2017-2018学年(新课标)最新河北省秦皇岛市高二下期末考试数学(文)试题及解析-精品试题

河北省秦皇岛市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·淄博期末) 已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁UB）=（）A . {6}B . {0，3，5}C . {0，3，6}D . {0，1，3，5，6}2. （2分）(2018·商丘模拟) 复数 ( 是虚数单位）的共辄复数（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高二下·广东期中) 的展开式中，所有的二项式系数之和等于512，则第3项是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·温州模拟) 做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（）A .B .C . 1D . 25. （2分）从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案（）A . 300种B . 240种C . 144种D . 96种6. （2分） (2019高三上·广东期末) 的展开式中常数项为（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 已知随机变量，若，则；B . 在三角形中，是的充要条件；C . 向量，，则在的方向上的投影为2；D . 命题“ 或为真命题”是命题“ 为真命题且为假命题”的必要不充分条件。

8. （2分） (2017高二下·赣州期中) 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的回归系数r如下，其中变量之间线性相关程度最高的模型是（）A . 模型1对应的r为﹣0.98B . 模型2对应的r为0.80C . 模型3对应的r为0.50D . 模型4对应的r为﹣0.259. （2分）将5名同学分配到A、B、C三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A 宿舍，那么不同的分配方案有（）A . 76种B . 100种C . 132种D . 150种10. （2分） (2019高一下·吉林期末) 已知数列满足，，则的值为（）A . 2B . -3C .D .11. （2分） (2020高二下·长春期中) 将甲、乙、丙等六位同学排成一排,且甲、乙在丙的两侧,则不同的排法种数共有（）A . 480种B . 360种C . 120种D . 240种12. （2分）(2017·淮北模拟) 已知定义在（0，+∞）的函数f（x），其导函数为f′（x），满足：f（x）＞0且总成立，则下列不等式成立的是（）A . e2e+3f（e）＜e2ππ3f（π）B . e2e+3f（π）＞e2ππ3f（e）C . e2e+3f（π）＜e2ππ3f（e）D . e2e+3f（e）＞e2ππ3f（π）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高二下·吉林月考) 的展开式中第三项的系数为________。

河北省秦皇岛市高二下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，若A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4，5}，则∁UA可能是（）A . {6}B . {4}C . {3}D . {1，2，5，6}2. （2分）(2016·黄山模拟) 已知复数z= （i为虚数单位），则 3=（）A . 1B . ﹣1C .D .3. （2分） (2020高二下·都昌期中) 利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828得到的正确结论是（）A . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C . 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4. （2分）下列命题中真命题是（）A . 若与互为负向量，则+=0B . 若•=•，则=C . 若k为实数且k=，则k=0或=D . 若∥，则在上的投影为||5. （2分） (2015高二上·黄石期末) 下列四个命题：（1）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为；（2）“x+y≠0”是“x≠1或y≠﹣1”的充分不必要条件；（3）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；（4）设是非零向量，已知命题p：若，，则；命题q：若，则，则“p∨q”是真命题．其中说法正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知是定义域为的偶函数，当时，，则的解集为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·海南月考) 已知是等差数列前项和，，，当取得最小值时（）．A . 2B . 14C . 7D . 6或78. （2分） (2020高一下·宣城期末) 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：（），若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·佛山期中) 本来住校的小明近期“被”走读，某天中午上学路上，一开始慢悠悠，中途又进甜品店买了杯饮料，喝完饮料出来发现快要迟到了，于是一路狂奔，还好，终于在规定的时间内进了校门，奈何汗湿了衣裳．那么问题来了：若图中的纵轴表示小明与校门口的距离，横轴表示出发后的时间，下面四个图形中，较符合小明这次上学经历的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高三上·荆州期末) 已知函数，把函数f（x）的图象向右平移个单位得函数g（x）的图象，则下面结论正确的是（）A . 函数g（x）是奇函数B . 函数g（x）在区间[π，2π]上是增函数C . 函数g（x）的最小正周期是4πD . 函数g（x）的图象关于直线x=π对称11. （2分）(2020·长沙模拟) 关于函数的下列判断，其中正确的是（）A . 函数的图像是轴对称图形B . 函数的图像是中心对称图形C . 函数有最大值D . 当时，是减函数12. （2分） (2018高三上·吉林期中) 设可导函数在R上图象连续且存在唯一极值，若在x＝2处，f(x)存在极大值，则下列判断正确的是（）A . 当时，，当时， .B . 当时，，当时， .C . 当时，，当时， .D . 当时，，当时， .二、填空题 (共4题；共13分)13. （10分） (2018高一上·会泽期中)（1）已知，求 .（2）求下列函数的定义域:14. （1分） (2019高二下·佛山月考) 曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于________．15. （1分） (2019高三上·泰州月考) 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，的最小值为________.16. （1分） (2017高一上·金山期中) 设函数f（x）=x﹣2，若不等式|f（x+3）|＞|f（x）|+m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分）集合A={x|3≤x≤9}，集合B={x|m+1＜x＜2m+4}，m∈R（I）若m=1，求∁R（A∩B）18. （15分） (2017高一上·深圳期末) 已知函数f（x）= ．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；（3）是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2016高二下·沈阳开学考) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD 是正方形，（1）若E为DD1的中点，证明：BD1∥面EAC（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．20. （10分）(2019·淮南模拟) 设椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过，三点的圆恰好与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，问在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．21. （5分） (2019高二上·莆田月考) 已知：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；：不等式有解，若为真，为假，求的取值范围．22. （10分）(2018·河南模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线 .（1）写出的普遍方程及参数方程；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，求点到的距离的最小值.23. （10分）(2020·汨罗模拟) 设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x- 丨，（a＞0）．（1）证明：f（x）≥5；（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共13分)答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、。

河北省秦皇岛市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）集合，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线l交双曲线左支于A,B两点,则的最小值为（）A .B . 11C . 12D . 163. （2分）已知，，，则的最小值为（）A .B .C .D .4. （2分）设集合，集合B={x|x2+（a+2）x+2a＞0}，若A⊆B，则a的取值范围（）A . a≥1B . 1≤a≤2C . a≥2D . 1≤a＜2二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017高一下·南京期末) 已知关于x的不等式（x﹣1）（x﹣2a）＞0（a∈R）的解集为A，集合B=（2，3）．若B⊆A，则a的取值范围为________．6. （1分） (2016高一下·张家港期中) 若关于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），则a的值为________．7. （1分）以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（﹣4，1）的椭圆标准方程是________8. （1分）(2016·连江模拟) 的展开式中的常数项为________9. （1分） (2019高三上·浙江月考) 某高三班级上午安排五节课（语文，数学，英语，物理，体育），要求语文与英语不能相邻、体育不能排在第一节，则不同的排法总数是________（用数字作答）．10. （1分）(2018·石嘴山模拟) 利用一个球体毛坯切削后得到一个四面体，其中底面中，，且，平面，则球体毛胚表面积的最小值应为________．11. （1分） (2019高一上·西城期中) 设，则的最小值为________.12. （1分）已知集合{x|ax+2=0}=∅，则a的值为________13. （1分）(2019·台州模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为________．14. （1分） (2017高二下·眉山期末) 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为________．15. （1分）已知球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2 ，球心到面ABC的距离为1，那么球的体积________．16. （1分）一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x2=2y，y∈[0，10]，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为________三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2016高二上·绍兴期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，CB⊥C1B，BC=1，CC1=2，A1B1= ，（1）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；（2）在（1）的条件下，求AE和BC1所成角．18. （5分）(2020·普陀模拟) 设函数 .（1）当时，解不等式；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.19. （10分）(2019·通州模拟) 设．（1）若，求的值；（2）若，求的值．20. （15分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，求这个多面体最长的一条棱的长．21. （15分） (2018高二上·桂林期中) 已知椭圆过点，且焦点坐标分别为，直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆方程；（2）若在轴上存在点，使得是正三角形，求 .参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。

河北省秦皇岛市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（）A . ﹣1＜a≤2B . a＞2C . a≥﹣1D . a＞﹣12. （2分）已知P: ,那么P的一个必要不充分条件是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高三上·绍兴期末) 命题“∀x∈R，sinx＞1”的否定是（）A . ∀x∈R，sinx≤1B . ∀x∈R，sinx＞1C . ∃x0∈R，sinx0≤1D . ∃x0∈R，sinx0＞14. （2分）已知复数（是虚数单位），它的实部和虚部的和是（）A . 4B . 6C . 2D . 35. （2分） (2017高二上·西安期末) 已知点A是椭圆上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·宝安期中) 已知f（x）=ax2﹣bx+1是定义域为[a，a+1]的偶函数，则a+ab=（）A . 0B .C . ﹣D .7. （2分） (2019高二上·安平月考) 若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·商州期中) 已知F是双曲线E： =1的右焦点，O是坐标原点，过点F做直线FA垂直x轴交双曲线的渐近线于点A，△OAF为等腰直角三角形，则E的离心率为（）A .B .C .D . 29. （2分） (2016高一上·兴国期中) 已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（﹣1）=﹣2，则f（2013）等于（）A . 2B . ﹣2C . ﹣1D . 201310. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 函数的图像可以由函数的图像经过怎样的平移得到（）A . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位D . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位11. （2分）(2017·临翔模拟) 已知焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上有一点，以A为圆心，|AF|为半径的圆被y轴截得的弦长为，则m=（）A .B .C .D .12. （2分）对任意实数x,规定f(x)取4-x,x+1,三个值中的最小值,则f(x) （）A . 有最大值2，最小值1B . 有最大值2，无最小值C . 有最大值1，无最小值D . 无最大值，无最小值二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·山丹期中) 若函数，若，则实数的取值范围是________．14. （1分） (2016高三上·厦门期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x ，则f（log49）的值为________15. （1分）已知f（x）是定义在R上的增函数，且f（x+5）＜f（3－x），则x的取值范围为________．16. （1分） (2016高二上·菏泽期中) 给出下列命题：①△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＞b，则cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；②a，b∈R，若a＞b，则a3＞b3；③若a＜b，则＜；④设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S2016﹣S1=1，则S2017＞1．其中正确命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第三，四，五组的频率；（2）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．18. （5分）某同学在用120分钟做150分的数学试卷（分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分）时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P和Q（单位：分），在每部分至少做了20分钟的条件下，发现它们与投入时间m（单位：分钟）的关系有经验公式P=m+36，Q=65+2m．（1）求数学总成绩y（单位：分）与对卷Ⅱ投入时间x（单位：分钟）的函数关系式及其定义域；（2）如何计算使用时间，才能使所得分数最高？19. （15分） (2019高二上·上海期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为 .（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；（2）若折痕所在直线的斜率为，（为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；（3）当时，求折痕长的最大值.20. （5分） (2018高二上·遵义期末) 中心在原点的双曲线的右焦点为，渐近线方程为.（I）求双曲线的方程；（II）直线与双曲线交于两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.21. （5分）已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x2﹣x在x=0处取得极值．求实数a的值．22. （10分） (2017高二下·启东期末) 如图，半圆AOB是某市休闲广场的平面示意图，半径OA的长为10，管理部门在A，B两处各安装好一个光源，其相应的光强度分别为4和9，根据光学原理，地面上某处照度y与光强度I成正比，与光源距离x的平方成反比，即y= （k为比例系数），经测量，在弧AB的中心C处的照度为130．（C 处的照度为A，B两处光源的照度之和）（1）求比例系数k的值；（2）现在管理部门计划在半圆弧AB上，照度最小处增设一个光源P，试问新增光源P安装在什么位置？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

木头凳中学2017—2018学年度第二学期期末考试数学试题出题人:刘雅琴 审核人：何海峰一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。

1. “21sin =A ”是“︒=30A ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件2. 已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．73．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）A ．116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或1251622=+y x D ．以上都不对 4．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，5．双曲线121022=-y x 的焦距为（ ） A ．22B ．24C ．32D ．346. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ）A ． 2e B ． eC ．ln 22D ．ln 27．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A ．2B ．3C ．12D ．138．．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）A ．72B ．36C ．12D ．09．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ． 1B ．21C ． 21-D ． 1- 10. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．411．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。

河北高二2017~2018学年度第二学期期末联考试题高二数学(理科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，集合，则A. B. C. D.2. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.3. 设随机变量x服从正态分布N（2，9），若，则m=A. B. C. D. 24. 设复数，若，则的概率为A. B. C. D.5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.6. 若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率为...A. B. C. D.7. 设x，y满足约束条件则的最大值是A. B. C. D.8. 若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为A. B.C. 或D. 或9. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有A. 144个B. 120个C. 96个D. 72个10. 公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。

若输入m=98，n=63，则输出的m=A. 7B. 28C. 17D. 3511. 在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为A. B. C. D.12. 定义：如果函数在上存在，满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13. 如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于______．14. 的展开式中，的系数是______．（用数字填写答案）15. 设圆的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为______．16. 设表示不超过x的最大整数，如：．给出下列命题：①对任意实数x，都有；②若，则；③；...④若函数，则的值域为．其中所有真命题的序号是______．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对恒成立，求实数的最小值．18. 某城市一汽车出租公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：A车型B车型...（Ⅰ）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；（Ⅱ）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（Ⅲ）（ⅰ）试写出A，B两种车型的出租天数的分布列及数学期望；（ⅱ）如果两种车辆每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆（注：两种车型的采购价格相当），请你根据所学的统计知识，建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．19. 如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；（Ⅱ）求二面角大小．20. 已知椭圆，抛物线的焦点均在x轴上，的中心和的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，，，．（Ⅰ）求，的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l满足条件：①过的焦点F；②与交于不同的两点M，N且满足？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．21. 已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数的图象在点两处的切线分别为l，l2．若，且，求实数c的最小值．1请考生在22，23两题中任选一题作答。

河北省秦皇岛市高二下学期数学期末考试试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）复数的虚部为（）A .B .C .D .2. （2分）已知，，则是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2019高二下·宁德期末) 在一项调查中有两个变量x（单位：千元）和y（单位：t），如图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程类型的是（）A . y＝a+bxB . y＝c+dC . y＝m+nx2D . y＝p+qex（q＞0）4. （2分） (2019高三上·东莞期末) 若，，，则的最大值为（）A . 25B .C .D .5. （2分）已知等比数列中，公比，且，，则=（）A . 2B . 3或6C . 6D . 36. （2分） (2018高二上·西城期末) 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段的中点，则直线的斜率的最大值为（）A .B . 1C .D . 27. （2分） (2017高二下·太和期中) 设A、B、C为锐角△ABC的三个内角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，则（）A . M＜NB . M=NC . M＞ND . M、N大小不确定8. （2分）命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”的否定￢P为（）A . ∃x∈R，x2+1＞2xB . ∃x∈R，x2+1≥2xC . ∀x∈R，x2+1≥2xD . ∀x∈R，x2+1＜2x9. （2分） (2016高二上·高青期中) 不等式≤0的解集为（）A . （﹣∞，1]∪（3，+∞）B . [1，3）C . [1，3]D . （﹣∞，1]∪[3，+∞）10. （2分） (2017高一下·彭州期中) 设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x﹣[x]，则{ }，[ ]，（）A . 是等差数列但不是等比数列B . 是等比数列但不是等差数列C . 既是等差数列又是等比数列D . 既不是等差数列也不是等比数列11. （2分） (2018高二上·西城期末) “ ” 是“方程表示的曲线为椭圆”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2017高一上·平遥期中) 若函数f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+∞）上（）A . 有最大值5B . 有最小值5C . 有最大值3D . 有最大值9二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·金山模拟) 若x，y满足，则2x+y的最大值为________14. （1分）函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为________15. （1分） (2015高一下·金华期中) 定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y）（x，y∈R）．对于任意实数a，b，c，给出如下结论：①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正确的结论是________16. （1分） (2017高二上·南宁月考) 已知椭圆方程为，M是椭圆上一动点，和是左、右两焦点，由向的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点的轨迹方程为________.三、解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2015高三上·巴彦期中) 设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式．（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．18. （15分） (2017高一上·深圳期末) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日温差x（℃） 8 11 12 13 10发芽数y（颗） 16 25 26 30 23设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（注：，）（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？19. （10分）某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的16%．第一批次第二批次第三批次女教职工196x y男教职工204156z（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？20. （10分）(2019·河北模拟) 设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.21. （15分） (2016高三上·成都期中) 已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4处取得极值．（1）求常数k的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值；（3）设g（x）=f（x）+c，且∀x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．22. （10分）已知曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+ ）+ =0．（1）求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程；（2）求曲线C1上的点到曲线C2的距离的取值范围．23. （10分）(2017·大理模拟) 若关于x的不等式|3x+2|+|3x﹣1|﹣t≥0的解集为R，记实数t的最大值为a．（1）求a；（2）若正实数m，n满足4m+5n=a，求的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

河北省秦皇岛市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高一下·杭州月考) 设集合，，则（）A.B.C.D.2. （2 分） (2016 高二下·昆明期末) 复数 z= A.2的模是（ ）B. C.1D.3. （2 分） (2019 高一下·汕头期末) 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了 60 根棉 花的纤维长度（单位： ），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合 理的是（ ）第 1 页 共 21 页A . 这批棉花的纤维长度不是特别均匀 B . 有一部分棉花的纤维长度比较短 C . 有超过一半的棉花纤维长度能达到 D . 这批棉花有可能混进了一些次品以上4. （2 分） (2017·锦州模拟) 已知等差数列{an}的前 n 项和 Sn ， 其中 （）且 a11=20，则 S13=A . 60B . 130C . 160D . 2605. （2 分） (2020 高二上·来宾期末) 已知，双曲线的离心率为（ ）A.B. C.2 D . 与 的值有关 6. （2 分） (2018 高三上·汕头月考) 运行如图所示的程序框图，若输出的 S 的值为 480，则判断框中可以填第 2 页 共 21 页A. B. C. D.7. （2 分） 已知函数 A . 16 B. C.4 D.则（）8. （2 分） (2018 高二下·长春期末) 已知，，A.B.C.第 3 页 共 21 页，则（ ）D.9. （2 分） (2019 高一下·锡山期末) 已知关于 的不等式 的取值范围是（ ）对任意恒成立，则A.B.C.或D.或10. （2 分） (2019·厦门模拟) 《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为（ ）A. B. C. D.11. （2 分） 已知函数 f（x）= （）A . （﹣∞，﹣1]的图象与直线 y=x 恰有三个公共点，则实数 m 的取值范围是第 4 页 共 21 页B . [﹣1，2） C . [﹣1，2] D . [2，+∞） 12. （2 分） (2020 高二下·扶风月考) 给出下列三个类比结论： ①(ab)n＝anbn 与(a＋b)n 类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay 与 sin(α＋β)类比，则 有 sin(α＋β)＝sin αsin β；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 与( ＋ )2 类比，则有( ＋ )2＝ 2＋2 · ＋ 2.其中结论正确的个数是（ ）． A.0 B.1 C.2 D.3二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 已知平面向量 =(4x,2x)， =(1, )，x∈R，若， 则| - |=________14. （1 分） (2018 高三上·昭通期末) 若 x，y 满足约束条件 最小值为________．，则目标函数 z=x2+y2-6x 的15. （1 分） (2013·辽宁理) 已知椭圆的左焦点为 F，C 与过原点的直线相交于A，B 两点，连接 AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF= ，则 C 的离心率 e=________．16. （1 分） 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长棱的棱长为________ cm．第 5 页 共 21 页三、 解答题 (共 7 题；共 65 分)17. （5 分） (2016·诸暨模拟) △ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 2acosB=3b﹣2bcosA．（1） 求 的值；（2） 设 AB 的中垂线交 BC 于 D，若 cos∠ADC= ，b=2，求△ABC 的面积．18. （10 分） (2020 高二下·呼和浩特期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事 先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价 x（元） 8销量 y（件）908.28.48.68.898483807568（1） 求回归直线方程 =bx+a，其中 b=-20，a= -b ；（2） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得 最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）19. （10 分） (2019 高二上·江西月考) 长方形中，沿折起，使得（图 2）在图 2 中:，M 是中点（图 1）.将第 6 页 共 21 页（1） 求证:平面平面；（2） 在线段 上是否存点 E，使得二面角的余弦值为 ，说明理由.20. （10 分） (2019 高二上·河南月考) 已知椭圆 C:的左,右焦点分别为且椭圆 上的点到两点的距离之和为 4（1） 求椭圆 的方程;（2） 若直线与椭圆 交于两点, 为坐标原点直线，试探求△OMN 的面积是否为定值，并说明理由的斜率之积等于21. （10 分） (2020·咸阳模拟) 已知函数（，），.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数 的取值范围.22. （10 分） (2018 高二下·西宁期末) 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的极坐标方程为， 的极坐标方程为．（1） 求直线 l 和 的普通方程；（2） 直线 l 与 有两个公共点 A、B，定点 P 23. （10 分） (2018·汕头模拟) 已知函数，求 .的值．（Ⅰ）若，解不等式；第 7 页 共 21 页（Ⅱ）若存在实数 ，使得不等式成立，求实数 的取值范围.第 8 页 共 21 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点：第 9 页 共 21 页解析：答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点：第 10 页 共 21 页解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、。

2017-2018学年度第二学期期末质量检测试题高二数学（文科）注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。

卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。

）1、若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的虚部为（ ） A. 4- B.4i 5 C. 4 D. 452、函数cos sin y x x x =-的导数为（ ）A ．sin x xB ．sin x x -C ．cos x xD ．cos x x - 3、设a ，b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的否命题是( ) A ．若a b ≠-，则a b ≠ B ．若a b =-，则a b ≠ C ．若a b ≠，则a b ≠-D ．若a b =，则a b =-4、用反证法证明命题“设a ，b 为实数,则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是( ) A.方程30x ax b ++=没有实根 B.方程30x ax b ++=至多有一个实根 C.方程30x ax b ++=至多有两个实根 D.方程30x ax b ++=恰好有两个实根5、设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为2π；命题q :函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称,则下列判断正确的是( )A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真 6、设x R ∈，则“11x +<”是“220x x +-<”的( )条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要 7、若抛物线22y px =上一点()02,P y 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为( ) A ．24y x = B ．26y x = C ．28y x = D ．210y x = 8、以下命题中，真命题有（ ）①对两个变量y 和x 进行回归分析，由样本数据得到的回归方程ˆˆˆy bx a =+必过样本点的中心(),x y ；②若数据123,,,,n x x x x 的方差为2，则1232,2,2,,2n x x x x 的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。