中国数学教育改革的几点思考_安淑华

第13卷第4期 数 学 教 育 学 报 V ol.13, No.42004年11月JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATIONNov., 2004收稿日期：2004–07–26作者简介：安淑华，女，江苏南京人，博士，主要从事数学学科教学论研究．中国数学教育改革的几点思考安淑华（美国加州州立大学）摘要：数学教育改革是社会前进的必然趋势，新的数学课程标准促进了教师教学和学生学习方式的改变．从我国多年来数学教育的实践可以看到，中国的数学教育的重点偏重了“数学”，忽视了“教育”．进行数学教育改革，应该改变传统的应试制度，采用在标准基础上的评价制度．关键词：数学教育；改革；课程标准；评价中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2004）04–0010–03 近年来我国的数学教育改革正在蓬勃发展，新课程标准的实施以及新课本的广泛应用促进了课堂教学的变革．2004年夏天，通过与不同地区的数学教育同行的交流以及参观听课，我对我国的数学教育改革产生了一些思考，特撰此文，希望能起到抛砖引玉的作用．1 数学教育改革是社会前进的必然趋势当今世界许多国家都在进行不同形式的数学教育改革．例如，美国自20世纪80年代起，在NCTM （美国国家数学教师协会）一系列标准大纲（例如教学与课程标准，评价标准，老师培训标准）的指引下，数学教育发生了很大的变化．2000年NCTM 新的数学课程标准把原来3套标准合并为一套，并且增加了新的内容，使之成为新的国家数学课程标准．为什么要进行数学教育改革呢？这是因为随着社会的经济、文化、科技的发展，随着人们对社会科学和自然科学的重新认识，数学教育这个传统上被认为仅仅和数学有关的学科，逐渐发展为一门跨教育和数学及其它学科的综合领域．数学不再被认为是一门仅与数形有关的学问，它被认为是一门有规律、有序的实验学科．数学知识不再被认为是早已存在的不变真理，在等待人们去发现、去学习，它被认为是可构建、可创造、可变的人类活动．人们可以用手工活动来学习数学．例如，我们的母亲（或者祖母）也许从来没有学过数学，但是她们中的许多人可以绣出（或者剪出）相当复杂的、美丽的几何图案，她们实际上是在构建或者说是在做数学．从这个意义上来讲，数学具有其普遍意义：生活中处处有数学，人人可以学数学，人人可以建构数学．所以在世界上许多国家的数学教育改革强调数学不再是少部分人的精英数学，而是和日常生活密切联系的大众数学．另一方面，新的数学课程标准促进了教师教学和学生学习方式的改变．传统的教学方式不再适应新的标准和大纲，老师不再只是传授知识的权威者，他们是引导启发学生建构数学知识的促进者．在老师的指导下，学生通过联系学前知识，联系各种手工活动，日常生活经验和抽象思维来建构数学知识，老师们相信每一个孩子都可以成功地学习数学．例如为了提供给每一个孩子平等的学习机会，让每一个孩子能成功地学数学，美国的老师们想尽一切办法研究设计了一系列新的数学教学法，并且结合实物、手工活动及结合实际生活来激发孩子们的学习兴趣，培养他们的独立性及创造性．此次回国交流，笔者也听到一些关于国内有关数学教育改革的争论．笔者认为这些争论都属于改革发展中的必然过程．对待数学认识的新理念，自然促进了新标准、新课本的出台，也促进了数学教育与学习方式的改变．在现代社会、文化、经济、科技的影响下，任何国家的数学教育改革必然会遇到阻力，必然会有不同的声音．但是，正是这些不同的声音才使数学教育改革不断地反省，探询正确的方向．例如，美国的数学教育改革也不是一帆风顺的，它也曾经历了一场“数学论战”．2000年初，超过200个数学家联合起草的一封关于反对数学教育改革的信在《华盛顿邮报》上发表．这封信在美国激起了一场支持与反对数学教育改革的强烈的持久论战．反对改革者认为新的数学是“Fuzzy Math ”，这种数学缺少深度，水分太多，而改革者的哲学理论基础是建构主义，他们认为孩子们可以从看、做、联系、探索等各种方式中获得数学知识．在数学改革的课堂里，以学生为中心的教学方法常被用来引导学生从已有的知识和经验中去发现新的数学知识．老师用实物、手动活动，联系数学的概念使数学变得更实际、更有意义、更易懂，但是在这种数学课堂中，创造性能力的教学法往往可能伴随着削弱基本技能、基本过程的熟练及精确的竞争能力．究竟哪一方是正确的，谁将赢得这场“数学论战”．笔者认为，这个问题的答案并不重要，重要的是谁将受益于数学教育改革．因为数学教育改革代表着多数孩子们的利益，所以它最终会为人们所理解和欢迎．2 中国数学教育的重点放在教育上还是数学上数学教育包括着两个不可分割的方面：“数学”和“教育”．把“数学”还是“教育”放在首位，区别了一个国家对数学教育的重视程度．从我国多年来数学教育的实践中可以观察到，中国的数学教育，其重点是放在“数学”上，而不是在“教育”上．这表现在我国的数学教育还是以传授严格的数学定义、公式、算法为主，强调严格的练习速度和熟练程度．社会上层出不穷的奥数班和补习班使得学生、家长、老师把数学教育放在攻克数学难题、偏题上而不是放在培养第4期安淑华：中国数学教育改革的几点思考 11学生的创造力和独立解决问题能力上．中国目前虽然出了新的课程标准和新课本，努力向“教育”方向迈进，但是众多的补充教材和课后阅读材料都是教孩子们如何用技巧来解题，如何提高解题的熟练程度．这种偏重“数学”的现象给学生、老师们一种误导：解题能力强就是数学好．这种重“数学”的思想抹杀了成千上万因各种原因不能熟练解难题、偏题的孩子的自尊心和自信心，对他们的身心健康成长，对社会发展都会产生不良影响．更重要的是，把“数学”放在重点位置，剥夺了孩子们欣赏数学美的权利，使他们一提到数学就只想到数字、公式、算法，而不知道数学和文学以及其它科学的内在联系．下面的例子可以说明美国的数学老师是如何联系数学和文化历史艺术的．美国的小学数学老师最喜欢用的儿童文学书之一是一本叫做《七巧板爷爷》的儿童读物．老师在数学课中把各个精彩有趣的故事用在教学中，不但激发了孩子们学习分数、几何和代数的兴趣，而且还把数学和中国的文化历史艺术联系起来．起源于我国的七巧板在美国的课堂中多年来被普遍使用，孩子们都知道七巧板所蕴藏的数学原理．而中国作为七巧板的起源地，却很少有老师在课堂上用它来教数学，一般只能作为孩子们的课外玩具．笔者在国内有意识地问过一些大、中、小学生，他们很少在课堂上用过七巧板，也很少有人知道七巧板后面的数学原理．这个例子说明虽然我国有许多丰富的教学资源，但是由于数学教育的重点是放在“数学”上，使得老师忽略了日常生活中和传统文化中有利于数学教学，有利于启发孩子们的创造力、艺术力和想象力的有趣的传统精华．相反，数学教育在美国已经发展成为一个非常重要的领域．美国数学教育的重点是放在“教育”上，而不是“数学”上．尽管数学家和数学教育家长期以来存在着激烈的论战，美国政府（如美国教育部，美国科学基金委员会），每年都要投入很大比例的资金来促进和扶持数学教育向教育研究方向发展．这种把重点放在“教育”上的结果，体现在每年美国都会产生数以百计的数学教育在科学研究和心理学研究上的成果．这些科学研究成果的产生给数学老师提供了新的理念及有效的教学法，也给成千上万的孩子们提供了展示和开拓多元智力的平等机会．这些研究成果也进一步给美国数学教育改革提供了连续的、有说服力的大力支持，从而促进了美国数学教育领域更完善的发展．3 改革传统的应试制度和评价制度中国数学教育改革花了大量时间和精力来编写新的标准和新的课本，并且大面积地培训老师如何使用新的课本．然而这一切在应试教育的前提下发挥不出应有的能量，更起不到应有的效果．虽然我国长期采用传统的应试教育，使得我国学生多次在国际数学竞赛中取得了很好的成绩，但这种培养少数精英以及一试定终身的制度却抹杀了成千上万孩子的创造力及平等学习的机会．历年来有着不同智能的孩子被一次考试而关在省、市重点中学之外，关在高等学府之外．2004年夏天在北京听课时，中国老师问到了中美教育的不同点，和我们一同讲学的美国同行回答了两个字：机会．在美国，学习的大门向每个孩子敞开，只要努力，人人都有机会上学，有机会取得进步，有机会重新考试，有机会上一流的高等学府．美国著名的教育家Spring指出[1]，应试制度不仅用一次统一的考试决定学生的终身命运，而且给学生、老师、家长带来了很沉重的负担和压力，这使得社会从学生的一次考试成功与否来衡量老师、学校的教学水平，这种评价是相当片面和不合理的．现在中国教育界和社会上出现的不良现象，如奥数热和补习班层出不穷，无一不和应试制度有关．评价制度起源于教育的目的，数学教育的目的是提倡大众数学还是精英数学确定了评价的形式．美国提倡的是大众数学教育，教师认为人人能学会数学．因此美国老师总是在设法为每个学生提供平等的学习机会，提高孩子的数学学习自信心和自尊心．老师的这种理念体现在教学实践中，为了使每个学生掌握基本知识，美国老师使用了大量手动活动方法提高学生的兴趣，让数学和实际生活联系在一起，让数学学习变得更有意义．笔者曾作过一项中美初中数学教师的调查问卷（2004）．这项问卷显示，大部分美国老师认为学习的目的是增加数学知识，增强自信心和自尊心，从而成为合格的公民[2]．然而大部分的中国老师认为数学学习的目的不仅是提高学生的数学知识，而且还是为了帮助学生在这个竞争的社会取得成功，从而成为祖国的有用人才．虽然这两种观点都同意数学教育的目的是增强知识，但是美国老师的重点是放在培养学生的自信心和自尊心，而中国老师的理念是帮助学生在社会上取得成功，为祖国做贡献．这反映了两种不同制度下的不同教育观．这种结果自然导致前者是大众教育，后者是精英教育．在精英教育制度影响下，学生们狂热地追求名校，意在出人头地，而不是为了追求个人的兴趣来学习．这样的结果会导致忽略学生的个性发展，阻碍学生的个人价值观的成长．在这种教育理念下，老师只把重点放在培养学生的熟练技能上．其结果是他们的教学知识成长也受到影响．中国的老师非常艰辛地工作来培养孩子的熟练技能以帮助他们通过考试，然而老师并没有针对大多数孩子，而是培养了少部分精英，从而给社会带来的价值也是有限的．尽管中国近年来数学教育界做了很大努力，修改了新的课程标准，编写了多种版本的新课本，然而相应的数学教育目的不改变，评价制度也不可能改变，从而一切努力都不可能从本质上改变中国数学教育存在的问题．也许有人会问，如果应试制度不好，为什么美国却在加强考试制度？的确，美国近年来许多州都在加强考试制度，有23个州实行每年一次的4年级、8年级、12年级的统一考试．这种考试制度的加强主要是基于一些研究（如TIMSS）发现美国孩子的数学计算熟练能力同世界上其他国家和地区相比（如新加坡、台湾、日本和德国），比较薄弱．为了加强孩子们的计算熟练能力，美国政府2001年颁布的“No Child Left Behind Act.”（不让一个孩子落伍），其目的就是让每个孩子都取得学习的成功．这个法令为美国教育界怎样教育孩子，并为联邦政府帮助中小学教学提供了方向．需要指出的是，美国考试制度的加强与中国的应试制度完全不同．美国的考试制度加强与美国的数学教育改革的步伐是一致的，这主要表现在：第一，美国各州现在强调在“标12 数学教育学报第13卷准”基础上的大纲，“标准”基础上的课程教学，“标准”基础上的评价，各州的数学课程标准与NCTM的数学课程标准是相一致的，所以考试的内容与NCTM的标准也是一致的．数学老师平时的教学也都严格按照标准的要求进行，对学生各种评价也是根据标准设计得出的．例如加州长滩联合学区在1~12年级都精心设立了以“标准”为基础的学生评价手册以及相关的老师评价用书．学生评价手册的评价内容是多元化的，有传统的选择题、简答题、解答题、开放题和成长记录袋等．每一种形式的评价都和现行的“标准”一一对应．例如二年级的学生评价手册，对应的数学标准有代数标准、几何标准、测量标准、数的标准以及统计标准．老师的评价书里详细列出了每个评价标准的相关依据、评分准则，以及如何把学生的水平分成4个等级：熟练掌握、掌握、部分掌握、没有掌握．评价手册还给老师指出在教学中怎样利用评价结果．学生参与评价还表现在他们把每一次的考试成绩都用直方图记录在数学成长记录袋中，从而使学生、老师、家长时刻了解学生在每个标准上的水平以及基础学习的强项和不足之处．这种在标准制度上的评价与标准基础上的教学相一致，从而推动了老师更有效地教学．第二，因为美国的考试是在标准基础上的，老师所教的内容就是评价学生学习的内容，老师不用花大量的精力和时间去猜题，让学生做难题、偏题，而是把精力放在怎样吃透标准的精神，按照标准的要求来教学．因为考试与教学内容相一致，学生家长对考试也没有压力，复习迎考也是在学校的正常课堂上进行，社会上很少有帮助学生通过各种考试的补习班．美国的大部分老师专心教数学，课后并不热衷于参与盈利性的补习班，学生也不愿意参加额外的补习活动，所有补习都在学校正常的课堂上完成．例如，笔者曾在美国德克萨斯州教了6年中学数学，曾经自愿参加过一次学校组织的大学微积分考前复习指导，为了吸引更多的学生来参加周六半天的补习班，学校提供了免费的“比萨”午餐，以及其它奖励．然而只有10%左右的学生来参加补习以争取最后的冲刺．大部分学生认为他们平时课堂上学的就是考试的内容，如果平时认真学好就不需要考前花额外的时间复习，而学校却想帮助学生们通过AP微积分的全美统考．这样，一方面学生在大学可以免修这门课程，另一方面学校也会因为更多的人通过AP的考试而感到光荣．中国的应试教育带来的社会上的补课热，虽然对学生、老师都有好处，但是这种暂时的利益会在未来产生难以弥补的损失．这种应试教育鼓励老师用很多精力去钻研难题、偏题，而不是把主要精力放在研究设计有效的教学法上．学生长期在这种考试的训练下，其创造力和独立解决问题的能力会下降，遇到实际问题时就一筹莫展．最好的例子是中国很多留学生在国内考TOEFL时总是得高分，GRE比美国学生考得还高，但是很多人到美国后却听不懂课，讲不出话，实际能力比美国同级学生差得多．要彻底终结这种学而不实，学不以致用的局面，我国的应试教育必须完全改变．近年来国内有些地区开展素质教育，素质教育的大方向对数学教育的改革是有促进作用的，但是与标准大纲相脱离的应试制度不改变，素质教育还是难以取得效果，数学教育还是精英教育．据报道，在有些地区开展素质教育的结果是学生的考试成绩下降，然而这并不能说明素质教育开展的不对，这只能说明现行的评价制度和大纲不配套，考试题与“标准”不相符，和教学内容不相符．为了促进中国数学教育改革，考试的内容应当和“标准”相符合，和教学内容相符合．为了让所有具有多元智能的孩子受到公正、平等的评价，让数学教育的改革步伐更大，我国相应的与标准配套的评价制度一定要尽快建立起来[3]．总之，中国的数学教育改革大方向是正确的，为了更好地促进改革，中国的数学教育应当把重点放在“教育”上，提倡“人人学数学，处处有数学”的大众数学，应当改革不配套的应试制度，建立在“标准”基础上的评价制度，为所有的孩子提供平等的多元化的发展机会．［参考文献］[1] Spring J. Education and Risk of the Global Economy [M]. Mahwah N J: Lawrence Erlbaum, 1998.[2] Shuhua A. The Middle Path in Math Instruction: Solutions for Improving Math Education [M]. Lanham, Maryland:Scarecrow Education, 2004.[3] 安淑华．数学教育中的行动研究[J]．数学教育学报，2002，11（2）：5–8．Thinking about Chinese Mathematics Education ReformAN Shu-hua(California State University, U.S.A)Abstract: The reform of mathematics education was an inevitable outcome of the progress of society. The new mathematics curriculum and Instruction had promoted the changes in teaching and learning mathematics in K-12. Based on many years Chinese mathematics teaching practice, the focus of mathematics education in China stressed “mathematics” rather than “education”. To successfully reform mathematics education in China, it’s necessary to consider the change of examination system based on the new mathematics standards.Key words: mathematics education; reform; curriculum standards; assessment[责任编校：陈汉君]。

对我国中学数学课程改革的几个问题的几点思考(作者：傅学顺)傅学顺(华南师范大学数学系，广东广州 510631)摘要：我国数学课程改革必须适合我国国情，要以中小学教育实际为基础.应保护我们的民族成就，不可盲目与其它国家接轨.由于国情不同、大纲各异，因此切忌将我国大纲与其它国家大纲盲目乱比.电脑对我们的学习确实产生了重要影响，但并不是“凡电脑会做的都无需学习”.培养人才的关键是打好基础，而打基础的最佳时机在初中，平面几何思维训练是开发智力的最佳工具，因此，不应在初中削弱平面几何.高中阶段应进一步加强对学生数学思维能力的训练，不应将数学归纳法等内容砍去．关键词：数学思维素质；民族成就；课程改革中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1004-9894(2003)024)066-04“十六大”报告庄严提出，要“弘扬和培育民族精神”，并提醒全国“要有忧患意识”，这非常有针对性也非常及时.联系到数学教育，这同样是对教育的要求.由此引发了笔者对数学课程改革过程中一些问题的思考.中学数学课程改革方向是什么，究竟该谁接谁的轨?国情不同，如何比照各国的各种大纲?电脑会做的是否就无需去学习?减负该减什么，哪种题材绝不能减反要加强?这些问题至关重要，早就已经暴露且非常突出，本文将据理举实力陈之.1、该谁接谁的轨我国中学数学课程是先进的，先由华罗庚、傅种孙等前辈拟定，经由杨秀峰、蒋南翔诸公核准；文革后周荣鑫、李铁映、朱开轩诸公还加进了微分初步和中学数学竞赛普及化.有一段30年时期“运动”连连，变化多多，唯数学大纲岿然不动，虽不敢自诩为世界第一，但肯定名列前茅．它的缺陷是理论脱离实际，硬件设施，比如计算机辅助教学有待改善.我国留学生在美国名列前茅，一归功于祖国先进的理科教育，二归功于华人的艰苦卓绝，三归功于美国理论联系实际的学风，四归功于美国优越硬件.换言之，要说“与美国接轨”，就说与接理论联系实际和优越硬件2项接轨.把严格的逻辑推理改为特殊情况下的实验验证，以实验之精确或选择题胡猜，代替逻辑推理之准确，误以为这就是“理论联系实际”，像三角测量一类联系实际反而不沾边.美国上世纪中叶数学课程破而不立的改革方向是错的，这是全世界不争的事实.加上公立学校“放野鸭子”不考试，以及发明选择题、猜测性、投机性考试，美国的数学教育立即滑到世界第13～15位.美国虽有犹太人把它的经济撑起，有欧裔、亚裔留学生把它的科技和大学教育撑起，但经济萧条2年至今不起.在美国总统、国会、以斯坦福大学为代表的教育界等朝野上下，对中小学教育落后表示了极大不安，正图谋良策如何振兴，如何使数学教育能与中、俄、印、日、新等国家接轨之际，有人竟提出中国数学教育应与美国接轨，片面宣传美国中小学教育如何“先进”，同时把祖国教育说得一无是处.我国正是靠自己的数学教育和理科教育体系培养的人才，仅50年光景就已经把我国的科技总体水平，从落后150年追到只差30年以内；如果没有那段时期的“运动”，使知识分子的神经老是处于极度紧张状态，这个差距当在15年以内甚至没有差距．也就是说，我们的教育连它培养的人才，不仅都是“可持续发展型”的，而且是“加倍发展型”的，我们连28岁的卫星发射总指挥都培养出来了!这是稍有良知者对中国教育和人才素质的基本估计；在最终实现“零距离”的未来15～20年以内，用获得诺贝尔奖与否来衡量教育成败显然是不公正的.墨西哥等中南美国家离美欧最近，工资水平又低，为什么外资反而舍近求远涌入我国?就因为我国教育功底扎实、人才水平高，连打工仔的科技素质都是最高的，学技术改技术都快，产品质量、数量上去也快，能带来可观利润.2、国情不同且大纲各异能否乱比走马观花或懂点外语不动脑筋就谈“比较教育”的人士，最喜欢把我国大纲与洋人的国家大纲作比较来混淆视听，指责“我国大纲高出一两个年级致使学生负担过重”，因而必须比照着来砍自己的大纲，完全无视国情不同、实际情况各异.美国和日本的大学都是自行招生而无统考.日本的国家大纲是拿高中毕业文凭的大纲，并非高校招生大纲.高校招生各有各的大纲，高中生只得跟着自己要奋进之高校的招生大纲打转，下午三四点从公立学校出来并不回家，随即钻进私立补习学校，进行有针对性的并非“炒冷饭”的高级补习.特别是那些要考早稻田大学、帝国大学、东京大学等名牌的中学生.在美国，公立中学才用国家大纲，平时无家庭作业也不考试，等着这些中学生的乃是“野鸡大学”.私立学校要求严格，平时布置作业且常常考试.名牌大学招生直接分配名额到挂钩的名牌中学；根据各中学的实际大纲、实际教学水平、特别是历年从该校招来的学生的实际表现，来确定当年给予的名额，乃造成名牌中学的周围房价、房租都比其它地方贵很多，甚至贵一两倍.华人在纽约和加州开办的中文学校用的竟是祖国的大纲，目标则是帮华人子弟挤进普林斯顿、麻省理工、斯坦福等名牌大学；每年全美评出40名“杰出中学生”，华人子弟皆占相当大比例，中文学校功不可没.我国大纲既是拿高中毕业文凭大纲，又是统考大纲.我国根本不可能像日美那样高校自行招生.否则：(1)腐败面将猛扩，拉关系走后门将不可收拾.当年“推荐工农兵学员”上大学就是教训；1985年起搞“直升”，头一两年还可以，从第三年起就乱来，多少大中学校领导互相“关照”，让子女亲属混上了大学，人大代表为此呼吁了10年才刹住此风!(2)千万考生出动，交通拥挤将不亚于“旅游黄金周”，而且旷日持久一个季度，交通将不堪重负；家长也负担不起外加旅费，势将造成更多大学新生申请助学贷款，使银行呆、坏帐大增.(3)各中学的教学秩序将大乱或无所适从，每年最迟从5月份起高三就得“放鸽子”.(4)将加剧各省市的地方保护主义、各省市矛盾和东西部的差距.(5)命题主办者搞“办班”露题赚钱、泄题等各种舞弊案件将大增.中国科技既然比人家落后30年，中国青少年理当比别人更努力更刻苦，读更多的书，以便继续造就出能尽快缩短这个差距的“加倍发展型”人才.3、凡电脑会做的都无需学习吗“凡电脑会做的都无需学习”，幸好特此论点的人并非电脑专家，甚至不是学电脑专业的，毕竟不知道电脑的本事究竟发展到了什么程度.否则中小学几乎不能再开数学课，因为中小学课本的知识，电脑几乎全会，而数学思维方法电脑虽然不会，但课本上并没有.将来电脑还要发展.按照此种理论，大学的基础数学课将来也难幸免被砍.如此类推，总有一天，电脑将发展到人类再也无需开任何数学课，最后只剩下吃喝玩乐要“做”，大家也就不再失业. 其实，这个论点并非新发明，乃抄自上个世纪中叶的美国的教育家.美国小学生只学算术四则运算的概念，实际计算全赖计算器，造成服务员和工人碰到计算就反应迟钝.笔者2001年在美国超市就考过服务员多次，广州大学附中黄俊明校长等一行也在美国超市碰到类似情形.美国小学数学教师连“”都不会做，更不用提行程问题、流水问题、工程问题、鸡兔同笼等传统问题了，乃造成小学几乎与数学思维不沾边[1].由于美国青少年小学阶段就反应迟钝，上了初中正值生理发展微妙阶段，又碰到大砍平面几何连带逻辑推理训练，乃造成数学反应非常迟钝，往后学数学自然就“没戏”了，高中教师即使是神仙也“难做无米之炊”!电脑的发展是飞速的，几十年过后回头来看今天的电脑，就好比今天看“过气”的算盘；亦好比我国火药、造纸、印刷术、指南针的发明当时是全世界最先进的，可是到了1840年却不过是挨打的水平．电脑的发展靠谁，靠买美国的技术?休想，美国的最高级电脑至今还是、将来仍是维持其“单极”独霸的核心军事机密.认为“只需培养几个聪明绝顶的电脑工程师，其他人只需学会按电键或在键盘上敲敲打打就行了”的想法，是不符实际的.美国电脑称霸世界，靠的是800名电脑高级工程师，其中华人占五六成，这是塔尖上人物，塔身基础却立在亚欧2洲，只有不懂教育的懒人才会认为塔身基础立在美国或者塔基根本不存在.4、能否采用“摘肺切肾减肥”式减负中央关于给中学生减负的决定无疑是正确的.焦点在于如何减、减什么? 我们这一辈人读书时，吃的是稀饭、馒头和蔬菜，每周上课6天，每天念书10—12小时，甚至星期天、寒暑假都在学习．如今的学生吃的是精粮、精肉和牛奶，每周上课却减至5天(许多人星期五午后就“开路”了)，每天念书6—7小时甚至更少，假期回家享尽天伦或结伴旅游.这算不算大减负?以个别重点学校学生负担为例大做文章，定要闹到每周只干4天，每天只学半天，直到学校不布置家庭作业也不考试才肯罢休?!其实，在报刊文件上大造减负舆论的行家，不是不知道再“减负”之后腾出来的“自由时间”，子女将不会主动拿来做学问、求发展或学外语，而只会增加泡网吧、电视、歌厅、酒吧、搞交际、找异性磨合的时间.致使另类精神病和神经病患者将猛增，另类自杀的青少年将不减反增，那时候这些行家又造什么舆论呢?难道要号召国人放弃勤劳而成懒虫?中国经历过百年挨打屈辱的苦难，就因为科技落后；科技之所以落后，一是由于封建制度专制、腐败且历时太长，二是由于中国只有零星、实证数学，没有逻辑学和几何学，也就不能孕育近代数学、自然科学和工业.培养人才关键是打基础，打基础的最佳时机不在小学、高中、大学，恰恰就在初中：(1)初中阶段正是青少年生理发育最迅猛、最微妙阶段，也是智力发展最迅猛、最微妙阶段，不把2个方面合二为一，不把他们的心思引向积累知识和积极思维，势必走到享乐、结伙甚至偷吃禁果的邪路上去.(2)初中阶段懒惰化即思维“荒漠”化、治学“猴子掰苞谷”化，到了高中牛都拉不动.(3)平面几何的逻辑论证和寻找解法的训练，实际上是编电脑软件的初演，是“学电脑要从娃娃抓起”的基础和起步，即平面几何思维训练确实是开发智力的最佳工具.(4)理科人才都是从中学阶段喜欢数理化开始的，早些时候则是从喜欢数学开始的，再早些则是从喜欢平面几何解题开始的.爱因斯坦、华罗庚、钱学森都是从喜欢平面几何的精妙推理开始其科学生涯的．数学人才一般是从喜欢解平面几何题开始向上冒尖的.因此，削弱平面几何是非常凶狠的一刀!一些人在削弱逻辑推理的同时，却大谈“我们加进了波利亚的合情推理”.这就怪了，合情推理的基础正是逻辑推理，因为合情推理随时靠逻辑推理来引发并加以检验，加以修补或否定；就像逻辑推理的基础是知识那样.知识犹如土壤，逻辑推理犹如秧苗.进而，逻辑推理好比土壤，合情推理好比秧苗，逻辑推理不娴熟的学生根本不可能学波利亚方法，连水平不高的教师都难学哪!削弱了逻辑推理，加进合情推理岂不成了花架子、遮羞布.高中数学原大纲前一年半，主要包括初等函数、三角、立几全部、解几过半、数学归纳法、不等式、数列等7大题材.(1)首先将数学归纳法砍了.数学归纳法一砍，对有无限特殊情形的命题归纳出的猜想命题便无法证明(原来只有哥德巴赫猜想类不能证)，特别是含递归公式类数列题必定要挨刀.数学归纳法是继欧氏几何公理体系之后第二个公里体系，又是创立群、环、域理论的模特，更是最先出现的计算机语言.换言之，把高中数学猜想的重头戏之一废了!(2)将立体几何从高一砍去，挪到高中后一半去排挤别的题材，不仅挤砍了这些题材而且立几自身也要砍掉相当多.立几的份量原占高一的一半，即仅此一项就相当于砍去了一个学期的份量.(3)砍了三角的和差化积、积化和差，相当于砍去了算术四则运算的减、乘、除，砍掉了三角典例的3／4，以及三角与几何等题材的综合典例的十分之八九.这一项相当于砍去三角的一半.把话头拉回来，不等式也削弱了.可见，高中原大纲前一年半所形成的数学思维能力被砍过半，这是最要命的一刀!姑且不论高中原大纲后一半被砍情形，仅就初中挨一刀和高中前一半挨一刀而言，从数学思维能力训练角度来看，已经后退了2个年级，让中学数学老师如何“理解要执行，不理解也要执行”新大纲?这是法制管不到却危害民族前程的行为：(1)数学尖子将随那“两刀”砍下而降2级.理科教育素质将随数学教育素质而大降，能达今天一流的学生将绝迹.能达今天二流的学生将是极少数，并将被外国大学或外资企业吸走，能达今天三流的学生将为明日中国掌舵，大学、国家实验室、国防军工将深受其害跟着降级.(2)计算机软件水平将大降，追软件大国印度、美国将更难.(3)中国留学生将很难拿到奖学金，很难得到外国大学和企业的青睐，将很难再给祖国传输高新技术.(4)只能打钩画圈和按键打印的百姓将大增；打工仔的数学和理科素质将大降，将很难学会新技术，外资企业的利润将下降.我国现在就靠高素质人才和价廉物美质高的中档产品闯世界.换言之，我国吃的是这2个“差距饭”.科学素质一降，加上工资水平渐高，中档产品随着质降价高，就会渐渐处处碰壁.美国靠高科技产品搞独霸，这些产品很少人买得起或不愿卖给别国；局部战争又很难打起来，军工产品必然积压；国民素质太低而工资水平却过高，导致中档民用产品的质和价都没法与中国等产品竞争(美国能源消耗已过多.温室气体排放过量已受世界谴责，也不可能发展此类生产)，必须依赖进口.换言之，美国吃的却是2个“差距亏”.它的经济怎能不长期疲软而反弹无力?中国的出路在于保持教育水平，赖以保持发展速度.而不是赚了些钱，过上几天好日子.美国承认中国为大国了，就以为世界已经太平，从此可以“创造条件”让儿女们仿八旗子弟或照美国青少年那样放肆作乐，既误国又害家!当然，美国的出路则在于让其数学教育老老实实与世界接轨，赖以提高国民素质，并放弃独霸世界!。

我国数学教学方法改革的历史回顾与反思刘晓红(江苏省南通市第三中学,江苏南通　226001)摘　要:建国以来,我国在数学教学方法的改革上做了许多尝试,并创造出各种各样的突破传统的教学方法。

当前,我国数学教学方法的改革正处在一个高原期,回顾和反思我国数学教学方法改革所走过的风雨历程,从中吸取经验教训,无疑对我国数学教学方法的改革走出高原期和新课程的成功实施等,具有重大的现实指导意义。

关键词:数学;教学方法改革;回顾;反思中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1008-7516(2009)02-0121-02 数学教学方法的改革虽然不像数学课程的改革那样受到重视,理论性也不够。

但是建国以来,我国在数学教学方法的改革上还是做了许多尝试,并创造出各种各样的突破传统的教学方法。

当前,我国数学教学方法的改革正处在一个高原期,回顾和反思我国数学教学方法改革所走过的风雨历程,从中吸取经验教训,无疑对我国数学教学方法的改革走出高原期和新课程的成功实施等,具有重大的现实指导意义。

一、改革经历的几个历史阶段1.建国以来至“文革”前。

建国初期,我国中学数学教育界盛行的教学方法是“讲深讲透”,至20世纪60年代上半期又发展为“精讲多练”。

从“讲深讲透”到“精讲多练”也可看作是数学教学方法的一次改革。

但那时的“讲深讲透”和“精讲多练”实质上都属于以“教师为中心”的讲授法,是自上而下地学习苏联、学习凯洛夫《教育学》的结果。

2.“文革”时期。

在此期间,学校正常的教学秩序被打乱。

尽管广大教师在十分困难的情况下努力开展一些教学活动,然而教学方法的改革无从谈起。

3.1977年至20世纪80年代中期。

这一时期中学数学教学方法的改革始终是教学改革中最积极、最活跃的一个方面。

这次改革的特点是:①以当代国内外先进教学思想和观念的逐渐普及为前提;②着重研究“正确处理教与学的关系”与“正确处理知识与能力的关系”问题;③研究与实践、引进与创新相结合;④地域广、持续时间长、内容丰富;⑤一反以往各次教学改革“自上而下”的常规,完全是由基层发展起来的,具有群众性。

数学分析课程教学改革的几点思考
一、提高教学质量
1、注重基础知识的讲解，把握好数学分析的基本概念和基本原理，使学生能够掌握数学分析的基本概念和基本原理，为进一步学习打下坚实的基础。

2、注重实践性教学，增强学生的实践能力，使学生能够熟练运用数学分析的基本概念和基本原理，解决实际问题。

3、注重理论与实践的结合，使学生能够把理论知识与实践能力结合起来，更好地掌握数学分析的基本概念和基本原理。

二、提高教学效率
1、采用多媒体教学，利用多媒体技术，使学生能够更好地理解数学分析的基本概念和基本原理，提高学习效率。

2、采用小组合作学习，利用小组合作学习的方式，使学生能够更好地理解数学分析的基本概念和基本原理，提高学习效率。

3、采用案例教学，利用案例教学的方式，使学生能够更好地理解数学分析的基本概念和基本原理，提高学习效率。

新课程理念下中数学教学改革的几点思考1 引言我国基础数学教育已进入实施新课程标准阶段。

基础数学新课程标准的实施给中学数学教师自主创新教学留下了广阔的空间，但也对中学数学教学提出了更高的要求，从而使中学数学教学面临严峻的挑战。

中学数学教学应采取积极的策略应对这些挑战，保障基础数学新课程标准的顺利实施与推进。

2 目前中学数学教学中存在的问题经过四年多的教育实践，使我对新课程标准下的中学数学教学有了一些了解，而现行的中学数学教学还有许多不适之处。

于是根据我国学者多年来在中学数学教学方面的研究成果，并结合我个人的体会，总结出目前中学数学教学中主要存在以下几方面的问题。

2.1 延续应试教育的旧理念“应试教育”是我国目前教育体制的一大弊病，尤其是在中学数学教学中这一现象更是严重。

教师往往只注重考试结果和内容，强调复杂的数学技巧和训练而忽视对学生数学应用能力的培养，学生也以应付考试为学习目的，平时不重视数学和数学学习的本质，考试前夕加班加点的突击复习，考场上只想着怎样抄出令家长满意的成绩。

试想这种教学理念，以及这种教学理念下学生的学习态度和目的，如何能实现中学数学教学的根本目标。

2.2 教学内容和体系一成不变现行的中学数学教学体系，内容上要求面面俱到，理论上追求严密，即使新课标中删除的内容，教学中也不忘给补回去，造成中学数学教学中教学内容多、课时少的矛盾。

课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系，缺少数学各分支之间、数学与其他学科之间的联系，没有很好地体现数学的背景和应用，没有很好地体现时代发展和科技进步与数学之间的自然联系。

造成学生只善于做常规题，而与日常事务、日常生活联系的应用意识差，动手能力弱。

2.3 教学方式单一在教学方式上，“满堂灌”的现象依然突出，教学过程呆板，缺乏探究和学生的主动参与，缺少互相的合作与交流，利用现代化的教学手段不够。

大部分的中学数学教学主要还是粉笔加黑板，教师以书本内容为主，枯燥地讲授数学的理论知识，从概念讲解到定理证明再到例题、习题一味灌输。

对数学教育改革的思考进入21世纪，我国正在新一轮的教育改革，随着社会的发展，科技的进步，教育观念的不断改变，数学教育的改革是永恒的，我们必须不断地进行数学教育改革。

总结国内外数学教育改革经验，结合我国《新课标》，我们的数学教育要适应数字化、信息化的未来社会，我认为在当前的改革中如下问题应特别关注。

1 正确处理数学教育与学生素质提高的关系在20世纪90年代我国就提出“素质教育”、“创新教育”，数学教育是素质教育的有效手段。

九年义务教育数学教育大纲指出，要在数学教育中培养学生具有一定的数学素质，这有利于全民素质的提高。

关于数学素质的构成，一般指数学知识及其思想方法、数学语言、数学意识、数学能力等等。

要实施数学素质教育，就必须把数学教育置于从属和服务于素质教育的位置，努力促进素质教育目标的实现。

推进数学素质教育进程，更新教育观念，建立大众数学的新观点，培养学生学数学、懂数学、用数学的能力，使之具有基本的数学素质；牢牢抓住课堂教学这个主阵地，从数学知识、数学意识、逻辑推理和信息交流四个层面入手，向45分钟要效益，克服重理论，轻实践，重结果，轻过程的倾向，冲破“讲得多”，“满堂灌”等束缚.更新教学方法，提高教学质量；提高数学教师素质，这就需要教师在观念层次、知识层次、方法层次等方面都能达到相应的高度，这样才能有效地开发学生的数学潜能，达到提高数学素质的最终目的。

“大众数学有用数学”的思想体系极为重要。

它作为一种数学教育思想不仅在国外流行，而且得到了国内数学界的认同，它要求在教学中要更突出具有共性的数学思想和方法。

它要求教学要重过程，重推理，重应用，以解决问题为出发点和归宿，它要求教学是发展的，动态的，结合实践的，这有利于学生能力发展的要求。

因此，要实施数学素质的教育，就必须以大众数学有用数学为指导思想，以此来进行教育实践活动。

2 正确处理书本知识的系统学习和实践应用之间的关系随着课程改革的深入，新课程标准强调书本知识、生活知识、社会实践性知识的联系。

关于数学教改的思考摘要：长期以来，不少学校片面追求升学率，一切为升学服务，教师为升学而教，学生为升学而学，这严重违背了教育规律。

教师为应付考试随便增加课时，对学生进行超负荷的训练，加重了学生的负担，严重地影响了学生整体素质的提高。

因此，我们必须解放思想，改变传统的教育观念，变升学教育为素质教育，进行数学教育改革已势在必行。

关键词：数学教育改革困惑出路一、数学教改的困惑教改是教育事业的百年大计，是使中国数学教育走向世界的必由之路，然而纵观近年来全国各地的数学教改实践活动，却不同程度地出现了如下一些使人感到困惑的现象。

1、忽视对学生自学能力和创造能力的培养。

目前数学教改活动中的一个突出问题便是重视知识和解题技能的传授，而忽视了对学生自学能力的培养，这是一个极为令人担忧的现象，因为学生在校学习的知识毕竟是有限的，更多的知识则是学生在走向社会后通过自学来获得。

所以教学活动中要重视教给学生获取知识的方法，叶圣陶先生的“教是为了不教”不仅仅只适用于语文教学。

由于受到升学率的冲击，在高、中考指挥棒的指挥下，迫于各种社会压力，目前教改实践中很多采用的是灌知识，讲题型，遨游于题海，教改老师有口难言，学生疲惫不堪。

对学生创造能力的培养是一个长期被忽视了的问题。

2、教改活动中不能将理论与实践相结合。

数学教改的参与者多是各级教研员及数学教师，在这些教研员中，很多教研员很有理论知识，但却很少进行实践活动，多数教研员通过书本方面的学习掌握了很丰富的理论知识，并且具有教改方面的能力，但通常却是“关起门来做学问”，不能很好地将理论与实践相结合。

另一种情况是很多数学教师，由于通过多年的教改实践，总结了一些教改经验，并且有些经验具有宣传、推广的价值，但限于自身的文化素质，难以将感性认识上升为理性认识。

因此，这些教师的教改活动一直处于自发的低级阶段，且容易出现“坐井观天”，成为“狭隘的经验主义”，以致于固步自封。

此外，很多教师的教改在盲目地进行，缺乏理论的指导，结果只能是理论的模糊导致实践的盲目，没有达到教改应该达到的目的。

论述我国的数学教育改革_我国幼儿园数学教育改革的回顾与思考本文想就笔者所接触到的幼儿园数学教育的改革情况，作一些回顾与思考。

（一）幼儿园数学教育的目标促进儿童的发展，应当是幼儿园数学教育的基本目标。

但在相当长的时期内，幼儿园的数学教育，比较突出地存在着重知识、轻发展的倾向。

在具体的学习目标上又强调整齐划一，忽视对儿童的区别对待。

北京师范大学林嘉绥教授和她的研究小组，１９９１年抽样调查了１０９３名大班和学前班儿童的数学能力的发展情况。

测试结果表明，对知识型问题，儿童一般都回答得较好，而对智力型问题，即涉及比较、抽象、概括、判断、推理等能力发展的问题，则回答得不好。

这一结果，在一定程度上说明了幼儿园数学教育中普遍存在的问题。

在幼儿园数学教育改革的过程中，首先应该注意和考虑的是儿童的发展。

儿童的发展应包括以下两个方面的内容：一是促进儿童思维能力的发展。

数学学科的逻辑性和抽象性较强，这对儿童思维能力的发展具有特殊的智力开发价值。

在幼儿园数学教育中，教师不应将注意力集中于“数学事实”的获得上，而应该重视儿童思维能力的发展。

１９９２年４月在西安召开的全国第二次幼儿园数学教育研讨会，其中心议题就是“幼儿园数学教育与儿童思维能力的发展”。

这反映了我国幼教工作者对数学教育目的的认识有了质的变化。

二是重视儿童的一般发展，即重视动作、技能、情感、态度和社会性的发展。

幼儿园数学教育的目标不能局限在认知方面，更不能局限在数概念方面，还必须指向包括动作、技能、情感、态度和社会性等方面在内的一般发展目标。

冯晓霞在《活动区的创设、利用及活动指导》（《幼儿教育》１９９４年７、８期合刊）一文中，所举的小班数学区活动的具体教育目标就是分别从认知、情感和社会性、动作技能三方面提出的。

这表明在数学教育中，幼教工作者正在积极探索如何促进儿童的一般发展，并提出了相应的较为明确和具体的教育活动目标。

（二）幼儿园数学教育的内容在以往的数学教育中，比较重视１０以内数的认知、组成和加减运算的掌握。

毕业论文文献综述数学与应用数学关于中学数学教学方法改革的几点思考一、前言部分《中国教育改革发展纲要》确立了教育应由“应试教育”向“素质教育”转轨的教育思想，其中培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的核心。

在基础教育中，对于数学这样一门有广泛应用性的基础性学科，如何整体把握数学的精神，注意数学思想方法的渗透，提高学生的能力与素质是中学数学教育研究的一个重要课题。

本文主要从数学知识系统的结构特点、数学的认识论特点和数学发展的历史学特点出发，概括中学数学思想方法的基本理论，在教材的理解，教学的实施以及学生的培养方面进行积极探索，为中学数学教学提供有价值的参考意见。

1．中学数学思想方法的基本理论1.1 数学思想方法的涵义数学思想是指人类对数学对象及其研究的本质及规律性的认识，它是在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是建立数学和运用数学工具解决问题的指导思想。

数学方法是指从数学提出问题、解决问题的过程中概括性的策略。

数学思想往往带有理论性的特征，而数学方法具有实践性的倾向。

数学中用到的解题方法都体现着一定的数学思想，一定的数学思想要靠数学方法去实现，数学思想和方法常统称为数学思想方法。

1.2 数学思想方法的基本框架数学思想，数学方法有着不同的层次划分。

有学者从数学知识系统的结构特点、数学的认识论特点和数学发展的历史学特点出发，提出了基元与整体、转化与整合、扩张与因袭的数学思想的基本框架。

这个基本框架对于我们更加全面、深刻地认识和理解数学思想方法，进而建立科学的数学教育观应该是有帮助的。

1.2.1基元与整体“基元”是指基本的独立存在物，基元是构成整体的要素，也是认识整体的基础。

系统或结构中主要有两种基元，一种是决定系统或结构本质属性的单位基元，另一种是决定系统或结构组织特征的构造基元。

比如1，三角形，基本初等函数等是单位基元，全体自然数的构造，多边形的三角剖分，基本初等函数的代数运算与复合运算是构造基元。

对实施义务教育数学课程改革的几点思考文/史宁中史宁中东北师范大学资深教授，教育部基础教育课程教材专家工作委员会副主任委员，全国义务教育数学课程标准修订组组长，全国高中数学课程标准修订组组长。

义务教育数学课程改革的成效关键在于实施，在于把《义务教育数学课程标准（2011年版）》确定的理念、目标、内容与方法落实在具体的教学中。

实施的过程也是一个实践与反思的过程，课程标准的科学性和可行性要通过不断实践与探索的过程进一步认识和理解。

在实践过程中也会不断提出新问题、解决新问题，促使数学课程改革走向深入。

我作为本次课程改革的主要设计者，提出一些思考，供大家参考。

一、正确理解数学课程标准的理念与目标是实施课程改革的基础数学课程改革的实施者（包括教材编写者、教研员和一线教师），首先要对数学课程标准的理念与目标有一个正确的把握，这是全面落实课程改革各项内容的前提，也是改革取得成效的保障。

数学课程的基本理念包括数学与数学课程的价值、数学内容的选择与呈现、数学教学方法、数学教学评价，以及信息技术在数学课程与教学中的作用等。

正确把握这些理念，并把这些理念在具体的教学实践中体现出来，需要课程实施者认真领会、精心设计，把这些理念变成具体的教学材料和教学行为，并在实践中不断调整和提高。

数学课程目标是课程基本理念的体现，对数学教学实践有具体的指导意义，具体而言表现为知识技能、数学思考、问题解决和情感态度这四个方面。

在课程实施过程中，要使数学课程的基本理念与目标体现在数学教学的全过程中，落实在每一个内容和每一个环节之中。

如数学的基本思想，具体表现为抽象思维、推理思想和模型思想。

几个内容领域都有这些基本思想的体现：370对实施义务教育数学课程改革的几点思考数与式的抽象过程体现了抽象的思想，公式定理的建立过程表现了推理思想，模型实质上是让学生学会用数学的语言，特别是表达一些规律性的东西，也就是用数学语言阐释现实世界中的故事。

这个过程对于学生来说非常重要，这要求培养学生会用数学思考，对数学产生感情，了解数学的价值。

创新教育科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald151现阶段，在各地教育主管部门的带领下，教学改革正紧张有序地展开着。

同样，作为数学学科的教学改革也是如此。

如何改革才能达到当今社会对人在数学方面的要求，数学教育应该培养人哪些方面的能力和素质，通过什么方式和途径来实现等问题，这应该是数学教学改革的宗旨和方向。

该文涉及到数学学科在当今学习和生活等方面的地位和重要性，数学教育应该着重培养和提高学生哪些基本技能和素养，选择怎样的教学方法，通过何种途径来培养学生的这些能力素养，在这些过程中应该注意哪些问题，该文将从从这几方面入手进行讨论。

1 数学学科地位的重要性数学研究空间形式和数量关系，刻画自然和社会规律，它是自然科学、技术科学的基础，并且在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥很大的作用。

20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面为经济和社会发展服务并且直接创造社会价值。

学习、生活和工作对人的理性思维和个人智力发展要求越来越高，而学生通过对数学学科的学习，不仅形成自己的理性思维，还能在个人智力发展方面有所突破。

随着经济和社会不断地发展，数学教育不仅要让学生掌握必要的数学基础知识和基本技能，还要培养学生的创新、应用等能力，提高他们在数学素质和素养。

接受数学教育是公民进一步深造的基础，是学习其他专业技能的需要。

如大学中的测绘、经济学、建筑学等专业对学生在数学方面的素质要求很高。

学生接受数学教育能掌握必要基础知识、基本技能和思想。

并能使学生在思考问题时思路清晰，思考和表达有条理。

学习数学能使学生具有不怕挫折的勇气，培养学生锲而不舍和攻坚克难的精神，形成实事求是的态度，并能使学生在实际生活中学会用数学的思想方式理解和解决问题。

2 数学教育要着重培养学生的几种能力学生通过对数学的学习，获得数学知识，形成基本技能，当今数学教育应着重培养学生在数学方面必备能力，使学生获得基本数学素养。

我国中学数学教育改革中的若干问题及对策中界完小田娅飞内容摘要：数学,作为我国中学教育的重要学科，必须适应形势的发展进行深化改革,以更好地服从服务于我国社会主义建设培养各级各类人才的需要.在中学数学教育改革中，问题是客观存在的,在改革过程中定会受到各种因素的干扰。

对此,我们既不能漠视，也不能夸大。

作为在教学第一线从事教育工作的教师，我们提倡勇于探索、大胆创新、知难而进的进取精神，为21世纪我国中学数学教育改革做出我们应有的贡献。

关键词：数学教育改革问题对策中学数学教育如何实施素质教育，是我们每一个数学教师共同关心的问题。

怎样实施教学才能让课堂充满生命活力？可谓是有多种说法。

其实教无定法，教亦多术。

只不过需要指出的是在课改如火如荼进行的今天,我们绝大部分教师仍然是为考而教,生硬地将知识传授给学生，就像往仓库里放东西一样，始终摆脱不了传统的教学模式，甚至于对课改持怀疑态度、抵触情绪。

这实际上已不适应当今社会的飞速发展及我国国情、课改的要求。

我国是一个处于社会主义初级阶段的发展中国家,国家的建设急需不同层次、不同类型、不同规格的人才。

教育，从广义来说受制于生产力的发展水平，也是制约课程的重要因素。

21世纪是一个科学技术迅猛发展的世纪，国与国之间的联系越来越密切，经济全球化和世界格局一体化趋势越演越烈，国家与国家之间、个体与个体之间的交往日益频繁，这就要求每个社会成员，尤其是年轻一代，要具有国际意识、国际视野，学会交流、合作、分享，具有处理社会事务的基本能力，不断挑战自我。

纵观我国150多年的历史，特别是新中国成立以来的60多年，我国中学数学教育经历了曲折的发展历程,有成功的经验，也有失误的教训.成功也好,失误也罢，两方面的经验都是宝贵的。

下面谈谈我国中学数学教育改革中的若干问题及对策。

一、对我国中学数学教育的基本估计素质教育强调要面向全体学生，确保学生的主体地位,因材施教，发挥学生特长，关注每一个学生的成长和发展，使他们真正成为课堂的主人和一个自立、善于合作、讨论、交流的人。

我国幼儿园数学教育改革的回顾与思考在我国，幼儿园数学教育一直以来都是教育改革的重要领域之一。

从早期的传统教育模式到现在的素质教育，数学教育在幼儿园阶段的发展经历了许多变革。

今天，就让我来和大家一起回顾一下我国幼儿园数学教育改革的历程，并探讨一下未来的发展方向。

一、传统教育模式的反思在传统教育模式下，幼儿园数学教育注重知识的传授和技能的培养。

孩子们被要求死记硬背，重复练习，以提高计算速度和准确性。

然而，这种教育模式过于强调结果，忽略了孩子们在学习过程中的兴趣和体验。

长期的机械训练让很多孩子对数学产生了恐惧和厌烦，甚至影响了他们对数学学科的兴趣。

二、素质教育理念的引入随着素质教育的提出，我国幼儿园数学教育开始发生转变。

教育部门逐渐认识到，数学教育不仅仅是传授知识，更重要的是培养孩子们的思维能力、创新能力、实践能力等。

于是，一系列教育改革措施应运而生。

1.教学内容的调整在素质教育理念的指导下，幼儿园数学教育内容开始注重实践性和生活化。

教师们不再只是教授抽象的数学概念，而是将数学知识融入到孩子们的生活中，让他们在解决问题的过程中感受数学的乐趣。

2.教学方法的改革传统的教学方法往往是教师讲解、学生听讲，互动性较差。

而在素质教育中，教师们开始尝试采用游戏化、情境化、探究式等教学方法，让孩子们在动手操作、合作探究中学习数学，提高他们的学习兴趣和参与度。

3.评价方式的改变在素质教育中，评价方式也发生了很大变化。

教师们不再只关注孩子们的计算速度和准确性，而是更加注重他们在学习过程中的表现，如思维能力、创新能力、合作精神等。

三、幼儿园数学教育改革的成果与挑战经过一系列改革，我国幼儿园数学教育取得了显著成果。

孩子们的数学素养得到了提高，实践能力、创新能力也得到了锻炼。

然而，改革过程中也面临着一些挑战。

1.教师专业素养的提升素质教育要求教师具备更高的专业素养，而目前我国幼儿园教师的整体水平还有待提高。

如何提升教师的专业素养，成为改革过程中的一大挑战。

JIAO YU SHI DIAN／教育视点浅析我国数学教育改革唐兆玄数学是一门基础学科，是一切自然科学的奠基，为各类学科求解常规问题的工具。

数学也是一门社会科学，它伴随着人类的发展而逐渐产生和发展，贯穿于人们生活的方方面面，世界各国政府历来都比较重视本国数学的发展，实践也表明，凡是数学水平较高的国家整体科技水平也较高，比如现在的美国、德国、日本等，他们均拥有领先国际的数学水平。

我国拥有悠久的历史，有关数学的记载可追溯到夏周时期，曾经一段时间，我国的数学水平均是领先全球的，只是明清时代开始没落。

新中国成立后，国家很重视数学的发展，培养出了华罗庚、陈景润等一批知名数学家。

我国政府、教育专家一直都在探索数学教育模式，但我国数学教育中依然存在很多问题。

一、国外的数学教育改革历来在数学教育改革中都会出现各类思潮，这实际上反映了不同教育专家学者处理数学复杂问题的态度。

在处理这些复杂数学问题上，国际上曾出现过很多口号。

“新数运动”是比较有名的，但这一运动最终以失败而告终。

随后，又有数学学者提出“回到基础”的观点，然而，数学教育往往是比较稳定的，外界的思潮、观点想要改变它的发展方向往往较为困难，回到基础这一观点自然不太现实。

20世纪80年代左右，受建构主义思想的影响，有学者提出数学教育的改革应该以问题为导向，提出数学教育要培养学生解决问题的能力。

基于这一思想，很多学者提出，数学教育改革要适应学生的身心发展规律和智力发展规律，教学内容设计上要尽量激发学生的兴趣爱好。

进入21世纪，很多数学教育专家提出数学教育应改革现有的评价模式，不能用考试成绩衡量学生数学水平高低，应采取多元的评价模式。

综上，国外学者对于数学教育改革从未停止过，这点很值得国内借鉴。

二、关于我国数学教育改革的共识数学教育的改革应该是动态的，只有不断地改进数学教育的模式，与时俱进，才能培养出优秀的数学人才，这是我国历届政府、教育专家和数学家的共识。

实际上，我国政府关于数学教育改革的脚步从来没有停止过。

对小学数学教学改革的理性思考当课程改革刚开始时，许多教师满怀激情投身新课改，而彻底告别传统教育。

多年实践证明，新课程改革与传统数学教育有千丝万缕的紧密联系，是无法割裂的，只能是不断地传承与扬弃。

喧闹过后，教师应该做的就是更多地深刻思考遇到的各种实践问题。

一、回顾新课程改革新课程于2001年9月在全国38个国家级实验区进行了实验，2002年9月进一步扩大，有近500个县（区）开展实验，我县由2004年9月开始实施新课程。

二、把握数学新课标的基本理念《标准》的基本理念是构建整个《标准》的基石。

《标准》的基本理念反映了数学课程要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展、要着眼于培养学生终生学习的愿望和能力这一时代的要求和课程改革的总趋势。

（一）如何认识数学课程——为了每一位学生的发展“为了每一位学生的发展”含义：1、课程要着眼于学生的发展。

2、面向每一位学生，认清每个学生的优势，开发其技能，培养其特长，使每一位学生都有一技之长。

3、关注学生全面、和谐的发展。

（1）人人学有价值的数学（2）人人都能获得必需的数学（3）不同的人在数学上得到不同的发展（二）如何认识数学——走向学生的生活。

数学是人们生活、劳动和必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

1、人类生活与数学之间的联系应当在数学课程中得到充分的体现。

2、数学作为一项人类的活动来对待。

3、数学要面向学生、面向生活、面向社会。

4、数学要成为学生生命历程的重要组成部分，从学生熟悉的现实生活开始和结束。

5、数学课程应展示数学文化的魅力。

（三）如何认识数学学习——为了学生美好的明天学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

近50年来我国中小学数学教育改革的反思
苏式冬
【期刊名称】《中学数学研究》
【年(卷),期】2006(000)001
【摘要】本文是苏式冬教授在2004年为广东省教育促进会的《中国基础教育论坛》所撰写，获优秀论文奖，汇编在《聚焦中国基础教育》优秀论文集内，由广东人民出版社出版，征得作者和广东人民出版社同意本刊全文转载，并由作者根据一年多来形势的新发展，写一《后记》，使本文得以完善。

【总页数】4页(P5-8)
【作者】苏式冬
【作者单位】广东教育学院,510303
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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