2022学年初二第一学期期中考试数学试卷含答案
- 格式：doc
- 大小：777.53 KB
- 文档页数：12
天天向上独家原创
1 / 12 一、选择题（每小题3分，共30分）.
1.要使分式15x有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．1x B．1x C．1x D． 1x
2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）．
A．29)3)(3(xxx B．xzxyxzyxx333)(32
C．))((23nmnmmmnm D．zyzzyzzyyz)2(2242
3.下列运算中，正确的是（ ）．
A.xxx236 B．235222xxx C．()xx238 D．222)(yxyx
4.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）．
A．两角和它们的夹边 B．三条边
C．两边和一角 D． 两条边和其中一边上的中线
5.若分式2aab中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）.
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的110 D．不变
6.若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（ ）.
A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．非正数
7.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）.
A．a+b B． 2a+b C．3a+b
D．a+2b 第8题图 A B F C
E
D 天天向上独家原创
2 / 12 8.如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的( ) ．
A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③
9.△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为（ ）.
A．60° B．120° C．60°或30° D．60°或120°
10. 以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多
少个不全等的三角形（ ）
A．6 B．7
C．8D．9
二、填空题（每空2分，共20分）.
11.已知a+b=4，ab=3，则a2b2=____________．
12.若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为7x﹣4，则此多项式为______________．
13.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，
以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小
为°.
14.如图，ABC△中，90C，BD平分ABC交AC于点D，若CD=6，则点D到AB的距离为．
第14题图 DCBA第13题图 第17题图 DBAC第10题图 天天向上独家原创
3 / 12
15.已知5922baba，则a:b=.
16.若分式)3)(2(2aaa的值为0，则a=.
17.已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD②D到AB、BC的距离相等
③D到△ABC的三边的距离相等 ④点D在∠B的平分线上
其中正确的说法的序号是_____________________.
18.在下表中，我们把第i行第j列的数记为,ija（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数,ija，规定如下：当i≥j时，,ija=1；当i＜j时，,ija=
1．例如：当i=2，j=1时，,2,1ijaa=1．按此规定，1,3a=；表中的25个数中，共有个1；1,1,11,2,21,3,31,4,41,5,5iiiiiaaaaaaaaaa的最小值为．
1,1a 1,2a
1,3a 1,4a 1,5a
2,1a 2,2a 2,3a 2,4a 2,5a
3,1a 3,2a 3,3a 3,4a 3,5a
4,1a 4,2a 4,3a 4,4a 4,5a
5,1a 5,2a 5,3a 5,4a 5,5a
三、解答题（共46分）. 第18题表 天天向上独家原创
4 / 12 19.分解因式：（共6分，每小题3分）.
（1）782xx （2）)()(22xybyxa 解：原式= 解：原式=
20.（本题4分）解分式方程：131xxxx.
21.计算题（共6分，每题3分）.
（1）)32)(12()1(xxxx （2）2(2)(3)(3)xxx
解：原式= 解：原式=
22.计算题（共6分，每题3分）. 天天向上独家原创
5 / 12 （1）32227812393xxyyxy （2）22214()2442aaaaaaaa
解：原式= 解：原式=
23.（本题4分）（1）已知0142xx，求代数式22))(()32(yyxyxx的值．
（本题4分）（2）化简求值： )11(2)2(yxyxxyyxyyxx，其中3,2yx．
24.（本题3分）已知：如图，∠MON及边ON上一点A．
在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到
∠MON两边的距离相等．（请尺规作图，保留作图痕迹，
不要求写出作法，不必证明）．
25.（本题4分）已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．
第24题图 NMOAE
F D B C A
第25题图 天天向上独家原创
6 / 12
26.（本题4分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五
个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．
图甲 图乙
27．（本题5分）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，PQRAEDBCPQRAEDBC天天向上独家原创
7 / 12 价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
28．（本题4分）在△ABC中，O为内心，点E、F都在大边BC上.已知BF=BA，CE=CA.求证：∠EOF=∠ABC+∠ACB.
第28题图 EFOABC天天向上独家原创
8 / 12 B 卷
29．（本题3分）有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为.
30．（本题3分）已知n是正整数，且2422nn是质数，则n=_________．
31．（本题7分）计算
11111111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)abacabdabcabcd
解：原式=
32．（本题7分）问题1：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，
AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=12∠ABC，试探究线段
MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；
问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN=12∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明.
天天向上独家原创
9 / 12
解：（1）猜想：____________________
（2）猜想：____________________
证明：
答案：
A卷
一．选择题
A C B C D A D D D C
二． 填空题
11、12 12.321482112xxx 13、65 14、6 15、19:13
16、2 17、②③④ 19、1，15，3
三． 解答题
19.（1）(1)(7)xx （2）()()()xyabab 20. 3x
21.（1）2353xx （2）413x22.（1）14162xy （2）212aa
23.（1）原式=23129xx=12 （2）原式=222()xyxy=36
24. 过点A作AP⊥ON，交∠MON的平分线于点P.
25.证明：∵在△ABC中，AD是中线，∴BD=CD，
∵CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠CFD＝∠BED＝90°，
