图像处理习题

Page1 习题一

１。请说明图像数学表达式 I =f（ x， y, z， λ， t)中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种类的图像?

图像数学表达式I = f （ x , y , z , λ , t ） 中，(x,y，z)是空间坐标，λ是波长，t 是时间，I 是光点（x，y，z）的强度（幅度）.

上式表示一幅运动 (t) 的、彩色/多光谱 (λ） 的、立体（x，y，z）图像。

２.存储一幅1024x768，256个灰度级的图像需要多少bit？一幅512x512的32bit真彩图像的容量为多少bit？

（1）一幅 1024×768，256 个灰度级的图像的容量为:b=1024×768×8 = 6291456 bit

（2)一幅 512×512的32位真彩图像的容量为:b=512×512×32=8388608 bit

３。写出“*”标记的像素的4邻域、对角邻域、8邻域像素的坐标（坐标按常规方式确定）

４。简述二值图像、灰度图像与彩色图像的区别?RGB彩色图像与索引彩色图像有什么区别？

５。简述直方图均衡化的基本原理。

直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的.因为灰度分布可在直方图中描述，所以该图像增强方法是基于图像的灰度直方图.

６。在一个线性拉伸中，当a，b取何值时，可将双峰直方图的两个峰分别从23和155移到16和240？画出灰度变换函数和两个直方图的形状。

变换函数为：，则

16=23a+b； 240=155a+b

于是：a＝1.7，b＝－23。(两个直方图峰值之间距离拉开）

７。图像灰度变换增强有那几种方式，简述其原理.

灰度变换、直方图处理、图象的代数运算

线性变换和非线性变换，非线性变换包括对数变换和指数变换等

８。说明RGB模型和HSI模型各参数的含义.

I:表示光照强度或称为亮度，它确定了像素的整体亮度，而不管其颜色是什么。

H：表示色度，由角度表示。反映了该颜色最接近什么样的光谱波长（既彩虹中的那种颜色）0°为红色，120°为绿色，240°为蓝色.0 °到240°覆盖了所有可见光谱的颜色，240°到300°是人眼可见的非光谱色（紫色）。

S：饱和度，饱和度参数是色环的原点到彩色点的半径长度。在环的外围圆周是纯的或称饱和的颜色,其饱和度值为1。在中心是中性（灰色）影调，即饱和度为0。

９.说明伪彩色图像处理的主要方法

灰度分层 灰度变换 频域滤波

１０。图像亮度增大或减小时，图像直方图如何变化?当图像对比度增大或减小时,图像直方图如何变化？画出示意图。

当图像的亮度增大时，直方图向右平移；当图像的亮度减小时，直方图向左平移。 Page2 当图像对比度增大时,直方图峰值之间距离增大；当图像对比度减小时，直方图峰值之间距离减小.

１１.下图是一幅图像在不同状态下的直方图，试分析其视觉效果，哪一个直方图对应的图像对比度最高？

第一和第二直方图对应的图像分别偏暗和偏亮，对比度都很差。 第三直方图对应的图像灰度范围较大,对比度比前两个图像对比度要好。

第四直方图对应的图像灰度范围充满了整个动态范围，对比度最好。

１２。有一幅整体偏暗的图像，不能分辨其细节,这时单纯提高每个象素的灰度值能提高其对比度吗？为什么?若不能,应选择什么样的方法？

单纯提高图像每个像素的灰度值,只是使图像整体变亮,反映在直方图上则表现为直方图整体向又平移,因此不能提高对比度。

要提高对比度可以通过斜率大于1的线性变换,扩展图像灰度动态范围，也可以通过直方图均衡化使图像灰度范围充满整个空间,都可以来提高对比度。

１３.实现图像直方图均衡化的变换函数为，其中Dm为最大灰度值，P（D）为图像灰度的累积概率分布,试填写下表完成图像直方图均衡化计算。

原图像各灰度值出现的概率、累积概率分布P(D）、经变换所得灰度结果、经舍入处理而得的新的灰度值如下表所示：

１４。图像平滑和图像锐化的主要方法有哪些？简述其原理。

平滑方法：均值滤波 中值滤波 低通滤波

锐化方法:基于一阶微分的梯度法 ｓｏｂｅｌ算子 拉普拉斯算子 高通滤波

１５。均值滤波器对高斯噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因.

均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其 Page3 周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。

均值滤波器对高斯噪声的滤波结果较好.

原因：高斯噪声是幅值近似正态分布,但分布在每点像素上。因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声。

１６.中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。

中值滤波器的滤波原理是:在图像上,对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其

周围的邻近像素。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。

中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果较好。

原因:椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上,图像中有干净点也有污染点。使用中值滤波时，被污染的点一般不处于中值的位置，即选择适当的点来替代污染点的值,所以处理效果好.

１７。图1所示为被噪声污染的图像，用那种方式可以得到较好的去除噪声效果?

１８.图像平滑、图像锐化、图像模糊、消除噪声四个选项那些是低通滤波的结果,那些是高通滤波的结果.

低通滤波对应图像平滑、图像模糊、消除噪声；高通滤波对应图像锐化。

１９。试简述高通滤波器和低通滤波器的功能，并举例说明。

高通滤波器可以提取图像的高频信息，如边缘等…….

低通滤波器可以去除图像的噪声等……。

２０.说明频域滤波的步骤。

２１图2所示的图像,分别采用下面三种不同的模板进行滤波，试画出滤波后图像的示意图。

２２.下图分别作3×3的邻域平均和中值滤波处理（边界不作处理），写出处理结果。 Page4

２３.用下图所示模板H,对所给图像进行一阶微分锐化.（水平方向）

习题二

１。为何称小波变换为信号的“电子显微镜” ,如何实现该功能?

小波变换的伸缩因子的变化,使得可以在不同尺度上观察信号,所以又称电子显微镜.实现小波变换可以应用Mall at 的快速算法。

２.数据没有冗余度能否压缩？为什么？

图像数据量大，同时冗余数据也是客观存在的.一般图像中存在着以下数据冗余因素:（1 )编码冗余；（2 ）像素间的相关性形成的冗余;（3 ）视觉特性和显示设备引起的冗余。

理论上，数据没有冗余度是不压缩的，否则无法解码出原始数据。但在大部分应用场合下采用有损压缩，数据没有冗余度也可以进行压缩.

３。引起图像退化的原因有哪些?

造成图像退化的原因很多，大致可分为以下几个方面：

（1 ）射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变.

（2 )模拟图像数字化的过程中，由于会损失部分细节，造成图像质量下降。

（3 ）镜头聚焦不准产生的散焦模糊。 Page5 （4 ）成像系统中始终存在的噪声干扰。

(5 )拍摄时,相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊。

（6 ）底片感光、图像显示时会造成记录显示失真。

（7 ）成像系统的像差、非线性畸变、有限带宽等造成的图像失真。

（8 ） 携带遥感仪器的飞行器运动的不稳定,以及地球自转等因素引起的照片几何失真。

4。什么是彩色的减性模型和加性模型？哪一种模型更适合用于显示、图片和打印场合？

由三基色混配各种颜色通常有两种方法：相加混色法和相减混色法。相加混色和相减混色的主要区别表现在以下三个方面：

（1 ）相加混色是由发光体发出的光相加而产生的各种颜色，而相减混色是先有白色光，然后从中减去某些成份（吸收)得到各种颜色。

(2 ）相加混色的三基色是红、绿、蓝,而相减混色的三基色是黄、青、品红。也就是说，相加混色的补色就是相减混色的基色。

（3 ）相加混色和相减混色有不同的规律。

彩色电视机显示的颜色是通过相加混色产生的。而彩色电影和幻灯片等与绘画原料、打印机打印图片等是通过相减混色产生各种颜色的.

5。哪个颜色空间最接近人的视觉系统的特点?

在许多实用系统中,大量应用的是HSI 模型，这个模型是由色度(H），饱和度（S ）,亮度（I）三个分量组成的，与人的视觉特性比较接近。该模型的重要性在于：一方面消除了亮度成分I 在图像中与颜色信息的联系，另一方面色调H 和饱和度S 分量与人的视觉感受密切相关。基于人的视觉系统的颜色感觉特性,这些特征使HSI 模型成为一个研究图像处理的重要工具。

6.图像复原和图像增强的主要区别是什么?

图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程；图像增强不考虑图像是何退化的, 而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识。

7.试述图像退化的基本模型，并画出框图且写出数学表达式。

图像复原处理的关键是建立退化模型,原图像 f(x,y)是通过一个系统 H 及加入一来加性噪声

n(x,y）而退化成一幅图像g（x ,y)的，如下图所示

这样图像的退化过程的数学表达式可写为： g(x,y）=H[f(x，y)]+n(x，y)

8。图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象?为什么?

如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时,人眼感觉不到颜色信息的丢失.当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然,可能会导致伪轮廓现象。

9.图像编码基本原理是什么？数字图像的冗余表现有哪几种表现形式?

虽然表示图像需要大量的数据，但图像数据是高度相关的， 或者说存在冗余（Redundancy）信息,去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像,同时又不会损害图像的有效信息. 数字图像的冗余主要表现为以下几种形式：编码冗余、视觉冗余、 象素冗余。

１0.小波基函数和傅里叶变换基函数有何区别？

小波信号的非零点是有限的。它与傅里叶变换的基函数（三角函数、指数信号）是不同的，