有理数计算法则口诀

有理数的加法法则教案

课题 2.6 有理数的加法法则 课型 新授课

年级 七年级 单元 第2单元 课时 第_7_课时

教学目标 1、了解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，会运用法

则进行准确运算，能用有理数加法解决实际问题。

2、经历有理数加法法则探索的过程，培养学生归纳总结知识的

能力。

3、通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论探索获得数学知

识，进一步培养学生合作意识，提高学习数学的积极性。

重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算

难点 理解有理数加法中异号两数加法法则

教法 设置情境，引导发现，直观演示，

学法 自主探究合作交流

教师导学过程 学生活动过程

复习旧知 1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示________ ．

2．5的相反数是______，－5的相反数是________，5与－5互为 _________ ．

3．|5|＝ |－5| ＝

若|a|＝3，则a＝ ． 学生举手回答。唤起先前经验，有助于本节课的学习

设置情景

引入新知 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米。

讨论：根据已有知识，我们能提出哪些问题？

问题1：小明总共走了多少米？

问题2：小明现在位于起始位置的哪个方向？

问题3：小明现在的位置与起始位置相聚多少米？

教师重点强调问题2，3，引导学生思考：要解决问2，3，需要考虑哪些因素？ 学生积极思考问题，相互讨论后给出答案。教师进行汇总

学生小组交流 教师总结：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。但要解决本题，必须考虑方向。

讲解新课 若规定向东为正，则向西为负

（1）若两次都是向东走， 一共向东走了50米。

（教师在黑板上画数轴示意图）

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教师姓名 学生姓名 年 级 小学五年级 上课时间

学 科 数学 课题名称 有理数的计算

一、有理数运算法则

1、加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0。绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数同相0加，仍得这个数。

2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘、除法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同相0乘，都得0。

二、五种运算（加、减、乘、除、乘方）

※※※※常考点※※※※

①确定结果的符号 例(2)2．

②去、添括号

③运算律的应用：加法和乘法的交换律 、结合律，加法对乘法的分配律

④求和技巧（等差数列、等比数列、可裂项数列）

1、有理数加减运算

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

③一个数同0相加，仍得这个数．

有理数加法的运算步骤：

法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：

①确定和的符号；

②确定是两个加数的绝对值的和或差． 有理数的计算

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有理数加法的运算律：

①两个数相加，交换加数的位置，和不变．abba（加法交换律）

②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．()()abcabc

有理数加法的运算技巧：

①分数与小数均有时，应先化为统一形式．

②带分数可分为整数与分数两部分参与运算．

③多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零．

④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加．

⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起．

⑥符号相同的数可以先结合在一起．

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．()abab

有理数运算的口诀大全

有理数的加法运算

同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。注 ：“大”减“小”是指绝对值的大小。

合并同类项

说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。

去、添括号法则

去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。

整式的运算

单项式，多项式，二者统称为整式;单项式，求几次，字母指数和即是;多项式，是几次，项中老大它确实是;同底幂，做乘法，幂的指数要相加;同底幂，做除法，指数相减别忘啦;幂乘方，积乘方，牢记法则不要慌，前者指数要相乘，后者因数各得方，运算后，想一想，幂的底数不变样;零指数，负指数，指数为零结果1，指数为负变倒数;性质法则容易混，用心领会用心悟。巧运用，勤记勤练十日功。

完全平方公式

二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。

学生进入八年级后，“因式分解”、“分式方程的解法”及“解一元一次不等式”又是一个难点，教学时我们可结合一下口诀进行经历。

因式分解

一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若显现，乘方表示要记住。

注:一提(提公因式)二套(套公式)

解分式方程 先约后乘公分母，整式方程转化出。专门情形可换元，去掉分母是出路。求得解后要验根，原留增舍别模糊。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。全然缘故依旧无“米”下“锅”。因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。 解一元一次不等式

初一数学有理数混合运算解题方法与技巧

板块一、有理数基本加、减混合运算

有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

③一个数同0相加，仍得这个数.

有理数加法的运算步骤：

法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：

①确定和的符号；

②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.

有理数加法的运算律：

①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.

示例：a+b=b+a(加法交换律)

②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

示例：(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律)

有理数加法的运算技巧： ①分数与小数均有时，应先化为统一形式.

②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.

③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.

④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.

⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.

⑥符号相同的数可以先结合在一起.

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数.

示例：a-b=a+(-b)

有理数减法的运算步骤：

①把减号变为加号（改变运算符号）

②把减数变为它的相反数（改变性质符号）

③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.

有理数加减混合运算的步骤：

①把算式中的减法转化为加法；

②省略加号与括号；

③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.

注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式.

示例：(+3)+(-0.15)+(-9)+(+5)+(-11)=3-0.15-9+5-11，

它的含义是求正3，负0.15，负9，正5，负11的和.