空间几何体的结构特征
复习巩固
思考:用一个平面去截一个球，截面是 什么图形？
O
复习巩固
思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与 截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的 关系如何？
O Rd
r Oˊ P
r R2 d2
例题讲解
例1、已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积
是36 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 8cm .
5、 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A 到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1 A1
D
A
C1 B1
C B
D1
C1 A1
B1 C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
作业： 6、预习空间几何体的直观图。
5、下列表达正确的是（ D ）
A. 有一个面为多边形，其他各面都是 三角形的几何体是棱锥。
B. 以直角梯形的一腰为旋转轴，另一 腰为母线的旋转面是圆台的侧面
C.以直角三角形的一条边所在直线为旋 转轴，其余两边旋转形成的曲面围成 的几何体叫圆锥
D.圆台的母线延长后与轴交于同一点
6、把一个圆锥截成 圆台，已知圆台的上、
B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单
组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后
所剩的几何体
2、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所 在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几 何体是__圆__台__
3、一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形 成的封闭曲面所围成的几何体是_圆__柱_
4、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的 直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体 是圆＿锥＿
O Rdr Oˊ P Nhomakorabea2、 将下列平面图形绕直线AB旋转一周， 所得的几何体分别是什么？
B
B
B
A
A
A
图1
图2
图3
例3、 如图，四边形ABCD为平行四边
形，EF∥AB，且EF<AB，试说明这个
简单组合体的结构特征.
E
F
E
F
D
A
G
CD BA
C B
例4、 如图，各棱长都相等的三棱锥内接 于一个球，则经过球心的一个截面图形可 能是 (1),(3) .
A
B
C
D
作业：
1、已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12cm,求圆锥的底面半径.
2、已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm, 求圆柱的母线长.
3、 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角 线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？
4、如图，将直角梯形绕所在的直线旋 转一周，由此形成的几何体是由哪些 简单几何体构成的？
下底面半径的比是1：4，母线长为10cm，A 求圆锥的母线长。
解:设圆锥的母线长为 y ，则有 D O E
(y-10):y= OD : OB 1: 4
4(y-10)=y
B
O
C
y 40 (cm)
A
3
答：圆锥的母线长为 40 cm. 3
O
10cm D
E
B
O
C
7、下图中不可能围成正方体的是（ B ）
(1)
(2)
(3)
(4)
例5、 在直角三角形ABC中，已知AC=2，
BC=2 3 ，C 90o ，以直线AC为轴将△ABC旋
转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条
母线的截面三角形的面积的最大值.
A
C
B
A
C
B
D
练习
1直、线将旋一转个一直周角得梯到形一绕个其几较何短体的，底关所于在该D的几
何A、体是的一以个下圆描台绘中，正确的是( )
