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适用标准文案小学数学必备知识点总概括常用单位换算1、长度单位换算 :1千米 =1000 米1米 =10 分米 1 分米 =10 厘米1米 =100 厘米1厘米 =10 毫米2、面积单位换算 :1平方千米 =100 公顷1公顷 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米3、体 ( 容 ) 积单位换算 :1立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米1立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升4、重量单位换算 :1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤5、人民币单位换算:1元=10角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算 :1世纪 =100 年 1 年=12月大月 (31天) 有 :1\3\5\7\8\10\12月小月 (30天) 的有 4\6\9\11 月平年 2月28天,闰年 2月29天平年整年 365 天, 闰年整年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时 =3600 秒常用数目关系等式1、份数 : 每份数×份数 =总数总数÷每份数 =份数总数÷份数=每份数2、倍数 : 1 倍数×倍数 =几倍数几倍数÷ 1 倍数 =倍数几倍数÷倍数=1倍数3、行程 :速度×时间=行程行程÷速度 =时间行程÷时间=速度4、价量 :单价×数目=总价总价÷单价 =数目总价÷数目=单价5、工作量 :工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率 =工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算 :加数+加数=和和一一个加数 =另一个加数被减数一减数 =差被减数一差 =减数差+减数=被减数因数×因数 =积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数 =商被除数÷商=除数商×除数 =被除数常用图形计算公式1、正方形( C:周长S:面积a:边长)周长 =边长× 4C=4a面积 =边长×边长S=a× a2、正方体( V: 体积a:棱长)表面积 =棱长×棱长× 6S 表 =a×a× 6体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C: 周长S:面积a:边长)周长 =( 长+宽) × 2C=2(a+b)面积 =长×宽S=ab4、长方体( V: 体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积 =( 长×宽 +长×高 +宽×高 ) × 2S=2(ab+ah+bh)体积 =长×宽×高V=abh5、三角形( s:面积a:底h:高)面积 =底×高÷ 2s=ah÷2三角形高 =面积× 2÷底三角形底 =面积× 2÷高6、平行四边形( s:面积a:底h:高)面积 =底×高s=ah7、梯形( S:面积a:上底b:下底h:高)面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2s=(a+b) ×h÷2 8、圆形( S:面积C:周长n d=直径r=半径)周长 =直径× n=2×n×半径C=nd=2nr面积 =半径×半径× n9、圆柱体( v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长 )侧面积 =底面周长×高 =ch(2nr 或 nd)表面积 =侧面积 +底面积× 2体积 =底面积×高体积 =侧面积÷ 2×半径10、圆锥体( v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积 =底面积×高÷ 3奥数常用公式1、均匀数总数÷总份数=均匀数2、和差问题 : ( 和+差) ÷2=大数( 和一差 ) ÷2=小数3、和倍问题 :和÷ (倍数-1)=小数小数×倍数 =大数 ( 或许和一小数 =大数 )4、差倍问题 :差÷ (倍数-1)=小数小数×倍数 =大数 ( 或小数 +差 =大数 )5、相遇问题相遇行程 =速度和×相遇时间相遇时间 =相遇行程÷速度和速度和 =相遇行程÷相遇时间6、迫及问题追及距离 =速度差×追实时间追实时间 =追及距离÷速度差速度差 =追及距离÷追实时间7、流水问题顺水速度 =静水速度 +水流速度逆流速度 =静水速度 - 水流速度8、浓度问题溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、收益与折扣问题收益 =售出价 - 成本收益率 =收益÷成本× 100%=( 售出价÷成本一1) × 100%涨跌金额 =本金×涨跌百分比利息 =本金×利率×时间税后利息 =本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题( 盈 +亏 ) ÷两次分派量之差=参加分派的份数( 大盈一小盈 ) ÷两次分派量之差=参加分派的份数（大亏 - 小亏）÷两次分派量之差=参加分派的份数应特别注意奥数中的植树问题1 、非关闭线路上的植树问题 , 主要可分为以下三种情形：(1)假如在非关闭线路的两头都要植树 , 那么：全长 =株距× ( 株数 -1)株距 =全长÷ ( 株数 -1)(2) 假如在非关闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么：株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数(3)假如在非关闭线路的两头都不要植树 , 那么：株数 =段数 -1= 全长÷株距 -1全长 =株距× ( 株数 +1)株距 =全长÷ ( 株数 +1)2、关闭线路上的植树问题株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14 ×××3.14 ×××3.14 ×××2、常用特别数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375 125×4=500 125×8=1000625×16=1000037×3=111 4、对于常用分数与小数的互化5、常用立方数132333433=1= 8= 27=64 5=12563738393=216=343=512= 729小学数学应掌握的基本观点、数理规律及应用第一章数和数的运算一、观点（一) 整数1、整数的意义 : 自然数和 0 都是整数2、自然数: 我在数物体的候, 用来表示物体个数的1,2,3,4⋯⋯叫做自然数。
西师版小学数学五年级上册知识点总结五年级数学上册知识点总结第一单元：小数乘法小数乘法的计算方法是先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出相应的位数，然后点上小数点。
如果积的位数不够，就用补位的方法，再点上小数点。
两个不同的数相乘时，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。
在进行乘法的估算时，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再进行估算。
关键是要化繁为简。
求积的近似值时，需要根据实际需要，确定应该保留几位小数，然后用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
解决问题时，需要分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，然后算出结果。
在本单元中，典型的数量关系包括读天然气表、电表或水表来计算本月的费用，出租车计费以及工程问题中的工作效率和工作时间等。
第二单元：图形的平移、旋转与对称图形平移后形状和大小都不变，只是位置发生了变化。
描述图形的平移路线时，需要说明图形平移的方向和平移的距离。
画平移后的图形时，需要先确定一个点，看这个点会平移到哪里，保证平移的格数正确。
另外，还需要注意原来图中每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。
描述图形的旋转路线时，需要说明图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。
画旋转后的图形时，需要先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。
沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。
对称图形的对称轴数量不同，其中长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，而圆则有无数条对称轴。
需要注意的是，平行四边形不是轴对称图形。
在画轴对称图形的另一半时，需要注意两点：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
西师版小学数学六年级（上）知识点一、分数乘、除法（第1、3单元）：（一）分数乘法1、分数乘法的意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算（2）求一个数的几分之几是多少强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。
2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。
3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。
4、打折：如一折表示现价是原价的十分之一，3.5折表示现价是原价的百分之三十五。
（二）分数除法：1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。
】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。
【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。
】（3）1的倒数是1，0没有倒数。
2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。
【与乘法恰好相反】二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（二）分数加减乘除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。
五年级数学上册知识点总结第一单元小数乘法1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。
2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。
3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。
关键是化繁为简。
4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。
如本单元典型数量关系：（1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量= 本月费用（2）出租车计费，通常有起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用演变一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。
（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变。
第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。
描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。
画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。
与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。
3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。
五年级上册知识点整理姓名：第一单元小数乘法1、用竖式计算小数加减法，先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算，最后如果结果的小数末尾有“0”要根据小数的性质去掉结果的小数末尾的“0”。
2、⑴小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍(乘几)，积也扩大到原数的几倍(乘几)。
一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几分之一(除以几)，积也缩小到原数的几分之一(除以几)。
计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点(当积的小数位数不够时，用“0”补足，再点小数点)，最后如果积的小数末尾有“0”要根据小数的性质去掉积的小数末尾的“0”。
⑵估算小数乘小数，通常先用“四舍五入”法把小数看作和它接近的整数或把位数多的小数看作位数少的小数，再口算整数乘法或小数乘法。
⑶两个数相乘，如果一个因数等于0，那么积等于0。
两个大于0的数相乘，如果一个因数大于1，那么积大于另一个因数；如果一个因数等于1，那么积等于另一个因数；如果一个因数小于1，那么积小于另一个因数。
3、用“四舍五入”法求保留整数或几位小数积的近似值可以先用虚线把积这个数隔开成要保留的数和尾数两部分，如果尾数的最高位上的数字是4或3或2或1或0，就把尾数都省略，这时(用的是“四舍”)求得的近似值比准确值小；如果尾数的最高位上的数字是5或6或7或8或9，就把尾数都省略后再向要保留的数的最低位进1，这时(用的是“五入”)求得的近似值比准确值大。
第二单元图形的平移、旋转与轴对称1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
平移的两个要素：平移的方向和平移的距离。
平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置。
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等。
第一单元万以上数的认识1、10个1是一十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，十个一万是十万，十个十万是一百万，十个百万是一千万，十个一千万是一亿。
2、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿.... 这些都是计数单位。
3、数位：用数字表示数时，把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位．．。
个位、十位、百位、千位......这些都是数位。
4、从右起，数位顺序表里的数位是按从低位到高位的顺序排列的。
5、从个位起，每4个数位分位一级。
个级表示多少个一，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。
6、千与万之间的进率是十，千万与亿之间的进率是十。
7、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数．．．．．法．。
（逢十进一，退一当十）8、进制是人们计数和记数时规定的一种进位方法。
除了十进制计数法还有二进制、六十进制法等。
9、多位数的读法：（1）、从高位读书起，一级一级往下读；（2）、读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去读，然后在后面加“亿”字或“万”；（3）、每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
10、多位数的写法：（1）、从高位写起，一级一级往下写；（2）、哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
11、比较两数的大小: 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位，以此类推。
12、个级全是的0的数叫整万数。
个级和万级全是0的数叫整亿数。
13、用万和亿作单位表示数:a.改写成用万作单位的数: 去掉末尾的四个0并加万字b.改写成用亿作单位的数：去掉末尾的八个0并加亿字注意：在写得数的时候应写“=”，末尾加上万或者亿字。
14、省略万或者亿后面的尾数求近似数，用四舍五入的方法。
a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5（0、1、2、3、4）就把尾数舍去，并加万字。
