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人教九年级数学上册同步练习题及答案解析

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2 九年级(上)第21章二次根式

二次根式（第1课时）

一、课前练习

1、25的平方根是（ ） A.5 B.-5 C.±5 D.5

2、16的算术平方根是（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.256

3、下列计算中,正确的是（ ）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32=-9

4、4的平方根是

5、36的算术平方根是

二、课堂练习

1、当X 时，二次根式3X在实数范围内有意义。

2、计算：64= ； 3、计算：（3）2=

4、计算：（-2）2=

5、代数式XX13有意义，则X的取值范围是

6、计算：24=

7、计算2)2(=

8、已知2a+1b=0，则a= ,b=

9、若X2=36，则X=

10、已知一个正数X的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X，求X的值。

二次根式（第2课时）

一、课前练习

1、计算：2)3( = ；2、计算：（-5）2= ；3、化简：12=

4、若13m有意义，则m的取值范围是（ ）

A.m=31 B.m>31 C.m31 D.m31

5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A.1X B.52YX C.12 D.5.0

二、课堂练习

1、下面与2是同类二次根式的是（ ）

2 A.3 B.12 C.8 D.2-1

2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ）

A.8 B.12X C.XY3 D.323YX

3、化简:27= ；4、化简:211= ；5、计算(32)2=

6、计算:12·27= ；7、化简328YX=

8、当X>1时,化简122XX

9、若最简二次根式52YX和XYX113是同类二次根式,求X、Y的值。

二次根式的乘法（第3课时）

1、计算：3×2= ；2、2×5=

3、2XY·Y1= ； 4、XY·2X1=

5、12149=

二、课堂练习

1、计算：288721= ；2、计算：255=

3、化简：3216cab= ；

4、计算2-9的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-7 D.5

5、下列计算中,正确的是（ ）

A.23=6 B. 2+3=5 C.8=42 D.4-2=2

6、下列计算中,正确的是（ ）

A.2+3=5 B.2·3=6 C.8=4 D.2)3( =-3

7、计算:2110·315

8、计算:31863

2 9、计算:(3+5)( 3-5)

10、计算:222440

二次根式的除法（第4课时）

一、课前练习

1、计算:515 = ； 2、计算:3191 =

3、化简:23625Xy = ； 4、计算:321185 =

5、化简:31 =

二、课堂练习

1、化简:21 = ；2、2-1的倒数是

3、计算:305= ；4、计算(5-2)2 =

5、下列式子中成立的是（ ）

A.2)13(=13 B.-6.3=-0.6 C. 2)13(=-13 D.36=6

6、若3-1=a,求a+a1的值

7、若X=2+1,求221XX的值

8、计算:(5+1)(5+3)

9、已知X=1+2,Y=1-2,求YX1的值

10、已知a=2+3,b=2-3,求a2b-ab2的值

二次根式的加减（第5课时）

一、课前练习

1、化简18= 27= 12= 20=

2、在30、24、ab、22yx、33ba中，

是最简二次根式, 与 是同类二次根式.

3、化简31= 81= 212= 29=

2 4、如果a与3是同类二次根式,则a=

5、2a+5a-3a=

二、课堂练习

1、在12、27、75、30中, 与3不是同类二次根式

2、计算:①a20+a45 ② 75-12+27

③(27+18)-(23-8) ④ 2148+2112

二次根式的加减（第6课时）

一、课前练习

1、化简下列二次根式:54 = 96=

108= 32 = 51350a=

3148= 2154= 232=

2、计算: ①80-125+25

②12+32-(631+221)

二、课堂练习

计算：①45+50-75 ②18-8+2132

③已知X=2+1，Y=2-1，求X2-Y2的值

2

④已知a=21,求3a+a1+a的值

二次根式的加减（第7课时）

一、课前练习

计算：①（3+2）2 ②31x18+42x

③（3-2）（3+2） ④（3-2）2

二、课堂练习

①（5-3）（5+3）

②（3x+y）（3x-y）

③（23-2）2

④（296-36）3

⑤已知a-a1=2,求a+a1的值

第22章 一元二次方程

22.1一元二次方程

一、基础训练

1、下列方程中，一元二次方程是（ ）

A、3x + 4=0 B、4x2 +2y-1=0

2 C、x2+x2-1=0 D、3x2 -2x +1=0

2、方程x2 -3 = -3x化成一般形式后，它的各项系数是（ ）

A 0，-3，-3， B 1，-3，3

C 1，-3，-3 D 1，3，-3

3若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0是一元方程，则有（ ）

A m=0 B m≠ 0 C m=1 D m≠1

4、一元二次方程的一般形式是

5、已知2是关于的方程3x=2a的一个解，则a=

二、综合训练：

1、如果x=3是方程x2 –mx=6的根，则m=

2、已知x=1是方程3x2-2b=1的解，则b2-1=

3、方程x2-16=0的根是（ ）

4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；

（1）9 x2 – 3 = 3x +1 （2）5x ( 2x + 3 ) = 3x –7

22.2.1配方法（第一课时）

一、课前小测

1、方程x2 – 4 =0的根是

2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；

（1）6x – 5 = x2 + 3 x （2）2x – 7 = x ( 2x – 9 )

二、基础训练

1、用适当的数值填空，使下列各式成立

（1）x2+2x+ = (x+ )2

（2）x 2– 6x + = (x - )2

（3）x2 +px + = (x + )2

2、式子x2 -4x + 是一个完全平方式

3、把方程x2 +8x +9 =0配成( x + m)2 = n的形式是

4、方程3x2 – 27=0的根是

5、当n= ,时形如(x +m)2 =n的方程可以求解

三、综合训练：

1、方程(2x-1)2=9的根是

2、当x= 时，代数式2x2 -3的值等于5

3、方程x 2=0的实数根个数是（ ）个

A1 B2 C0 D无限多

2 22.2.1配方法（第二课时）

一、课前小测：

1、方程x 2– 81 = 0的根是

2、把方程x2- 2x -3 =0配方后得

3、把方程2x 2-8x -1=0配方后得

4、方程(x- 2)2 = 9的根是

5、方程(3x -1)2 =0的根是

二、基础训练：

1、若x 2+10x+a是一个完全平方式，则a=

2、用适当的数填空：

(1) x2 +x + = ( x + )2 (2) x 2– x + =(x - )2

(3) 9x2 -18x + = (3x - )2

3、用配方法解下列方程：

(1)x2 -2x -8 =0 (2)2x2 -4x +1=0

三、综合训练：

1、方程x 2+4x = -4的根是

2、如果x2 +ax +9是一个完全平方式，则a=

3、已知x满足4x2 -4x +1=0则2x +x21＝

4、求证：6x2 – 24 x +27的值恒大于零

22．2．2公式法（第一课时）

一、课前小测

1、用配方法解下列方程：x2 +8x +7 =0

2、将方程x ( x -2 )=8化成一般形式是

3、方程5x2= 3x + 2中,a = , b= , c= ,

二、基础训练：

1、在方程x2+9x=6,b2 -4ac =

2、用公式法解下列方程

(1)3x 2– 5x -2 =0

(2)4x 2– 3x +1 =0

三、综合训练；

1、当x= 时，122xxx分式的值为0

2、若代数式x 2+ 4x -5的值和代数式 x -1 的值相等，则x=

3、用公式法解下列方程：

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人教版数学九年级上册解一元二次方程因式分解法同步练习题含答案与解析

人教版数学九年级上册解一元二次方程因式分解法同步练习题含答案与解析

21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法

一、单项选择题

1. 一元二次方程x2－x＋＝0的根是( )

A．， B．x1＝2，x2＝－2 C．x1＝x2＝ D．x1＝x2＝

2. 方程3x2=0与方程3x2=3x的解（ ）

A．都是x=0 B．有一个相同的解x=0 C．都不相同 D．无法确定

3．解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较为简便的方法是( )

A．直接开平方法 B．因式分解法

C．配方法 D．公式法

4．方程x(x－4)＝32－8x的解是( )

A．x＝－8 B．x1＝4，x2＝－8

C．x1＝－4，x2＝8 D．x1＝2，x2＝－8

5. 一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-3）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长（ ）

A．13 B．11或13 C．11 D．11和13

6、要使4452xxx的值为0，x的值为（ ）

A．4或1 B．4 C．1 D．-4或-1 14112x21=2x1212

7、已知x2-5xy+6y2=0，那么x与y的关系是（ ）

A．2x=y或3x=y B．2x=y或3y=x

C．x=2y或x=3y D．x=2y或y=3x

8、已知（a2+b2）2-2（a2+b2）+1=0，则a2+b2的值为（ ）

A．0 B．-1 C．1 D．±1

二、填空题

9．方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是__________．

10．如果代数式3x2－6的值为21，那么x的值为__________．

11．已知x＝2是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值是______．

12. 一元二次方程x(x－1)＝0的解是__________．

2022-2023学年全国初中九年级上数学人教版同步练习(含答案解析)032340

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2022-2023

学年全国初中九年级上数学人教版同步练习

考试总分：27

分

考试时间： 120

分钟

学校：__________

班级：__________

姓名：__________

考号：__________

一、

选择题

（本题共计 4

小题

，每题 3

分

，共计12

分

）

1. 如图，在▱中，，若与，相切于点，，则等于( )

A.

B.

C.

D.

2.

如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论错误的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3.

如图，正方形中，点在对角线上，点在边上，若，则下列结论：①

；②；③；

④；⑤．其中结论正确的序号是

（

）APBC

∠C=40∘⊙OPAPBAB

∠CAB

40∘

50∘

60∘

70∘

a//bb

∠1=60∘

∠2=60∘

∠3=60∘

∠4=120∘

∠5=40∘

ABCDEACFADEF=BE

BE

⊥EF

∠AFE−

∠AEB=45∘2AF+FD=AE2–

√

AE−CE=AF2–

√DF=CE2–

√A.

①②③④

B.

②③④⑤

C.

①③⑤

D.

①②③④⑤

4. 如图，是的直径，点，在上.

若，则的大小为( )

A.

B.

C.

D.

二、

填空题

（本题共计 3

小题

，每题 3

分

，共计9

分

）

5.

如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕点逆时针旋

转至平行四边形的位置，边恰好经过边的中点，点的运动路径分别为

.

则图中阴影部分的面积为________.

6. 如图，在

中，直径垂直于弦，若

，则

的度数是_________

．

7.

已知圆内接四边形中，，则的度数为________

．

三、

解答题

（本题共计 2

小题

，每题 3

分

，共计6

分

）

8.

如图：

是等腰三角形底边上的一个动点，过点作的垂线，交于点，交的延长线于AB

⊙OCD

⊙O

∠ACD=25∘∠BOD

100∘

120∘

130∘

155∘

ABCDAB=2AD=4,

∠B=120◦

ABCDA

AB′C′D′AB′CDEC,D

,CC′ˆ

DD′ˆ

⊙OCDAB

∠C=25∘∠BOD

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2022-2023

学年全国初中九年级上数学人教版同步练习

考试总分：27

分

考试时间： 120

分钟

学校：__________

班级：__________

姓名：__________

考号：__________

一、

选择题

（本题共计 5

小题

，每题 3

分

，共计15

分

）

1.

已知二次函数，当时，随，的增大而增大，则的值为（

）

A.

B.

C.

D.

2.

已知二次函数的图象过点，，三点，那么它的对称轴是直线(

)

A.

B.

C.

D.

3.

二次函数的顶点坐标是( )

A.

B.

C.

D.

4.

如右图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，若，则下列各式成立的是( )y=(m+2)−4x2x<0ym

−5–

√

5–

√

±5–

√

2

y=a+bx+cx2(1,−1)(2,−4)(0,4)

x=−3

x=−1

x=1

x=3

y=−(x−1+5)2

(−1,5)

(1,5)

(−1,−5)

(1,−5)

y=+bx+cx2xAByC

∠OBC=45∘A.

B.

C.

D.

5.

已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，若，则线段

的中点到直线的距离为（ ）

A.

B.

C.

D.

二、

填空题

（本题共计 2

小题

，每题 3

分

，共计6

分

）

6.

如果抛物线＝有最低点，那么的取值范围为________

．

7.

抛物线的图象一定经过第________

象限．

三、

解答题

（本题共计 2

小题

，每题 3

分

，共计6

分

）

8.

反比例函数的图象过点，求反比例函数的解析式，并通过计算判断点是否在函数图

象上．

9.

已知抛物线

上有且只有三个点到轴的距离为.

求，应满足的关系式；

该抛物线上任意两点，

，当时，总有.

①求抛物线的解析式；

②当点，在第一象限时，射线，分别交直线于，两点，若，两点的横坐标之

积为，求证：直线过定点.b+c−1=0

b+c+1=0

b−c+1=0

b−c−1=0

FC:=4xy2FlCAB|AB|=8

ABMx+1=0

2

4

8

16

y(m−1)x2m

y=a(a>0)x2

2023-2024学年九年级数学上册《第二十二章 二次函数的图像和性质》同步练习题含答案(人教版)

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第 1 页 共 5 页 2023-2024学年九年级数学上册《第二十二章 二次函数的图像和性质》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．下列函数中是二次函数的是（ ）

A．𝑦=1𝑥2 B．𝑦=2𝑥+1 C．𝑦=12𝑥2+2𝑥3 D．𝑦=−4𝑥2+5

2．二次函数 𝑦=𝑥2−2𝑥+3 的一次项系数是（ ）

A．1 B．2 C．-2 D．3

3．在同一平面直角坐标系中作出𝑦=2𝑥2，𝑦=−2𝑥2，𝑦=12𝑥2的图象，它们的共同点是（ ）

A．关于y轴对称，抛物线的开口向上

B．关于y轴对称，抛物线的开口向下

C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点

D．当𝑥>0时，y随x的增大而减小

4．抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标是（ ）

A．（－2，0） B．（0，1） C．（0，－1） D．（－2，0）

5．已知𝐴(0，𝑦1)，𝐵(3，𝑦2)为抛物线𝑦=(𝑥−2)2上的两点，则𝑦1与𝑦2的大小关系是（ ）

A．𝑦1>𝑦2 B．𝑦1=𝑦2 C．𝑦1<𝑦2 D．无法确定

6．已知抛物线𝑦=−(𝑥−𝑏)2+2𝑏+𝑐（𝑏，𝑐为常数）经过不同的两点(−2−𝑏，𝑚)，(−1+𝑐，𝑚)那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（ ）

A．(−2，−7) B．(−1，−3) C．(1，8) D．(2，13)

7．关于𝑥的二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐图象经过点(1，0)和(0，−2)，且对称轴在𝑦轴的左侧，若𝑡=𝑎−𝑏，则𝑡的取值范围是（ ）

A．−2<𝑡<2 B．−2<𝑡<0 C．−4<𝑡<0 D．−4<𝑡<2

8．抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐（a，b，c为常数，𝑎>0）经过(0，0)，(4，0)两点．则下列四个结论正确的有（ ）