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概率的计算作业

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概率的计算（满分100分，时间45分钟）

班级：_____________姓名：_______________成绩：_______________

一、基础部分(第1-6题每小题5分，第7小题10分，共40分)

1.下列事件中，是必然事件的为（ ）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B.七月某天的最低气温是-2℃

C.通常加热到100℃时，水沸腾 D.打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》

2. 2012～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误．．的是（ ）

A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B. 科比罚球投篮2次，不一定全部命中.

C.科比罚球投篮1次命中的可能性较大 D. 科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

3.课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ ）

A.12 B.13 C.14 D.16

4.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）

A．21 B．31 C．41 D．52

5.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相

同，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（ ）

A．31 B．52 C．21 D．53

6. 如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，

使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）

A．61 B．41 C．31 D．121

7. 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

二、能力部分（第8-11每小题6分，共60分）

8.一个袋中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是103，则袋中有 个白球．

9.某学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ） 第4题图

第6题图 FEDCBAA．16 B．15 C．25 D．35

10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ）

A．43 B．31 C．32 D．21

11. 从3，0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为

12.(12分)在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；

（2）从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.

13.（12分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）求三辆车全部同向而行的概率；

（2）求至少有两辆车向左转的概率；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

14. (12分)某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，„„100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被4整除但不能被5整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？

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《线性代数与概率统计》作业题-

《线性代数与概率统计》作业题-

《线性代数与概率统计》

第一部分 单项选择题

1．计算11221212xxxx？（A ）

A．12xx

B．12xx

C．21xx

D．212xx

2．行列式111111111D（B）

A．3

B．4

C．5

D．6

3．设矩阵231123111,112011011AB，求AB=（B）

A．-1

B．0

C．1

D．2

率统计》 率统计》作业题

4．齐次线性方程组123123123000xxxxxxxxx有非零解，则=？（C）

A．-1

B．0

C．1

D．2

5．设50906791A，67356300B，求AB=？（D）

A．1041106084

B．1041116280

C．1041116084

D．1041116284

6．设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且Aa,Bb,00ACB,则C=？（D）

A．(1)mab

B．(1)nab

C．(1)nmab

D．(1)nmab

7．设343122321A，求1A=？（D）

A．13235322111

B．13235322111

C．13235322111

D．13235322111

8．设,AB均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B） A．111[()]()()TTTABAB

B．111()ABAB

C．11()()kkAA（k为正整数）

D．11()(0)nkAkAk （k为正整数）

概率统计作业题

概率统计作业题

1

概率论及统计应用练习题

安徽工业大学应用数学系编

2 第一章练习题

1. 如图，设１、２、３、４、５、６表示开关，用Ｂ表示“电路接通”iA表示“第i个开关闭合”请用iA表示事件B

解：6543231AAAAAAAB

2.一大型超市声称,进入商店的小偷有60%可以被电视监测器发现,有40%被保安人员发现,有20%被监测器和保安人员同时发现,试求小偷被发现的概率.

解：设事件1A表示被监测器发现，事件2A表示被保安人员发现，B表示小偷被发现。

8.02.04.06.021212121）（）（）（）（）（表示小偷被发现。表示被保安人员发现，表示被监测器发现，设事件AAPAPAPAAPBPBAA

3. 周昂，李虎和张文丽是同班学生.如果他们到校先后次序的模式的出现的可能性是一样的，那么周昂比张文丽先到校的概率是多少？

解：三人到校先后共有3！种情形，周昂比张文丽先到校有23C种情形。

5.0!323CnmP

4.甲、乙两城市都位于长江下游,根据一百余年来,气象的记录,知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问

(1) 乙市为雨天时,甲市为雨天的概率是多少?

(2) 甲市为雨天时,乙市为雨天的概率是多少?

(3) 甲、乙两城市至少有一个为雨天的概率是多少?

3 解：设事件1A表甲市为雨天，2A表乙市为雨天。

3/218.0/12.0)(/)()/()1(22121APAAPAAP

6.02.0/12.0)(/)()/()2(12112APAAPAAP

26.012.018.02.0)()()()()3(212121AAPAPAPAAP

5.某种动物由出生活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?

解：设1A表活到20岁，2A表活到25岁。

概率论作业习题

概率论作业习题

概 率 论 作 业

1．写出下列随机试验的样本空间：

(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数（以百分制记分）；

(2)在单位圆内任取一点，记录它的坐标；

(3)一射手射击，直到击中目标为止，观察射击情况。

(4)把A，B两个球随机地放到3个盒子中去，观察球的分布情况（假设每个盒子可容纳球的个数不限）。

2．一工人生产了四件产品，以A表示他生产的第i件产品是正品)4,3,2,1i(，试用A表示)4,3,2,1i(下列事件：

(1)没有一件产品是次品； (2)至少有一件产品是次品；

(3)恰有一件产品是次品； (4)至少有两件产品不是次品。

3．对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件A={第一次击中飞机}，B={第二次击中飞机}

C={恰有一弹击中飞机}，D={至少有一弹击中飞机}，E={两弹都击中飞机}。

(1)试用事件A，B，表示事件C，D，E。(2)C与E是互逆事件吗？为什么？

4．从一批产品中任意抽取5件样品进行质量检查。记事件A表示“发现i件次品”)5,,2,1,0i(，试用A来表示下列事件：

（1）发现2件或3件次品；（2）最多发现2件次品；（3）至少发现1件次品。

5．把事件BA与CBA分别写成互不相容事件和的形式。

6．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立？

（1）BBABA；（2）CBACBA)(；（3）)BA)(AB(；（4）若BA，则ABA；（5）若AB且AC，则BC。 7.设}2x0|x{S，1}21|{xxA，}xxB2341|{。具体写出下列各事件：

（1）BA； （2）BA； （3）BA （4）AB

8．一袋中有十个质地、形状相同且编号分别为1、2、…、10的球.今从袋中任意取出三个球并记录球上的号码，求（1）最小号码为5的概率，（2）最大号码为5的概率，（3）一个号码为5，另外两个号码一个大于5，一个小于5的概率。

概率作业纸第二章答案

概率作业纸第二章答案

概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名

第 页 1 第二章 随机变量及其分布

第二节 离散随机变量

一、选择

1. 设离散随机变量X的分布律为:

),3,2,1(,}{kbkXPk 且0b，则为（ C ）

(A) 0 (B)1b (C)b11 (D)11b

二、填空

1.进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为54, 失败的概率为51, 将试验进行到出现一次成功为止, 以X表示所需试验次数, 则X的分布律是1,2, , 54)51(1KKXPK

三、计算题

1. 一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5, 在其中同时取3只, 以X表示取出的3个球中的最大号码, 试求X的概率分布.

的概率分布是从而，种取法，故只，共有任取中，，个号码可在，另外只球中最大号码是意味着事件种取法，故只，共有中任取，，个号码可在，另外只球中最大号码是意味着事件只有一种取法，所以只球号码分布为只能是取出的事件的可能取值为解XCCXPCXCCXPCXCXPXX53}5{624,321253},5{103}4{2321243},4{1011}3{,3,2,13},3{.5,4,335242235232335

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第 页 2 X 3 4 5

P 101 103 53

第三节 超几何分布 二项分布 泊松分布

一、选择

1.设随机变量),3(~),,2(~pBYpBX,

CYPXP1,951则若