楚香凝2017江苏A类行测数量真题解析

楚香凝2017江苏B类行测数算真题解析（1）1、1.2、1.8、3.6、9、（）【江苏B2017】A、12B、16.2C、25.2D、27楚香凝解析：相邻两项作差0.2、0.6、1.8、5.4、（16.2）为等比数列，9+16.2=25.2，选C（2）36，45，70，119，200，（）【江苏B2017】A.321B.341C.421D.441楚香凝解析：相邻两项作差9、25、49、81、（121）为平方数列，200+121=321，选A（3）√2，3-√2，2，3，4+√2，（）【江苏B2017】A.5+2√2B.6+5√2C.7+3√2D.9+6√2楚香凝解析：第一项+第二项+第四项=第三项*3，第二项+第三项+第五项=第四项*3，所以第六项=第五项*3-第四项-第三项=12+3√2-3-2=7+3√2，选C（4）2/5，11/18，16/21，7/8，26/27，（）【江苏B2017】A.31/30B.31/32C.61/60D.63/64楚香凝解析：分别转化为6/15、11/18、16/21、21/24、26/27、（31/30），分子分母都是一级等差数列，选A（5）2，6，15，28，55，（）【江苏B2017】A.72B.78C.86D.160楚香凝解析：分别转化为1*2、2*3、3*5、4*7、5*11、（6*13=78），自然数列*质数列，选B（6）某公司将一款自行车3次折价销售，第二次在首次打折的基础上打相同的折扣，第三次在第二次打折的基础上降价三分之一。

已知该款自行车3次打折后的价格是原价的54%，则首次的折扣是：【江苏B2017】A、7.5折B、8折C、8.4折D、9折楚香凝解析：第二次打折后为（54%）/（2/3）=81%=0.9*0.9，所以前两次都打九折，选D（7）若将一项工程的1/6、1/4、1/3和1/4依次分配给甲、乙、丙、丁四家工程队，分别需要15天、15天、30天和9天完成，则他们合作完成该项工程需要的时间是：【江苏B2017】A.12天B.15天C.18天D.20天楚香凝解析：甲乙丙丁单独完成这项工程分别需要15/（1/6）=90天、15/（1/4）=60天、30/（1/3）=90天、9/（1/4）=36天，假设总任务量为180，可得甲乙丙丁的效率分别为2、3、2、5，所以合作时需要的天数=180/（2+3+2+5）=15，选B（8）一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯，通电后每个时刻只有三盏亮着，每盏亮6秒后熄灭，同时其顺时针方向的下一盏开始亮，如此反复。

楚香凝2017联考二行测资料分析真题解析一.根据以下资料，回答下列111～115题。

2016年6月份，我国社会消费品零售总额26857亿元，同比增长10.6%，环比增长0.92%。

其中，限额以上单位消费品零售额13006亿元，同比增长8.1%。

2016年1～6月份，我国社会消费品零售总额156138亿元，同比增长10.3%。

其中，限额以上单位消费品零售额71075亿元，同比增长7.5%。

按经营单位所在地分，2016年6月份，城镇消费品零售额23082亿元，同比增长10.5%；乡村消费品零售额3775亿元，同比增长11.2%。

1～6月份，城镇消费品零售额134249亿元，同比增长10.2%；乡村消费品零售额21889亿元，同比增长11.0%。

按消费类型分，2016年6月份，餐饮收入2907亿元，同比增长11.1%；商品零售23951亿元，同比增长10.6%。

1～6月份，餐饮收入16683亿元，同比增长11.2%；商品零售139455亿元，同比增长10.2%。

2016年1～6月份，全国网上零售额22367亿元，同比增长28.2%。

其中，实物商品网上零售额18143亿元，同比增长26.6%。

111.2016年5月份，全国社会消费品零售总额约为：【联考二2017】A.24594亿元B.24233亿元C.26612亿元D.27104亿元楚香凝解析：考查前期量的计算；由第一段（2016年6月份，我国社会消费品零售总额26857亿元，环比增长0.92%），可得2016年5月份全国社会消费品零售总额=26857/（1+0.92%）、略小于26857，选C112.2015年1-6月份，限额以上单位消费品零售额占全国社会消费品零售总额的比重约为：【联考二2017】A、48.4%B、46.7%C、49.5%D、45.5%楚香凝解析：考查前期比重；由第二段（2016年1～6月份，我国社会消费品零售总额156138亿元，同比增长10.3%。

楚香凝2016江苏A类行测数算真题解析（1）1/5、3/7、7/11、13/19、3/5、（）【江苏A2016】A.11/47B.21/37C.31/67D.31/47楚香凝解析：分别转化为 1/5、3/7、7/11、13/19、21/35、（31/67），分母作差后为等比数列，分子为二级等差数列，选C（2）4.2、5.2、8.4、17.8、44.22、（）【江苏A2016】A、125.62B、85.26C、99.44D、125.64楚香凝解析：整数部分4、5、8、17、44一级差为等比数列，44+81=125，小数部分为整数部分÷2取整，选A（3）2、3、4、3√3、√46、（）【江苏A2016】A.81B.2√5C.3√5D.9楚香凝解析：转化为√4、√9、√16、√27、√46、（√81），4、9、16、27、46、81二级差为等比数列，选D（4）2、 7、14、25、38、（）【江苏A2016】A.54B.55C.57D.58楚香凝解析：作差为5、7、11、13、（17）为质数列，38+17=55，选B（5）1/3、1/3、1、5、35、（）【江苏A2016】A.315B.215C.115D.96楚香凝解析：相邻两项的商依次为1、3、5、7、9，35*9=315，选A（6）已知A、B两地相距600千米。

甲乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇。

若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是？【江苏A2016】A.80千米/小时B.90千米/小时C.100千米/小时D.120千米/小时楚香凝解析：设乙的速度为2x、甲的速度为3x，可得（3x+2x）*3=600，可得x=40，甲的速度3x=120，选D（7）某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是？【江苏A2016】A.3B.5C.6D.7楚香凝解析：二容斥公式，26+24-17+x=38，可得x=5，选B（8）甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6。

绝密★启用前【试卷点评】【命题特点】2017年江苏高考数学试卷，在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，对数据处理能力、应用意识的要求比以往有所提高。

2017年江苏数学试卷在“稳中求进”中具体知识点有变化。

1.体现新课标理念，实现平稳过渡。

试卷紧扣江苏考试大纲，新增内容的考查主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，难度不大。

对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新。

如第7题首次考查几何概型概率问题。

2.关注通性通法。

试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求。

如第17题解析几何考查两直线交点以及点在曲线上。

第20题以极值为载体考查根与系数关系、三次方程因式分解。

第19题以新定义形式多层次考查等差数列定义。

3.体现数学应用，关注社会生活。

第10题以实际生活中运费、存储费用为背景的基本不等式求最值问题，第18题以常见的正四棱柱和正四棱台为背景的解三角形问题，体现试卷设计问题背景的公平性，对推动数学教学中关注身边的数学起到良好的导向。

4.附加题部分，前四道选做题对知识点的考查单一，方法清晰，学生入手较易。

两道必做题一改常规，既考查空间向量在立体几何中应用，又考查概率分布与期望值，既考查运算能力，又考查思维能力。

【试卷解析】参考公式：柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 球体积公式34π3R V =，其中R 是球的半径.一、填空题:本大题共14小题，每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =则实数a 的值为 ▲ . 【答案】1【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. (3)防范空集.在解决有关,A B A B =∅⊆等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解.2. 已知复数(1i)(12i),z =++其中i 是虚数单位，则z 的模是 ▲ . 【答案】10【考点】复数的模【名师点睛】对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b 22+a b (,)a b 、共轭为.-a bi3. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 ▲ 件. 【答案】18【解析】所求人数为300601810000⨯=，故答案为18．【考点】分层抽样【名师点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N . 4. 右图是一个算法流程图，若输入x 的值为116,则输出的y 的值是 ▲ .【答案】2-【解析】由题意212log 216y =+=-，故答案为－2． 【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 5. 若π1tan(),46α-= 则tan α= ▲ .【答案】75【考点】两角和正切公式【名师点睛】三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数. (2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异. ①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用； ②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角.结束 （第4题）开始 22log y x←+Y1x ≥N输入x 2x y ←输出y6. 如图,在圆柱12,O O 内有一个球O ,该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱12,O O 的体积为1V ,球O 的体积为2V ,则12V V 的值是 ▲.【答案】32【解析】设球半径为r ，则213223423V r r V r ππ⨯==．故答案为32． 【考点】圆柱体积【名师点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解． (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解． 7. 记函数2()6f x x x =+-的定义域为D .在区间[4,5]-上随机取一个数x ,则x D ∈的概率是 ▲ . 【答案】59【考点】几何概型概率【名师点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解． (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．8. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线2213x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P ,Q ,其焦点是12,F F ,则四边形12F PF Q 的面积是 ▲ .O O 1 O 2 ⋅⋅ ⋅【答案】23【考点】双曲线渐近线【名师点睛】1.已知双曲线方程22221x y a b-=求渐近线：22220x y b y x a b a -=⇒=±2.已知渐近线y mx = 设双曲线标准方程222m x y λ-=3，双曲线焦点到渐近线距离为b ，垂足为对应准线与渐近线的交点.9. 等比数列{}n a 的各项均为实数,其前n 项的和为n S ,已知3676344S S ==,,则8a = ▲ .【答案】32【解析】当1q =时，显然不符学#科.网合题意；当1q ≠时，3161(1)714(1)6314a q q a q q ⎧-=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，解得1142a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则7812324a =⨯=. 【考点】等比数列通项【名师点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.10. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则x 的值是 ▲ . 【答案】30 【解析】总费用600900464()42900240x x x x +⨯=+≥⨯=，当且仅当900x x=，即30x =时等号成立. 【考点】基本不等式求最值【名师点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 11. 已知函数31()2e e x xf x x x =-+-, 其中e 是自然对数的底数. 若2(1)(2)0f a f a -+≤,则实数a 的取值范围是 ▲ . 【答案】1[1,]2-【考点】利用函数性质解不等式【名师点睛】解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内12. 如图,在同一个平面内，向量OA ,OB ,OC 的模分别为2OA 与OC 的夹角为α,且tan α=7,OB 与OC 的夹角为45°.若OC mOA nOB =+(,)m n ∈R , 则m n += ▲ . 【答案】3【解析】由tan 7α=可得72sin α=，2cos α=，根据向量的分解，易得cos 45cos 2sin 45sin 0n m n m αα⎧︒+=⎪⎨︒-=⎪⎩2222102720210n m n m +=⎪-=⎩，即510570n m n m +=⎧⎨-=⎩，即得57,44m n ==，所以3m n +=.α A CB(第12题)【考点】向量表示【名师点睛】(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数、方程、不等式的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数、方程、不等式问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.13. 在平面直角坐标系xOy 中,(12,0),(0,6),A B -点P 在圆2250O x y +=：上,若20,PA PB ⋅≤则点P 的横坐标的取值范围是 ▲ . 【答案】[52,1]-【考点】直线与圆，线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求横坐标或纵坐标、直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.14. 设()f x 是定义在R 且周期为1的函数，在区间[0,1)上,2,,(),,x x D f x x x D ⎧∈⎪=⎨∉⎪⎩其中集合1,*n D x x n n -⎧⎫==∈⎨⎬⎩⎭N ，则方程()lg 0f x x -=的解的个数是 ▲ .【答案】8【解析】由于()[0,1)f x ∈ ，则需考虑110x ≤< 的情况在此范围内，x Q ∈ 且x ∈Z 时，设*,,,2qx p q p p=∈≥N ，且,p q 互质 若lg x Q ∈ ，则由lg (0,1)x ∈ ，可设*lg ,,,2nx m n m m=∈≥N ，且,m n 互质因此10nmqp=，则10()n mqp=，此时左边为整数，右边非整数，矛盾，因此lg x Q∉【考点】函数与方程【名师点睛】对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD, BC⊥BD, 平面ABD⊥平面BCD, 点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】证明：（1）在平面ABD 内，因为AB ⊥AD ，EF AD ⊥，所以EF AB ∥.【考点】线面平行判定定理、线面垂直判定与性质定理，面面垂直性质定理 【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直. 16.（本小题满分14分）已知向量(cos ,sin ),(3,3),[0,π].x x x ==-∈a b （1）若a ∥b ,求x 的值；（2）记()f x =⋅a b ,求()f x 的最大值和最小值以及对应的x 的值. 【答案】（1）5π6x =（2）0x =时，取得最大值，为3； 5π6x =时，取得最小值，为3-.(第15题)ADBC EF【解析】解：（1）因为co ()s ,sin x x =a ，(3,3)=-b ，a ∥b ，（2）π(cos ,sin )(3,3)3cos 3sin 23cos(())6f x x x x x x =⋅=⋅-=-=+a b . 因为，所以ππ7π[,]666x +∈， 从而π31cos()62x -≤+≤. 于是，当ππ66x +=，即0x =时，取到最学.科网大值3； 当π6x +=π，即5π6x =时，取到最小值23-【考点】向量共线，数量积【名师点睛】(1)向量平行：1221//a b x y x y ⇒=，//,0,a b b a b λλ≠⇒∃∈=R ,111BA AC OA OB OC λλλλ=⇔=+++ (2)向量垂直：121200a b a b x x y y ⊥⇔⋅=⇔+=，(3)向量加减乘： 221212(,),||,||||cos ,a b x x y y a a a b a b a b ±=±±=⋅=⋅<> 17.（本小题满分14分）如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F , 2F ,离心率为12,两准线之间的距离为8.点P 在椭圆E 上，且位于第一象限，过点1F 作 直线1PF 的垂线1l ,过点2F 作直线2PF 的垂线2l .（1）求椭圆E 的标准方程；（2）若直线E 的交点Q 在椭圆E 上,求点P 的坐标.【答案】（1）22143x y +=（2）4737(,) 【解析】解：（1）设椭圆的半焦距为c .从而直线1l 的方程：001(1)x y x y +=-+， ① 直线2l 的方程：001(1)x y x y -=--. ② 由①②，解得20001,x x x y y -=-=，所以2001(,)x Q x y --. F 1 ⋅O⋅F 2xy(第17题)因为点Q 在椭圆上，由对称性，得20001x y y -=±，即22001x y -=或22001x y +=.因此点P 的坐标为737(77.【考点】椭圆方程，直线与椭圆位置关系【名师点睛】直线和圆锥曲线的位置关系，一般转化为直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组，利用韦达定理或求根公式进行转化，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点在曲线上则点的坐标满足曲线方程. 18.（本小题满分16分）如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm,容器Ⅰ的底面对角线AC 的长为7容器Ⅱ的两底面对角线EG ,11E G 的长分别为14cm 和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l ,其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计） （1）将l 放在容器Ⅰ中,l 的一端置于点A 处,另一端置于侧棱1CC 上,求l 没入水中部分的长度； （2）将l 放在容器Ⅱ中,l 的一端置于点E 处，另一端置于侧棱1GG 上，求l 没入水中部分的长度.【答案】（1）16（2）20【解析】解:（1）由正棱柱的定义，1CC ⊥平面ABCD ，所以平面11A ACC ⊥平面ABCD ，1CC AC ⊥.容器Ⅱ容器ⅠGOHFD BAO 1H 11F 1E D 1C 1B 1A (第18题)记玻璃棒的另一端落在1CC 上点M 处.( 如果将“没入水中部分冶理解为“水面以上部分冶，则结果为24cm)（2）如图，O ，O 1是正棱台的两底面中心.由正棱台的定义，OO 1⊥平面 EFGH ， 所以平面E 1EGG 1⊥平面EFGH ，O 1O ⊥EG . 同理，平面 E 1EGG 1⊥平面E 1F 1G 1H 1，O 1O ⊥E 1G 1. 记玻璃棒的另一端落在GG 1上点N 处.过G 作GK ⊥E 1G ，K 为垂足， 则GK =OO 1=32. 因为EG = 14，E 1G 1= 62，所以KG 1=6214242-=，从而222211 243240GG KG GK =+=+=. 设1,,EGG ENG αβ==∠∠则114sin sin()cos 25KGG KGG απ=+==∠∠.因为2απ<<π，所以3cos 5α=-.在ENG △中，由正弦定理可得4014sin sin αβ=，解得7sin 25β=. 因为02βπ<<，所以24cos 25β=.于是42473sin sin()sin()sin co 3s cos sin ()5252555NEG αβαβαβαβ=π--=+=+=⨯+-⨯=∠. 记EN 与水面的交点为P 2，过 P 2作P 2Q 2⊥EG ，Q 2为垂足，则 P 2Q 2⊥平面 EFGH ，故P 2Q 2=12，从而 EP 2=2220sin P NEGQ =∠.答:玻璃棒l 没入水中部分的长度为20cm.(如果将“没入水中部分冶理解为“水面以上部分冶，则结果为20cm) 【考点】正余弦定理【名师点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向. 第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化. 第三步：求结果. 19.（本小题满分16分）对于给定的正整数k ,若数列{}n a 满足1111n k n k n n n k n k a a a a a a --+-++-++++++++2n ka =对任意正整数()n n k >总成立，则称数列{}n a 是“()P k 数列”. （1）证明：等差数列{}n a 是“(3)P 数列”;（2）若数列{}n a 既是“(2)P 数列”，又是“(3)P 数列”，证明：{}n a 是等差数列. 【答案】（1）见解析（2）见解析当3n ≥时，n n n n n a a a a a --+++++=21124，①当4n ≥时，n n n n n n n a a a a a a a ---++++++++=3211236.②由①知，n n n a a a ---+=-32141()n n a a ++，③n n n a a a ++++=-23141()n n a a -+，④所以数列{}n a 是等差数列.【考点】等差数列定义及通项公式【名师点睛】证明{}n a 为等差数列的方法： (1)用定义证明：1(n n a a d d +-=为常数）； (2)用等差中项证明：122n n n a a a ++=+； (3)通项法： n a 为n 的一次函数；(4)前n 项和法：2n S An Bn =+20.（本小题满分16分）已知函数32()1(0,)f x x ax bx a b =+++>∈R 有极值,且导函数()f x '的极值点是()f x 的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：23b a >;（3）若()f x ,()f x '这两个函数的所有极值之和不小于72-，求a 的取值范围.【答案】（1）3a >（2）见解析（3）36a <≤【解析】解：（1）由32()1f x x ax bx =+++，得222()323()33a a f x x axb x b '=++=++-.当3ax =-时，()f x '有极小值23a b -.因为()f x '的极值点是()f x 的零点.所以33()1032793a a a ab f -=-+-+=，又0a >，故2239a b a=+. 因为()f x 有极值，故()=0f x '有实根，从而231(27a )039a b a-=-≤，即3a ≥. 3a =时，()>0(1)f x x '≠-，故()f x 在R 上是增函数，()f x 没有极值；3a >时，()=0f x '有两个相异的实根213=3a a b x ---，223=3a a bx -+-. 列表如下x1(,)x -∞1x12(,)x x2x2(,)x +∞()f x '+ 0 – 0 + ()f x极大值极小值故()f x 的极值点是12,x x . 从而3a >，因为3a >，所以33a a >()>(33)=3g a g >3a因此2>3b a .（3）由（1）知，()f x 的极值点是12,x x ，且1223x x a +=-，22212469a b x x -+=.从而323212111222()()11f x f x x ax bx x ax bx +=+++++++2222121122121212(32)(32)()()23333x x x ax b x ax b a x x b x x =++++++++++346420279a ab ab -=-+=因此a 的取值范围为(36]，.【考点】利用导数研究函数单调性、极值及零点【名师点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.数学II21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A. [选修4—1：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，AB 为半圆O 的直径,直线PC 切半圆O 于点C ，AP ⊥PC ，P 为垂足. 求证：（1）;PAC CAB ∠=∠ （2）2AC AP AB =⋅.【答案】见解析【解析】证明：（1）因为PC 切半圆O 于点C ，POCA(第21-A 题)所以PCA CBA =∠∠，所以2·AC AP AB = 【考点】圆性质，相似三角形【名师点睛】1.解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形→比例式→等积式”．在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握．2．应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等．B. [选修4—2：矩阵与变换](本小题满分10分) 已知矩阵0110,.1002B ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A A= ，B=.（1）求AB ;（2）若曲线221:182x y C +=在矩阵AB 对应的变换作用下得到另一曲线2C ,求2C 的方程.【答案】（1）（2）228x y +=【解析】解：（1）因为A =0110⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B =1002⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 所以AB =0110⎡⎤⎢⎥⎣⎦1002⎡⎤⎢⎥⎣⎦=0210⎡⎤⎢⎥⎣⎦. （2）设00(,)Q x y 为曲线1C 上的任意一点， 它在矩阵AB 对应的变换作用下变为(,)P x y ,则000210x x y y ⎡⎤⎡⎤=⎡⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎤⎥⎣⎦⎦⎢，即002y x x y =⎧⎨=⎩，所以002x yx y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 因为00(,)Q x y 在曲线1C 上，所以2200188x y +=，从而22188x y +=，即228x y +=.因此曲线1C 在矩阵AB 对应的变换作用下得到曲线2C ：228x y +=.【考点】矩阵乘法、线性变换【名师点睛】（1）矩阵乘法注意对应相乘：a b m p am bn ap bq c d n q cm dn cp dq ++⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦（2）矩阵变换注意变化前后对应点：a b x x c d y y '⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦表示点(,)x y 在矩阵a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦变换下变成点(,)x y '' C. [选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面坐标系中xOy 中,已知直线l 的参考方程为x 82tty =-+⎧⎪⎨=⎪⎩(t 为参数),曲线C 的参数方程为22,22x s y s⎧=⎪⎨=⎪⎩(s 为参数).设P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 的距离的最小值. 【答案】45【解析】解：直线l 的普通方程为280x y -+=.因此当点P 的坐标为(4,4)时，曲线C 上点P 到直线l 45. 【考点】参数方程化普通方程【名师点睛】1.将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法、加减消元法、三角恒等变换法． 2．把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并且要注意参数的取值对普通方程中x 及y 的取值范围的影响．D.［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分）已知,,,a b c d 为实数，且22224,16,a b c d +=+=证明8.ac bd +≤ 【答案】见解析【考点】柯西不等式【名师点睛】柯西不等式的一般形式：设a 1，a 2，…，a n ，b 1，b 2，…，b n 为实数，则(a 21＋a 22＋…＋a 2n )(b 21＋b 22＋…＋b 2n )≥(a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n )2，当且仅当b i ＝0或存在一个数k ，使a i ＝kb i (i ＝1,2，…，n )时，等号成立.【必做题】第22、23题，每小题10分，计20分.请把答案写在答题卡的指定区域内．．．．．．．．．．．作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22.（本小题满分10分）如图, 在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AA 1⊥平面ABCD ,且AB =AD =2,AA 13 120BAD ∠=︒.（1）求异面直线A 1B 与AC 1所成角的余弦值； （2）求二面角B-A 1D-A 的正弦值.DCBD 1B 1C 1A 1A(第22题)【答案】（1）1 7（2）74【解析】解：在平面ABCD内，过点A作AE⊥AD，交BC于点E.因此异面直线A1B与AC1所成角的余弦值为17.(2)平面A1DA的一个法向量为(3,0,0)AE=.设(,,)x y z=m为平面BA1D的一个法向量，又1(3,1,3),(3,3,0)A B BD=--=-，则10,0,A BBD⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩mm即330,330.x y zx y-=+=⎪⎩不妨取x =3，则3,2y z ==，因此二面角B -A 1D -A 7. 【考点】空间向量、异面直线所成角及二面角【名师点睛】利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”. 23.（本小题满分10分）已知一个口袋有m 个白球,n 个黑球(,*,2m n n ∈N ≥),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3,,m n +的抽屉内，其中第k 次取出的球放入编号为k 的抽屉(1,2,3,,)k m n =+.1 2 3m n +（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p ;（2）随机变量X 表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,()E X 是X 的数学期望,证明:()()(1)nE X m n n <+-【答案】（1）nm n+（2）见解析 【解析】解:(1) 编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p 为: 11C C n m n n m n np m n-+-+==+. (2) 随机变量 X 的概率分布为: X1n 11n + 12n + …1k…1m n+P11C C n n nm n--+ 1C C n nnm n-+ 11C C n n nm n-++ …11C C n k nm n--+ …11C C n n m nm n-+-+ 随机变量 X 的期望为：()()(1)nE X m n n <+-.【考点】古典概型概率、随机变量及其分布、数学期望 【名师点睛】求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式(常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等)，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布(,)XB n p )，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(()E X np )求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.。

2017江苏A类行测资料分析真题解析一.根据以下资料，回答下列116～120题。

2005年我国GDP为187318.9亿元人民币，主要能源生产总量为228.9百万吨标准煤。

主要能源指原煤、原油、天然气和水风核电，分别生产177.2百万吨标准煤、25.9百万吨标准煤、6.6百万吨标准煤和19.2百万吨标准煤。

“十一五”“十二五”时期我国主要能源生产情况见下表。

116.2011～2015年我国主要能源生产总量年增加最少的年份是：【江苏A2017】A.2015年B.2014年C.2013年D.2012年楚香凝解析：考查同比增量的比较；由图表，观察可得2015年原煤减少5、原油增加0.4、天然气增加0.7、水风核电增加4.4，能源生产总量增加最少，选A117.自2016年起，若我国水风核电生产量均按2006～2015年平均增速增长，则2025年我国水风核电产量将为：【江苏A2017】A、84.2百万吨标准煤B、85.8百万吨标准煤C、132.5百万吨标准煤D、143.6百万吨标准煤楚香凝解析：考查年均增长率；（1+r）10 =2015年/2005年=2025年/2015年，可得2025年=（2015年×2015年）/2005年=52.5×52.5/19.2≈2704/19.2，选D118.2015年我国非原煤主要能源产量之和占主要能源生产总量的比重与2005年相差（）。

【江苏A2017】A、4.3个百分点B、5.3个百分点C、6.3个百分点D、7.3个百分点楚香凝解析：考查比重的差值；由图表可得2015年主要能源生产总量=261+30.8+17.7+52.5=362、非原煤主要能源产量之和占的比重=（362-261）/362=101/362=（108.6-7.6）/362=27.9%；由第一段和图表可得2005年主要能源生产总量228.9、非原煤主要能源产量之和占的比重=（228.9-177.2）/228.9=51.7/229=（45.8+5.9）/229=22.6%；27.9%-22.6%=5.3个百分点，选B119.2006～2015年我国原煤产量年增长率超过10%的年份个数有：【江苏A2017】A.0个B.1个C.2个D.3个楚香凝解析：考查增长率的计算；假设2006年的年增长率为10%，可得2006的原煤产量=177.2+（177.2×10%）=194.92 ＞189.7，所以2006年的年增长率小于10%，同理可得2006～2015年我国原煤产量年增长率超过10%的年份只有2011年，选B120.下列判断正确的是：【江苏A2017】A.2005年我国单位GDP能耗为12.38万吨标准煤/亿元人民币B.“十二五”时期，我国原煤产量比“十一五”时期增长超过30%C.2015年我国水风核电产量占主要能源生产总量的比重比上年有所提升D.2011～2015年我国原油、天然气和水风核电产量均逐年增加楚香凝解析：从D项开始依次进行检验；D项，由图表，可得2011年我国原油的产量同比下降了，说法错误，排除；C项，由116题可得2014年和2015年的主要能源生产总量很接近，但是2015年的水风核电产量明显大于2014年，所以比重上升，说法正确，选CB项，由图表可得，十二五时期（2011～2015年）我国原煤产量=265+268+271+266+261=1331，十一五时期（2006～2010年）我国原煤产量=190+206+213+220+238=1067，增长率=（1331-1067）/1067=264/1067 ＜30%，说法错误，排除；A项，由第一段（2005年我国GDP为187318.9亿元人民币，主要能源生产总量为228.9百万吨标准煤），可得2005年我国单位GDP能耗=22890万吨/187318.9百亿元＜1，说法错误，排除；二. 根据以下资料，回答下列121～125题。

楚香凝2017国家公务员行测数算真题解析（1）面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓渡为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花了多少元钱？【国家2017】A.45B.48C.36D.42楚香凝解析：12千克糖水中水的质量=12*（1-20%）=9.6千克，加入糖后不改变水的质量；最终溶液中糖和水的质量比=25%：75%=1：3，可得糖的总质量=9.6/3=3.2千克，则买糖的费用=15*3.2=48元，选B（2）某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。

问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍？【国家2017】A.2006年B.2007年C.2008年D.2009年楚香凝解析：解法一：出生年份为197几年，数字和1+9+7=17；所以当他27岁时，数字和为27=1+9+9+8、即1998年；再过9年为2007年，选B解法二：连续10年中必有9的倍数，所以当他的年龄为9x时，当年年份为9的倍数，选B（3）为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。

7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天？【国家2017】A.7月15日 B.7月22日 C.7月29日 D.8月5日楚香凝解析：7.1日周一小玲打扫卫生且浇水，4*7=28天一循环，则7.29还是小玲打扫卫生浇水，选C（4）某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的淋浴露各若干箱，200毫升淋浴露每箱20瓶，500毫升淋浴露每箱12瓶，定价分别为14元/瓶和25元/瓶。

货品卖完后，发现两种规格淋浴露销售收入相同，那么这批淋浴露中，200毫升的最少有几箱？【国家2017】A.3 B.8 C.10 D.15楚香凝解析：200毫升和500毫升的每箱价格之比=（20*14）：（12*25）=14:15，总价相同，所以箱数之比=15:14，则200毫升的最少15箱，选D（5）某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。

楚香凝2017江苏A类行测数算真题解析（1）4，5，7，16，80，（）【江苏A2017】A.296B.423C.592D.705楚香凝解析：相邻两项作差为1、2、9、64、（54=625），分别为10、21、32、43、54，80+625=705，选D（2）-1，3，-3，-3，-9，（）【江苏A2017】A.-9B.-4C.-14D.-45楚香凝解析：两两作商可得-3、-1、1、3、（5），最后一项为（-9）*5=-45，选D（3）4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，（）【江苏A2017】A、120.8B、124.12C、132.131D、132.12楚香凝解析：前一项的整数*前一项的小数=后一项的整数，前一项的整数-前一项的小数=后一项的小数，132*1=132，132-1=131，选C（4）1/3，1/2，3/7，5/11，4/9，（）【江苏A2017】A.13/29B.11/27C.9/29D.15/31楚香凝解析：分别转化为1/3、2/4、3/7、5/11、8/18，分子分母都为递推和数列，（5+8）/（11+18）=13/29，选A（5）1，（√3）/2，1，（√30）/4，√（21/5），（）【江苏A2017】A.（√41）/2B.3C.10/3D.（5√6）/4楚香凝解析：分别转化为√（2/2）、√（3/4）、√（6/6）、√（15/8）、√（42/10）、√（123/12）=（√41）/2，根号内分母为等差数列，分子相邻两项作差为等比数列，选A（6）甲乙两人用相同工作时间共生产了484个零件，已知生产1个零件甲需5分钟，乙需6分钟。

则甲比乙多生产零件数是：【江苏A2017】A.40B.44C.45D.46楚香凝解析：甲乙效率比=6:5，共11份=484个，甲比乙多生产1份=44个，选B（7）玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃，双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。

楚香凝2017国考行测资料分析真题解析一.根据以下资料，回答下列116～120题。

某市2015年全年粮食总产量4.16万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%；油料产量0.12万吨，增长32.4%；蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%；水果产量7.84万吨，增长7.4%。

全年水产品产量29.16万吨，同比增长3.6%。

其中海洋捕捞1.09万吨，与上年持平；海水养殖6.07万吨，增长89.5%；淡水捕捞0.18万吨，增长1.1%；淡水养殖21.81万吨，下降7.9%。

116.2014年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨：【国考2017】A.9B.8C.7D.6楚香凝解析：考查前期差值；由第一段（某市2015年蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%；水果产量7.84万吨，增长7.4%）解法一：追击思想，2014年蔬菜大于15.79、水果小于7.84，差值大于15.79-7.84=7.95，选A解法二：蔬菜和水果的增长率较低，可把本期看作前期，2014年蔬菜产量=15.79+（15.79×3.4%）=15.79+0.5=16.29、水果产量=7.84-（7.84×7.4%）=7.84-0.6=7.24，差值=16.29-7.24=9.05，选A117.“十二五”期间，该市粮食总产量在一下哪个范围：【国考2017】A.23～24万吨之间B.22～23万吨之间C.21～22万吨之间D.20～21万吨之间楚香凝解析：考查加和计算；“十二五”期间即2011～2015年，观察图表，高位叠加法可得粮食总产量=4.34+4.43+4.14+4.21+4.16=21.28万吨，选C118.按照2015年水产品产量从多到少，以下排序正确的是：【国考2017】A.海洋捕捞、海水养殖、淡水捕捞、淡水养殖B.淡水养殖、海水养殖、海洋捕捞、淡水捕捞C.淡水捕捞、淡水养殖、海洋捕捞、海水养殖D.淡水养殖、海洋捕捞、海水养殖、淡水捕捞楚香凝解析：考查本期量的比较；由第二段（海洋捕捞1.09万吨，海水养殖6.07万吨，淡水捕捞0.18万吨，淡水养殖21.81万），可得淡水养殖＞海水养殖＞海洋捕捞＞淡水捕捞，选B119.以下哪张折线图能准确反映2011-2015年间，该市粮食生产同比增量的变化趋势：【国考2017】楚香凝解析：考查本期增长量的比较；由图表，只看后两位，2011～2015年该市粮食生产同比增量分别为34-18=16、43-34=9、14-43=-27、21-14=7、16-21=-5，结合图像走势，选A120.能够从上述资料中推出的是：【国考2017】A.2014年油料产量超过1000吨B.除淡水养殖之外，其余类型的水产品2015年产量占水产品总产量的比重均高于上年C.2014-2015年甘蔗累计产量不到1万吨D.2010-2015年，粮食产量同比上升的年份多于同比下降的年份楚香凝解析：从D项开始依次进行检验；D项，由图表，2010、2011、2012、2014年粮食产量同比上升，2013、2015年同比下降，正确，选DC项，由第一段（2015年甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%），可得2014年甘蔗产量＞0.57万吨，则2014-2015年甘蔗累计产量大于1万吨，排除；B项，考查比重趋势，由第二段（全年水产品产量29.16万吨，同比增长3.6%。

第一部分常识判断1、根据我国宪法，下列表述错误的是：A.我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式B.为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查C.我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度D.一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责2、依据刑法修正案(九)的规定，下列说法错误的是：A.对伪造货币罪不再处以死刑B.对代替他人参加高考的行为应作出行政处罚C.组织群众在医院闹事、造成严重损失的行为是犯罪行为D.编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为3、关于中国外交，下列说法错误的是：A.二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”的外交战略B.“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出的外交方针C.周恩来和陈毅都曾担任过外交部长D.委内瑞拉是第一个同新中国建交的拉丁美洲国家4、在银行的资产负债表中，客户存款属于：A.资产B.权益C.资金D.负债5、关于我国著名园林，下列说法正确的是：A.《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地B.十二兽首曾是颐和园的镇园之宝C.承德避暑山庄始建于明代崇祯年间D.苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局6、我国古代用“金”“石”“丝”“竹”指代不同材质、类别的乐器。

下列诗词涉及“竹”的是：A.珠帘夕殿闻钟磬，白日秋天忆鼓鼙B.主人有酒欢今夕，请奏鸣琴广陵客C.深秋帘幕千家雨，落日楼台一笛风D.哀筝一弄湘江曲，声声写尽湘波绿7、柏拉图认为处于变化之中的事物不是真正的存在，持这种理念的人会认为以下哪项最真实?A.一棵树B.勾股定理C.人的照片D.关于马的概念8、司马谈《论六家要旨》：“ ① 博而寡要，劳而少功，是以其事难尽从;然其序君臣父子之礼，列夫妇长幼之别，不可易也。

② 俭而难遵，是以其事不可遍循;然其强本节用，不可废也。

③ 严而少恩;然其正君臣上下之分，不可改矣。

楚香凝2017联考一行测资料分析真题解析一.根据以下资料，回答下列101～105题。

2016年，全国民间固定资产投资365219亿元，比上年名义增长3.2%，增速比1～11月份提高0.1个百分点。

民间固定资产投资占全国固定资产投资的比重为61.2%，比1～11月份降低0.3个百分点，比上年降低3个百分点。

分地区看，东部地区民间固定资产投资164674亿元，比上年增长6.8%；中部地区107881亿元，比上年增长5.9%，增速回落0.1个百分点；西部地区71056亿元，比上年增长2.4%，增速回落0.5个百分点；东北地区21608亿元，比上年下降24.4%，降幅收窄1.6个百分点。

分产业看，第一产业民间固定资产投资15039亿元，比上年增长18.1%，增速比1～11月份回落0.5个百分点；第二产业增长3.2%，增速较去年提高0.3个百分点；第三产业167673亿元，年度增长2%，增速与1～11月份持平。

第二产业中，工业民间固定资产投资180970亿元，比上年增长3.4%，比1～11月份提高0.3个百分点。

101.东北地区2014年民间固定资产投资额为：【联考一2017】A.28582亿元B.29200亿元C.35864亿元D.38624亿元楚香凝解析：考查隔年前期量；由第二段（东北地区21608亿元，比上年下降24.4%，降幅收窄1.6个百分点），可得R1=-24.4%、R2=-（24.4%+1.6%）=-26%，隔年增长率R=R1+R2+R1×R2≈-24.4%-26%+（24.4%/4）=-44.3%，东北地区2014年民间固定资产投资额=21608/（1-44.3%）=21608/55.7%、首位接近4，选D102.2015年，民间固定资产投资占全国固定资产投资的比重为：【联考一2017】A、64.2%B、61.5%C、60.9%D、58.2%楚香凝解析：考查百分点的计算；由第一段（民间固定资产投资占全国固定资产投资的比重为61.2%，比上年降低3个百分点），可得2015年民间固定资产投资占全国固定资产投资的比重=61.2%+3%=64.2%，选A103.表格中绝对量最大和最小的行业2016年增长额之差约为：【联考一2017】A.647亿元B.688亿元C.786亿元D.827亿元楚香凝解析：考查同比增量的计算；由图表得绝对量最大的行业是公共设施管理业（绝对量13441亿元，同比增长5.8%），同比增量=13441-（13441/1.058）=13441-12704=737亿元；绝对量最小的行业是铁路运输业（绝对量212亿元，同比增长-29.7%≈3/10），份数法可得同比增量=-212×（3/7）=-90亿元；737-（-90）=827亿元，选D104.表格中投资较去年变幅最大的是：【联考一2017】A.煤炭开采和洗选业B.黑色金属矿采选业C.铁路运输业D.公共管理、社会保障和社会组织楚香凝解析：考查增长率的读数比较，变化幅度只需要比较增长率的绝对值；由图表，可得四个选项的变化幅度分别为18.3%、35.4%、29.7%、25.6%，选B105.根据所给资料信息，对2016年相关判断正确的是：【联考一2017】A.2016年度，三大产业中，第三产业民间固定资产投资月增速最为平稳B.工业民间固定资产投资占第二产业民间固定资产投资的98%C.民间固定资产投资的主力是东部地区的民间固定资产投资D.各地区民间固定资产投资水平差距不明显楚香凝解析：从D项开始依次进行检验；D项，由第二段（东部地区民间固定资产投资164674亿元，中部地区107881亿元，西部地区71056亿元，东北地区21608亿元），可得各地区民间固定资产投资水平差距明显，说法错误，排除；C项，由第二段（东部地区民间固定资产投资164674亿元，中部地区107881亿元，西部地区71056亿元，东北地区21608亿元），可得东部地区民间固定资产投资额最大，说法正确，选CB项，由第一段（2016年全国民间固定资产投资365219亿元）和第三段（第一产业民间固定资产投资15039亿元，第三产业167673亿元。

2017年国家公务员考试行测真题答案解析D11、掩星是一种天文现象，指一个天体在另一个天体与观测者之间通过而产生的遮蔽现象。

科学家经常借助观察这一现象来判断星体是否有大气层。

当行星掩过遥远恒星，如果恒星变得模糊之后才消失，那么可以认为：A.该行星有稠密的大气层B.该恒星有稠密的大气层C.该行星无大气层或大气层稀薄D.该恒星无大气层或大气层稀薄12、关于图中所标示的海峡，下列说法错误的是：A.①是世界上最繁忙的石油运输航道B.②是世界上最宽的海峡C.③的海峡中心线是国际日期变更线的一部分D.④的附近地区夏季炎热干燥，冬季温和多雨13、2016年3月，阿尔法围棋程序（AlphAGo）对战世界围棋冠军、职业九段选手李世石，以4：1的总比分获胜。

阿尔法围棋程序的工作原理基于下列哪项技术？A.量子计算B.深度学习C.纳米技术D.基因编辑14、下列矿物与其用途对应错误的是：A.燧石-取火B.石灰岩-生产水泥C.石棉-促进燃烧D.石英-制作半导体15、下列与汽车有关的说法错误的是：A.手动挡和自动挡汽车的主要区别在于是否人为控制离合装置B.冬天路面结冰时在车轮上挂铁链是为了增大摩擦C.遥控钥匙通过发射无线电波控制车门的开关D.手刹的制动原理是切断汽车的动力系统16、下列关于航天器的说法正确的是：A.“风云”系列气象卫星通过光纤实现与地面的数据传输B.“玉兔”号月球车在月球上行走的动力驱动是电动车C.“长征一号”属于二级运载火箭D.“北斗二号”属于通信广播卫星17、关于垃圾分类处理，下列说法错误的是：A.速冻饺子的包装袋属于厨余垃圾B.塑料制品不可采用深度填埋的处理方法C.果皮等食品类废物可进行堆肥处理D.红色的收集容器用于收集有害垃圾18、氢气是重要的工业燃料，下列关于氢气的说法正确的是：A.氢气在氧气中燃烧发出明亮的红色火焰B.电解水生成氢气的过程是一个吸热过程C.人工降雨过程中通常使用氢气作催化剂D.氢气在自然界中含量很少，故为稀有气体19、小王冬季从北京首都国际机场乘坐航班去某个机场，到达后发现手表显示的时间为18点30分，而机场所在地时间为22点30分，他去的可能是以下哪个城市？A.华盛顿B.马尼拉C.曼彻斯特D.惠灵顿20、关于农业生产中使用的草木灰，下列说法错误的是：A.在种有大白菜的地里撒上草木灰可防病虫害B.花卉移栽时，可以用草木灰做底料增加养分C.育苗时，草木灰和氮肥同时施用效果更好D.往鱼塘撒用草木灰能够降低鱼类的发病率第二部分言语理解与表达21、物理学研究与艺术创作有异曲同工之妙，若是不能________，就只能千锤百炼，通过成年累月的辛苦工作来解开暗物质的谜团了。

楚香凝2015江苏行测A类数量真题解析（1）已知一等差数列a1、21、a2、31、…、a n、…，若a n=516，则该数列前n项的平均数是多少？【江苏A2015】A.266B.258C.255D.212楚香凝解析：公差=（31-21）/2=5，首项是16、末项是516，平均数=（16+516）/2=266，选A（2）设a，b均为正整数，且有等式11a+7b=132成立，则a的值为？【江苏A2015】A.6 B.4 C.3 D.5楚香凝解析：132=11*12，所以b必为11的倍数，b=11；约去11因子，a+7=12，a=5，选D（3）甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成，那工程规定的工期是多少天？【江苏A2015】A.5天B.6天C.8天D.12天楚香凝解析：解法一：甲队效率大于乙队；假设规定的工期x天，甲队多做9天的任务量需要乙队做x 天，则x＞9，选D解法二：假设规定的工期x天；甲队超出9天的任务量=乙队x天的任务量、乙队超出16天的任务量=甲队x天的任务量，即9甲=x乙、16乙=x甲，两式相乘消去甲乙，9*16=x2，x=12，选D本题原理来自行程平方比例模型；例：甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？【江苏A2006】A.2 B.3 C.4 D.6┃------------------┊----------┃A C B楚香凝解析：设相遇时间为T，在AC段甲乙的时间比=T：4，所以甲乙速度比=4：T；在CB 段甲乙的时间比=1：T，所以甲乙的速度比=T：1；可得4：T=T：1，解得T=2；所以甲走完全程需要的时间=2+1=3小时，选B（4）一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是多少？【江苏A2015】A.441B.528C.529D.536楚香凝解析：解法一：-1后是11的倍数，排除BD；代入A，第一次分了（441-1）/22=20组，第二次分了19组，441/29不是整数，排除；选C解法二：第二次少分一组，说明把多出的23人平均分给了剩下的组，剩下的组数只能为23，则第一次分了24组，总人数=22*24+1，尾数9，选C本题改编自天津2007真题，题目里的数据都完全相同；一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合{}=1,2A ，{}=+2,3B a a ，若A B ={1}则实数a 的值为________2.已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件.4.右图是一个算法流程图，若输入x 的值为116，则输出的y 的值是 .5.若tan 1-=46πα⎛⎫ ⎪⎝⎭,则tan α= .6.如图，在圆柱O 1 O 2 内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。

记圆柱O 1 O 2 的体积为V 1 ,球O 的体积为V 2 ，则12V V 的值是7.记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x ，则x ∈ D 的概率是8.在平面直角坐标系xoy 中 ,双曲线2213x y -= 的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q ，其焦点是F 1 , F 2 ,则四边形F 1 P F 2 Q 的面积是9.等比数列{}na 的各项均为实数，其前n 项的和为S n，已知36763，44SS ==， 则8a =10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x 的值是11.已知函数()3xx12x+e -e-f x =x ，其中e 是自然数对数的底数，若()()2a-1+2a ≤f f 0，则实数a 的取值范围是 。

2017年国家公务员考试《行政职业能力测验》提分试卷及答案第一部分常识判断（共20题，参考时限15分钟）根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。

1．下列选项按时间先后顺序排列正确的是（）①经济体制改革核心问题是处理政府和市场的关系②提出到2010年建设有中国特色社会主义新农村的奋斗目标③批判了“两个凡是”的错误方针④中共中央关于建立社会主义市场经济体制若干问题的决定A．①③④② B．③④①② C．③④②① D．①③②④2．下列关于算盘及珠算知识的说法不正确的是（）A．我国传统的算盘是按照十进制设计的B．珠算最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》，被誉为“最古老的计算机”C．我国传统算盘为上二下五珠，上面一粒表示“5”，下面一粒表示“1”D．珠算于2013年12月4日被列入人类非物质文化遗产名录，是我国第30项被列为非遗的项目3．下列关于河流的说法不正确的是（）A．额尔齐斯河是中国唯一流人北冰洋的河流B．我国冬季结冰期最长的河流是黑龙江C．我国西北多内流河，东南多外流河D．长江和黄河均发源于青海省，流经湖南省4．下列关于古代服饰的说法不正确的是（）A．自南朝刘宋以来，官民都戴乌纱帽，到清朝只有官员才戴乌纱帽B．“青衣”指古时地位低下者所穿的服装，多用为婢女、侍童的代称C．“青衿”借指学子，明清时期亦指秀才D．“纨绔”指古代贵家子弟所穿的细绢裤，引申以称富贵人家的子弟5．国际货币基金组织、世界银行、世界贸易组织并称为世界经济发展的三大支柱。

下列有关三大支柱的说法不正确的是（）A．凡是参加世界银行的国家必须首先是国际货币基金组织的会员国B．世界贸易组织和世界银行同时成立，并列为世界两大金融机构之一C．特别提款权是国际货币基金组织创设的一种储备资产和记账单位D．截至2013年，世贸组织已有159个成员国6．下列作者与诗句对应不正确的是（）A．岳飞──三十功名尘与土，八千里路云和月B．柳永──良景对珍筵恼，佳人自有风流C．李清照──而今识尽愁滋味，欲说还休D．曹丕──忧来思君不敢忘，不觉泪下沾衣裳7．下列表述不正确的是（）A．在显微镜视野中看到一个“d”，那么在透明纸上写的是“p”B．骆驼刺地下根比地上部分长很多属于生物对环境的适应C．植物体的结构层次：细胞→组织→器官→系统→植物体D．除病毒以外，生物都是由细胞构成的8．下列选项关于花的各种称呼中，对应正确的是（）A．杜鹃──花中之相──映山红 B．菊花──花中隐士──寿客C．梅花──花中魁首──黄华 D．牡丹──花中皇后──鹿韭9．由国际天文学联合会把全天分成88个区域，称为88个星座。

楚香凝2017联考行测数算真题解析有九个省份使用本套题：河北、内蒙古、湖北、安徽、天津、山西、湖南、黑龙江、新疆。

（1）单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平方米。

那么，原矩形花圃的周长是多少？【联考2017】A.12米B.24米C.32米D.40米楚香凝解析：（长+宽）*4=（40-4*4）=24，可得（长+宽）*2=12，选A（2）某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3：80：20。

小陈在这三个项目花费的时间之比为3：8：4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少？【联考2017】A.2小时14分钟B.2小时24分钟C.2小时34分钟D.2小时44分钟楚香凝解析：解法一：时间比3:8:4，共15份，再加上两次换项的4分钟，总时间=15x+4，只有C满足，选C解法二：路程比3:80:20，共103份对应51.5千米，所以长跑20份对应10千米，长跑的时间=（10/15）*60=40分钟，时间比3:8:4，长跑4份对应40分钟，所以三项共15份对应150分钟，加上换项的4分钟，共154分钟=2小时34分钟，选C（3）小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。

一天，他错过班车，改乘出租车上班。

出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。

如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂？【联考2017】A.3B.4C.5D.6楚香凝解析：班车4分钟走了4*15/20=3千米，所以班车跟出租车相遇时，出租车走了15+1.875=16.875千米，相同时间内班车走了15-3-1.875=10.125千米，出租车和班车的速度比=16.875:10.125=5:3，走全程的时间比=3:5=12:20，则小张比班车早到20-12-4=4分钟，选B（4）妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。

2017年江苏省录用公务员考试《行政职业能力测验》真题卷（A类）注意事项1．这项测验共有五个部分，总题量为135题，考试时限为120分钟。

2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位臵上填写清楚。

3．当监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。

4．当监考老师宣布考试结束时，你应立即停止作答。

待监考人员允许离开后，方可离开考场。

5．在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在某一道题上思考太长时间，遇到不会答的题目，可先跳过去。

否则，你可能没有时间完成后面的题目。

6．试题答错不倒扣分。

第一部分常识判断（共20题，参考时限15分钟）根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。

1．党的十八大以来，习近平总书记在强调不断增进中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信的同时，多次提到文化自信。

下列对文化自信理解正确的是（）①文化自信具有鲜明的民族特色和价值色彩②文化自信是对自身文化传统的深刻认知和高度自觉③文化自信是对自身文化生命力和影响力所持有的坚定信心④文化自信是对自身文化身份与价值的充分肯定和积极践行A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④2．2017年1月1日，葡萄牙人安东尼奥·古特雷斯接替已经任满10年的韩国人潘基文，成为新一任的联合国秘书长。

下列关于联合国秘书长的说法错误的是（）A．联合国秘书长的每届任期为5年，可以连选连任B．联合国秘书长的人选由各大洲轮换产生C．联合国秘书长人选可以在五大常任理事国中产生D．联合国秘书长由安理会提名并通过大会票选后确认3．新型城市目标是建设绿色城市、智慧城市、创新城市、人文城市、紧凑城市、海绵城市。

下列关于海绵城市的举措哪项是正确的（）A．提高城市开放度和包容性B．加强城市现代信息基础设施建设C．加强城市空间开发利用管理D．加强城市防洪与调蓄设施建设4．下列古文中能够体现领导者榜样效应的是（）A．止宿公署，夜则祷于天，昼则出赈饥民，终日无少怠B．为政以德，譬如北辰，居其所而众星共之C．其身正，不令而行；其身不正，虽令不从D．乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧5．我国先秦诸子提出了许多重要主张。

楚香凝2018江苏A类行测数算真题解析-----天道公考，收获每一滴汗水！楚香凝QQ：6872565 微信号：chu6872565天道数量资料交流群：365737465（关注微信号，每天会有每日一练哦！）（1）1，-2，-3，-2，1，（）【江苏A2018】A.6B.3C.-1D.-4楚香凝解析：相邻两项做差可得-3、-1、1、3、（5），1+5=6，选A（2）2.1，5.2，8.4，11.8，14.16，（）【江苏A2018】A、19.52B、19.24C、17.82D、17.32楚香凝解析：整数部分为等差数列，小数部分为等比数列，选D（3）1，-5，10，10，40，（）【江苏A2018】A.-35B.50C.135D.280楚香凝解析：相邻两项做商可得-5、-2、1、4、（7），40×7=280，选D（4）64/81，81/4，4，9，6，（）【江苏A2018】A、7B、3√6C、8.5D、49/16楚香凝解析：前两项的乘积=第三项的平方，可得√（9×6）=3√6，选B（5）√3，1，3√3/7，3/5，9√3/31，（）【江苏A2018】A.10√3/47B.27/53C.3/7D.5/9楚香凝解析：分别转化为√3/1、3/3、3√3/7、9/15、9√3/31，分子为等比数列、下一项为27，分母做差为等比数列、下一项为31+32=63，选C（6）一款手机按2000元单价销售，利润为售价的25%。

若重新定价，将利润降至新售价的20%，则新售价是：【江苏A2018】A.1900元B.1875元C.1840元D.1835元楚香凝解析：进价=2000×（1-25%）=1500元，假设新售价5份、利润1份、进价4份，新售价=1500×（5/4）=1875元，选B（7）手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。

楚香凝2019江苏A类行测数量真题解析（1）8，2，1，1，2，（）【江苏A2019】A.4B.8C.10D.16楚香凝解析：相邻两项作商得1/4、1/2、1、2、（4）为等比数列，2×4=8，选B（2）2.03，113.06，224.12，335.24，446.48，（）【江苏A2019】A、556.96B、557.72C、557.96D、558.72楚香凝解析：整数部分为等差数列，小数部分为等比数列，选C（3）√6，√22，√14，3√2，4，（）【江苏A2019】A.√15B.√17C.√29D.√21楚香凝解析：分别转化为√6、√22、√14、√18、√16、（√17），根号下的（第一项+第二项）÷2=第三项，依次类推，（18+16）÷2=17，选B（4）1，2-lg2，1+2lg5，1+3lg5，5-4lg2，（）【江苏A2019】A.1+5lg5B.2-3lg5C.2+4lg2D.lg35250楚香凝解析：因为lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1，可得lg2=1-lg5；分别转化为1+0lg5、1+lg5、1+2lg5、1+3lg5、1+4lg5、（1+5lg5），选A（5）5/7，1/4，2/3，6/25，20/31，（）【江苏A2019】A.3/18B.3/17C.4/17D.8/23楚香凝解析：分别转化为5/7、3/12、10/15、6/25、20/31、（12/51=4/17），前一项的分母+前一项的分子=后一项的分母、前一项的分母-前一项的分子+1=后一项的分子，选C（6）某银行为一家小微企业提供了年利率分別为6％、7％的甲、乙两种贷款，期限均为一年。

若两种货款的合计数额为400万元，企业需付利息总额为25万元，则乙种贷款的数额是：【江苏A2019】A.100万元B.120万元C.130万元D.150万元楚香凝解析：解法一：代入A，乙数额100万元、甲数额400-100=300万元，利息总额=300×6%+100×7%=25万元，满足，选A解法二：鸡兔同笼，假设400万货款都是甲，可得乙的数额=（25-400×6%）/（7%-6%）=100万元，选A（7）现有浓度为12％和24％的盐水各若干克，将其混合后加入50克水，配制成了浓度为18％的盐水600克，则原12％和24％的盐水质量之比是：【江苏A2019】A.6∶5B.1∶1C.5∶6D.4∶7楚香凝解析：解法一：加水前的盐水浓度=（600×18%）/（600-50）=108/550，十字交叉可得12％和24％的盐水质量之比=（24%-108/550）：（108/550-12%）=4：7，选D解法二：加水前总溶液为600-50=550克、总溶质为600×18%=108克；鸡兔同笼，假设550克溶液都是12%的盐水，可得24%的盐水质量=（108-550×12%）/（24%-12%）=350克，（550-350）：350=4：7，选D（8）一群学生分小组在户外活动，如3人一组还多2人，5人一组还多3人，7人一组还多4人，则该群学生的最少人数是：【江苏A2019】A.23B.53C.88D.158楚香凝解析：解法一：从A项开始检验；A项不满足除以7余4，排除；B项满足所有条件，选B解法二：若总人数加倍，除以3余4、除以5余6、除以7余8，差同减差、最小公倍数作周期，此时的总人数最少有3×5×7-（-1）=106人，最初的总人数最少有106/2=53人，选B（9）已知一个箱子中装有12件产品，其中有2件次品。

2017年江苏省公务员行测真题(2)60.4，5，7，16，80，( )A.296B.423C.592D.705二、数学运算。

通过运算，选择最合适的一项。

61.小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成绩为75环，则命中10环的子弹数是( )A.1发B.2发C.3发D.4发62.某一楼一户住宅楼共17层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一层的住户不交纳;第三层及以上的住户，每层比下一层多交纳10元。

若一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯费是( )A.72元B.82元C.84元D.94元A.48%B.50%C.54%D.60%64.某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。

已知三个班报名人数分别为36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是( )A.6人B.12人C.16人D.20人65.甲、乙两人用相同工作时间共生产了484个零件，已知生产1个零件甲需5分钟、乙需6分钟，则甲比乙多生产的零件数是( )A.40个B.44个C.45个D.46个66.设正整数a、b、c，满足aA.4B.5C.6D.967.小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。

已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是( )A.205千米B.203千米C.201千米D.198千米68.玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃。

双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。

最终玻璃厂向运输公司共支付9750元，则此次运输中玻璃破损的箱子有( )A.25箱B.28箱C.27箱D.32箱69.两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的方案共有( )A.12种B.18种C.24种D.30种70.某公司管理人员、技术人员和后勤服务人员一月份的平均收入分别为6450元、8430元和4350元，收入总额分别为5.16万元、33.72万元和5.22万元。