多因素混合实验设计案例

2012年第07期吉林省教育学院学报No.07，2012第28卷JOURNALOFEDUCATIONALINSTITUTEOFJILINPROVINCEVol.28（总307期）TotalNo.307

基金项目：河南省教育科学“十二五”规划重点课题（编号：2011－JKGHAB－0023）。收稿日期：2012—03—21作者简介：闫春平（1979—），女，山东平原人。新乡医学院心理学系，讲师，硕士，主要从事心理测评与社会认知研究。多因素混合设计的方差分析在SPSS中的实现———SPSS在《心理与教育统计学》教学中的具体应用闫春平（新乡医学院心理学系，河南新乡453003）摘要：本文探讨多因素混合设计资料的方差分析及简单简单效应在SPSS中的分析方法。通过实例给出SPSS程序来实现三因素混合设计资料的方差分析，通过在SPSS的程序编辑窗口语句编程实现对简单简单效应的统计分析。关键词：多因素混合设计；方差分析；简单简单效应；SPSS中图分类号：G642．0文献标识码：A文章编号：1671—1580（2012）07—0057—02一、多因素混合设计的简介心理与教育科学研究所涉及的变量较多且经常相互影响，在具体的研究中使用多因素设计有效率高、实验控制较好的优点，且可以对两个或多个自变量之间的交互作用进行估价，从而可获得比单因素实验更加丰富的信息，结果更加精确可靠。［1］在多因素实验设计中，混合设计是重复测量实验设计的一种复杂形式，是一种最有实用价值的实验设计。［2］混合设计是指在一个多因素实验中，至少包含一个被试内（组内）自变量和一个被试间（组间）自变量的实验设计。混合设计既具有完全随机实验设计的特点，又有重复测量实验设计的特点，既避免了重复测量给被试带来的长期效应，同时又能更好地控制个体误差。因此，混合实验设计成为了多因素设计在实际运用中的主要代表，应用较多。在具体应用实践和查阅各类研究文献的过程中，研究者发现针对多因素混合实验设计的文献较少，且多属于宏观地阐述多因素混合设计的逻辑、体系、基础思路及应用现状的分析与评述，［3］［4］［5］而有关多因素混合设计的数据处理在SPSS中具体实现的文献少见，尤其是当三因素及以上交互作用显著需要进行简单简单效应检验在SPSS中如何实现更是鲜见相关文献报道。研究者通过多年心理统计学的教学和实践摸索，在本文中试图通过一实例对混合实验设计数据在SPSS中的处理方法进行介绍，以期对研究中采用多因素混合设计方案的心理学和其他基础科研工作者提供可借鉴的统计分析方法。二、多因素混合实验设计的应用实例目前在心理与教育学实验研究中常见的是二因素混合设计、三因素混合设计和四因素混合设计，而五因素以上的混合设计较少见。本文以三因素混合设计为例，具体的实验设计为：2（认知闭合需要：高、低）×2（刺激材料：特质词、行为信息）×3（呈现组别：基线组、特质词组和行为信息组）的重复测量两个因素的三因素实验设计的方差分析，其中认知闭合需要是被试间（组间）变量，刺激材料和呈现组别均是被试内（组内）变量，因变量是特质词和行为信息再认的正确率。（本文实例数据资料来源于新乡医学院2009年第七批省级重点学科开放课题“中国文化背景下自发特质推论表现特点的研究”（ZD200973）一个实验的部分数据）三、多因素混合设计的实验数据处理在SPSS中的分析步骤与结果独立性、正态性、方差齐性是方差分析的前提条件。在满足以上前提条件下，分析步骤如下：（一）将数据录入SPSS数据编辑窗。数据格式：定义三个变量，第一个是被试间变量“A”（认知闭合需要），高认知闭合与低认知闭合组分别用a1和a2表示；第二个是被试内变量“B”（刺激材料），有特质词和行为信息两个水平，分别用b1和b2表75示；第三个是被试内变量“C”（呈现组别），有基线组、特质词组和行为信息组三个水平，分别用c1、c2和c3表示。在SPSS中录入数据时，将被试内变量B和C的各个水平两两组合，分别为b1c1、b1c2、b1c3、b2c1、b2c2和b2c3，再加上被试间变量A一共要输7列数据，具体输入见图1。

多变量实验设计

在心理学实验设计中，一类实验设计是考察单一自变量（或称为因素）对因变量的影响，这类实验设计称为单变量实验设计（Single-Variable Experiment）；另外一类实验设计是考察两个或两个以上的自变量（或因素）对因变量的影响，这类实验设计称为多变量试验设计（Multiple-Variable Experiment）。多变量实验设计包括多因素组间实验设计、多因素组内实验设计和混合实验设计。

2 多因素组间实验设计

多因素组间实验设计是单因素组间实验设计的扩展。在多因素完全随机实验设计中，基本方法是：随机取样被试，并将参加实验的被试分为若干个实验处理组，每组被试分别接受一种实验处理水平的结合。

我们以两因素完全随机实验设计举例，表1中自变量A因素有两个水平，B因素有四个水平。两个因素共有2×4=8种处理水平的结合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。将被试随机分为八组，每组被试接受一个自变量实验处理水平的结合。实验设计的基本思想是，由于实验处理前，被试是随机分配给各实验处理组的，因而保证了各组被试实验之前无差异。实验处理后测量到的差异可能来自A因素、B因素，或来自A因素与B因素的交互作用。

表1 两因素完全随机实验设计举例

实验处理水平的结合 后测

实验组1 A1B1 Y

实验组2 A1B2 Y

实验组3 A1B3 Y

实验组4 A1B4 Y

实验组5 A2B1 Y

实验组6 A2B2 Y

实验组7 A2B3 Y

实验组8 A2B4 Y

3 多因素组内实验设计

多因素组内（被试内）实验设计是单因素组内实验设计的扩展。在多因素被试内实验设计中，基本方法是：随机取样被试，参加实验的被试接受全部实验处理水平的结合。 以两因素被试内实验设计举例，表2中自变量A因素有两个水平，B因素有四个水平。两个因素共有2×4=8种处理水平的结合，即A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4。参加实验的每个被试接受所有自变量实验处理水平的结合。实验设计的基本思想是，由于每个被试接受所有的试验处理水平的结合，因而实验处理后测量到的差异应当来自A因素、B因素，或来自A因素与B因素的交互作用。

DOE多因子实际案例

在实际应用中，DOE（Design of Experiments）多因子实验方法可以用于优化和改进产品和流程。下面将介绍一个关于优化生产过程的DOE多因子实际案例。

假设一家汽车制造公司的生产过程中的一个关键环节是车身的焊接工艺。为了提高焊接质量和效率，该公司决定采用DOE多因子实验方法来进行优化。

首先，确定需要考虑的因素。在车身焊接过程中，可能需要考虑的因素包括焊接电流、焊接时间、电极压力和焊接速度等。这些因素可能会对焊接强度、焊接质量和生产效率产生影响。

接下来，确定需要考虑的水平。例如，焊接电流可以在低、中、高三个水平进行选择，焊接时间可以在10秒、20秒、30秒三个水平进行选择，电极压力可以在1000N、2000N、3000N三个水平进行选择，焊接速度可以在10cm/min、20cm/min、30cm/min三个水平进行选择。

然后，根据实验设计原则制定实验方案。这可以采用完全随机化设计（CRD）方法进行实验。CRD是一种经典的实验设计方法，它可以通过随机安排实验条件来降低其他因素的影响，以评估每个因素对响应变量的影响。

然后，进行实验并收集数据。根据实验设计方案，设置实验条件，并进行车身焊接实验。通过测量焊接强度、焊接质量和生产效率等指标来评估不同因素和水平的影响。

最后，进行数据分析并得出结论。将实验数据输入统计软件或设计专家软件，进行方差分析和回归分析，以评估每个因素对焊接强度、焊接质量和生产效率的影响。根据分析结果，可以确定最佳的焊接工艺参数组合，以优化生产过程并提高产品质量和生产效率。

除了上述基本步骤外，DOE多因子实验方法还可以应用于其他复杂的实际案例中。例如，在药物研发过程中，可以采用DOE方法优化药物制剂的配方和制备工艺；在食品加工过程中，可以采用DOE方法优化食品配方和生产工艺等。

总之，DOE多因子实验方法是一种有效的优化和改进产品和流程的工具。通过合理选择因素和水平，并进行实验设计和数据分析，可以得出科学的结论，并优化生产过程，提高产品质量和生产效率。

多因素实验设计

1. 两因素完全随机实验设计

（1）模式：

A因素

a1 a2

B因素 b1 被试1

被试5 被试2

被试6

b2 被试3

被试7 被试4

被试8

（2）实施过程：如果有自变量p个水平，另一个变量有q个水平，那么实验中含有p*q个处理水平结合。两个自变量都为被试间变量，被试被随机分配给各处理水平结合，每个被试只接受一个处理水平结合的处理。

（3）统计方法：单因素方差分析

【简单效应检验】

适用：当两个因素的交互作用是显著的时候，考察一个因素在另一个因素的每个水平上的处理效应，即确定它的处理效应在另一个因素的哪些水平上是显著的。

思路：分别计算某个因素的不同水平上，另外一个因素的不同水平间的差异情况。

（4）优点：克服了因重复产生的练习效应、序列效应。

缺点：难以创设相等的组（被试不同质）。

2. 两因素被试内实验设计

（1）模式：

A因素

a1 a2

B因素 b1 被试1

被试2 被试1

被试2

b2 被试1

被试2 被试1

被试2

b3 被试1

被试2 被试1

被试2

（2）实施过程：如果有自变量p个水平，另一个变量有q个水平，实验中含有p*q个处理水平结合。两个自变量都是被试内变量，每个被试接受所有处理水平结合的处理。

（3）统计方法：SPSS中的重复测量

（4）优点：能够创设相等的组。

缺点：克服了因重复产生的练习效应、序列效应。

3. 两因素混合实验设计

（1）模式：

A因素（被试内变量）

a1 a2

B因素 b1 被试1

被试4 被试1

被试4

b2 被试2

被试5 被试2

被试5

b3 被试3

被试6 被试3

被试6

（2）实施过程：如果有自变量p个水平，另一个变量有q个水平，实验中含有p*q个处理水平结合。两个变量中一个是被试内变量，另一个是被试间变量。

（3）统计方法：SPSS中的重复测量

（4）优点：有效的控制额外变量，更有利于揭示变量间的因果关系。