功不可缺少的两个因素：① ② 。

3、以下四种情况中，力F对物体做功的是（）A. 人用力F推车，车未动B. 吊车的作用力F使货物上升一段距离C. 人用力F使水桶静止在空中D. 人用力F提着水桶，在水平路面上匀速行走4、功的公式：Ｗ＝_____________ ，其中cos a表示，功的单位是__ ___，符号是____ _。

5、功是_________（矢、标）量，其正负号是否表示方向：_________（是或否）。

课堂探究案【合作探究】------我参与探究点一、追寻守恒量1、能量：伽利略实验表明，小球在运动过程中，“有某一量是守恒的”，这个量就是______。

2、动能和势能(1)动能：物体由于______而具有的能量．- 1 -9听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 2 -9 一题多解 一题多变 多题一解- 2 - (2)势能：相互作用的物体凭借其______而具有的能量．【例题】1.在伽利略的斜面实验中，如果空气阻力和摩擦阻力不能忽略不计，则下列说法正确的是( )A ．动能和势能之和仍然守恒B ．动能和势能之和将增大C ．动能和势能之和将逐渐减小，但总能量还是守恒的D ．以上说法均不正确【注意】1．能量是一个状态量，是描述物质(或系统)运动状态的一个物理量。

2．自然界中物质的运动是多种多样的，相对于各种不同的运动形式有各种不同形式的能量。

3．各种不同形式的能量可以相互转化，并且在转化过程中，能量的总量是守恒的。

在伽利略理想斜面实验中，小球的动能和势能可以相互转化。

探究点二、功的大小1、当力的方向与物体的运动方向一致物体在水平力F 的作用下水平向前行驶的位移为L ，如图所示，则力F 对物体所做的功为： 。

2、当如果力的方向与运动方向垂直(例如：人用力F 提着水桶，在水平路面上匀速行走)力对物体做功为： 。

3、当力的方向与位移方向成某一角度α时请你推导出力F 所做功的表达式。

【总结】做功大小的一般计算公式： 。

【例题】2.水平地面上放一个重4 N 的足球，一个小孩用10 N 的力踢球，使球向前运动2 m.关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是 （ ）A.小孩对球做功20 JB.小孩对球做功8 JC.小孩对球做功28 JD.题中条件不足，无法算出小孩对球做了多少功【例题】3. 两质量相等的物体A 、B 分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F 作用下，产生相同的位移l ，则拉力 （ ）A 、对A 做的功多B 、对B 做功多C 、一样多D 、以上都有可能【针对练习】1．水平路面上有一个重500 N 的小车，在100 N 的水平拉力作用下，匀速向前移动了5 m ，则在这一过程中 （ ）A.车受到的阻力为600 NB.车受到的阻力为500 N- 3 -9C.拉力对车做功是500 JD.重力对车做功为2500 J【注意】①在中学阶段，一般用上式求恒力对物体所做的功。

②计算功时，一定要明确是哪个力在哪段位移对物体做功。

③功是过程量，是力在空间的积累量。

④做功与物体运动形式（匀速或变速）无关，即当F 、l 及其夹角α确定后，功W 就有确定值，跟物体是否还受其他力的作用无关。

⑤力F 与位移l 必须具有同时性，即l 必须是力F 作用过程中的位移．探究点三、正功和负功1、根据力和位移方向间夹角α判定2、正功和负功意义（课本p58）图7.2-5中，人的拉力对小车做 （正功或负功）。

此力的效果是 （促进或阻碍）小车的运动，是 （动力或阻力）做功。

图7.2-6中，人的拉力对小车做 （正功或负功）。

此力的效果是 （促进或阻碍）小车的运动，是 （动力或阻力）做功。

【总结】正功表示 （动力或阻力）做功。

负功表示 （动力或阻力）做功。

其正负号并不表示方向，也不表示大小。

【注意】一个力对物体做负功，也可说成物体 这个力做功（取绝对值）。

α的取值Cosα的值 功（W ）的值 物理意义 α=0°0＜α＜2π α=2π2π＜α＜πα=π【例题】4.比较－8J的功与5J的功大小。

【例题】5.一辆汽车在平直道路上行驶，所受阻力大小为100N，当汽车前进5m时，阻力对汽车做功 J ，汽车克服阻力做功 J 。

【针对练习】2．一个力对运动物体做了负功，则说明（）A.这个力一定阻碍物体的运动B.这个力不一定阻碍物体的运动C.这个力与物体运动方向的夹角α＞90°D.这个力与物体运动方向的夹角α＜90°【注意】1．功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示大小。

从动力学角度来看，正、负功只表示是动力做功还是阻力做功；从能量角度来看，做正功是向物体提供能量，做负功是物体向外输出能量。

2．比较功的大小，只看功数值的绝对值。

探究点四、如何求几个力的总功1、如图所示，物体沿水平面往右加速运动，能否求出所有力做的功？由于功是标量，可以求出各分力做的功，然后求和。

摩擦力F2做功：重力G做功：支持力F3做功：总功：2、上图求总功时，能否先求合力，再求合力做的功？小组内讨论，然后完成验证。

【例题】6. 一个质量m=150kg的物体，受到水平方向的拉力F=500N，在水平地面上由静止开始移动了l=5m。

物体与地面间的滑动摩擦力f阻=100N。

求：（1）各个力对物体所做的功；（2）各个力对物体做功的代数和；（3）物体所受的合力；（4）合力对物体做的功。

- 4 -听得懂会做题想明白讲清楚能命题- 4 -9 一题多解一题多变多题一解- 5 -9【针对练习】3．质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图所示，物体相对斜面静止．则下列说法中不正确的是( )A ．重力对物体做正功B ．合力对物体做功为零C ．摩擦力对物体做负功D ．支持力对物体做正功【针对练习】4．右图所示，在光滑的斜面上质量为m 的物体，在水平力F 作用下，沿斜面向上运动了l ，试分析物体的受力情况，并求各力对物体所做的总功。

【总结】求几个力对物体做的总功，有两种思路：①___________________________ ②___________________________探究点五、摩擦力做功问题1、静摩擦力做功①右图所示，物体在车厢中与车厢一起做加速运动，分析静摩擦力对物体的做功情况。

若物体与车一起做减速运动，则静摩擦力做功情况又怎样？②用手推桌子，但没有推动，此时静摩擦力对桌子做功情况又如何？2、滑动摩擦力做功①右图所示，物体沿粗糙水平面滑行时，分析摩擦力对物体的做功情况。

②传送带以恒定速度v 运动，在A 点轻轻地将物体m 放在传送带上，经过位移s ，物体速度达到v ，分析摩擦力对物体的做功情况。

【例题】7. 关于力对物体做功，如下说法正确的是 （ ）A ．滑动摩擦力对物体一定做负功B ．静摩擦力对物体可能做正功听得懂 会做题 想明白 讲清楚 能命题 - 6 -9 一题多解 一题多变 多题一解- 6 - C ．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D ．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态【针对练习】5．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，用一不可伸长的水平细绳子把A 系于左边的墙上，B 在拉力F 作用下向右匀速运动，在这过程中，A 、B 间的摩擦力的做功情况是 （ ）A 、对A 、B 都做负功 B 、对A 不做功，对B 做负功C 、对A 做正功，对B 做负功D 、对A 、B 都不做功【总结】静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体不做功，也都可以对物体做负功，还都可以对物体做正功。

【达标检测】------ 一定行（对所学内容进行巩固、深化）1、高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是( )A ．动能减少，重力势能减少B ．动能减少，重力势能增加C ．动能增加，重力势能减少D ．动能增加，重力势能增加2、 关于功的概念，下列说法中正确的 （ ）A ．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B ．力对物体做功少，说明物体的受力一定小C ．力对物体不做功，说明物体一定无位移D ．功的多少是由力的大小和物体在力的方向上位移的大小确定的3、下面列举的几种情况做功为零的是( )A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B ．平抛运动中，重力对物体做的功C ．举重运动员，举着杠铃在头的上方停留10 s ，运动员对杠铃做的功D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功4、物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F 1对物体做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则F 1、F 2的合力对物体做功为 （ ）A.14JB.10JC.2JD.－2J★5、一物体在两个力F 1、F 2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W 1＝6 J 、W 2＝－6 J，- 7 -9 下列说法正确的是( )A ．这两个力一定大小相等、方向相反B ．F 1是动力，F 2是阻力C ．这两个力做的总功为0D ．F 1比F 2做的功多6、以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力大小恒为f ，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （ ）A ．0B ．-fhC ．-2fhD ．-4fh★7、如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是( )A ．人对车厢做正功B ．车厢对人做负功C ．人对车厢做负功D ．车厢对人做正功★8、如图所示，物块A 、B 在外力F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，关于A 与地面间的滑动摩擦力和A 、B 间的静摩擦力做功的说法，正确的是( )A ．静摩擦力都做正功，滑动摩擦力都做负功B ．静摩擦力都不做功，滑动摩擦力都做负功C ．有静摩擦力做正功，有滑动摩擦力不做功D ．有静摩擦力做负功，有滑动摩擦力做正功9、如图所示，一个小物体A 放在斜面B 上，B 放于光滑的水平地面上，现用水平恒力F 推B 使A 和B 相对静止一起通过一段路程，在这个过程中，以下哪些力有可能作正功 （ ）A ．A 受的重力B ．B 受的摩擦力C ．A 受的支持力D ．B 受的压力10、用起重机把重量为2.0×104N 的物体匀速提高了5m ，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力所做的总功是多少？11、质量为m=2kg 的物体，在水平推力F ＝5N 的作用下沿水平面运动了l ＝2m 。