八年级上册全等三角形复习教案

全等三角形复习 —构造全等三角形一、教学目标：1、学生能依据题目条件添加适当的辅助线，构造全等三角形.2、经历猜想论证的过程，体会由特殊到一般的探究问题的方法，感悟全等变换在研究几何问题中的作用.3、通过探究激发学生的探究意识，激发学生的学习兴趣. 二、教学重难点：如何添加辅助线构造全等三角形.三、学情分析1、学生已有知识：全等三角形，三种全等变换（平移、轴对称、旋转）；2、学生基本情况：对图中没有直接给出全等三角形，需要通过添加辅助线构造全等三角形求角的度数存在一定的障碍.3、在复习了全等三角形的性质、判定及简单应用的基础上，进一步复习全等三角形的常考做题技巧--如何构造全等三角形 四、教学过程 活动1 出示问题问题1 如图，四边形ABCD 中AD=AB ，90DAB BCD ∠=∠=︒.求ACB ∠的度数.【师】出示问题 【生】=45ACB ∠︒【师】追问1“=45ACB ∠︒”这个结论是怎样得到的？【设计意图】引导学生用度量、特殊化等方法探究结论，在这个过程中体会变化过程中的不变量——“ACB ∠=45︒”.【活动2】分享与提升 【生】展示做法 方法1：过点A 作AF ⊥BC 于F ，AE ⊥CD 延长线于E ，90AFB E ∴∠=∠=︒. 90DAB BCD ∠=∠=︒， 180B ADC ∴∠+∠=︒.又180ADE ADC ∠+∠=︒，B ADE ∴∠=∠.在△ABF 和△ADE 中，DBE BAFB E B ADE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△ADE （AAS ）. ∴AF=AE∴112452BCD ∠=∠=∠=︒. 【小结】这种方法是从结论“ACB ∠=45︒”出发，得出CA 为ACD ∠的平分线，运用角平分线的轴对称性构造全等三角形解决问题.方法2： 延长CB 到点C’,使C’B=CD ,连接AC ’ 易证△AC ’B ≌△ACD 得AC ’=AC得∠C ’=∠ACB =45°教师依据学生的回答，适时进行点评.【小结】题目中出现“AD=AB ”可能有两种解决办法： 1、利用等腰三角形；2、利用全等三角形.依据已知条件和目前已有的知识选择第二种办法解决.【设计意图】通过两种方法的分析，学生体会全等变换在研究几何问题中的作用，能依据题目中的条件添加适当的辅助线，构造全等三角形.追问2 在以上的几种方法中，已知条件“90DAB BCD ∠=∠=︒”起到了怎样的作用？ 【分析】90AFB E ∴∠=∠=︒. 90DAB BCD ∠=∠=︒，180B ADC ∴∠+∠=︒.又180ADE ADC ∠+∠=︒，B ADE ∴∠=∠.即互补的两个角转化为了等角.E BB'B【师生】共同分析以上几种方法，体会从已知条件“90DAB BCD ∠=∠=︒”入手解决问题的方法.小结与思考 课堂小结如何添加辅助线构造全等三角形1、 出现等腰直角三角形（共端点等线段）时怎么构造？2、 出现角平分线时怎么构造？3、 出现互补角时怎么构造？思考1 如图，这样可以得到结论吗？B思考2 如图，四边形ABCD 中AD=AB ，∠DAB +∠BCD =180°.求证：CA 平分∠DCB .【设计意图】通过小结，学生梳理本节课所学内容和研究方法，体会全等变换在研究几何问题中的作用.五、课后作业把本节课不懂之处整理成笔记。

°.
【知识点】三角形全等的性质；三角形内角和定理. 【思路点拨】由△ABC≌△A′B′C′，其中∠C′＝24°可得∠C＝24°，所以∠ B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=1200 【解答过程】解：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C＝∠C′＝24° ∵∠A+∠B+∠C=1800
∠A＝36° ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=1200 【答案】1200 14．如图 BC=EF，AC=DF，要证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件： （1）若以“ ”为依据，需添加的条件是 ； （2）若以“ ”为依据，需添加的条件是 ．
【考点】全等三角形的判定与性质． 【思路点拨】延长 BA 交 CE 的延长线于 F，证明△BCE≌△BFE，由全等可证 CE=EF， 再证△ACF≌△ABD，可得 BD=CF 【数学思想】截长补短. 【解答过程】 证明：延长 BA 交 CE 的延长线于 F， ∵BE 平分∠ABC，CE⊥BE， ∴△BCE≌△BFE， ∴CE=EF， ∵在△ABC 中，∠BAC=90°，CE⊥BE， ∴∠FCA=∠ABD， 又∵ AB=AC ∠FAC=∠BAD ∴△ACF≌△ABD， ∴BD=CF， ∴BD=2CE.
2
三、章末检测题
一、选择题 （每题 4 分，共 48 分）
1.如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍
然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是( )
A.∠A=∠D
B.BC=EF
C.∠ACB=∠F
D.AC=DF
【知识点】三角形全等的判定 【思路点拨】已知有一条边和相邻的一个角对应相等，可以添∠A=∠D（依据 ASA） 或∠ACB=∠F(依据 AAS)，也可以添边 BC=EF(依据 SAS) 【解答过程】选项 A 的依据为 ASA； 选项 B 的依据为 SAS；选项 C 的依据为 AAS； 选项 D 不能判断两个三角形全等. 【答案】D 2.下列说法正确的是（ ） A.周长相等的两个三角形全等； B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； C.面积相等的两个三角形全等； D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【知识点】三角形全等的判定和性质. 【思路点拨】三角形全等的判定方法有：SSS；SAS；AAS；ASA；HL. 【解答过程】选项 A 周长相等不能判断三角形全等；选项 B 两边和一个角对应相 等，只能是两边和两边的夹角对应相等才能判定三角形全等；选项 C 面积相等的 两个三角形不一定全等；选项 D 对，依据为 AAS.

初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《全等三角形判定的复习》教学设计教学目标1、进一步理解全等三角形的判定方法，并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。

学情分析本节课是在学生已经学习完了全等三角形的几种判定方法的基础上进一步通过一题多解、变式教学的措施促使学生对全等三角形判定方法有一个整体的认识。

教学重点1、进一步理解全等三角形的判定方法，并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。

教学难点能根据题意灵活利用所学知识进行解题。

教学过程一、回顾全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法有种，它们分别是（填简称），其中直角三角形专用的是（填简称）。

二、“全等三角形的判定”对应练习（一）小组讨论，活用方法例1、已知：如图，AD=BE，AC=BC，CD=CE，请你试用不同方法证明：△AEC≌△BDC（二）题组训练，总结经验1.（A组）如图1，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则依据 (填简称)可得到__________≌__________。

反思：此题第一个空还有其它答案吗？23图1 图2 2. （B 组）已知：如图2， ∠C=∠E ，∠1=∠2，AC=AE ，求证：AB=AD反思：你从此题得到了什么解题经验？3．（B 组）已知：如图，AB ＝CD ，AB ∥DC ．求证：AD ∥BC ， AD ＝BC反思：你从此题得到了什么解题经验？4. （C 组）如图，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交BD 于P ，求证：PD =PE反思：你从此题得到了什么解题经验？（三）随堂小测1、（A 组）如图，已知AB=AD ，试用四种不同方法添加适当条件使得三角形全等。

（1）添加条件 后， 可判定△ABC ≌△ADC ，依据是 （填简称）；（2）添加条件 后，可判定△ABC ≌△ADC ，依据是 （填简称）；（3）添加条件 后，A B CD可判定△ABC≌△ADC，依据是（填简称）；（4）添加条件后，可判定△ABC≌△ADC，依据是（填简称）。

初二数学全等三角形教案〔五篇〕初二数学全等三角形教案篇一1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。

2.全等三角形的性质，全等三角形的判定方法见下表。

一。

挖掘“隐含条件〞判全等如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？(越多越好)1.如图AB=CD，AC=BD，那么△ABC≌△DCB吗？说说理由。

变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC.假设∠B=20°，CD=5cm，那么∠CD的度数与BE的长。

3.如图假设OB=OD，∠A=∠C，假设AB=3cm，求CD的长。

变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD 二。

添条件判全等1.如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS〞需要添加条件;根据“ASA〞需要添加条件;根据“AAS〞需要添加条件。

2.AB//DE，且AB=DE，(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是。

三。

熟练转化“间接条件〞判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？3.“三月三，放风筝〞，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明。

稳固练习：如图，在中，，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，那么∠A的度数。

4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D1.(2022攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。

所添条件为全等三角形是△≌△2.如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE3.如图，AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L 的垂线，垂足分别为M、N(1)你能找到一对三角形的全等吗？并说明。

-邀请学生分享自己在学习全等三角形过程中的收获和感悟。
-对学生的表现进行点评，强调学习全等三角形的重要性。
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。
-培养学生的归纳总结能力，提高学生的几何素养。
-激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形知识的掌握，提高学生的应用能力和解题技巧，特布置以下作业：
1.强调作业完成的时间和质量，培养学生按时完成作业的良好习惯。
2.鼓励学生独立思考，遇到问题可以与同学讨论，培养合作学习能力。
3.注重作业反馈，教师应及时批改作业，给予评价和建议，帮助学生提高。
2.教学目的：
-激发学生的学习兴趣，引导学生关注全等三角形在实际生活中的应用。
-唤起学生对全等三角形相关知识点的回忆，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-对全等三角形的定义进行复习，强调全等三角形的含义和性质。
-详细讲解全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，结合具体实例进行分析。
-鼓励学生在课后进行自主学习和拓展阅读，提高学生的自主学习能力，拓宽知识视野。
四、教学内与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过展示一些生活中常见的全等三角形图案，如风筝、自行车三角架等，引起学生对全等三角形的好奇心和兴趣。
-提问：“同学们，你们知道这些图案有什么共同特点吗？它们在几何学中有什么特别之处？”
-通过小组讨论、合作解题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力，同时也能够在讨论中发现问题、解决问题。
4.创设问题情境，激发学生的探究欲望。
-教学中应设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

12.2全等三角形的判定复习【学习目标】1、进一步熟练掌握三角形全等的判定方法，并能利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题；2、经历运用三角形全等的条件解决问题的过程，发展合情推理能力和演绎推理能力．【重点难点】重点：利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题；难点：根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等【学习过程】一、知识回顾：1、判定两个三角形全等的方法有哪些？2、判定两个直角三角形全等的方法有哪些？二、合作探究：证明两个三角形全等常见思路有哪些？（1）当条件中有两条边对应相等时，如何选择判定方法？（2）当条件中有一条边对应相等，一个角对应相等时，如何选择判定方法？（3）当条件中有两个角对应相等时，如何选择判定方法？三、例题探究：例1、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿；(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据还缺条件＿＿；例2、已知:如图,AD是△ABC 的中线,求证：ACABAD+<2四、尝试应用1、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角和斜边对应相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形4、已知：如图∠ABC=∠DCB, AB=DC，求证: (1)AC=BD; (2)S△AOB = S△DOC5、如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是_____________。

人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形（教案）
一、教学内容
人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形：
1.全等三角形的定义与性质；
2.全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、ห้องสมุดไป่ตู้AS、HL；
3.全等三角形的实际应用；
4.举例说明全等三角形在几何证明中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，通过全等三角形的学习，使学生能够理解和运用全等变换，把握图形的运动和位置关系；
首先，我意识到需要更多地强调全等三角形判定方法的实际应用。学生们在理解了基本概念后，可能仍然不知道如何将这些知识运用到具体问题中。在未来的教学中，我打算引入更多与生活相关的实例，让学生们明白全等三角形不仅仅是一个几何学的概念，而是与我们的生活息息相关。
其次，我发现在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对全等三角形的应用还不够自信。为了提高学生的参与度，我考虑在下次课上进行一些小组竞赛，鼓励学生们积极思考，增强他们解决问题的信心。
举例：在证明全等三角形的过程中，学生需要明确指出哪些角是对应角，哪些边是对应边，而不是简单地比较三角形的角和边是否相等。
-难点三：将全等三角形的理论知识应用到解决实际问题中。学生在面对实际问题时，可能不知道如何将问题转化为全等三角形的问题来解决。
举例：在解决平面图形的面积问题时，学生需要能够识别图形中的全等三角形，并利用全等性质来简化计算过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，它们的对应角相等，对应边相等。它是几何学中的一个重要概念，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

《全等三角形复习》教学设计市桥中学 数学科 梁仲宁一、教学目标1、 使学生能综合运用三角形全等的各种识别方法解题。

2、 让学生学会从多角度，多方位观察图形。

3、 培养学生将生活实际问题转化为数学问题去思考。

4、 培养学生合作交流，自主探究的能力。

二、教学重点与难点重点难点：三角形全等的各种识别方法的综合运用。

三、教具准备电脑、实物投影、相关课件。

四、教学过程设计 （一）知识回顾利用课件回顾三角形全等的各种识别方法。

（SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ）（二）师生互动，熟悉全等三角形识别方法的基础应用1、投影以下图形，提供开放的教学平台，让学生自主编题与解题。

（图1） （图2） （图3）2、提醒学生注意发掘图中的隐含条件（公共边、对顶角、公共角）。

3、如有需要，教师对学生所编题目作出适当补充。

DCBAA BCDOOABCDE（三）全等知识在其他知识领域中的应用1、测量如图河的宽度，某人在河 的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行7米 到O 处，进行标记，再向前7米到D 处， 最后背对河岸向前步行15米到C 点， 此时A ，O ，C 三点恰好在同一视线上， 则河的宽度为_________米.2、直线l 经过正方形ABCD 的顶点B ， 点A 、C 到直线l 的距离分别是3和4，则 正方形的边长是______________.3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的 切线，D 是⊙O 上一点，且∠ABD= ∠C=30°， 求证：ΔADB ≌ ΔOBC4、 将平行四边形纸片ABCD 按如图方式 折叠，使点C 与点A 重合，点D 落到D'处， 折痕为EF. 求证ΔABE ≌ΔAD'F（四）掌握全等的变换思想，深化提高5、 将两个全等的等腰直角三角板按如图所示摆放，令两个三角形的斜边在同一直线上，C 为两个三角形的公共顶点，连结AE 、DB ，试猜想AE 与DB 的关系。

章末复习【知识与技能】1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确辨认全等三角形中的对应元素.2.探索三角形全等的条件,能够利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.【过程与方法】通过学习全等三角形的性质与条件,培养学生综合应用能力,培养学生的几何直觉.【情感态度】通过综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中,感受数学与生活息息相关,从而激发学数学的兴趣.【教学重点】全等三角形的性质和条件的综合应用.【教学难点】全等三角形性质、条件与其他知识的综合应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师依据以上框图,带领学生一起全面回忆本章知识点.二、释疑解惑，加深理解教师针对本章易错点引导学生予以归纳并分析错因.1.寻找全等三角形的对应边和对应角时出错.例1 如图,已知△ABC≌△FED,∠C=∠D,AE=BF,指出其它的对应边和对应角.【常见错解】对应边BC与DF,AE与BF,对应角∠DFE和∠ABC.【错解分析】识图能力差,不能从重合的角度(将其中一个三角形先平移使AB与EF重合,然后沿EF翻折)来认识三角形的对应,从而无法正确找到对应边\,对应角.“SSS”掌握不熟练，自造条件用于判定三角形全等.例2 如图,AB=CD,AC和BD交于点O,若AC=BD,则∠B=∠C吗?为什么?【常见错解】∵AC=BD,∴∵AB=CD,∴△ABO≌△DCO(SSS),∴∠B=∠C.【错解分析】OA=OD,OB=OC属于自造条件,由AC=BD无法推出OA=OD,OB=OC.3.对SAS,AAS中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清，导致用错.例3 如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD.求证:∠B=∠D.【常见错解】在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠CAD=∠EAB,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(SAS),∴∠B=∠D.【错解分析】没有认真地结合图形来分析条件,对应角认识不明确,错把∠EAB和∠CAD 看成△ABC和△ADE的内角.三、典例精析，复习新知例4 已知,如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.试证明BD=CE.【分析】欲证BD=CE,结合已知条件可知,只需证明BD,CE所在的△ABD和△ACE全等.【归纳】证明两条线段相等,可通过两个三角形全等得到,首先结合图形和已知条件观察它们所在的三角形是否全等,再予以证明.2.证明两角相等.例5 如图,AB=DC,∠A=∠D.求证：∠ABC=∠DCB【分析】由AB=DC,∠A=∠D,想到如果取AD的中点N,连NB,NC,再由“SAS”得△ABN≌△D，所以BN=，∠ABN=∠∠NBC=∠NCB,再取BC中点M,连MN,则由“SSS”证得△NBM≌△NCM，推得∠NBC=∠NCB，从而使问题得证.【归纳】所证的两角没有分布在两个三角形中,所以不能直接利用两个三角形全等的性质来证明,但取AD的中点N,连BN,,把四边形分解成三角形,再用三角形知识来解题,体现了转化的思想.例6 如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.连EF交AD于G.求证:EF⊥AD.【分析】由已知条件不难看出△ADE≌△ADF,进一步易证△AGE≌△AGF或△DGE≌△DGF,从而得到∠AGE与∠AGF相等且互补,故EF⊥AD.【证明】∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴△ADE和Rt△ADF中，AD=ADDE=DF∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）∴AE=AF在△AGE和△AGF中AE=AF,∠EAG=∠FAG,AG=AG.∴△AGE≌△AGF(SAS),∴∠AGE=∠AGF.∵∠AGE+∠AGF=180°,∴∠AGE=12×180°=90°,即EF⊥AD.4.证明两线平行例7 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB.【分析】要证EF∥AB,必须∠1=∠3,而∠1=∠2,故应有∠2=∠3,根据条件DE=CD,EF=AC,通过辅助线构造两个三角形全等来证明.【证明】分别作CM⊥AD于M,EN⊥AD交AD的延长线于N,在△EDN和△CDM中,∠END=∠CMD=90°,∠NDE=∠MDC(对顶角相等),DE=CD.∴△EDN≌△CDM(AAS),∴EN=CM.在Rt△FEN和Rt△ACM中,EF=AC,EN=CM.∴Rt△FEN≌Rt△ACM(HL),∴∠2=∠3.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴EF∥AB.例8 如图所示,CE,CB分别是△ABC,△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.【分析】为了证明CD=2CE,考虑CE是△ABC底边AB上的中线,故把CE延长到F,使CF=2CE,把原来证CD=2CE转化为证明CD=CF,如此把线段“倍半”的数量关系转化为证两条线段的相等关系.【归纳】三角形中有中线时,常加倍延长中线,构造全等三角形,使边\,角条件转换,将分散的边、角集中在一些图形中,使问题易于解决.【教学说明】在讲解例题的过程中，老师引导学生回顾三角形全等和角平分线性质的知识.1.布置作业：从教材“复习题12”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学应重点突出：1.利用知识回顾与错例剖析，使学生进一步巩固和深化对所学知识的理解，建立起清晰的知识框架，形成严谨的思维习惯.2.强调转化思想的认识与应用，证明线段与角的相等可以转化成证明三角形全等去解决，实际生活中的测量问题也可以利用全等三角形知识解决.利用这一系列问题帮助学生领悟和掌握这种数学思想方法.。

课前准备全等三角形纸片、三角板、
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、

全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。

至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。

C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

全等三角形判定复习教案教案：全等三角形判定的复习一、教学目标：1.复习全等三角形的判定方法和性质。

2.掌握使用全等三角形的判定方法解决相关问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

二、教学重点：1.全等三角形的判定方法和性质。

2.全等三角形的相关题目解答。

三、教学难点：1.通过给出的条件判定三角形是否全等。

2.通过给出的三角形判定是否全等。

四、教学过程：Step 1：复习全等三角形的判定方法1.提问：回顾一下全等三角形的判定方法有哪些？2.学生回答：欢迎学生回答，教师进行总结。

3.教师解释：全等三角形的判定方法有以下几种：a.SSS判定法：三边相等的两个三角形全等。

b.SAS判定法：两边和夹角相等的两个三角形全等。

c.ASA判定法：两角和边相等的两个三角形全等。

d.AAS判定法：两角和对边相等的两个三角形全等。

e.RHS判定法：直角边和斜边相等的两个三角形全等。

Step 2：练习全等三角形的判定方法1.提问：根据给出的条件，判断以下三角形是否全等。

a.△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E。

b.△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=DF，AC=EF。

c.△ABC≌△DEF，AC=DE，∠A=∠D，∠C=∠F。

2.学生回答：请学生根据给出的条件，结合全等三角形的判定方法，回答问题。

3.教师解释和点评：让学生进行回答，并解释判断的依据和结果。

Step 3：复习全等三角形的性质1.提问：回顾一下全等三角形的性质有哪些？2.学生回答：欢迎学生回答，教师进行总结。

3.教师解释：全等三角形的性质包括以下几个方面：a.对应角相等：全等三角形的对应角相等。

b.对应边相等：全等三角形的对应边相等。

c.对应中线相等：全等三角形的对应中线相等。

d.对应角平分线相等：全等三角形的对应角平分线相等。

Step 4：练习全等三角形的性质1.提问：根据给出的全等三角形，判断下列几组线段是否相等。

a.AB≌DE，AC≌DF，∠B≌∠E，∠C≌∠F，AD≌DG，BE≌EH。

7.家长参与题：鼓励家长参与学生的作业过程，与学生一起探讨全等三角形在实际生活中的应用，共同完成作业。增进家长对学校教学的了解，提高学生的学习兴趣。
8.作业批改与反馈：要求学生在完成作业后，进行自我检查和互评，培养自主学习能力。教师应及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生发现问题、提高能力。
4.结合实际案例，讲解全等三角形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等，增强学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，针对全等三角形的判定方法和性质，设计一些讨论题目，让学生在小组内进行讨论交流。
2.每个小组选派一名代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
3.教师巡回指导，参与学生讨论，解答疑问，引导学生深入探究全等三角形的性质和判定方法。
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如剪纸艺术、建筑图案等，引发学生对全等三角形的关注和兴趣。
2.提问：“我们已经学习过全等三角形的基本概念，那么如何判断两个三角形是全等的呢？”让学生回顾全等三角形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。
3.通过一个简单的实际问题，如测量不规则图形的面积，引出全等三角形在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
5.培养团队合作精神，学会尊重他人，提高人际沟通能力。
本章小结与复习教学设计旨在帮助学生巩固全等三角形的知识，提高解决问题的能力，培养空间观念和几何直观，以及增强数学情感和价值观。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，引导学生主动探究、发现、总结规律，提高学生的自主学习能力。
5.培养问题解决能力，学会从实际问题中发现全等三角形的问题，并运用所学知识解决。
（三）情感态度与价值观

《全等三角形的判定复习课》教案老湾回族乡中心学校：吕梅一、教学目标1、了解判定两个三角形全等的5种方法,并能应用它们解决简单问题;2、学会用全等的方法证明线段(角)的相等，了解全等的证明思路；3、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力。

二、教学的重点和难点重点：学会用全等的方法证明线段(角)的相等。

难点：1：如何灵活运用合适的判定方法进行全等证明；2：初步认识并获得全等的证明思路。

三、教学过程（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识1、全等三角形的定义2、全等三角形的性质3、全等三角形的判定方法4、全等三角形的应用（二）基础训练已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC ≌ ΔDEF(1)如图一，若要以“SAS ”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿(2)如图一，若要以“ASA ”为依据，还缺条件＿＿＿＿(3)如图一，若要以“AAS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿(4)如图二，若∠B=∠DEF=90°要以“HL ” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿图一 （三）探求新知例1:已知:如图AB=AE,∠B=∠E ，BC=ED ， AF ⊥CD ，垂足为F ，求证：点F 是CD 的中点【变式训练】：已知:如图AB=AE,∠B=∠E ，BC=ED ，点F 是CD 的中点 ， 求证：AF ⊥CD F DEA B C 图二例2 已知AD ∥BC ， ∠1=∠2， ∠3=∠4， 直线DC 过点E 交AD 于D ，交BC 于C.求证：AD+BC=AB你还有其它的解题方法吗？【方法归纳】要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、截长法 ：可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。

2、补短法 ：将两线段中的一条延长，使延长部分等于另一线段，再证它与较长线段相等。

【变式训练】已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，垂足为E ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE（四）课堂小结通过本节的学习，谈谈你在全等证明问题中的收获和经验。

课题：全等三角形复习教案（第一课时）欧阳荣富教学目标1．知识与技能（1）知道全等三角形的概念、弄清全等三角形性质和判定，会用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题．（2）发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力2．过程与方法经历探究、合作、交流、展示全等三角形有关性质和判定的运用，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题．3．情感、态度与价值观（1） 让学生体会几何学的实际应用价值。

（2）感受合作交流、展示带来的成功体验，激发学生学习数学的热情享受快乐，树立自信心。

教法与学法；启发探究法、合作交流法、自主探究法。

重点：弄清全等三角形性质和判定难点：会用全等三角形的性质与判定定理来证明线段相等和角相等的问题．教学过程；一、创设问题情境：（1′）某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？请同学们先独立思考上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。

今天我们这节课来复习全等三角形。

二、自主学习（2′）1、将一个平面图形上的每一点，绕这个平面内一定点旋转 ，得到的图形，图形的这种变换叫 。

2、对应点到旋转中心的 。

3、对应点与旋转中心的连线所成的角 ，且等于 ，旋转不改变图形的 。

4、_________的两个三角形全等；、5、全等三角形的对应边_____;对应角______;6、全等三角形的判定定理有7、如图1，若 △ABC ≌△DEF ，则∠E= 。

1 2 38、如图2△ABC 以A 为旋转中心，逆时针旋转至△ADE ，∠1=30°,则∠2= 9、如图3，要使△ABC ≌△DEC ，除公共边BC 外，请再添加两个条件使它全等，你有哪几种方法？图2 三、合作探究。

（20′）1、已知：如图A B ∥DE ，且AB=DE ，BE=CF,你认为∠A 与∠B 相等吗？请你说明理由。

分析 :要证△ABF ≌△DEC 只要找出 ：直接的一个条件 和间接的两个条件A2、、已知：如图AB=AC,BD=CD,D 在AM 上，求证：∠BDM=∠CDM.分析：、要证∠BDM=∠CDM. 只要证∠ =∠ .再要证△ ≌△3. 如图，已知AB 平分∠BAC ，∠C=∠D 求证：AC=AD分析：1、要证AC=AD 只要证△ABC ≌△ABD,2、由AB 平分∠BAC 得3、由图可得 四、拓展创新(15′)4. 如图，∠1=∠2，AE 平分∠BAC ，你认为AB 与AC 相等吗？请你说明理由。

全等三角形复习课教案城南中学单宝剑一、复习目标1、了解全等三角形的概念和性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素。

2、掌握“SSS”、“SAS”、“ASA”、“HL”判定公理，可以灵活地运用它们全等。

（重点）3、掌握角的平分线的性质。

4、能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明。

（难点）二、问题预设（一）1、叫全等三角形，全等三角形的性质是。

2、判定两个三角形全等的方法有，判定两个直角三角形全等特定的方法是。

“边边角”、“角角角”能否判定两个三角形全等？。

3、角平分线的性质定理、逆定理。

4、尺规作图：画一个角的平分线，实质上画了两个全等的三角形。

这两个三角形全等的理由是。

5、在三角形内部，到三边距离相等的点是。

（二）1、如图，小明同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去。

2、如图，已知∠CAE=∠DAB,AC=AD,请补充一个条件，使△ABC≌△AED。

3、如图，A、E、B、D在同一直线上，AB＝DE，请再补充两个条件，使△ABC≌△在DEF，补充的条件为。

4、如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证：DF＝EF。

5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF。

EF与AD交于G。

求证：AD⊥EF。

三、展示交流预设：1、学生两两检查问题预设（一）中的内容。

形式：起立检查，完后坐下。

补救措施：个别最后完不成的，课外由组长检查落实。

小组成员在组长指导下，各抒己见，尽力解决各自的疑难问题。

并从交流中获得了一些很好的解题思想。

2、展示预设（二）中的内容。

①小组交流。

②分配任务展示2,3，4,5（4,5题两组）小组长㧈派组员去黑板上展示各组的成果，并讲给全班同学听，重在讲思路。

《三角形全等的判定习题课》教学设计通辽市科左后旗甘旗卡第三初级中学林丽哲一、关于教学内容和要求的思考本节的主要内容是：通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法，利用题中的已知条件、挖掘“隐含条件”、转化“间接条件”、合理添加“辅助线”来判定三角形全等，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到解题当中。

要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,提高学生的空间想象能力和思维能力,这是《数学课程标准》中对中学数学的要求。

本节的课题是《三角形全等的判定习题课》是八年级数学的重点内容之一，在生活中有广泛的应用，同时三种题型中的条件的挖掘、转化与利用也是九年级的重点内容，在八年级学习中适当的安排相应的内容，对于九年级的学习起着渗透的积极作用，学会运用条件的直接与间接的使用、转化解决问题策略的思想方法，发展学生的创新意识，增强图形变换的兴趣，也巩固了全等的知识。

二、学生情况的分析1、学生已有的知识基础：本节课是在学生已经学习完了全等三角形的判定方法，的基础上进一步来研究的。

2、八年级学生心理生理特点：中学生心理学研究指出：初中阶段是智力发展的关键时期，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展。

从学生年龄特点来看，初中生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛积极参与的教学形式，定能激发学生兴趣，有效培养学生能力，促进学生个性发展。

生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。

所以在教学中抓住学生的特点，一方面要运用直观形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、学习目标的确定1、熟练掌握全等三角形的判定方法。

2、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。

3、通过变式练习提高分析问题和解决问题的能力。