北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》PPT课件之二2013

1
=1
1+3
=4
1+3+5 =9 1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9 = 25
试 一试 观察下列点阵，并在括号中填上适当的 算式。
（1×2） （2×3） （3×4） （ 4×5） 试着画出第5个点阵图。
试 一试 观察点阵的规律，画出下一个图形。
试 一 试 你有什么发现？
1
1+2 1+2+ 3 1+2+3+4
=1 =3 =6 = 10
练一练 按下面的方法划分点阵中的点，并填写 算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16= 1+2+3+4+3+2+1
试 一试
观察下图中已有的，推断出右图②
右边问号处应选几号图？
①
②
你发现了什么？
上面五角星是按什么规律排列的？ 二红二绿一红一绿
2000年多前,希腊数学家们已经利用图形来 研究数……
说试说试应画该 出填 第 什五么个？图形。
1
4
9
1×1=1 2×2=4 3×3=9
16
4×4=16
我们来一起画画第五个图形。
按照上面的推断，第五个 图形有5×5=25
5×5=25
把第5个点阵中的点按下面的方法进行划 分，看看有什么发现？

。
Keynote
Apple Keynote也是一款优秀 的点阵制作软件，支持多种动
画效果和演示方式。
Google Slides
Google Slides是Google推 出的在线协作工具，也适用于
点阵制作。
其他专业设计软件
如Adobe Photoshop、 Illustrator等，适合对点阵有
更高要求的设计师使用。
点阵的设计流程
布局设计
根据需求，进行点阵的整体布 局设计，包括页面的大小、方 向和基本框架。
调整优化
完成初步设计后，对点阵进行 多次调整和优化，确保信息的 准确传达和良好的视觉效果。
需求分析
明确点阵的目的、受众和信息 内容，为设计提供指导方向。
元素制作
根据布局，制作点阵中的各个 元素，如文字、图断加大，有望为点阵制造技术的发展 提供更多的政策支持和资金扶持。
THANKS
感谢观看
点阵的分类
总结词
点阵可以分为规则点阵和不规则点阵两类。
详细描述
规则点阵是指点的排列具有明显的规律性，如正方形、三角形、六边形等几何 形状的点阵。不规则点阵则没有明显的规律性，点的排列呈现自然或随机的状 态。
点阵的应用
总结词
点阵在平面设计、计算机图形学、艺术等领域有广泛应用。
详细描述
点阵在平面设计中的应用包括制作各种图案、标志、商标等 。在计算机图形学中，点阵可以用于生成图像、制作动画等 。在艺术领域，点阵可以用于创作抽象艺术作品，以及进行 点阵艺术的创作和展示。
。
一致性
保持点阵中各个元素的 一致性，如字体、颜色 、布局等，以增强视觉
效果。
对比度
合理运用对比度，突出 重点内容，使信息层次

1×2 2×3
3×4
4×5
5×6
1+2+3 3+3×1 (1+3) ×3÷2
2+3+4 3+3×2 (2+4) ×3÷2

3+4+5 3+3×3 (3+5) ×3÷2
4+5+6 3+3×4
(4+6) ×3÷2
善于观察，勤于思考 数形结合，发现规律
点阵设计大赛
1、设计时间：5分钟
2、设计要求：
自主学习要求：
1、认真观察第三组、第四组点阵图，先独 立思考,然后在小组内讨论交流从图中发现 了哪些规律？
2、根据发现的规律，想一想怎样列出算式 计算出第五个点阵有多少个点？并画出第 五个点阵图。（推选代表画在方格纸上， 其余组员画在书上）
3、想一想，第二组点阵图中第8个点阵有 多少个点？第三组点阵图中第9个点阵有多 少个点？
谢谢！
（2）
？
①√ ②
③
④
观察下面几幅图，画出最后一幅。
图1
图2
图3
图4
； haoywy/ 企业老板电话名单
vid83wlw
特别少，书上就只有两个记载，一是混沌幻兽刚出生的样子，第二个就是混沌幻兽将幻兽之王青龙压在爪下仰天咆哮的场景， 第一个记载与焱一模一样所以才确定焱就是混沌幻兽，只是第二个记载，应该就是混沌幻兽成年后的样子，通体雪白，身体更 加的庞大，也更加的威武。夜北冥想混沌幻兽从幼年期到成年期会经历蜕变才会变成古书上记载的那个模样吧，因为混沌幻兽 的稀少和重要性，夜弑天让夜北冥不要把这件事跟外人说，所以现在知道的除了母上跟父亲之外，还有就是师傅了，其他人谁 也不知道她有混沌幻兽，只知道她身边有一个萌到爆，身体会变颜色，还会飞的没有任何玄力的宠物！好了，现在我们回到现 实中。 焱出现在夜北冥面前，依旧是那个大大的眼睛，身体依旧是那个小小的样子，只是它的毛已经是紫色的了，其他的全 然没变，实力已经堪比神尊境第一境了。在夜北冥被秋无痕陷害的时候，焱就已经迫不及待的想要出来了，却被夜北冥拦在兽 宠空间不让它出来，因为夜北冥知道，震怒中的混沌幻兽绝对会让秋无痕死的不能再死，而夜北冥却不想让秋无痕如此轻易就 死了。现在焱刚一出现就啾啾啾的像夜北冥控诉，飞到夜北冥的怀里，夜北冥用手托着它，大眼睛滴着泪水，让人看着好不可 怜，只可惜夜北冥看不见，感觉到手心里的湿润，就用手摸着焱的小脑袋语气温和的说道：“好啦，当时让你没出来，只是不 想让秋无痕就这么死了，等我从她嘴里知道了我想要的，她就留给你想怎么玩就怎么玩如何？”听到这话焱才安静下来，眼泪 也不留了，满心想着到时候怎么折磨那个给自己主人下虫子的坏女人。等焱不生气了，夜北冥就说道：“我现在有一个任务交 给你去完成，记住不要让任何人发现到你，明白了吗？”焱啾啾的疑惑着，夜北冥继续说道：“你现在先去女帝姑姑赐给我的 夜王府，去地下室找一个挂在墙上的地图，把它带来给我。”焱啾啾啾的应答保证完成任务，然后立马消失的无影无踪。夜北 冥睁着空洞眼睛望向远方。那帮人不用去问秋无痕我我就能猜到是谁了，那帮人在我一岁生辰的时候就意图抹杀我，母上为了 让我安全长大，所以没有告诉我这件事，可是母上却不知道那件事我一直记得，，这些年我暗地里创建势力一直在寻找当年要 抹杀我的势力，可是这么多年了我依然没有找到，而现在她们已经得到了一千年前就已经消失的弑神蛊了，谁知道这次没成功 下次她们又会准备什么东西来杀我了，为了不连累到我最在乎的人，我只能选择到落后的大陆去隐藏起来，只是身体里这蛊 毒……第005章 母上来了幽冥城，是整个朝凰大陆实力最强的势力之一，传言幽冥城城主花玄月实力在神尊境之上，具体在神 尊境的什么境界谁也不知道，因为很少有人看

认真观察
下面的图形是按什么规律排列的？
…
下一个应该画什么图形？
小学数学五年级上册（北师大版）
尝试与猜测——— 点阵中的规律
廿里堡学校
王爱萍 2010.12
点阵图
1 思考:
4
9
16
(1)每个点阵分别有多少个点? 你是怎样想的? (2)每个点阵可以看成什么图形?
1
第1个 第2个 第3个 第4个
4
9
16
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
25 5×5=25 规律: 相同的数字相乘
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 ___________
=1 =4 =9
16 =______ 25 =______
规律： 连续奇数的和
试一试
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚
﹙3×4 ﹚
﹙4×5﹚
问：你能画出第5个点阵吗？
﹙5×6﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
15
你有什么发现？
（2）
1 1+2 3 1+2+ ___ ___________ 1+2+3+4 =1 =3 = ___ 6 = ___ 10
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1=1
4=1+2+1

《点阵中的规律》PPT课件
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10秒钟挑战极限
？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=
？ 1+3+5+7+9+11+13+15=
正 方 形 点 阵
横看： 用算式表示出点阵中的点子数
序号：第1个 第2个 1×1 2×2 第n个： n×n
第3个 3×3
第4个 4×4
竖看: 用算式表示×2
第3个 3×3
第4个 4×4
斜看： 用算式表示出点阵中的点子数
序号：第1个 第2个 第3个
第4个
1 1+2+11+2+3+2 1+2+3+4+3+2
+1
+1
第n个： 1+2+3+…+n+…+3+2+1
拐弯看:试着用算式表示出点阵中的点子数
序号：第1个 第2个 第3个
1
1+3 1+3+5
第n个 1+3+5+7+…
n个连续奇数
第4个 1+3+5+ 7
小结： 1、确定观察方法 2、依据方法，划分点阵 3、按照划分，列算式 4、分析算式，得出规律
形
古希腊数学家 毕达哥拉斯
数形 缺少 形数 时时 少难 直入 观， 微。

1 1＋2
＝ 1 ＝3 1＋2＋3 ＝6 ＝10 1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5 ＝ 15
你有什么发现？
1 1＋2
1＋2＋3
1＋2＋3＋4 1＋2＋3＋4＋5 ＝15
＝ 1 ＝3 ＝6 ＝10
练一练 1、按下面的方法划分点阵中的点，并 填写算式。
1＝1
4＝1＋2＋1
9＝1＋2＋3＋2＋1
16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9
=1 =4 =9 =
=
16 25
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
( 1×2
) ( 2×3 )
( 3×4 )
( 4×5 )
问：你能画出第5个点阵吗？
（5×6）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
北师大版五年级数学上册
孙伟课件
教学目标
1.经历探索点阵中的规律的过程， 体 验图形之间是有规律的。 2.能对发现的规律作出适当的说明。 3.培养观察、比较、抽象、概括能力。 4.让学生亲身感受事物的某种规律， 激发探索规律的兴趣和欲望。
按规律填数:
1
3
7
9 ( 11 )
( 13 )
1Байду номын сангаас
2
4
7
11
( 16 )
2000年多前,希腊数学家们已经利用图形来研究数……
1
4
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数.

构建三维点阵模型
利用计算机图形学技术，根据确定的点阵基本单元和排列方式， 构建出相应的三维点阵模型。
周期性规律分析
观察点阵的周期性
通过观察三维点阵模型，发现其是否具有周期性规律，即是否存 在一种或多种重复的排列模式。
分析周期性规律的特点
对观察到的周期性规律进行深入分析，探究其特点、周期长度、重 复单元等。
THANKS
感谢观看
性。
确定周期性规律
通过测量和计算，确定点阵中周 期性规律的数学表达式，如周期
长度、周期方向等。
预测未知区域
利用已知的周期性规律，预测和 推断点阵中未知区域的结构和特
征。
非周期性规律分析
观察非周期性现象
01
在二维点阵中寻找不具有周期性的图案或结构，分析其特殊性
和复杂性。
提取特征参数
02
针对非周期性现象，提取相关的特征参数，如形状、大小、密
根据点阵中点的排列方式和周期性结 构的不同，可以将点阵分为简单点阵 、复式点阵和混合点阵等多种类型。
点阵基本性质
01
02
03
周期性
点阵中的点按照一定的规 律周期性排列，这种周期 性是点阵最基本的性质之 一。
对称性
点阵中的点排列具有对称 性，即点阵图形在某些对 称操作下保持不变。
密集性
点阵中的点排列紧密，没 有空隙，这使得点阵具有 较高的空间利用率。
探究非周期性规律与周期性规律的关系
分析非周期性规律与周期性规律之间的联系和区别，进一步加深对三维点阵中规律的理解 。
06
点阵中规律应用举例
晶体结构分析
晶体点阵的构成
晶体内部原子、分子或离子按照一定规律排列形成点阵结构，是晶 体最基本的特征之一。

3、根据这组数据摆出像上面一样 有规律的点阵。
防御兼备，摆阵破阵： 1、小组讨论并设计一个点阵问题 2、摆出所设计的点阵图，完成后
小组长到老师这报道排位。 3、动作最轻，最迅速的小组获得
优先选择权。
游戏规则： 1、小组长分工，2名同学留守阵
地，另外2名同学去破阵。 2、破阵成功后派一名代表到老师
这排位，另一名同学留守。 3、听到口令后才能开始破阵。
我的收获：
图1
?
图2
?
图
3
?
图1
?
图2
图 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
?
1、每人至少选择1题解决 。2、先想一想，再摆 一摆，最后填写答题卡。3、动作最轻，最迅速的 优先汇报。
图1
图2
图 3
游戏规则：
1、绿色密码卡代表数字4，白色 密码卡代表数字8，紫色密码卡代表 数字12。
2、将小组获得的密码卡集中，从 中选择合适的密码卡组成一组有规律 的数据。

图一：
说一说你发 现了什么规律？
1×1
2×2
3×3 4×4 5 × 5
第8个点阵有
8×8＝64
个点。
图二：
1×2 2×3 3×4 4×5 5 × 6 第9个点阵有 9×10＝90 个点。
图三：
1＋2＋3
2＋3＋4
3＋4＋5
4＋ 5 ＋ 6 个点。
第7个点阵有 7+8+9＝24
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察，发现图形特 点，从而探索点阵中的规律。 2.过程与方法：通过本活动的学习，培 大家生归纳、概括能力。 3.情感、态度与价值观：通过本活动的 教学，增强大家的审美观念，培养同 学们的审美能力。
1
1+2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1+2+3
1+2+3+(4)
1+2+3+4+( 5 )
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边 问号处应选几号图？
①
②
本课小结
点阵中的规律是：
1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋ 5 ＋ 7 ， ……1 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 7 ＋……＋（2n－1）

2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
4、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
5、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
？
3、我想我创：任选一个自己喜欢的题目完成一幅作品 A：找规律，请画出最后一个方框内的图形
点阵设计大赛
要求： 小组合作共同设计一副有规律，美
观的点阵图，画出前四个点阵，并用 算式表示每个点阵的点数。
点阵图
1
4
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数.
1
4
第1个 第2个 第3个 第4个
9
16
1 × 1＝1 2 × 2＝4
3 × 3＝9
4 × 4＝16
第五个点阵有多少个点?请画出此图形.
5×5=25
把五个点阵中的点按下面的方法进行划 分,看看有什么发现。
1 1 ＋3 1 ＋3＋5 1 ＋3＋5＋7
＝1 ＝4 ＝9 ＝16
1＋3＋5＋7＋9 ＝25这Biblioteka 划分又有什么规律呢？1＝1
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
( 1×2 ) ( 2 × 3 )
( 3×4 )
1、写出每个点阵的点子数
( 4×5 )
2、请你独立画出第五个长方形点阵并用算 式表示
3、按这样的规律，你能写出第N个长方形 点阵的点数吗？ （ 5 × 6 ）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3