下载文档原格式
数学广角——算术与图形的转化1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。
2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
1.介绍有关数学史。
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。
“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。
2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。
1课时算术与图形的转换教材第107~111页的内容。
1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
实物投影。
投影出示。
计算下面的算式1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。
(2)尝试独立完成。
(3)介绍解题方法。
如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。
1.出示例1。
(1)学生读题,教师整理。
为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》说课稿（共2课时）一. 教材分析《数学广角——数与形》是人教版六年级上册数学第八单元的教学内容。
本节课的内容包括数与形的概念、关系以及运用。
通过本节课的学习，使学生理解数与形的联系，能够运用数与形的思想解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
教材通过丰富的实例和练习题，引导学生探索数与形的规律，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和图形的认识有一定的了解。
但是，学生对数与形的联系和运用可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导学生观察、思考、交流，帮助学生建立数与形的联系，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解数与形的概念，掌握数与形的关系，能够运用数与形的思想解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流，培养自己的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣，树立自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解数与形的概念，掌握数与形的关系。
2.教学难点：学生能够运用数与形的思想解决实际问题，对数与形的运用和创新。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生观察、思考、交流，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
同时，教师注重启发式教学，鼓励学生主动探究，培养学生的创新能力。
六. 说教学过程1.导入：教师通过展示一些生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生对数与形的兴趣。
2.探究：教师提出问题，引导学生通过观察、思考、交流，探讨数与形的关系，帮助学生建立数与形的概念。
3.巩固：教师通过一些练习题，帮助学生巩固所学内容，提高学生解决问题的能力。
4.拓展：教师引导学生运用数与形的思想解决实际问题，培养学生的创新能力。
5.总结：教师对本节课的内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课说课稿一. 教材分析六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》是本学期的重要内容。
本节课的主要内容有：通过数与形的结合，让学生感受数形结合在解决实际问题中的应用。
教材通过丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数形结合的概念和方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，还不能很好地将数形结合的思想运用其中。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题中发现数形结合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生理解数形结合的概念，体会数形结合在解决实际问题中的应用。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.数形结合的概念和应用。
2.如何引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数形结合的规律。
2.利用多媒体手段，展示丰富的教学素材，帮助学生理解和掌握数形结合的方法。
3.学生进行小组合作探究，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出数形结合的概念。
2.新课导入：讲解数形结合的基本方法和应用。
3.案例分析：分析几个实际问题，让学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
4.小组合作：学生进行小组合作探究，让学生自己发现数形结合的规律。
5.总结提升：对数形结合的概念和方法进行总结，引导学生体会数形结合在解决实际问题中的应用。
6.课后作业：布置几个实际问题，让学生运用数形结合的方法进行解决。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示数形结合的概念和方法。
可以设计成以下形式：概念：数形结合是一种解决实际问题的方法，它将数学问题与图形相结合，通过观察图形来发现问题的规律。
数学广角——数与形教学目标知识与技能：1、重视“数与形”之间的联系，找出解题规律。
2、引导学生探究加法算式中的加数与正方形的边长的关系，发现“数与形”之间的联系，找到其中的规律，是学生在体验用形表示数的直观性的提升，学会应用规律解决问题。
过程与方法：1、借助“数与形”之间的关系，解决相关问题。
2、使学生在初步了解、运用“数形结合”的思想方法的同时，体验到数形结合的优点。
情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材问题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用结论，使学生的解题能力得到培养。
教学重点：感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
教学难点：寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
教具学具：实物投影。
教学过程一、导入师：同学们你们喜欢“数学”吗？“数学”和我们的生活紧密相关，它可以帮助我们解决生活中的什么问题呢？生：数学是计算、加减乘除、图形…师：没错（大屏幕出示）数学就是研究数量关系与空间形式的科学。
师：简单来说，“数量关系”就是研究数与数的关系，“空间形式”就是形，我们的数学就是研究“数与形”的学科。
(板书：数与形)问：同学们知道“数”吗？知道“形”吗？他们之间有关系吗?师：其实“数与形”在我们很小的时候就见过了，并且生活中经常接触，不信你们看。
出示1个正方形师：你看到了什么？（正方形），联想到了数字几？（1）（在黑板上贴1个正方形表示形，写上“1”表示数量）这就是它们之间最简单的关系。
你们准备好去了解更复杂的关系了吗？（整顿纪律，进入新课）二、新课教学1、由形到数（发现算式左边都是“从1开始的连续奇数相加的和”）请看大屏幕，这是什么？怎么列式？（出示课件：4个正方形）再出示一些正方形，引导学生列出算式，并快速的计算答案。
1=1 师：你们怎么算得这么快啊？1+3=（ 4 ）生：因为有规律，等号左边都是奇数。
第8单元 数学广角——数与形学习目标：1．经历探索“由形到数”和“由数到形”的过程，体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。
2．发现图形中的规律，会利用图形解决一些有关数的问题，体会数形结合思想和极限思想。
3．在解决问题的过程中感受数学的直观与抽象，激发学习数学的兴趣。
重点：结合实例理解数形结合思想。
难点：运用数形结合的方法探索规律，解决问题。
知识点1.运用数形结合的方法探索规律例1的规律：从1开始，n 个连续的奇数相加，等于n 2。
例2的规律：12 +14 +18 +116 +132 +164 +……＝1，也就是从12开始，每个数是前一个数的12 连续相加，即 12n 连续相加等于2n -12n 。
教材108页“做一做”参考答案：1．分析：(l)l+3+5+7=42 5+3+1=321+3+5+7+5+3+1=42+32＝25(2)1+3+5+7+9+11+13＝72 11+9+7+5+3+1=621+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=72 +62=85解答：25 852．第6个图形有6个红色小正方形和18个蓝色小正方形；第10个图形有10个红色小正方形和26个蓝色小正方形。
规律：红色为n 蓝色为6+2n=2(3+n)练习二十二（教材109～111页）参考答案：第1题．第5个图形最外圈有40个小正方形。
因为第n 个图形最外圈有(2n+1)2 -（2n-1）2=8n(个)小正方形，所以第5个图形最外圈就有5×8=40（个）小正方形。
规律是（2n+1）2-(2n-1)2=8n第2题．提示：第1个数是1，对应的圆片数是1个；第2个数是3，对应的圆片数是1+2=3（个）；第3个数是6，对应的圆片数是1+2+3=6（个）；第4个数是10，对应的圆片数是1+2+3+4=10（个）……第n 个数就是从1加到n ，即1+2+3+4+…+n=(1+n)n 2 ,所以第10个数是(1+10)╳102=55。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教学设计一. 教材分析本节课为人教版六年级上册数学《数学广角——数与形》单元，主要内容为数与形的探究和理解。
本节课通过具体的例子让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现数与形之间的关系，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和简单的几何图形有一定的了解。
但是，对于数与形的内在联系可能还不太清楚，需要通过具体的活动和探究来加深理解。
在学习过程中，学生可能对一些抽象的概念和关系感到困惑，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解数与形的概念，认识到数与形之间的联系。
2.通过具体的例子，让学生学会用数形结合的思想解决数学问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数与形的概念及它们之间的关系。
2.如何运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作探究法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现数与形之间的联系，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些实际的数学问题，让学生通过数形结合的思想解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际例子，引导学生认识到数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
例如，可以展示一些物体排列的图片，让学生观察和描述它们的排列特点。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的数与形的案例，让学生观察和分析。
例如，可以给学生展示一些数字序列和对应的图形，让学生找出它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的数学问题，运用数形结合的思想解决。
可以给学生一些实际问题，让学生独立思考和解决，然后进行分享和讨论。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。
教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。
教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。
通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。
教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。
下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。
分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。
2.没有相关内容的训练和技能保证。
题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。
2．学生难以理解无限接近就是等于。
二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。
2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。
3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇人教版六班级上册《数学广角──数与形》教案优质范文一设计说明：数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。
在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。
在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习爱好，有利于进展学生的（想象力），提高学生的思维能力。
1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。
数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。
因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助数与形之间的关系解决相关问题。
从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想（方法）的同时，体验到数学的极限思想。
课前准备：老师准备PPT课件教学过程：一、问题导入：1+3+5+...+95+97+99=( )设疑：怎样快速计算出这个算式的结果?二、探究新知：1.教学例1。
(1)课件出示例题。
观察图形，把算式补充完整。
1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()(2)观察图形与算式，（总结）规律。
观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。
汇报规律。
[规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。
规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。
规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。
]总结：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方。
(3)运用规律解决问题。
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第1课时数与形（1）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元《数学广角——数与形》第1课时《数与形（1）》主要让学生通过观察、操作、探索等活动，发现规律，体会数形结合的思想。
教材通过具体的例子引导学生发现图形中点的规律，从而引出数学公式。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、操作和探索能力，对于数形结合的思想有一定的认识。
但在本节课中，学生需要通过自己的探索发现图形中点的规律，这需要他们具有较强的观察和思考能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，发现图形中点的规律。
2.体会数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
3.提高学生的观察和思考能力。
四. 教学重难点1.发现图形中点的规律。
2.理解并体会数形结合的思想。
五. 教学方法采用观察、操作、探索的教学方法，让学生在实际操作中发现规律，体会数形结合的思想。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、三角形等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，引导学生观察图形中的点，并提出问题：“你们发现了什么规律？”让学生初步感受数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体的例子，让学生通过观察、操作、探索等活动，发现图形中点的规律。
在学生探索过程中，教师给予适当的引导和提示。
3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，尝试找出其他图形中点的规律。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，确保他们能够理解和掌握图形中点的规律。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：这些规律在实际生活中有什么应用？让学生体会数形结合的思想在解决问题中的重要性。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调图形中点的规律和数形结合的思想。
7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。
8.板书（课后整理）根据教学内容，整理板书，便于学生复习和巩固。
《数学广角——数与形》一、教学内容《数学广角——数与形》是六年级上册数学人教版的内容。
本节课旨在引导学生探究数学中数与形的相互关系，通过具体实例，让学生感受数学的趣味性和实用性，培养他们的数学思维能力和空间观念。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生了解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、总结的能力，提高他们的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作、探究的学习精神，增强他们的创新意识。
三、教学难点1. 理解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法。
2. 运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中的数与形实例，引导学生关注数与形的相互关系，激发他们的学习兴趣。
2. 新课内容：讲解数与形的定义、特点，分析数形结合的方法，并通过实例演示，让学生感受数学的趣味性和实用性。
3. 案例分析：分组讨论，让学生运用所学知识分析实际问题，培养他们的合作精神和解决问题的能力。
4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调数与形的关系，提醒学生关注生活中的数学现象。
六、板书设计1. 《数学广角——数与形》2. 主要内容：数与形的定义、特点、数形结合的方法、实例演示等。
七、作业设计1. 基础题：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
2. 提高题：引导学生深入研究数与形的关系，培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学内容：本节课内容丰富，实例生动，有助于学生理解数与形的关系。
2. 教学方法：采用多媒体教学，生动形象，激发学生的学习兴趣。
3. 学生反馈：学生对本节课内容表现出浓厚兴趣，课堂气氛活跃。
4. 改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的动手操作能力和创新能力，提高他们的数学素养。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角——数与形》，本节课主要让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征，培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结规律，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，对于数与形的结合，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征。
2.培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和观察能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结数的排列规律和图形的特征。
2.教学难点：培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过实例展示，让学生直观地理解和掌握；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、图片、图形等。
2.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，如“你有几种不同的方法计算1+2+3+…+100的和？”来引导学生思考和探究，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些数的排列和图形的例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让学生直观地感受数与形的结合，引导学生发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和计算，验证和总结规律。
可以设置一些相关的问题，如“请找出斐波那契数列中第10个数是多少？”、“请计算一下这个图形的面积是多少？”等，让学生通过解决问题来巩固和加深对数与形的理解。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固和运用所学的知识和规律。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册第八单元的内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，体会数形结合的思想方法，增强学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括：用数对表示点的位置，用图形表示数，数与形的对应关系，以及简单的数学问题解决。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学思维能力，对数与形的概念有了一定的了解。
但在实际操作和解决问题时，还需要进一步引导和培养。
学生在学习过程中，需要通过观察、实践、思考、交流等活动，深化对数与形的认识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，能找出数与形之间的对应关系，解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数与形的联系，培养数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，找出数与形之间的对应关系。
2.难点：学生解决实际问题时，能灵活运用数形结合的思想方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，体会数与形的联系，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔、练习题等。
2.学生准备：笔记本、文具、合作伙伴等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如在平面直角坐标系中，用数对表示某个点的位置，引出本节课的主题——数与形的联系。
呈现（10分钟）1.教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生尝试用数对表示它们的位置。
2.学生分组讨论，分享各自的成果，教师给予点评和指导。
操练（10分钟）1.教师给出一个实际问题，如：一个停车场有4行5列共20个车位，某辆车停在了第3行第4列的位置，用数对表示它的位置。
人教版数学六年级上册第八单元《数学广角---数与形》说课稿我说课的内容是义务教育教科书数学六年级上册数学广角《数与形》中的例1。
一、说教材《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。
有时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。
有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。
还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。
二、说课程标准2011版小学数学新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。
知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。
“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。
三、说教学目标根据课程标准，学生实际，我制定了以下教学目标知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
解决问题与数学思考：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
情感、态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点通过“以形助数”或“以数解形”即通过形象思维与抽象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
结合本节课的目标和学情特点我确定本节课的重难点为：教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，结合具体实例理解数形结合的思想方法。
数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（说课稿）一. 教材分析《数学广角-数与形（一）》是人教版六年级上册第八单元的第一课时，本节课的内容是在学生已经学习了分数、小数和百分数的基础上，通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。
教材中安排了丰富多样的学习素材，有数学问题和实际生活中的情境，有引导学生思考的问题，也有让学生动手操作的活动。
这些素材既能激发学生的学习兴趣，又能帮助学生理解和掌握数与形的联系。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数、小数和百分数有了初步的认识，同时也具备了一定的观察、操作和思考能力。
但是，对于数与形的联系，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生感受和理解数与形的密切关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、操作、思考等活动，理解数与形的联系，会利用数形结合思想解决一些实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握数与形的联系，会利用数形结合思想解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解和体会到数形结合思想在解决实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、操作活动法等，让学生在观察、操作、思考的过程中，理解数与形的联系。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具等，帮助学生直观地理解数与形的联系。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：通过观察、操作、思考等活动，让学生初步感受数与形的联系。
3.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握数与形的联系，会利用数形结合思想解决实际问题。
六年级人教版上册数学第8单元数与形专项训练（解析版）1．如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（）根小棒。
A．400B．401C．500D．501【答案】B【解析】通过观察图形可知，搭1间房子需要5根小棒，以后每增加1间房子就增加4根小棒，由此搭n间房子需要（4n+1）根小棒；据此解答即可。
4×100+1＝400+1＝401（根）故选：B。
2．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n B．2n+2C．4n D．4n+4【答案】C【解析】第1个图形中三角形的个数为：4×1＝4个；第2个图形中三角形的个数为：4+4＝4×2＝8（个）；第3个图形中三角形的个数为：4+4+4＝4×3＝12（个）……第n个图形中三角形的个数为：4n个．故选：C。
3．飞飞在玩拼图游戏，按如图所示的方法继续拼下去，5个这样的图形拼成的总长度是（）A．9.6cm B．12cm C．8.8cm D．8cm【答案】C【解析】4﹣2.4＝1.6（cm），5.6﹣4＝1.6（cm），因此每相邻两幅图的总长度相差1.6cm，依此计算并选择。
4个这样的图形拼成的总长度是：5.6+1.6＝7.2（cm），5个这样的图形拼成的总长度是：7.2+1.6＝8.8（cm）故选：C。
4．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸。
A．8B．32C．36D．45【答案】C【解析】第一幅图案有1个笑脸，第二幅图案有（1+2）个笑脸，第三幅图案有（1+2+3）个笑脸……第八幅图案有（1+2+3+4+5+6+7+8）＝36（个）笑脸。
故选：C。
5．李老师装修房子，打算用下面的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙（如图）。
请你想一想，空白部分还需要（）块这样的瓷砖。
A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】根据图形的拼组方法可知，空白部分可以分成12个小三角形。
如图：空白部分还需要12块这样的瓷砖。
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容。
本章主要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，培养学生的数形结合思想。
内容主要包括：数列的规律、图形的变化、数形结合的原理及其应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是对于数形结合的思想还比较陌生，需要通过实例让学生感受数与形的联系，培养他们的数形结合思想。
三. 教学目标1.让学生感受数与形的联系，理解数形结合的思想。
2.培养学生探索规律、解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.数形结合的思想。
2.探索规律，解决问题的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索规律。
2.运用实例讲解，让学生感受数与形的联系。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、实例等。
2.制作多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组数列，如1、2、3、4、5、6、7、8、9，引导学生观察数列的规律。
提问：你们发现这个数列有什么规律吗？让学生自由发言，总结出数列的规律。
呈现（10分钟）教师展示一个图形，如一个正方形，引导学生观察图形的变化。
提问：你们发现这个图形有什么变化吗？让学生自由发言，总结出图形的规律。
操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如：“一个正方形，边长为1，求其面积。
”让学生运用数形结合的思想，解决这个问题。
教师引导学生分组讨论，合作解决问题。
巩固（10分钟）教师给出一些练习题，如：“一个等差数列，前两项分别为1和2，求第10项。
”让学生独立完成，巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：数形结合的思想还可以应用到哪些领域？让学生自由发言，拓展思维。
