小学三年级奥数和差问题

三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。

所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。

【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。

2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。

在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。

所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。

三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

例1：学校买来排球足球共50个，已知排球比足球多4个，排球、足球各有多少个？和差问題把两个不等的量变成相等的量方法一：足球：（50-4）÷2=23（个）排球：50-23=27（个）或23+4=27（个）答：足球有23个，排球有27个。

方法二：足球：（50+4）÷2=27（个）排球：50-27=23（个）或27-4=23（个）答：足球有23个，排球有27个。

和差公式：（和－差）÷2=较小数较小数＋差＝较大数和－较小数＝较大数（和＋差）÷2=较大数和－较大数＝较小数较大数－差＝较小数练习1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？2、白兔、黑兔共540只，其中白兔比黑兔少50只，求白兔、黑免各有多少只？例2：三、四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生人数少10人。

三、四年级各有学生多少人？总数量＝平均数×份数三、四年级人数和：218×2=436（人）三年级：（436-10）÷2=213（人）四年级：213+10=223（人）答：三年级有学生213人，四年级有学生223人。

和差问题关键是找到对应的和差练习1、期末考试语文和数学的平均成绩是98分，已知数学比语文多得了2分。

语文和数学各得了多少分？2、师、徒两人合作一批零件，按分工两人每小时共做28个，3小时便可做完，结果徒弟发现师傅比自己多做了12个零件。

这批零件师、徒两人各做了多少个？例3：甲和乙4分钟共跳绳688下，已知甲平均每分钟比乙少跳4下。

甲和乙平均每分钟各跳几下？先算出两人1分钟跳绳的和两人平均每分钟跳绳次数和为：688÷4=172（下）甲：（172-4）÷2=84（下）乙：84+4=88（下）答：甲平均每分钟跳84下，乙平均每分钟跳88下。

练习1、兔子和斑马3小时共吃了351千克青草，已知兔子每小时比斑马少吃27千克的青草，兔子和斑马每小时各吃多少千克的青草？2、师、徒两人7小时加工196个零件，徒弟发现师傅每小时比自己多做6个零件，请问师傅和徒弟每小时各做多少个零件？例4：小明每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步，已知长方形操场的周长是400米，问这个操场的面积是多少平方米？长＋宽＝周长÷2长＋宽：400÷2=200（米）宽：（200-40）÷2=80（米）长：80+40=120（米）面积：120×80=9600（平方米）答：这个操场的面积是9600平方米。

★在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数★练习题1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐各重多少千克？第一筐重：（124+8）÷2=66（千克）第二筐重：（124-8）÷2=58（千克）2、大明和小明各自保持相同的速度跑步，大明每分比小明多跑20米，他们两人用时3分一共跑了540米，大明和小明每分各跑多少米？小明：（180-20）÷2=80（米）大明：80+20=100（米）3、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？最小的年龄与最大的年龄之和：（84-8）÷2=38（岁）最大的年龄：38-5=33（岁）．4、两笼兔子共18只，若甲笼取出4只放入乙笼，甲笼就比乙笼少2只。

甲乙两笼原来各有兔子多少只？甲笼：（18+4×2-2）÷2=12（只）乙笼：18-12=6（只）5、有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：52-28=24（吨）6、黄西和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄西比胡敏大3岁，问黄西和胡敏今年各多少岁？黄西：（23+3）÷2=13 （岁）胡敏：23-13=10（岁）7、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？宽：（54÷2-7）÷2=10（厘米），长：10+7=17（厘米）8、明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？45-（12-7）=40（岁）40÷2=20（岁）45-20=25（岁）9、书架的上、下两层一共有200本书，从上层拿20本到下层后，上下两层的书一样多，求原来上、下两层各有多少本书？下层：（200-40）÷2=80（本）上层：80+40=120（本）10、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？96×2=192（分）语文：（192-4）÷2=94（分）数学：94+4=98（分）。

第一讲和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

公式：例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。

和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。

两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。

两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。

上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。

她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。

姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。

姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。

小学三年级奥数和差问题【三篇】
导读：本文小学三年级奥数和差问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇：数学成绩】练习题：小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。

小林比小黄少8分，三个人各得多少分？
解答：可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为(289+8)÷3=99(分)小华的人数为91分【第二篇：耕地】【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。

【第三篇：烧煤】【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要
知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。

和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】127+183=310【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题【解析】5+15=20【答案】20【例 2】小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】3-2=1千米或3+2=5千米【答案】5公里【巩固】小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】400-200=200米【答案】200米【例 3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270+=（千克）．-÷=（千克），第二筐：701080（）方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280-=（千克）（）+÷=（千克），第一筐：801070【答案】第一筐70千克，第二筐80千克【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：桃树：260202140+÷=（棵）梨树：14020120-=（棵）（）方法二：梨树：260202120-÷=（棵）桃树：12020140+=（棵）（）答：桃树有140棵，梨树有120棵．【答案】桃树有140棵，梨树有120棵【例 4】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】第一段：12225-=(米)（）-÷=(米) 第二段：1257答：第一段长5米，第二段长7米．【答案】第一段长5米，第二段长7米【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．方法一：一班人数：853244+÷=(人) ，二班人数：44341-=（人）（）方法二：二班人数：853241+=（人）（）-÷=(人) ，一班人数：41344【答案】一班人数44人，二班人数41人【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：22429+=(只)-=(只) 或9413（）-÷=（只），黑兔：22913方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213-=(只)-=(只) 或1349（）+÷=(只) ，白兔：22139【答案】黑兔13只，白兔9只【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217-=（）÷=较大数：361719【答案】较小数17，较大数19【例 6】一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

例1.国庆节到了，花圃给学校送了200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？例2.姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，五年以后，姐姐比妹妹大三岁。

问今年姐姐和妹妹各多少岁？1两个数的和是19，一个加数比另一个加数多5。

求这两个数各是多少? 2一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3。

求这个两位数。

3三(1)班共有学生40人，男生比女生多4人。

三(1)班男生和女生各有多少人?4甲、乙两个数的平均数是35，甲数比乙数少6。

求甲、乙两数分别是多少?5小张和小李的年龄和是46岁，小张比小李大8岁。

小张和小李各是多少岁?6两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐妹两人年龄和是29岁。

问今年姐妹两人各多少岁?例3林小强期中考试时语文和数学的平均分数是92分，数学比语文多六分。

问语文数学各多少分？例4甲乙两筒水共80千克，从甲桶往乙桶中倒10千克后，两桶水质量正好相等。

求原来甲乙两桶水各有多少千克？1兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁。

问哥哥、弟弟各多少岁?2今年小红14岁，小丽10岁。

当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁了3小明和小华共有28本练习本。

小明给小华4本练习本后，两人的练习本同样多。

两人原来各有几本练习本?4甲、乙两袋大米共有100千克，如果从甲袋中倒入10千克到乙袋后，两袋大米质量相等。

原来两袋大米各有多少千克?5一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米。

问长和宽各是多少厘米?6甲、乙两班共有80名学生，开学初甲班转走了5名学生，乙班转进了3名学生，这时两班人数相等。

问原来两班各有多少名学生?。

三年级奥数和差问题在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数一、基本题型1、两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？2、红星小学一年级新生102人，分成甲乙两个班，如果从甲班转两个学生到乙班去，两班学生就一样多。

甲乙两个班原来各有多少人？3、小军和小华共有画片90张，如果小军给小华4张画片后还比小华多两张，小军和小华原来各有画片多少张？4、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？5、今年李明9岁，妈妈39岁，当两人的年龄和是64岁时，两人年龄各是多少岁？6、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？7、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？8、沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。

已知共跑了800米距离。

游泳池的长和宽各是多少米？9、某校体育队有足球和篮球共64只，篮球和排球共50只，排球和足球共56只，求足球、排球和篮球各有多少只？二、易错题目1、两笼兔子共18只，若甲笼取出4只放入乙笼，甲笼就比乙笼少2只。

甲乙两笼原来各有兔子多少只？2、某工厂将5000元奖金分给三名优秀工人，第一名比第二名多800元，第二名比第三名多600元，三名工人各得多少元？3、个班共有180人，如果把甲班的一名学生调到乙班，两班人数相等；如果把乙班一名学生到丙班，两班人数也相等。

乙班有学生多少人？4、把148厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多20厘米。

长和宽各是多少厘米？5、小兰期终考试的语文、数学和英语的平均分是93分，数学比英语多8分，英语比语文多5分，小兰英语多少分？6、某校四个年级共有528人，其中一年级135人，四年级103人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多46人，二、三年级各有多少人？7、用一根长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长12厘米。