南阳市七年级下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 9 页 南阳市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
下列计算正确的是（
）
A . a+2a=3a2
B . a•a2=a3
C . （2a）2=2a2
D . （﹣a2）3=a6
2. （2分） (2019·石家庄模拟) 一个等腰直角三角形的面积为3，则直角边长在（ ）
A . 0和1之间
B . 1和2之间
C . 2和3之间
D . 3和4之间
3. （2分） (2018七上·卫辉期末) 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（ ）
A . 7.5
B . -2.5
C . 2.5
D . -7.5
4. （2分） 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，则最长边c的范围（ ）
A . 1＜c＜7
B . 4≤c＜7
C . 4＜c＜7
D . 1＜c≤4
5. （2分） (2016七下·砚山期中) 如图，a∥b，下列结论中正确的是（ ）
A . ∠1=∠2 第 2 页 共 9 页 B . ∠1+∠2=180°
C . ∠1=∠3
D . ∠1+∠3=180°
6.
（2分） (2016七下·砚山期中) 下列乘法算式中，不能用平方差公式进行运算的是（ ）
A . （m+n）（﹣m﹣n）
B . （﹣m+n）（﹣m﹣n）
C . （﹣m﹣n）（m﹣n）
D . （m+n）（﹣m+n）
7. （2分） (2016七下·砚山期中) 下列说法：（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2016七下·砚山期中) 一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶路程S（千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 9 页 二、
填空题 (共7题；共7分)
9.
（1分） (2018七上·朝阳期中)
小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费________元．（用含a，b的代数式表示）
10. （1分） (2020九上·平度期末) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ，
E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2020B2020C2020D2020的边长为________。
11. （1分） 在直角坐标系中，直线 与y轴交于点 ，按如图方式作正方形 、 、
， 、 、 在直线 上，点 、 、 在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 、 、 、 ，则 的值为________ 用含n的代数式表示，n为正整数 .
12. （1分） (2016七下·砚山期中) （﹣0.25）100×4101=________．
13. （1分） (2016七下·砚山期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a、b平行．
14. （1分） (2016七下·砚山期中) 已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于________．
15. （1分） (2016七下·砚山期中) 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．
三、 解答题 (共9题；共86分) 第 4 页 共 9 页 16. （10分）
阅读材料：对于任何数，我们规定符号
的意义是
=ad﹣bc 例如： =1×4﹣2×3=﹣2
（1） 按照这个规定，请你计算 的值．
（2）
按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时， 的值．
17. （10分） 已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且3x2ny5－m的次数与它相同．
（1） 求m，n的值；
（2） 求多项式的常数项以及各项的系数和．
18. （5分） (2016七下·砚山期中) 先化简，再求值：
[（x+2y）2﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．
19. （5分） (2016七下·砚山期中) 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
已知：∠AOB，
求作：∠P，使得∠P=∠AOB．
20. （15分） (2016七下·砚山期中) 如图，已知梯形的上底为x，下底为9，高为6．
（1） 求梯形面积y与x的关系；
（2） 当y=40时，x为多少？
（3） 当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？
21. （6分） (2016七下·砚山期中) 如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（________）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（________）（________）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（________）（________） 第 5 页 共 9 页 ∴CD∥EF（________）
22. （5分） (2016七下·砚山期中) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．
23. （20分） (2016七下·砚山期中) 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1） 小明家到学校的路程是多少米？
（2）
在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3） 小明在书店停留了多少分钟？
（4） 本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
24. （10分） (2016七下·砚山期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等． 第 6 页 共 9 页
（1） 根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（2） 利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 第 7 页 共 9 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共9题；共86分)
16-1、
16-2、 第 8 页 共 9 页 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、 第 9 页 共 9 页 20-3、
21-1、
22-1、
23-1、
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24-1、
24-2、
